北師大版八年級數(shù)學(xué)上冊　 5.5　應(yīng)用二元一次方程組——里程碑上的數(shù) 同步作業(yè)

1、北師大版八年級數(shù)學(xué)上學(xué)期第五章應(yīng)用二元一次方程組里程碑上的數(shù)一、選擇題1.一個兩位數(shù)的十位數(shù)字與個位數(shù)字的和是9,把這個兩位數(shù)加上27,結(jié)果恰好成為數(shù)字對調(diào)后組成的兩位數(shù),求這個兩位數(shù).設(shè)個位數(shù)字為x,十位數(shù)字為y,下面所列方程組正確的是()A.x+y=9,xy+27=yxB.x+y=9,x+10y+27=10x+yC.x+y=9,10x+y+27=yxD.x+y=9,10(x+y)=yx2.現(xiàn)在哥哥與弟弟的年齡和是18歲,弟弟對哥哥說:“當(dāng)我的年齡是你現(xiàn)在年齡的時候,你就18歲了.”如果現(xiàn)在弟弟的年齡是x歲,哥哥的年齡是y歲,那么下列方程組正確的是()A.x=y-18,y-x=18-yB.y

2、-x=18,x-y=y+18C.x+y=18,y-x=18+y D.y=18-x,18-y=y-x3. 如圖,在長為15,寬為12的長方形中,有形狀、大小完全相同的5個小長方形,則圖中陰影部分的面積為()A.35B.45C.55D.654.小明新買了一輛“和諧”牌自行車,說明書中關(guān)于輪胎的使用說明如圖,小明看了說明書后,和爸爸的討論如圖.小明經(jīng)過計算,得出這對輪胎能行駛的最長路程是()A.9.5千公里B.9.8千公里C.9.9千公里D.10千公里二、非選擇題5.把100分為兩個數(shù)x,y,使x減去20的差等于y加上30的和,則x-y=. 6.一個兩位數(shù),個位數(shù)字是十位數(shù)字的2倍,且這兩

3、個數(shù)字之和等于12,則這個兩位數(shù)是. 7.一個兩位數(shù),十位數(shù)字是個位數(shù)字的2倍;若交換十位數(shù)字與個位數(shù)字,則所得新兩位數(shù)與原數(shù)的和為99.這個兩位數(shù)是. 8.甲、乙兩人求兩個加數(shù)的和,甲在其中一個加數(shù)后面多寫了一個0,結(jié)果和為2342,乙在同一個加數(shù)后面少寫了一個0,結(jié)果和為65,求原來的兩個加數(shù).9.有大、小兩個兩位數(shù),在大數(shù)的右邊寫上一個0之后再寫上小的數(shù),得到一個五位數(shù);在小數(shù)的右邊寫上大數(shù),然后再寫上一個0,也得到一個五位數(shù).第一個五位數(shù)除以第二個五位數(shù)得到的商為2,余數(shù)為590.此外,大數(shù)的2倍與小數(shù)的3倍的和是72,求這兩個兩位數(shù).10.在長為10 m,寬為8

4、m的長方形空地中,沿平行于長方形各邊的方向分割出三個全等的小長方形花圃,其示意圖如圖所示.求每個小長方形花圃的面積.11.用如圖所示的甲、乙、丙三塊木板做一個長、寬、高分別為x厘米、y厘米和20厘米的長方體木箱,其中甲塊木板剛好能做一個箱底和一個長側(cè)面,乙塊木板剛好能做一個長側(cè)面和一個短側(cè)面,丙塊木板剛好能做一個箱蓋和剩下的一個短側(cè)面(厚度忽略不計,x>y).(1)用含x,y的代數(shù)式表示這三塊木板的面積;(2)若甲塊木板的面積比丙塊木板的面積大300平方厘米,乙塊木板的面積為1500平方厘米,求木箱的體積.12.某工程隊承包了某標(biāo)段全長1800米的過江隧道施工任務(wù),甲、乙兩個班組分別從東

5、、西兩端同時掘進.已知甲班組比乙班組平均每天多掘進2米,經(jīng)過5天施工,兩班組共掘進了60米.(1)求甲、乙兩班組平均每天各掘進多少米;(2)為加快工程進度,通過改進施工技術(shù),在剩余的工程中,甲班組平均每天能比原來多掘進2米,乙班組平均每天能比原來多掘進1米.按此施工進度,能夠比原來少用多少天完成任務(wù)?13.春天來了,石頭城邊,秦淮河畔,鳥語花香,柳條飄逸.為給市民提供更好的休閑鍛煉環(huán)境,市政府決定對一段總長為1800米的外秦淮河沿河步行道重新改造,該任務(wù)由甲、乙兩工程隊先后接力完成.甲工程隊每天改造12米,乙工程隊每天改造8米,共用了200天.(1)根據(jù)題意,小莉、小剛兩名同學(xué)分別列出了尚不完

6、整的方程組如下:小莉:x+y=,12x+8y=;小剛:x+y=,x12+y8=.請你補全小莉、小剛兩名同學(xué)所列的方程組,并根據(jù)兩名同學(xué)所列的方程組,分別指出未知數(shù)x,y表示的意義.小莉:x表示,y表示 ; 小剛:x表示,y表示 . (2)求甲、乙兩工程隊分別重新改造步行道多少米.參考答案一、選擇題1.B2.D3.B解析 設(shè)小長方形的長為x,寬為y,根據(jù)題意,得x+2y=15,x=3y,解得x=9,y=3.所以S陰影=15×12-5xy=45.故選B.4.C解析 設(shè)行駛x千公里后前后輪胎調(diào)換使用,最長行駛路程為y千公里.依題意可列方程組:x9+y-x11=1,x11

7、+y-x9=1,將這兩個方程相加得y11+y9=2,解得y=9.9. 二、非選擇題5.50解析 根據(jù)題意,得x+y=100,x-20=y+30,解得x=75,y=25.所以x-y=50.6.48解析 設(shè)這個兩位數(shù)的個位數(shù)字為x,十位數(shù)字為y,根據(jù)題意,得x=2y,x+y=12,解得x=8,y=4.所以這個兩位數(shù)為48.故答案為48.7.63解析 設(shè)原兩位數(shù)的個位數(shù)字為x,十位數(shù)字為y,依題意,得y=2x,10x+y+10y+x=99,解得x=3,y=6.10y+x=60+3=63.所以這個兩位數(shù)是63.8.解:設(shè)原來的兩個加數(shù)分別為x,y,根據(jù)題意,得10x+y=2342,110x+y=65,

8、解得x=230,y=42.所以原來的兩個加數(shù)分別為230和42.9.解:設(shè)大的兩位數(shù)是x,小的兩位數(shù)是y,根據(jù)題意,得1000x+y=2(1000y+10x)+590,2x+3y=72,解得x=21,y=10.所以這兩個兩位數(shù)分別是21和10.10.解:設(shè)小長方形花圃的長為x m,寬為y m,根據(jù)題意,得2x+y=10,x+2y=8,解得x=4,y=2.所以4×2=8(m2).所以每個小長方形花圃的面積為8 m2.11.解:(1)由圖可得:甲塊木板的面積為(xy+20x)平方厘米;乙塊木板的面積為(20x+20y)平方厘米;丙塊木板的面積為(xy+20y)平方厘米.(2)由題意,得x

9、y+20x-(xy+20y)=300,20x+20y=1500,即x-y=15,x+y=75,解得x=45,y=30.20xy=27000.所以木箱的體積為27000立方厘米.12.解:(1)設(shè)甲班組平均每天掘進x米,乙班組平均每天掘進y米,根據(jù)題意,得x-y=2,5(x+y)=60,解得x=7,y=5.所以甲班組平均每天掘進7米,乙班組平均每天掘進5米.(2)按原來的施工進度還需要的時間為(1800-60)÷(7+5)=145(天),改進施工技術(shù)后還需要的時間為(1800-60)÷(7+2+5+1)=116(天),節(jié)省的時間為145-116=29(天).所以改進施工技術(shù)后,能夠比原來少用29天完成任務(wù).13.解:(1)小莉:設(shè)甲工程隊重新改造步行道x天,乙工程隊重新改造步行道y天,則x+y=200,12x+8y=1800,小剛:設(shè)甲工程隊重新改造步行道的長度為x米,乙工程隊重新改造步行道的長度為y米,則x+y=1800,x12+y8=200.故答案為:20018001800200甲工程隊重新改造步行道