182 二元線性規(guī)劃問題的圖解法

1、南通工貿(mào)技師學(xué)院教 案 首 頁授課日期班級15單招2課題： §18.2 二元線性規(guī)劃問題的圖解法 教學(xué)目的要求：理解二元一次不等式（組）表示的平面區(qū)域，歸納出（或）的幾何意義，會畫二元一次不等式組的平面區(qū)域. 教學(xué)重點、難點:能正確用平面區(qū)域表示二元一次不等式組、正確畫出各不等式所表示區(qū)域的公共部分.授課方法： 任務(wù)驅(qū)動法 小組合作學(xué)習(xí)法 教學(xué)參考及教具（含多媒體教學(xué)設(shè)備）： 單招教學(xué)大綱 授課執(zhí)行情況及分析：板書設(shè)計或授課提綱§18.2 二元線性規(guī)劃問題的圖解法1作出二元一次不等式組在平面坐標(biāo)系內(nèi)所表示的平面區(qū)域的方法：（1）以線定界：即畫二元一次方程表示的直線定邊界，其

2、中要注意實線或虛線。（2）以點定域：由于對在直線同側(cè)的點，實數(shù)的值的符號都相同，故為了確定的符號，可采用取特殊點來驗證，如取原點等等教 案 用 紙 附 頁南通工貿(mào)技師學(xué)院教 學(xué) 內(nèi) 容、方 法 的 過 程附 記1 復(fù)習(xí)引入 1、二元一次方程一般形式 2、二元一次方程對應(yīng)圖形的作法二講授講授【例1】在平面直角坐標(biāo)系中，指出所表示的區(qū)域. 分析：先畫出對應(yīng)的直線，然后利用原點進(jìn)行驗證找出相關(guān)區(qū)域。 解：將整理，得畫出直線（畫成實線），將坐標(biāo)原點代入得0+0-250<0,所以原點在所表示的區(qū)域內(nèi)，因此在平面直角坐標(biāo)系中，所表示的區(qū)域在直線的下方(包括直線)的陰影區(qū)域,如下圖所示：【舉一反三】在

3、平面直角坐標(biāo)系中，指出所表示的區(qū)域. 點評：判斷直線表示的區(qū)域，只要先畫出方程對應(yīng)的直線圖象，再將（0,0）代入判斷即可，若常數(shù)時，可以用直線外的非原點（例如（1,0），（1,1）等等）進(jìn)行代入判斷。南通工貿(mào)技師學(xué)院 教案用紙附頁教學(xué)內(nèi)容、方法和過程附 記【例2】畫出不等式組在坐標(biāo)系中所表示的平面區(qū)域.分析：分別作出各不等式所表示的區(qū)域. 【舉一反三】畫出不等式組在坐標(biāo)系中所表示的平面區(qū)域.【例3】用不等式表示以，為頂點的三角形內(nèi)部的平面區(qū)域分析：首先要將三點中的任意兩點所確定的直線方程寫出，然后結(jié)合圖形考慮三角形內(nèi)部區(qū)域應(yīng)怎樣表示。解：直線的斜率為：，其方程為可求得直線的方程為直線的方程為的

4、內(nèi)部在不等式所表示平兩種特殊情況，可以用試點法，也可以觀察圖形得知區(qū)域，如圖所示公共區(qū)域（陰影部分）為各不等式所表示區(qū)域的公共部分即為所求不等式組所表示的平面區(qū)域.南通工貿(mào)技師學(xué)院 教案用紙附頁教學(xué)內(nèi)容、方法和過程附 記面區(qū)域內(nèi)，同時在不等式所表示的平面區(qū)域內(nèi)，同時又在不等式所表示的平面區(qū)域內(nèi)（如圖）所以已知三角形內(nèi)部的平面區(qū)域可由不等式組表示【舉一反三】畫出表示的區(qū)域，并求所有的正整數(shù)解四課堂練習(xí) 課本P113頁 練習(xí)1、2.3五課堂總結(jié)本節(jié)課主要學(xué)習(xí)如何作出二元一次不等式組在平面坐標(biāo)系內(nèi)所表示的平面區(qū)域，其常用的方法是“以線定界，以點（特殊點常常是原點）定域（以為例）。（1）以線定界：即畫二元一次方程表示的直線定邊界，其中要注意實線或虛線。（2）以點定域：由于對在直線同側(cè)的點，實數(shù)的值的符號都相同，