北師大版七年級上冊第5章一元一次方程單元測試題

1、一元一次方程單元測試題一、選擇題（每小題3分，共30分）1.下列方程中，不是一元一次方程的是 （ ）A. =3 B. =3 C. =3y D. =3x 2. （2019湖南懷化）一元一次方程x2=0的解是 （）Ax2Bx2Cx0Dx13.一元一次方程的解為x=2，則這個方程可能是 （ ）Ax-2=1B+=1C=1 D2x+13x-14.（2019貴州黔東）如果3a 與9a 是同類項，那么m等于 （）A2B1C1D0 5. （2020重慶）解一元一次方程（x+1）=1-x時，去分母正確的是（）A3（x+1）=12xB2（x+1）=13xC2（x+1）=63xD3（x+1）=62x6. （2020

2、內(nèi)江）我國古代數(shù)學(xué)著作增刪算法統(tǒng)宗記載“繩索量竿”問題：“一條竿子一條索，索比竿子長一托折回索子卻量竿，卻比竿子短一托”其大意為：現(xiàn)有一根竿和一條繩索，用繩索去量竿，繩索比竿長5尺；如果將繩索對半折后再去量竿，就比竿短5尺設(shè)繩索長x尺則符合題意的方程是 （）A=（x5）5B=（x+5）+5C2x=（x5）5D2x=（x+5）+57.已知3x+5與x-1表示的數(shù)互為相反數(shù)，則2020+2019x的值為 （ ）A.0 B.-1 C. 1 D.20208.定義a*b=2a-3b，如3*4=2×3-3×4=-6.則x*(-3)=6的解是 （ ）A. B.- C. D.- 9.已知一

3、元一次方程x+a=0的解為x=-1，一元一次方程ax+b=0的解為x=-2，則一元一次方程bx-a=0的解為 （ ）A. B.- C. D.- 10（2020金華）如圖，在編寫數(shù)學(xué)謎題時，“”內(nèi)要求填寫同一個數(shù)字，若設(shè)“”內(nèi)數(shù)字為x則列出方程正確的是 （）A3×2x+5=2xB3×20x+5=10x×2C3×20+x+5=20xD3×（20+x）+5=10x+2二、填空題（每小題2分，共16分）11（2020衢州）一元一次方程2x+1=3的解是x= 12（2020牡丹江）某種商品每件的進(jìn)價為120元，標(biāo)價為180元為了拓展銷路，商店準(zhǔn)備打折銷售

4、若使利潤率為20%，則商店應(yīng)打折13（2020衡陽）某班有52名學(xué)生，其中男生人數(shù)是女生人數(shù)的2倍少17人，則女生有名14（2020武威）暑假期間，亮視眼鏡店開展學(xué)生配鏡優(yōu)惠活動某款式眼鏡的廣告如下，請你為廣告牌填上原價原價：元暑假八折優(yōu)惠，現(xiàn)價：160元15（2019襄陽）九章算術(shù)是我國古代數(shù)學(xué)名著，卷七“盈不足”中有題譯文如下：今有人合伙買羊，每人出5錢，會差45錢；每人出7錢，會差3錢問合伙人數(shù)、羊價各是多少？設(shè)合伙人數(shù)為x人，所列方程為 .16（2020無錫）我國古代問題：以繩測井，若將繩三折測之，繩多四尺，若將繩四折測之，繩多一尺，井深幾何？這段話的意思是：用繩子量井深，把繩三折來量

5、，井外余繩四尺，把繩四折來量，井外余繩一尺，井深幾尺？則該問題的井深是 尺17（2020常德）今年新冠病毒疫情初期，口罩供應(yīng)短缺，某地規(guī)定：每人每次限購5只李紅出門買口罩時，無論是否買到，都會消耗家里庫存的口罩一只，如果有口罩買，他將買回5只已知李紅家原有庫存15只，出門10次購買后，家里現(xiàn)有口罩35只請問李紅出門沒有買到口罩的次數(shù)是 次18（2020紹興）有兩種消費券：A券，滿60元減20元，B券，滿90元減30元，即一次購物大于等于60元、90元，付款時分別減20元、30元小敏有一張A券，小聰有一張B券，他們都購了一件標(biāo)價相同的商品，各自付款，若能用券時用券，這樣兩人共付款150元，則所購

6、商品的標(biāo)價是元三、解答題（本題共54分）19（6分）解方程：（2020涼山州）解方程：x-=1+.20（6分）（2019河北）如圖，約定：上方相鄰兩數(shù)之和等于這兩數(shù)下方箭頭共同指向的數(shù)，示例：即4+3=7則（1）用含x的式子表示m=_；（2）當(dāng)y=-2時，n的值為_21（6分）求值（1）（2019湘西州）若關(guān)于x的方程3xkx+2=0的解為2，求：k的值（2）（2019南充）關(guān)于x的一元一次方程2+m=4的解為x=1，求：a+m的值.22（6分）（2020攀枝花）課外活動中一些學(xué)生分組參加活動，原來每組6人，后來重新編組，每組8人，這樣就比原來減少2組，問這些學(xué)生共有多少人？23（6分）（20

7、19呼和浩特）關(guān)于x的方程m+（m1）x2=0如果是一元一次方程，則其解為 請給出詳細(xì)解答.24（8分）（2020杭州）以下是圓圓解方程-=1的解答過程解：去分母，得3（x+1）2（x3）=1去括號，得3x+12x+3=1移項，合并同類項，得x=3圓圓的解答過程是否有錯誤？如果有錯誤，寫出正確的解答過程25（8分）（2019隨州）若一個兩位數(shù)十位、個位上的數(shù)字分別為m，n，我們可將這個兩位數(shù)記為，易知=10m+n；同理，一個三位數(shù)、四位數(shù)等均可以用此記法，如=100a+10b+C【基礎(chǔ)訓(xùn)練】（1）解方程填空：若+=45，則x=_；若=26，則y=_；若+=，則t=_；【能力提升】（2）交換任意

8、一個兩位數(shù)的個位數(shù)字與十位數(shù)字，可得到一個新數(shù)，則+一定能被_整除，一定能被_整除，mn一定能被_整除；（請從大于5的整數(shù)中選擇合適的數(shù)填空）【探索發(fā)現(xiàn)】（3）北京時間2019年4月10日21時，人類拍攝的首張黑洞照片問世，黑洞是一種引力極大的天體，連光都逃脫不了它的束縛數(shù)學(xué)中也存在有趣的黑洞現(xiàn)象：任選一個三位數(shù)，要求個、十、百位的數(shù)字各不相同，把這個三位數(shù)的三個數(shù)字按大小重新排列，得出一個最大的數(shù)和一個最小的數(shù)，用得出的最大的數(shù)減去最小的數(shù)得到一個新數(shù)（例如若選的數(shù)為325，則用532235=297），再將這個新數(shù)按上述方式重新排列，再相減，像這樣運算若干次后一定會得到同一個重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)，這

9、個數(shù)稱為“卡普雷卡爾黑洞數(shù)”該“卡普雷卡爾黑洞數(shù)”為_；設(shè)任選的三位數(shù)為（不妨設(shè)abc），試說明其均可產(chǎn)生該黑洞數(shù)26（8分）（2019湖南張家界）閱讀下面的材料：按照一定順序排列著的一列數(shù)稱為數(shù)列，數(shù)列中的每一個數(shù)叫做這個數(shù)列的項排在第一位的數(shù)稱為第一項，記為，排在第二位的數(shù)稱為第二項，記為，依此類推，排在第n位的數(shù)稱為第n項，記為所以，數(shù)列的一般形式可以寫成：，一般地，如果一個數(shù)列從第二項起，每一項與它前一項的差等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列叫做等差數(shù)列，這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，公差通常用d表示如：數(shù)列1，3，5，7，為等差數(shù)列，其中=1，=3，公差為d=2根據(jù)以上材料，解答下列問題：（

10、1）等差數(shù)列5，10，15，的公差d為，第5項是（2）如果一個數(shù)列，是等差數(shù)列，且公差為d，那么根據(jù)定義可得到-=d，=d，-=d，-=d,所以=+d,=+d=（+d）+d=+2d，=+d=（+2d）+d=+3d，由此，請你填空完成等差數(shù)列的通項公式：=+（）d（3）4041是不是等差數(shù)列5，7，9的項？如果是，是第幾項？參考答案：一元一次方程單元測試題一、選擇題1.C 2. A3.B 4. A5. D 6. A. 7 C 8.D 9.A 10D.二、填空題（每小題2分，共16分）111解：移項，得2x=3-1,系數(shù)化為1，得x=1,所以填1.12八折解：設(shè)應(yīng)該打x折，根據(jù)題意，得180

11、15;-120=120×20%，解得x=8，所以商品應(yīng)該打八折.1323名14200解：設(shè)原價為x元，根據(jù)題意，得 80%x=160，解得x=200，所以原價為200元.15 解： 5x+45=7x+3168解析：設(shè)井深為x尺，根據(jù)題意，得 繩長為(3x+12）尺，(4x+4）尺，根據(jù)題意，得3x+12=4x+4，解得x=8,所以井深8尺.175解：設(shè)沒有買到口罩x次，根據(jù)題意，得5（10-x）+15-x=35，解得x=5.1885元或100元.解：設(shè)商品的標(biāo)價為x元，當(dāng)x60時，總價小于150元，不合題意；當(dāng)60x90時，根據(jù)題意，得x-20+x=150,解得x=85；當(dāng)x90時，

12、根據(jù)題意，得x-20+x-30=150,解得x=100；所以商品的標(biāo)價為85元或100元.三、解答題19解：去分母，得6×（x-）=6×（1+）即6x-3(x-2)=6+2(2x-1),去括號，得 6x-3x+6=6+4x-2,移項，得6-6+2=4x+3x-6x，合并同類項，得x=2.20 解：（1）根據(jù)約定的方法可得：m=x+2x=3x；所以應(yīng)該填：3x；（2）根據(jù)約定的方法，得m=x+2x，n=2x+3,y=m+n，所以y=5x+3當(dāng)y=-2時，原式變形為：5x+3=-2，解得x=-1，所以n=2x+3=-2+3=1所以應(yīng)該填121解：（1）因為x=2是方程的解，所以

13、6-2k+2=0,解得k=4.（2）因為關(guān)于x的一元一次方程2+m=4的解為x=1，所以a-2=1,且2+m=4,解得：a=3,m=2,所以a+m=5.22（解法1：設(shè)有x組，則重新分組后有（x-2）組,根據(jù)題意，得6x=8(x-2),解得x=8,所以6x=48,所以有48人.解法2：設(shè)有x人，根據(jù)題意，得，解得x=48,所以有48人.23（6分）解：當(dāng)未知數(shù)項是m時，m0,且2m-1=1,m-1=0,解得m=1，原方程變形為x-2=0，解得x=2；當(dāng)未知數(shù)項是（m1）x時，m-10,且m=0,解得m=0，原方程變形為-x-2=0，解得x=-2；當(dāng)未知數(shù)項是m和（m1）x時，m=1且m=0，不

14、可能，所以這種情形無解.所以原方程的解為x=2或x=-2.24（8分）解：有錯誤,去分母，方程左邊沒有乘最小公倍數(shù)；去括號，漏乘常數(shù)項，且符號變化不對.正確解法如下：解：去分母，得3（x+1）2（x3）=6去括號，得3x+32x+6=6移項，合并同類項，得x=325 解：（1）因為=10m+n，+=45，所以10×2+x+10x+3=45，解得：x=2，所以答案為：2因為=26，所以10×7+y（10y+8）=26，解得y=4，所以答案為：4由=100a+10b+c，及四位數(shù)的類似公式得， +=，所以100t+10×9+3+100×5+10t+8=100

15、0×1+100×3+10t+1，所以100t=700，所以t=7，所以故答案為：7（2）因為+=10m+n+10n+m=11m+11n=11（m+n），所以+一定能被11整除；因為=10m+n（10n+m）=9m9n=9（mn），所以一定能被9整除；因為mn=（10m+n）（10n+m）mn=100mn+10m2+10n2+mnmn=10（10mn+m2+n2），所以mn一定能被10整除所以答案依次為：11；9；10（3）若選的數(shù)為325，則用532235=297，以下按照上述規(guī)則繼續(xù)計算：972279=693，963369=594，954459=495，954459=49

16、5，所以答案為：495當(dāng)任選的三位數(shù)為時，第一次運算后得：100a+10b+c（100c+10b+a）=99（ac），結(jié)果為99的倍數(shù)，由于abc，故ab+1c+2，所以ac2，又9ac0，所以ac9，所以ac=2，3，4，5，6，7，8，9，所以第一次運算后可能得到：198，297，396，495，594，693，792，891，再讓這些數(shù)字經(jīng)過運算，分別可以得到：981189=792，972279=693，963369=594，954459495，954459=495，所以都可以得到該黑洞數(shù)49526 解：（1）根據(jù)題意得，d=105=5；因為=15，所以=+d=15+5=20，所以=+d=20+5=25，所以應(yīng)該填5；25（2）因為=+（2-1）d,=+d=（+d）+d=+2d=+（3-1）d,=+d=（+2d）+d=+3d=+（4-1）d,所以=+（n1）d，所以應(yīng)該填n1（3）因為等差數(shù)列5，7，9中，=-5，d=-7-（-5）=2，所以=+（n1）d=-5-2（n-1）,因為52（n1）=4041，解得：n=2019，符合題意，所以4041是等差數(shù)列5，7，9的項，且它是此數(shù)列的第2019項