2020年秋人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)隨堂練——22.1.4二次函數(shù)y= ax2 bc c的圖象和性質(zhì)基礎(chǔ)練習(xí)

1、22.1.4二次函數(shù)y= ax²+bc+c的圖象和性質(zhì)基礎(chǔ)練習(xí)一、選擇題 1 已知一個(gè)二次函數(shù)，當(dāng)x=1時(shí)，y有最大值8，其圖象的形狀、開口方向與拋物線y= -2x²相同，則這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式是( )A.y= - 2x²-x+3 B.y= -2x²+4C.y= -2x²+4x+8 D.y= -2x²+4x+6 2拋物線的頂點(diǎn)在（ ）A.第一象限B.x軸上C.第二象限D(zhuǎn).y軸上 3. 二次函數(shù)y=ax2+bx+c,自變量x與函數(shù)值y的部分對(duì)應(yīng)值如下表:x-5-4-3-2-10y40-2-204下列說法正確的是()A.拋物線的開口向下B

2、.當(dāng)x>-3時(shí),y隨x的增大而增大C.二次函數(shù)的最小值是-2D.拋物線的對(duì)稱軸是x=-52 4已知二次函數(shù)(其中是自變量)的圖象與軸沒有公共點(diǎn)，且當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小，則實(shí)數(shù)的取值范圍是()ABCD 5. 拋物線y=x2-4x+4的頂點(diǎn)坐標(biāo)為()A.(-4,4)B.(-2,0)C.(2,0) D.(-4,0) 6已知二次函數(shù)yax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）A.abc0B.b24ac0C.ab+c0D.2a+b0 7. 拋物線y=ax2+bx+c上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x,縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如下表:x-2-1012y04664小聰觀察上表,得出下面結(jié)論:拋物線與x軸的

3、一個(gè)交點(diǎn)為(3,0);函數(shù)y=ax2+bx+c的最大值為6;拋物線的對(duì)稱軸是x=12;在對(duì)稱軸左側(cè),y隨x增大而增大.其中正確有()A.B.C.D. 8 函數(shù)y=ax²-2x+1和y=ax -a（a是常數(shù)，且a0）在同一平面直角坐標(biāo)系的圖象可能是( )A. B.C. D. 9二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1,1），則代數(shù)式的值為（ ）A.-3B.-1C.2D.5 10 關(guān)于二次函數(shù)y=-x²+ 2x，下列描述正確的是( )A函數(shù)圖象開口向上B函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，1）C當(dāng)x>1時(shí)，y隨x的增大而增大D函數(shù)圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn) 11 下列對(duì)二次函數(shù)y=x²-x的

4、圖象的描述，正確的是( )A開口向下B對(duì)稱軸是y軸C經(jīng)過原點(diǎn)D在對(duì)稱軸右側(cè)部分是下降的 二、填空題 12. 若拋物線y=x2+8x-k的頂點(diǎn)在x軸上,則k=.  13某二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)（3，m）和（7，m），則此二次函數(shù)的圖象的對(duì)稱軸為_ 14拋物線，當(dāng)隨的增大而減小時(shí)的取值范圍為_. 三、解答題 15 已知拋物線y= -x²+2x+2(1)寫出它的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；(2)在如圖 的直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出y=-x²+2x+2的圖象 16. 如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過A,B,C三點(diǎn).(1)觀察圖象寫出A,B,C三點(diǎn)的坐標(biāo),并求出此二次函數(shù)的解

5、析式;(2)求出此拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸. 17 已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)(1，0)，(1)求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；(2)將拋物線平移，使其頂點(diǎn)恰好落在原點(diǎn)，請(qǐng)寫出一種平移的方法及平移后的函數(shù)表達(dá)式 18已知拋物線y=x22kx+3k+4（1）拋物線經(jīng)過原點(diǎn)時(shí)，求k的值. （2）頂點(diǎn)在x軸上時(shí)，求k的值；（3）頂點(diǎn)在y軸上時(shí)，求k的值； 答案 1 D 2 C3. D 4 D5. C 6 D7. D 8 B 9 B10 D 11 C 12. -16 13 直線x2 14 （也可以） 15 (1) y=-x²+2x+2= -（x-1）²+3拋物線開口向下，對(duì)稱軸是直線x=1頂點(diǎn)坐標(biāo)是

6、(1.3)(2)列表如下：x.-10123.y.-1232-1.圖象如圖所示：16. (1)根據(jù)二次函數(shù)的圖象可知,A(-1,0),B(0,-3),C(4,5),把A(-1,0),B(0,-3),C(4,5)分別代入y=ax2+bx+c中,可得a-b+c=0,c=-3,16a+4b+c=5,解得a=1,b=-2,c=-3,即二次函數(shù)的解析式為y=x2-2x-3.(2)y=x2-2x-3=(x-1)2-4,此拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,-4),對(duì)稱軸為x=1.17 (1)把(1，0)，(0，)代入，得解得則拋物線的解析式為(2)拋物線解析式為，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，2），將拋物線平移，使其頂點(diǎn)恰好落在原點(diǎn)的一種平移方法是：先向右平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，平移后的函數(shù)表達(dá)式為。（答案不唯一）18 解（1）拋物線y=x22kx+3k+4經(jīng)過原點(diǎn)，把（0,0）代入得3k+4=0，解得：k= （2）拋物線y=x22kx+3