貴港市平南縣九年級上期中數(shù)學試卷及答案解析

1、廣西貴港市平南縣九年級（上）期中數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）每小題都給出標號為（A）、（B）、（C）、（D）的四個選項，其中只有一個是正確的1方程4x2=16的解是（）Ax=±4Bx=4Cx=4Dx=±22下列說法正確的是（）A一個點可以確定一條直線B在圖形旋轉中圖形上可能不存在動點C三個點可以確定一個圓D平分弦的直徑垂直于弦3下面的四幅簡筆畫是從文化活動中抽象出來的，其中是軸對稱圖形的是（）ABCD4如圖，O中，ABDC是圓內(nèi)接四邊形，BOC=110°，則BDC的度數(shù)是（）A110°B70°C55°D

2、125°5如圖，某小區(qū)有一塊長為18米，寬為6米的矩形空地，計劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地，它們的面積之和為60米2，兩塊綠地之間及周邊留有寬度相等的人行通道若設人行道的寬度為x米，則可以列出關于x的方程是（）Ax2+9x8=0Bx29x8=0Cx29x+8=0D2x29x+8=06如圖，將AOB繞點O按逆時針方向旋轉45°后得到AOB，若AOB=15°，則AOB的度數(shù)是（）A25°B30°C35°D40°7如圖，拋物線頂點坐標是P（1，3），則函數(shù)y隨自變量x的增大而減小的x的取值范圍是（）Ax3Bx3Cx1Dx18拋物

3、線y=2x2+1的對稱軸是（）A直線x=By軸C直線x=2D直線x=9若方程x23x1=0的兩根分別是x1，x2，則x12+x22的值為（）A3B3C11D1110經(jīng)過兩年的連續(xù)治理，某城市的大氣環(huán)境有了明顯改善，其每月每平方公里的降塵量從50噸下降到40.5噸，則平均每年下降的百分率是（）A10%B15%C20%D25%11若A（，y1），B（，y2），C（，y3）為二次函數(shù)y=x2+4x5的圖象上的三點，則y1，y2，y3的大小關系是（）Ay1y2y3By2y1y3Cy3y1y2Dy1y3y212如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=經(jīng)過平移得到拋物線y=，其對稱軸與兩段拋物線所圍成的陰影部

4、分的面積為（）A2B4C8D16二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13若兩個二次函數(shù)圖象的頂點、開口方向都相同，則稱這兩個二次函數(shù)為“同簇二次函數(shù)”請寫出兩個為“同簇二次函數(shù)”的函數(shù)14三角形兩邊長分別為3和6，第三邊是方程x26x+8=0的解，則此三角形周長是15如圖，AB是半圓的直徑，點C在半圓周上，連接AC，BAC=30°，點P在線段OB上運動則ACP的度數(shù)可以是16如圖，點A，B是O上兩點，AB=10，點P是O上的動點（P與A，B不重合），連接AP，PB，過點O分別作OEAP于E，OFPB于F，則EF=17若拋物線y=（x2m）2+3m1（m是常數(shù)）與直線y=

5、x+1有兩個交點，且這兩個交點分別在拋物線對稱軸的兩側，則m的取值范圍是18如圖，在直角坐標系中，已知點A（3，0），B（0，4），對OAB連續(xù)作旋轉變換，依次得到三角形，則三角形的直角頂點的坐標為三、解答題（本大題共8個小題，滿分66分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）19解方程：x2x12=020如圖，已知點A、B、C的坐標分別為（0，0），（4，0），（5，2）將ABC繞點A按逆時針方向旋轉90°得到ABC（1）畫出ABC；（2）求點C的坐標21關于x的一元二次方程x23xk=0有兩個不相等的實數(shù)根（1）求k的取值范圍；（2）請選擇一個k的負整數(shù)值，并求出方程的根22如

6、圖，在RtABC中，ACB=90°，B=30°，將ABC繞點C按順時針方向旋轉n度后，得到DEC，點D剛好落在AB邊上（1）求n的值；（2）若F是DE的中點，判斷四邊形ACFD的形狀，并說明理由23據(jù)媒體報道，我國2012年公民出境旅游總人數(shù)約5000萬人次，2014年公民出境旅游總人數(shù)約7200萬人次，若2013年、2014年出境旅游總人數(shù)逐年遞增，請解答下列問題：（1）求這兩年我國公民出境旅游總人數(shù)的年平均增長率；（2）如果2015年仍保持相同的年平均增長率，請你預測2015年我國公民出境旅游總人數(shù)約多少萬人次？24（10分）（2015秋平南縣期中）在平面直角坐標系xO

7、y中，頂點為M的拋物線是由拋物線y=x23向右平移1個單位后得到的，它與y軸負半軸交于點A，點B在該拋物線上，且橫坐標為3（1）求點M、A、B坐標；（2）若頂點為M的拋物線與x軸的兩個交點為D、C，試求線段DC的長25（10分）（2014武漢）如圖，AB是O的直徑，C，P是上兩點，AB=13，AC=5（1）如圖（1），若點P是的中點，求PA的長；（2）如圖（2），若點P是的中點，求PA的長26（12分）（2014始興縣校級模擬）如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側），點A的坐標為（1，0），與y軸交于點C（0，3），作直線BC動點P在x軸上運動，過點P作PMx軸

8、，交拋物線于點M，交直線BC于點N，設點P的橫坐標為m（1）求拋物線的解析式和直線BC的解析式；（2）當點P在線段OB上運動時，若CMN是以MN為腰的等腰直角三角形時，求m的值；（3）當以C、O、M、N為頂點的四邊形是以OC為一邊的平行四邊形時，求m的值廣西貴港市平南縣九年級（上）期中數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）每小題都給出標號為（A）、（B）、（C）、（D）的四個選項，其中只有一個是正確的1方程4x2=16的解是（）Ax=±4Bx=4Cx=4Dx=±2【考點】解一元二次方程-直接開平方法 【分析】把系數(shù)化為1，直接開方得出

9、答案即可【解答】解：4x2=16，x2=4，x=±2故選：D【點評】此題考查解一元二次方程的方法直接開平方，掌握解方程的步驟與方法是解決問題的關鍵2下列說法正確的是（）A一個點可以確定一條直線B在圖形旋轉中圖形上可能不存在動點C三個點可以確定一個圓D平分弦的直徑垂直于弦【考點】命題與定理 【分析】根據(jù)直線的性質公理判斷A；根據(jù)旋轉的定義判斷B；根據(jù)確定一個圓的條件判斷C；根據(jù)垂徑定理推論判斷D【解答】解：A、過一點有無數(shù)條直線，兩點確定一條直線，所以一個點不能確定一條直線，故本選項錯誤；B、在圖形旋轉中，旋轉中心不變，所以圖形上可能不存在動點，故本選項正確；C、不在同一直線上的三個點

10、可以確定一個圓，故本選項錯誤；D、平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，故本選項錯誤；故選B【點評】本題考查了命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題判斷命題的真假關鍵是要熟悉課本中的定義與定理3下面的四幅簡筆畫是從文化活動中抽象出來的，其中是軸對稱圖形的是（）ABCD【考點】軸對稱圖形 【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解【解答】解：A、不是軸對稱圖形，故錯誤；B、不是軸對稱圖形，故錯誤；C、是軸對稱圖形，故正確；D、不是軸對稱圖形，故錯誤故選C【點評】本題考查了軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合4如圖，O中，ABDC是圓內(nèi)接四邊形，BOC

11、=110°，則BDC的度數(shù)是（）A110°B70°C55°D125°【考點】圓內(nèi)接四邊形的性質；圓周角定理 【分析】首先通過同弧所對的圓心角與圓周角的關系求出角A，再利用圓內(nèi)接四邊形的對角互補，可以求出BDC【解答】解：BOC=110°A=BOC=×110°=55°又ABDC是圓內(nèi)接四邊形A+D=180°D=180°55°=125°故選D【點評】熟練掌握圓周角定理理解圓內(nèi)接四邊形的性質5如圖，某小區(qū)有一塊長為18米，寬為6米的矩形空地，計劃在其中修建兩塊相同的矩形綠

12、地，它們的面積之和為60米2，兩塊綠地之間及周邊留有寬度相等的人行通道若設人行道的寬度為x米，則可以列出關于x的方程是（）Ax2+9x8=0Bx29x8=0Cx29x+8=0D2x29x+8=0【考點】由實際問題抽象出一元二次方程 【專題】幾何圖形問題【分析】設人行道的寬度為x米，根據(jù)矩形綠地的面積之和為60米2，列出一元二次方程【解答】解：設人行道的寬度為x米，根據(jù)題意得，（183x）（62x）=60，化簡整理得，x29x+8=0故選C【點評】本題考查了由實際問題抽象出一元二次方程，利用兩塊相同的矩形綠地面積之和為60米2得出等式是解題關鍵6如圖，將AOB繞點O按逆時針方向旋轉45°

13、;后得到AOB，若AOB=15°，則AOB的度數(shù)是（）A25°B30°C35°D40°【考點】旋轉的性質 【分析】根據(jù)旋轉的性質旋轉前后圖形全等以及對應邊的夾角等于旋轉角，進而得出答案即可【解答】解：將AOB繞點O按逆時針方向旋轉45°后得到AOB，AOA=45°，AOB=AOB=15°，AOB=AOAAOB=45°15°=30°，故選：B【點評】此題主要考查了旋轉的性質，根據(jù)旋轉的性質得出AOA=45°，AOB=AOB=15°是解題關鍵7如圖，拋物線頂點坐標是P（

14、1，3），則函數(shù)y隨自變量x的增大而減小的x的取值范圍是（）Ax3Bx3Cx1Dx1【考點】二次函數(shù)的性質 【分析】需要根據(jù)拋物線的對稱軸及開口方向，判斷函數(shù)的增減性【解答】解：拋物線頂點坐標是P（1，3），對稱軸為x=1，又拋物線開口向下，函數(shù)y隨自變量x的增大而減小的x的取值范圍是x1故選C【點評】考查二次函數(shù)的圖象與性質8拋物線y=2x2+1的對稱軸是（）A直線x=By軸C直線x=2D直線x=【考點】二次函數(shù)的性質 【分析】根據(jù)對稱軸的公式求出對稱軸即可【解答】解：y=2x2+1是拋物線的頂點式，拋物線y=2x2+1的對稱軸是直線x=0，或y軸，故選B【點評】本題考查了二次函數(shù)的性質，掌

15、握求拋物線的頂點坐標的方法是解題的關鍵9若方程x23x1=0的兩根分別是x1，x2，則x12+x22的值為（）A3B3C11D11【考點】根與系數(shù)的關系 【專題】計算題【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關系得到x1+x2=3，x1x2=1，再變形x12+x22=（x1+x2）22x1x2，然后利用整體思想進行計算【解答】解：根據(jù)題意得x1+x2=3，x1x2=1，x12+x22=（x1+x2）22x1x2=322×（1）=11故選C【點評】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根與系數(shù)的關系：若方程兩個為x1，x2，則x1+x2=，x1x2=10經(jīng)過兩年的連續(xù)治理，某城市的大氣環(huán)境

16、有了明顯改善，其每月每平方公里的降塵量從50噸下降到40.5噸，則平均每年下降的百分率是（）A10%B15%C20%D25%【考點】一元二次方程的應用 【專題】增長率問題【分析】解答此題利用的數(shù)量關系：原有降塵量×（1平均每年下降的百分率）2=現(xiàn)在降塵量，設出未知數(shù)，列出方程解答即可【解答】解：設平均每年下降的百分率是x，根據(jù)題意列方程得，50×（1x）2=40.5，解得：x1=0.1，x2=1.9（不合題意，舍去），答：平均每年下降的百分率是10%故選A【點評】此題考查一元二次方程的應用，解答時要抓住每年下降的百分率是相同的，列出方程解答即可解決問題11若A（，y1），B

17、（，y2），C（，y3）為二次函數(shù)y=x2+4x5的圖象上的三點，則y1，y2，y3的大小關系是（）Ay1y2y3By2y1y3Cy3y1y2Dy1y3y2【考點】二次函數(shù)圖象上點的坐標特征 【專題】壓軸題【分析】先確定拋物線的對稱軸及開口方向，再根據(jù)點與對稱軸的遠近，判斷函數(shù)值的大小【解答】解：y=x2+4x5=（x+2）29，對稱軸是x=2，開口向上，距離對稱軸越近，函數(shù)值越小，比較可知，B（，y2）離對稱軸最近，C（，y3）離對稱軸最遠，即y2y1y3故選：B【點評】主要考查了二次函數(shù)的圖象性質及單調(diào)性的規(guī)律12如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=經(jīng)過平移得到拋物線y=，其對稱軸與兩段拋

18、物線所圍成的陰影部分的面積為（）A2B4C8D16【考點】二次函數(shù)圖象與幾何變換 【專題】壓軸題【分析】根據(jù)拋物線解析式計算出y=的頂點坐標，過點C作CAy軸于點A，根據(jù)拋物線的對稱性可知陰影部分的面積等于矩形ACBO的面積，然后求解即可【解答】解：過點C作CAy，拋物線y=（x24x）=（x24x+4）2=（x2）22，頂點坐標為C（2，2），對稱軸與兩段拋物線所圍成的陰影部分的面積為：2×2=4，故選：B【點評】本題考查了二次函數(shù)的問題，根據(jù)二次函數(shù)的性質求出平移后的拋物線的對稱軸的解析式，并對陰影部分的面積進行轉換是解題的關鍵二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）1

19、3若兩個二次函數(shù)圖象的頂點、開口方向都相同，則稱這兩個二次函數(shù)為“同簇二次函數(shù)”請寫出兩個為“同簇二次函數(shù)”的函數(shù)y=2（x3）2+4與y=3（x3）2+4（答案不唯一）【考點】二次函數(shù)的性質 【專題】新定義；開放型【分析】只需任選一個點作為頂點，同號兩數(shù)作為二次項的系數(shù)，用頂點式表示兩個為“同簇二次函數(shù)”的函數(shù)表達式即可【解答】解：設頂點為（h，k）的二次函數(shù)的關系式為y=a（xh）2+k，當a=2，h=3，k=4時，二次函數(shù)的關系式為y=2（x3）2+420，該二次函數(shù)圖象的開口向上當a=3，h=3，k=4時，二次函數(shù)的關系式為y=3（x3）2+430，該二次函數(shù)圖象的開口向上兩個函數(shù)y=

20、2（x3）2+4與y=3（x3）2+4頂點相同，開口都向上，兩個函數(shù)y=2（x3）2+4與y=3（x3）2+4是“同簇二次函數(shù)”符合要求的兩個“同簇二次函數(shù)”可以為：y=2（x3）2+4與y=3（x3）2+4故答案可以為y=2（x3）2+4與y=3（x3）2+4（答案不唯一）【點評】此題考查了二次函數(shù)的性質，二次函數(shù)y=a（xh）2+k的頂點坐標為（h，k），對稱軸為x=h當a0時，拋物線開口向上；當a0時，拋物線開口向下14三角形兩邊長分別為3和6，第三邊是方程x26x+8=0的解，則此三角形周長是13【考點】解一元二次方程-因式分解法；三角形三邊關系 【專題】計算題；分類討論【分析】求出方

21、程的解，有兩種情況：x=2時，看看是否符合三角形三邊關系定理；x=4時，看看是否符合三角形三邊關系定理；求出即可【解答】解：x26x+8=0，（x2）（x4）=0，x2=0，x4=0，x1=2，x2=4，當x=2時，2+36，不符合三角形的三邊關系定理，所以x=2舍去，當x=4時，符合三角形的三邊關系定理，三角形的周長是3+6+4=13，故答案為：13【點評】本題考查了三角形的三邊關系定理和解一元二次方程等知識點，關鍵是確定第三邊的大小，三角形的兩邊之和大于第三邊，分類討論思想的運用，題型較好，難度適中15如圖，AB是半圓的直徑，點C在半圓周上，連接AC，BAC=30°，點P在線段O

22、B上運動則ACP的度數(shù)可以是60°【考點】圓周角定理 【專題】開放型【分析】分類討論：當點P在點O處時，根據(jù)等腰三角形的性質易得ACP=30°；當點P在點B處時，根據(jù)圓周角定理易得ACP=90°，所以30°ACP的度數(shù)90°，然后在此范圍內(nèi)任意取一個角度即可【解答】解：當點P在點O處時，PC=PA，此時ACP=30°；當點P在點B處時，AB為直徑，此時ACP=90°，所以30°ACP的度數(shù)90°，故答案為60°【點評】本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧

23、所對的圓心角的一半推論：半圓（或直徑）所對的圓周角是直角，90°的圓周角所對的弦是直徑16如圖，點A，B是O上兩點，AB=10，點P是O上的動點（P與A，B不重合），連接AP，PB，過點O分別作OEAP于E，OFPB于F，則EF=5【考點】垂徑定理；三角形中位線定理 【專題】壓軸題；動點型【分析】根據(jù)垂徑定理和三角形中位線定理求解【解答】解：點P是O上的動點（P與A，B不重合），但不管點P如何動，因為OEAP于E，OFPB于F，根據(jù)垂徑定理，E為AP中點，F(xiàn)為PB中點，EF為APB中位線根據(jù)三角形中位線定理，EF=AB=×10=5【點評】此題是一道動點問題解答此類問題的關鍵

24、是找到題目中的不變量17若拋物線y=（x2m）2+3m1（m是常數(shù)）與直線y=x+1有兩個交點，且這兩個交點分別在拋物線對稱軸的兩側，則m的取值范圍是m2【考點】二次函數(shù)的性質 【分析】根據(jù)二次函數(shù)y=（x2m）2+3m1（m是常數(shù)）與直線y=x+1有兩個交點，且這兩個交點分別在拋物線對稱軸的兩側，則（2m2m）2+3m12m+1，求出k的取值范圍即可【解答】解：拋物線y=（x2m）2+3m1（m是常數(shù)）與直線y=x+1有兩個交點，且這兩個交點分別在拋物線對稱軸的兩側，當x=2m時，y2m+1，所以把x=2m代入解析式中得：（2m2m）2+3m12m+1m2，所以m的取值范圍是m2故答案是：m

25、2【點評】此題考查了拋物線與x軸交點，得出當x=2m時，y2m+1是解題關鍵18如圖，在直角坐標系中，已知點A（3，0），B（0，4），對OAB連續(xù)作旋轉變換，依次得到三角形，則三角形的直角頂點的坐標為（36，0）【考點】坐標與圖形變化-旋轉 【專題】壓軸題；規(guī)律型【分析】根據(jù)前四個圖形的變化尋找旋轉規(guī)律，得到的直角頂點的坐標【解答】解：由原圖到圖，相當于向右平移了12個單位長度，象這樣平移三次直角頂點是（36，0），再旋轉一次到三角形，直角頂點仍然是（36，0），則三角形的直角頂點的坐標為（36，0）故答案為：（36，0）【點評】本題主要考查平面直角坐標系及圖形的旋轉變換的相關知識，要通過幾

26、次旋轉觀察旋轉規(guī)律，學生往往因理解不透題意而出現(xiàn)問題三、解答題（本大題共8個小題，滿分66分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）19解方程：x2x12=0【考點】解一元二次方程-因式分解法 【專題】計算題【分析】方程左邊利用十字相乘法分解因式后，利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉化為兩個一元一次方程來求解【解答】解：分解因式得：（x+3）（x4）=0，可得x+3=0或x4=0，解得：x1=3，x2=4【點評】此題考查了解一元二次方程因式分解法，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關鍵20如圖，已知點A、B、C的坐標分別為（0，0），（4，0），（5，2）將ABC繞點A按逆時針方向旋

27、轉90°得到ABC（1）畫出ABC；（2）求點C的坐標【考點】作圖-旋轉變換 【分析】（1）分別作出點A、B、C繞點A按逆時針方向旋轉90°得到點B'、C'，然后順次連接作出圖形；（2）根據(jù)網(wǎng)格結構，寫出點C的坐標【解答】解：（1）所作圖形如圖所示：；（2）由（1）得，點C的坐標為（2，5）【點評】本題考查了根據(jù)旋轉變換作圖，解答本題的關鍵是根據(jù)網(wǎng)格結構作出各點的對應點21關于x的一元二次方程x23xk=0有兩個不相等的實數(shù)根（1）求k的取值范圍；（2）請選擇一個k的負整數(shù)值，并求出方程的根【考點】根的判別式；解一元二次方程-公式法 【專題】開放型【分析】（

28、1）因為方程有兩個不相等的實數(shù)根，0，由此可求k的取值范圍；（2）在k的取值范圍內(nèi)，取負整數(shù)，代入方程，解方程即可【解答】解：（1）方程有兩個不相等的實數(shù)根，（3）24（k）0，即4k9，解得；（2）若k是負整數(shù)，k只能為1或2；如果k=1，原方程為x23x+1=0，解得，（如果k=2，原方程為x23x+2=0，解得，x1=1，x2=2）【點評】總結：一元二次方程根的情況與判別式的關系：（1）0方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）=0方程有兩個相等的實數(shù)根；（3）0方程沒有實數(shù)根22如圖，在RtABC中，ACB=90°，B=30°，將ABC繞點C按順時針方向旋轉n度后，得到DE

29、C，點D剛好落在AB邊上（1）求n的值；（2）若F是DE的中點，判斷四邊形ACFD的形狀，并說明理由【考點】旋轉的性質；含30度角的直角三角形；直角三角形斜邊上的中線；菱形的判定 【專題】幾何圖形問題【分析】（1）利用旋轉的性質得出AC=CD，進而得出ADC是等邊三角形，即可得出ACD的度數(shù)；（2）利用直角三角形的性質得出FC=DF，進而得出AD=AC=FC=DF，即可得出答案【解答】解：（1）在RtABC中，ACB=90°，B=30°，將ABC繞點C按順時針方向旋轉n度后，得到DEC，AC=DC，A=60°，ADC是等邊三角形，ACD=60°，n的值是

30、60；（2）四邊形ACFD是菱形；理由：DCE=ACB=90°，F(xiàn)是DE的中點，F(xiàn)C=DF=FE，CDF=A=60°，DFC是等邊三角形，DF=DC=FC，ADC是等邊三角形，AD=AC=DC，AD=AC=FC=DF，四邊形ACFD是菱形【點評】此題主要考查了菱形的判定以及旋轉的性質和直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半等知識，得出DFC是等邊三角形是解題關鍵23據(jù)媒體報道，我國2012年公民出境旅游總人數(shù)約5000萬人次，2014年公民出境旅游總人數(shù)約7200萬人次，若2013年、2014年出境旅游總人數(shù)逐年遞增，請解答下列問題：（1）求這兩年我國公民出境旅游總人數(shù)的年平

31、均增長率；（2）如果2015年仍保持相同的年平均增長率，請你預測2015年我國公民出境旅游總人數(shù)約多少萬人次？【考點】一元二次方程的應用 【專題】增長率問題【分析】（1）設年平均增長率為x根據(jù)題意2013年公民出境旅游總人數(shù)為 5000（1+x）萬人次，2014年公民出境旅游總人數(shù) 5000（1+x）2 萬人次根據(jù)題意得方程求解；（2）2015年我國公民出境旅游總人數(shù)約7200（1+x）萬人次【解答】解：（1）設這兩年我國公民出境旅游總人數(shù)的年平均增長率為x，根據(jù)題意得：5000（1+x）2 =7200，解得x1 =0.2=20%，x2 =2.2 （不合題意，舍去）答：這兩年我國公民出境旅游總

32、人數(shù)的年平均增長率為20%（2）如果2015年仍保持相同的年平均增長率，則2015年我國公民出境旅游總人數(shù)為7200（1+x）=7200×（1+20%）=8640（萬人次）答：預測2015年我國公民出境旅游總人數(shù)約8640萬人次【點評】此題考查一元二次方程的應用，掌握增長率的計算方法是解決問題的關鍵24（10分）（2015秋平南縣期中）在平面直角坐標系xOy中，頂點為M的拋物線是由拋物線y=x23向右平移1個單位后得到的，它與y軸負半軸交于點A，點B在該拋物線上，且橫坐標為3（1）求點M、A、B坐標；（2）若頂點為M的拋物線與x軸的兩個交點為D、C，試求線段DC的長【考點】二次函數(shù)圖

33、象與幾何變換；拋物線與x軸的交點 【分析】（1）拋物線y=x23的頂點坐標為（0，3），頂點向右平移一個單位后得到M點的坐標為（1，3），所以平移后的拋物線解析式為y=（x1）23；再求x=0的函數(shù)值即可得到A點坐標；然后求自變量為3時的函數(shù)值即可得到B點坐標；（2）根據(jù)拋物線與x軸的交點問題，解方程（x1）23=0即可得到C、D的坐標，然后計算兩點之間的距離即可【解答】解：（1）拋物線y=x23向右平移一個單位后得到的函數(shù)解析式為y=（x1）23，則頂點M的坐標為（1，3），令x=0，則y=（01）23=2，則點A的坐標為（0，2），當x=3時，y=（31）23=43=1，則點B坐標為（3，

34、1）；（2）令y=0，則（x1）23=0，解得x1=+1，x2=1，則D（+1，0），C（1，0），所以DC=2【點評】本題考查了二次函數(shù)與幾何變換：由于拋物線平移后的形狀不變，故a不變，所以求平移后的拋物線解析式通?？衫脙煞N方法：一是求出原拋物線上任意兩點平移后的坐標，利用待定系數(shù)法求出解析式；二是只考慮平移后的頂點坐標，即可求出解析式25（10分）（2014武漢）如圖，AB是O的直徑，C，P是上兩點，AB=13，AC=5（1）如圖（1），若點P是的中點，求PA的長；（2）如圖（2），若點P是的中點，求PA的長【考點】相似三角形的判定與性質；勾股定理；等腰直角三角形；圓心角、弧、弦的關系；

35、圓周角定理 【專題】幾何綜合題【分析】（1）根據(jù)圓周角的定理，APB=90°，p是弧AB的中點，所以三角形APB是等腰三角形，利用勾股定理即可求得（2）根據(jù)垂徑定理得出OP垂直平分BC，得出OPAC，從而得出ACB0NP，根據(jù)對應邊成比例求得ON、AN的長，利用勾股定理求得NP的長，進而求得PA【解答】解：（1）如圖（1）所示，連接PB，AB是O的直徑且P是的中點，PAB=PBA=45°，APB=90°，又在等腰三角形APB中有AB=13，PA=（2）如圖（2）所示：連接BCOP相交于M點，作PNAB于點N，P點為弧BC的中點，OPBC，OMB=90°，又因為AB為直徑ACB=90°，ACB=OMB，OPAC，CA