人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)同步練習(xí)題 第二十一章一元二次方程 21.2.4一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系

1、人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)同步練習(xí)題 第二十一章一元二次方程 21.2.4一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系一、選擇題1若ab，且則的值為（ ）AB1C.4D32若，是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則的值為 A2015BC2016D20193關(guān)于x的方程ax2+（a+2）x+9a0有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根x1，x2，且x11x2，那么a的取值范圍是（）AaBaCaDa04已知關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的平方和為，那么的值是（ ）A5B-1C5或-1D-5或15已知方程kx2x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）ABCD且k06一元二次方程兩根之和為，兩根之差為，那么這個(gè)方程為（ ）ABCD7已知，是關(guān)于的

2、方程的兩實(shí)根，實(shí)數(shù)、的大小關(guān)系可能是（ ）A<a<b<Ba<<<bCa<<b<D<a<<b8已知=1，則ax2+bx+c=0（）A無(wú)實(shí)根 B有兩個(gè)相等實(shí)根 C有相異的兩實(shí)根 D有實(shí)根，但不能確定是否一定是相等兩實(shí)根9已知，是方程的兩根，且，實(shí)數(shù)，的大小關(guān)系可能是（ ）A<a<b< Ba<<<b Ca<<b< D<a<<b10關(guān)于x的方程rx2+（r+2）x+r1=0有根只有整數(shù)根的一切有理數(shù)r的值有（）個(gè)A1B2C3D不能確定二、填空題11設(shè)，是一元二

3、次方程x2+3x7=0的兩個(gè)根，則2+4+=_12設(shè)是方程的兩實(shí)數(shù)根，則_13已知一元二次方程的一個(gè)根為2，則它的另一個(gè)根為_(kāi)14已知直線ykx2與y軸交于點(diǎn)A，與雙曲線y相交于B，C兩點(diǎn)，若AB3AC，則k的值為_(kāi)15已知x1，x2是方程x2+x10的兩根，則_三、解答題16已知、是關(guān)于的一元二次方程的兩實(shí)數(shù)根 （1）若，求n的值；（2）已知等腰三角形的一邊長(zhǎng)為7，若、恰好是另外兩邊的長(zhǎng)，求這個(gè)三角形的周長(zhǎng)17已知關(guān)于x的方程x2（2k1）x+k2=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2（1）求k的取值范圍；（2）若x122kx1x2+ 2x1x2=4，求k的值18已知關(guān)于x的一元二次方程x2+（2m+3

4、）x+m2=0有兩根，（1）求m的取值范圍；（2）若，則m的值為多少？19已知x1，x2是關(guān)于x的方程ax2（a+1）x+10的兩個(gè)實(shí)數(shù)根（1）若x1x2，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（2）是否存在實(shí)數(shù)a使得x12x22成立？若存在，請(qǐng)求出a的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由20關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不等實(shí)根，.（1）求實(shí)數(shù)k的取值范圍；（2）若方程兩實(shí)根，滿(mǎn)足，求k的值.21已知關(guān)于x的一元二次方程（m為常數(shù)）（1）求證：不論m為何值，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）若方程有一個(gè)根是2，求m的值及方程的另一個(gè)根22已知關(guān)于x的一元二次方程kx22（k+1）x+k10有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1，x2（1）

5、求k的取值范圍；（2）是否存在實(shí)數(shù)k，使1成立？若存在，請(qǐng)求出k的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由23閱讀理解：材料1：對(duì)于一個(gè)關(guān)于的二次三項(xiàng)式，除了可以利用配方法求請(qǐng)多項(xiàng)式的取值范圍外，愛(ài)思考的小川同學(xué)還想到了其他的方法：比如先令，然后移項(xiàng)可得：，再利用一元二次方程根的判別式來(lái)確定的取值范圍，請(qǐng)仔細(xì)閱讀下面的例子：例：求的取值范圍：解：令；材料2：在學(xué)習(xí)完一元二次方程的解法后，愛(ài)思考的小川同學(xué)又想到仿造一元二次方程的解法來(lái)解決一元二次不等式的解集問(wèn)題，他的具體做法如下：若關(guān)于的一元二次方程（）有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，（）則關(guān)于的一元二次不等式（）的解集為：或則關(guān)于的一元二次不等式（）的解集為：請(qǐng)根據(jù)上述材料，解答下列問(wèn)題：（1）若關(guān)于的二次三項(xiàng)式（為常數(shù)）的最小值為6，則_；（2）求出代數(shù)式的取值范圍；（3）若關(guān)于的代數(shù)式（其中、為常數(shù)，且）的最小值為4，最大值為7，請(qǐng)求出滿(mǎn)足條件的，的值【參考答案】1B 2C 3D 4B 5D 6A 7A 8D 9B 10B1141213-3141或15-316（1）6；（2）17.17（1）；（2）18（1）；（2）m的值為319（1）且；（2）存在，a的值為1或-120(1) k;(2) k=0.21(1)(1)證明：=(m+2)24×1m=m2+4，無(wú)論m為何值時(shí)m20，m2