北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第1章 勾股定理 單元練習(xí)卷

1、第1章 勾股定理一選擇題1以下列各組數(shù)為邊長(zhǎng)，不能構(gòu)成直角三角形的是（）A3，4，5B5，12，13C6，7，8D1，2校園內(nèi)有兩棵樹，相距8米，一棵樹高為13米，另一棵樹高7米，一只小鳥從一棵樹的頂端飛到另一棵樹的頂端，小鳥至少要飛（）A10米B11米C12米D13米3如圖是用三塊正方形紙片以頂點(diǎn)相連的方式設(shè)計(jì)的“畢達(dá)哥拉斯”圖案現(xiàn)有五種正方形紙片，面積分別是1，2，3，4，5，選取其中三塊（可重復(fù)選取）按圖的方式組成圖案，使所圍成的三角形是面積最大的直角三角形，則選取的三塊紙片的面積分別是（）A1，4，5B2，3，5C3，4，5D2，2，44等腰三角形一腰長(zhǎng)為5，這一腰上的高為3，則這個(gè)等

2、腰三角形底邊長(zhǎng)為（）ABC或D4或5如圖，一個(gè)梯子AB斜靠在一豎直的墻AO上，測(cè)得AO8米若梯子的頂端沿墻面向下滑動(dòng)2米，這時(shí)梯子的底端在水平的地面也恰好向外移動(dòng)2米，則梯子AB的長(zhǎng)度為（）A10米B6米C7米D8米6如圖，正方體的棱長(zhǎng)為2，B為一條棱的中點(diǎn)已知螞蟻沿正方體的表面從A點(diǎn)出發(fā)，到達(dá)B點(diǎn)，則它運(yùn)動(dòng)的最短路程為（）AB4CD57如圖，一個(gè)圓桶，底面直徑為16cm，高為18cm，則一只小蟲從下底部點(diǎn)A爬到上底B處，則小蟲所爬的最短路徑長(zhǎng)是（取3）（）A50cmB40cmC30cmD20cm8下列說法正確的是（）A在ABC中，若A：B：C3：4：5，則ABC是直角三角形B在直角ABC中，

3、一邊長(zhǎng)為3，另一邊長(zhǎng)為4，則第三邊長(zhǎng)一定為5C在ABC中，若ABC，則ABC是直角三角形D三邊長(zhǎng)分別為1，的三角形不是直角三角形9如圖，已知RtABC中，ACB90°，AC4，BC3，DE是AC的垂直平分線，DE交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，連接CD，則CD等于（）A4B3C2.5D2.410如圖，三級(jí)臺(tái)階，每一級(jí)的長(zhǎng)、寬、高分別為8dm、3dm、2dmA和B是這個(gè)臺(tái)階上兩個(gè)相對(duì)的端點(diǎn)，點(diǎn)A處有一只螞蟻，想到點(diǎn)B處去吃可口的食物，則螞蟻沿著臺(tái)階面爬行到點(diǎn)B的最短路程為（）A15 dmB17 dmC20 dmD25 dm二填空題（共5小題）11直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為5和3，該三角形的第

4、三邊的長(zhǎng)為 12在RtABC中，BAC90°，且a+c9，ac4，則b的值是 13如圖一根竹子長(zhǎng)為16米，折斷后竹子頂端落在離竹子底端8米處，折斷處離地面高度是 米14如圖，已知圓柱底面的周長(zhǎng)為6dm，圓柱高為4dm，在圓柱的側(cè)面上，過點(diǎn)A和點(diǎn)C嵌有一圈金屬絲，則這圈金屬絲的周長(zhǎng)最小為 15如圖，在一個(gè)長(zhǎng)為8cm，寬為5cm的長(zhǎng)方形草地上，放著一根長(zhǎng)方體的木塊，它的棱和草地寬AD平行且棱長(zhǎng)大于AD，木塊從正面看是邊長(zhǎng)為2cm的正方形，一只螞蟻從點(diǎn)A處到達(dá)點(diǎn)C處需要走的最短路程是 三解答題（共5小題）16如圖，ABC中，ABAC13，BC10（1）求高AD的長(zhǎng)；（2）求ABC的面積17

5、如圖，長(zhǎng)方形ABCD沿AE折疊，使點(diǎn)D落在BC邊上的F點(diǎn)處，若AD5，AB3，求EF的長(zhǎng)度18如圖RtABC中，直角邊AB9，AC12，作斜邊BC上的高線AD，求AD的長(zhǎng)19用圖1中四個(gè)完全一樣的直角三角形可以拼成圖2的大正方形解答下列問題：（1）請(qǐng)用含a、b、c的代數(shù)式表示大正方形的面積方法1 ；方法2 （2）根據(jù)圖2，利用圖形的面積關(guān)系，推導(dǎo)a、b、c之間滿足的關(guān)系式（3）利用（2）的關(guān)系式解答：如果大正方形的面積是25，且（a+b）249，求小正方形的面積20如圖，公路MN和公路PQ在點(diǎn)P處交會(huì)，公路PQ上點(diǎn)A處有學(xué)校，點(diǎn)A到公路MN的距離為80m，現(xiàn)有一卡車在公路MN上以5m/s的速度

6、沿PN方向行駛，卡車行駛時(shí)周圍100m以內(nèi)都會(huì)受到噪音的影響，請(qǐng)你算出該學(xué)校受影響的時(shí)間多長(zhǎng)？ 參考答案一選擇題1 C2 A3 B4 C5 A6 C7 C8 C9 C10 B二填空題114或12 613 614 10dm15 13cm三解答題16解：（1）ABAC，ADBCBDCDBC10，BD5在RtABD中，根據(jù)勾股定理可得：；（2）ABC的面積17解：AEF是ADE通過折疊得到，ADEAFE，DEEFAB3，AD5，在RtABF中，利用勾股定理可得BF4，CF1，設(shè)DEEFx，則在RtCEF中，x2（3x）2+12解得：x答：EF的長(zhǎng)為18解：RtABC中，直角邊AB9，AC12，BC15，AD是斜邊BC上的高線，ABC的面積BC×ADAC×AB，AD19解：（1）方法1：大正方形的面積（ab）2+4×aba2+b2，方法2：大正方形的面積c2；故答案為：a2+b2，c2；（2）因?yàn)榇笳叫蔚拿娣e相等，所以a2+b2c2；（3）由（2）知，a2+b2c2又（a+b）249，所以 2ab49（a2+b2）49c2492524所以 小正方形的面積2524120解：設(shè)拖拉機(jī)開到C處剛好開始受到影響，