乘騎式草坪割草機行星齒輪變速器的設計

1、 本科畢業(yè)設計說明書（論文） 第 35 頁 共 33 頁 1 引言1.1 行星齒輪研究背景及發(fā)展現(xiàn)狀 從1880年行星齒輪傳動裝置在德國出現(xiàn)，經由工業(yè)化、信息化和知識化時代，世界先進工業(yè)國在行星齒輪減速器設計上日趨完善，制造技術不斷進步，使行星齒輪傳動達到了較高的水平。當今世界各國減速器及齒輪技術正朝著六高、二低、二化方向發(fā)展。六高即高承載能力、高齒面硬度、高精度、高速度、高可靠性和高傳動效率，二低即低聲低成本；二化即標準化、多樣化。減速器和齒輪的設計與制造技術的發(fā)展在一定程度上標志著一個國家的工業(yè)化水平。我國從20世紀60年代開始研究行星齒輪傳動，如今也取得了不小的成績，但是與世界先進水平還

2、是有很大的差距。在現(xiàn)代，汽車、坦克、自行火炮、工程機械和履帶車輛等機械傳動設備中已較廣泛地應用了行星齒輪傳動，其中，漸開線行星齒輪傳動是機械傳動最主要的傳動形式之一。行星齒輪傳動與普通齒輪傳動相比較，它具有質量小、體積小、效率高、傳動比大、噪聲小、可靠性高、壽命長、便于維修等優(yōu)點。它的最顯著的特點是：在傳遞動力時它可以進行功率分流；同時，其輸入軸與輸出軸具有同軸性，即輸出軸與輸入軸均設置在同一主軸線上。所以，行星齒輪傳動現(xiàn)已被人們用來代替普通齒輪傳動，而作為各種機械傳動系統(tǒng)中的減速器、增速器和變速裝置。尤其是對于那些要求體積小、質量小、結構緊湊和傳動效率高的齒輪傳動裝置以及需要差速器的汽車和坦

3、克等車輛的齒輪傳動裝置，它幾乎可適用于一切功率和轉速范圍，故目前行星傳動技術已成為世界各國機械傳動發(fā)展的重點之一。1.2 行星齒輪傳動在草坪機械上的運用隨著人們日益增長的環(huán)保意識，城市綠地建設量與維護量也日益增加，于此同時草坪機械的需求量也就相應的與日俱增。我國草坪業(yè)發(fā)展勢頭良好，也可以說是在短時間內從無到有，而且在全國大中城市迅猛發(fā)展。根據(jù)中國國家林業(yè)協(xié)會統(tǒng)計，我國草坪機械需求量以每年將近40%的速度增長。草坪機械屬于傳統(tǒng)機械工業(yè)領域，是一類用于草坪維護、植保、修剪、施工的機械，草坪割草機又是其中的主流產品，占有大約80%的份額。割草勞動無疑是件枯燥、重復性較高的工作，為了減低勞動強度，減少

4、勞動時間，提高割草機的割草效率，需要一些舉措，如可以從機構本身研究出發(fā)，包括割草機外型，割草機動力(手推，牲畜拉，燃料驅動，電動以及清潔能源包括氫能源和太陽能等)，人體工作姿勢(行走手推，乘騎式等)，機械控制方式，傳動方式(單速，多級變速等)，來提高機械割草運動的效率，減輕勞動負擔。 從草坪割草機市場和使用者情況看，多為手扶式自行家用機，手扶式自行商用機在國內使用者不多，其效率較高，體積小，2把或3把刀片橫并，因此刀片小，但在草坪質量不高的情況下，該機型適應能力欠佳。乘騎式草坪割草機在我國尚沒普及，該機多用于足球場、高爾夫球場和大面積公園綠地，該機型效率高、作業(yè)質量好，工作平穩(wěn)，操作者基本上無

5、勞動傷害，但相對價格高使用成本高，然而此機型仍是有潛力和發(fā)展前途的機型。 圖1 乘騎式草坪割草機乘騎式草坪割草機變速離合器內部變速裝置采用了行星齒輪變速器，也正是利用了行星齒輪傳動的優(yōu)點，從而在修剪草坪時可以像汽車一樣實現(xiàn)多檔的變速，這樣就大大提高了勞動效率和草坪的修剪質量。1.3 行星齒輪變速器工作原理行星齒輪變速器具有體較小、結構簡單、操作容易、變速大等優(yōu)點，應用廣泛。其由行星齒輪機構和換檔執(zhí)行機構兩部分組成。行星齒輪機構的作用是改變傳動比和傳動方向，即構成不同的檔位。換擋機構的作用是實現(xiàn)擋位的變換。131行星齒輪機構行星齒輪機構是由太陽輪及均勻分布在太陽輪周圍的幾個行星輪以及與行星輪相嚙

6、合的齒圈組成的，而幾個行星輪又都同時安裝在一個公用的行星架上。如圖所示為一個單級行星排的結構示意圖。 圖2 在一個自動變速器內，行星排的多少取決于自動變速器檔位的多少。自動變速器就靠這些行星排中的原件不同組合來實現(xiàn)不同的檔位的輸出。 從圖中可知，太陽輪與行星輪屬于外嚙合，兩輪的旋轉方向是相反的；行星輪與齒圈的嚙合屬于內嚙合，行星輪與齒圈的旋轉方向是相同的。通過離合器，制動器和單向離合器將各元件進行不同的連接、鎖止的組合，可得到自動變速器不同的傳動比。1.3.2 行星齒輪傳動類型只要將行星齒輪機構中的太陽輪、齒圈和行星架三者之間以不同的方式組合，便可得到各種傳動比，這是采用行星齒輪機構的變速器能

7、實現(xiàn)自動變速的根本所在，這種速比的計算公式是根據(jù)行星齒輪機構轉矩關系推導出來的。單排行星齒輪機構一般運動規(guī)律的特性方程： n1+·n2-(1+)·n3=0 式(1-1) 式中，n1是太陽輪的轉數(shù)；n2是齒圈的轉數(shù)；n3行星架的轉數(shù)；是齒圈齒數(shù)與太陽輪齒數(shù)之比。 太陽輪、齒圈和行星架三者具有同一旋轉軸線。由式可以看出，將三者中的任一構件與主動軸相連（作為輸入主動件），第二構件與被動軸相連（作為輸出從構件），再加上第三個條件-第三構件被強制固定（稱為制動，即該構件轉速為零），或使其運動受一定的約束（即該構件的轉速為某一定值），則整個輪系就以一定的傳動比傳遞動力，實現(xiàn)不同檔位速度

8、變化。1 減速傳動（1）齒圈制動，太陽輪輸入，行星架輸出。當輸入軸驅動太陽輪以順時針方（由前往后看）旋轉時，會引起各行星輪分別繞各自的行星輪軸做逆時針旋轉，這使與行星輪嚙合的齒圈必須轉動，由于它也被強制制動，于是行星輪必須沿齒圈按順時針方向滾動，即繞太陽輪公轉。此時，行星架也將繞太陽輪旋轉，轉向于太陽輪轉向相同，但轉速要比太陽輪慢得多。至于是什么樣的傳動比，這要取決于齒輪的尺寸和齒數(shù)。 此時式中n2=0，故傳動比 i13n1/n31 式(1-2) 若是齒數(shù)確定的行星機構，可按此計算公式進行計算，此時轉速只有輸入的 ，即得到一種減速傳動。（2）太陽輪制動，齒圈輸入，行星架輸出。在這種情況下，齒圈

9、順時針旋轉，引起各行星輪在各自的軸上做順時針旋轉。同時，它們還將沿太陽輪按順時針方向滾動。行星架與齒圈按相同的方向旋轉。這種組合方案也得到一種減速運動，但其扭矩的增加和轉速的降低，均比上一種方案要少。 此時式中n1=0，故傳動比 i23n2/n3(1)/ 式(1-3)2 超速傳動（1）太陽輪制動，行星架輸入，齒圈輸出。行星輪按順時針方向沿太陽輪滾動，引起各行星輪在各自的行星輪軸上順時針旋轉，是齒圈與輸入軸同鄉(xiāng)旋轉。此種組合方案使輸出軸轉速高于輸入軸，為超速傳動。此時式中n1=0，故傳動比 i32n3/n2 /(1) 式(1-4)（2）齒圈制動，行星架輸入，太陽輪輸出。行星輪按順時針方向沿齒圈滾

10、動，引起各行星輪分別在各自行星輪軸上逆時針旋轉，使太陽輪與輸入軸同向旋轉。此種方案為超速傳動。 此時式中n2=0，故傳動比 i31n3/n1 1 /(1) 式(1-5)3 倒檔（1）行星架制動，太陽輪輸入，齒圈輸出。行星架被制動，各行星輪只有自轉而無公轉。此時它們作為惰輪工作，使齒圈與太陽輪反向旋轉。此種方案得到減速傳動，且輸出軸旋轉方向與輸入軸相反，故為倒擋。 此時式中n3=0，故傳動比 i12n1/n2 式(1-5)（2）行星架制動，齒圈輸入，太陽輪輸出。很容易看出太陽輪與齒圈反向旋轉，此種方案為倒檔升速。 此時式中n3=0，故傳動比4 直接檔傳動 若使式中n1=n2，則n3=n1=n2，

11、或n2=n3時，同樣可得n1=n2=n3，故太陽輪、行星架和齒圈三者中，有任意兩個構件被連接成一體時，各齒輪間均無相對運動，整個行星輪機構將成為一個整體而旋轉，此時為直接檔傳動。5 空檔如果太陽輪、行星架和齒圈三者中，無任何一個構件被制動，也無任何兩個構件被連成一體，各構件將可做自由轉動（空檔）不受任何約束；當輸入軸轉動時，輸出軸可以不動，在這種組合方案下，行星輪機構將不傳遞動力，得到空檔。 單排行星輪機構的速比范圍有限，往往不能滿足現(xiàn)實中的實際要求，在實際應用中的行星齒輪變速器中，都是由幾個單排的行星輪機構和幾組離合器組成的。借助離合器操縱，用不同行星輪機構的組合來獲得不同的檔位速比，使得實

12、際行星齒輪變速器的結構比上述單排行星輪機構復雜得多，其形式也可以是多種多樣的，但其工作原理仍與單排行星輪機構相同。其傳動比可根據(jù)單排行星輪機構特性方程式推到出來。1.3.3 換檔執(zhí)行元件行星齒輪變速器的換檔執(zhí)行機構和傳統(tǒng)的手動齒輪變速器不同。行星齒輪變速器中所有的齒輪都是處于常嚙合狀態(tài)，它的檔位變換不是通過移動齒輪進入嚙合或脫離嚙合進行的，而是通過不同的方式對行星齒輪機構的基本原件進行約束來實現(xiàn)的。通過選擇適當?shù)谋患s束的基本元件和約束方式，可以使該機構具有不同的傳動比，從而組成不同的檔位。行星齒輪變速器的換檔執(zhí)行機構元件主要有離合器、制動器、和單向離合器三種，其基本作用是連接、固定或鎖止。所謂

13、連接是指將行星齒輪變速器的輸入軸與行星排中的某個基本原件連接以傳遞動力，或將前一個行星排中的某一個基本元件與后一個行星排中的某一個基本元件連接以約束這兩個基本元件的運動；所謂固定是指將行星排的某一個基本元件與自動變速器的殼體連接，使元件被固定而不能旋轉；所謂鎖止是指把某個行星排的三個基本元件中的兩個連接在一起，從而將該行星排鎖止，使其三個基本元件以相同的轉速一同旋轉，產生直接傳動。換擋執(zhí)行原件通過一定的規(guī)律對行星齒輪機構的某些元件進行連接、固定或鎖止，使行星齒輪機構獲得不同的傳動比，從而實現(xiàn)各檔位的變換。2 行星齒輪變速箱方案設計根據(jù)乘騎式草坪割草機的一些技術要求，對行星齒輪變速器進行系統(tǒng)設計

14、，拿出方案后，后續(xù)的工作就可以繼續(xù)了。2.1 傳動結構設計 在乘騎式草坪割草機內部變速箱內采用行星齒輪傳動機構，也正是利用了行星齒輪傳動的優(yōu)點。這個變速箱，要實現(xiàn)的目標是在割草時可以像汽車變速器一樣，更換速度。不僅可以減速，而且可以變換傳動比，即實現(xiàn)乘騎式草坪割草機在不同的檔位上工作。這樣有利于提高效率，同時也可以提高草坪的修剪質量。 一般車輪直徑為1522英寸（1英寸等于2.54厘米），考慮在草坪車行駛，選用22英寸的，發(fā)動機為科勒柴油機，額定輸入:轉速3600r/min,總功率約為23匹。該草坪割草機有五個檔位：F檔（前進擋）、W檔（工作檔）、B檔（倒檔）、N檔（空檔）、P檔（制動檔）。F

15、檔時速在30千米左右，B時速在7千米左右，W檔的時速也大約在78千米左右，N檔掛空，P檔制動輸出軸（以上數(shù)據(jù)基于割草機實際工況而定）。 由公式 d：m ，n： ，v： 得到各檔傳動比整理成表如表2.1所示。 表2.1 各檔預計傳動比檔位FWBNP傳動比520-20/這款乘騎式草坪割草機有五個檔，但實際確切的傳動比只有三個，W檔和B檔的傳動比都比較大。鑒于此，整個系統(tǒng)由變速部分和主減速器構成，變速部分主要起變速作用，主減速器主要起減速作用。原理方案結構如圖2.1所示。輸入軸變速部分主減速器輸出軸圖2.1 原理方案結構圖 除去空檔和制動檔還有三個檔，檔數(shù)不多，故變速部分選擇二自由度變速箱，并且希望

16、能夠通過閉鎖離合器與主減速器共同作用以實現(xiàn)前進檔，這樣能夠減少變速部分行星排數(shù)，具體見下面的內容。由于NGW型行星齒輪傳動是目前動力傳動中應用最多、傳遞功率最大的一種行星傳動，所以系統(tǒng)中所有的行星排均取為NGW型。2.2 組合設計法原理行星齒輪變速器的設計是一件復雜而困難的工作，通過對由兩個單排2K-H型差動輪系構成的復合輪系進行分析，從中找出幾個符合乘騎式草坪割草機傳動比范圍的輪系，并配以制動器，構成傳動方案簡圖，將這些簡圖和對應的傳動比公式及傳動比變化范圍列入表中。設計時，只需根據(jù)變速器所需的傳動比數(shù)值，從表中選出適合的方案簡圖進行組合，就可以得到行星齒輪變速器的總體傳動方案和機構簡圖，同

17、時，聯(lián)立求解由表中查得的傳動比公式，各輪系齒輪的齒數(shù)也能迅速計算出來。行星齒輪傳動類型和傳動比在前面的行星齒輪變速器原理有詳細的討論，因此在這里就不一一再詳細的解釋了。圖2.2 單行星排和行星排簡圖 圖2.2 a為單排2K-H型差動輪系（單行星排），可用圖2.2 b所示簡圖表示，用黑圓點表示基本構件，a為太陽輪、b為齒圈、H為行星架。3個基本構件的轉速應滿足下式 式（2-1） 式中，齒數(shù)比，又稱特性系數(shù)，為縮小結構尺寸和保證安裝，通常取k=434。由 可得下式 式（2-2） 將式（2-2）兩端同乘以、后可得 式（2-3） 式（2-4） 式（2-3）式（2-4）反映了3個基本構件之間的速比關系，

18、用來推導行星齒輪傳動比公式十分簡便。兩個單行星排通過兩個基本構件聯(lián)接，有12種固聯(lián)方案，圖2.2的ce為其中的3中。每種固聯(lián)方案改變輸入輸出構件及制動構件，又可得4個或8個雙排傳動方案，推導出每個方案的傳動比公式，并代入k值，再根據(jù)傳動比數(shù)值，容易從中挑選出適合變速器的傳動方案。圖2.2e中，行星架H1與H2、輪b1與b2固聯(lián)，輪a1為輸入構件，H2為輸出構件?，F(xiàn)以此傳動簡圖為例，介紹其傳動比推導方法。當制動器B2松開，B1結合時，輪系1為行星輪系，其傳動比公式為 式(2-5)當B1松開，B2結合時，輪系1被輪系2封閉，構成封閉式輪系，其傳動比公式推導如下（1）由固聯(lián)關系得，、，即 式(2-6

19、) （2）按式（2-4）對行星排1可寫出下式 式(2-7) （3）將式（2-6）代入上式，可得傳動比公式 式(2-8) 若給定k=23（使結構經湊），以前進檔i=0.610和倒檔-2-10為限,經篩選，有15個雙排傳動方案合適作變速器。表2.2僅列出5個雙排和4個單排傳動方案簡圖，以方便組合設計及齒數(shù)計算。表2.2 行星排的適用簡圖及傳動比序號行星排適用簡圖制動器結合時的傳動比式及傳動比數(shù)值范圍（k=23）1B1結合 B2結合 B3結合 B4結合 2B1結合 B2結合 3B1結合 B2結合 4B1結合 B2結合 5B1結合 B2結合 6 B1結合 B2結合 2.3 傳動方案設計 行星輪系的類型

20、很多，在相同的速比和載荷條件下，采用不同的類型可以使輪系的外廓尺寸、重量和效率相差很多，因此在設計行星齒輪傳動方案時，應重視輪系類型的選擇。選擇輪系的類型時，首先是要考慮能否滿足傳動比的要求，其次還要考慮功率好效率的問題。這里，根據(jù)組合設計法原理來確定變速器內部的行星齒輪傳動簡圖，又由原理方案結構圖知，變速系統(tǒng)內部有變速部分和主減速兩部分組成，涉及到兩個傳動比，一個是變速部分的傳動比i1，另外一個是主減速器傳動比i2（i2為常數(shù)），總傳動比為i,則有× 經計算，各檔公稱傳動比取值如下表2.3所示。表2.3 各檔公稱傳動比檔位FWB13.9-4.25.25.25.25.220.28-2

21、1.84 分析表可得，實際傳動比不為1的不同傳動比有兩個，即需要兩個行星排，再加上主減速器，一共是三個行星排，理論上有12種方案，然后根據(jù)以下限制條件加以優(yōu)選。 條件：（1）為使結構緊湊，行星排的K值應在1.334之間，且最好能互相接近。 （2）（n+2）個構件要完全包括在所選定的方程組中。 （3）提供直接檔的閉鎖離合器應裝在相對速度較大的兩機件之間。 （4）離合器接合的兩元件應靠近。 （5）不能將制動器包在機構內部。再根據(jù)乘騎式草坪割草機的技術要求和行駛速度要球，計算的出的傳動比根據(jù)表2.2中列出的方案進行組合設計，因為還要求可以實現(xiàn)倒檔，所以我們選擇方案5和一個單行星排組合，最終得到以下的

22、傳動簡圖。 1: 行星排1； 2：行星排2； 3：行星排3 圖2.3 傳動方案簡圖表2.4 變速器換擋結合元件檔位C1C2B1B2B3F11000B10010W1010ON00100P00001 在表2.4中C代表離合器，B代表制動器，從左到右，第一個離合器為C1,第二個為C2，制動器也是如此標記。1表示元件工作，即離合器接合元件，制動器制動元件，0表示不工作。下面對前進檔（F檔），工作檔（W）和倒檔（B）進行簡單地說明。 當乘騎式草坪割草機掛到前進檔時，離合器C1接通，使動力傳入變速箱，離合器C2接通時，輸入軸與行星排1的齒圈就接合了，使得變速部分的傳動比為1，即為直接檔，從而乘騎式草坪割草

23、機快速前進。當乘騎式草坪割草機掛到工作檔（W檔）時，離合器C1接通，使動力傳入變速箱，制動器制動行星排1的齒圈，由于行星排1和行星排2的行星架固聯(lián)在一起，又與行星排3共同作用，從而可以得到較大的傳動比，實現(xiàn)乘騎式草坪割草機邊慢速前進邊割草。當乘騎式草坪割草機掛到倒檔時，離合器C1接通，使動力傳入變速箱，制動器制動行星排1和行星排2的行星架，因此得到負的傳動比，可以實現(xiàn)倒檔。2.4 行星齒輪齒數(shù)確定行星齒輪傳動具有自身許多特點，其各齒輪齒數(shù)的確定也受許多條件的制約。在行星輪系中，各輪齒數(shù)的選配需盡可能近似地實現(xiàn)給定的傳動比，滿足同心條件，因為要行星輪系能正常運轉，其基本構件的回轉軸線必須在同一直

24、線上，此即同心條件。同時為使行星輪能均布地裝配，行星輪的個數(shù)與各輪齒數(shù)之間必須滿足一定的關系，否則將會因行星輪與太陽輪輪齒的干涉而不能裝配，此即應滿足均布條件。這里我根據(jù)行星排的K值以及傳動比公式進行了計算。另外，所選用的齒輪全都是標準漸開線圓柱直齒輪，因為其傳動的速度和功率范圍很大，傳動效率又高，對中心距地敏感性小，裝配和維修比較方便，可以進行變位切削及各種修形、修緣，以適應提高傳動質量的要求，而且也易于精確加工，但是由于其結構緊湊，僅適用于近距離傳動，制造成本也較高，有些還制造工藝復雜，沒有過載保護作用。三個行星排行星輪數(shù)np均取為3。具體數(shù)據(jù)如下表2.5所示。表2.5 齒輪基本參數(shù)排號太

25、陽輪行星輪齒圈np備注1201958340Cr，標準漸開線圓柱直齒輪，表面淬火，硬齒面表面硬度HRC4855, 7級精度2471985332337973根據(jù)上表便可以得到實際傳動比及乘騎式草坪割草機的行駛速度（按發(fā)動機額定輸出計算），具體情況如下表2.6所示。表2.6 各檔實際傳動比及行駛速度檔位FWNPB傳動比5.220.28/-21.84行駛速度()30.367.79/-7.233 行星齒輪傳動優(yōu)化設計3.1 行星輪系的均載裝置 行星輪系的特點之一是可采用多個行星輪來分擔載荷。但實際上，由于制造和裝配的誤差，往往會出現(xiàn)各行星輪受力極不均勻的現(xiàn)象。為了降低載荷分配不均現(xiàn)象，常把行星輪系中的某

26、些構件做成可以浮動的，如各行星輪受力不均勻，由于這些構件的浮動，可減輕載荷分布不均現(xiàn)象，此即均載裝置。均載裝置的類型很多，有使行星輪浮動的，有使行星架浮動的，也有使幾個構件同時浮動的。如下圖3.1所示為采用彈性元件而使太陽輪浮動的均載裝置。圖 3.13.2 行星齒輪動力學分析 行星輪系可以看作是由定軸輪系轉化而來的，它們之間的根本差別在于前者中有轉動的行星架，故其傳動比不能直接按定軸輪系的傳動比的求法來計算。以行星排為例來看，可把太陽輪、齒圈、行星輪都看作是支承在行星架上的齒輪，當行星架固定不動時為定軸輪系，當行星架以太陽輪軸線為中心旋轉起來就成了行星輪系。因此，行星排的運作可以看作是兩部分運

27、動的合成：行星架帶著其上各齒輪（包括太陽輪和齒圈）以行星架轉速作整體運動，這是牽連運動。牽連運動中各齒輪不產生嚙合運動；相互嚙合的齒輪相對行星架作嚙合運動，這是相對運動。根據(jù)相對運動原理，我們把行星輪系轉化為定軸輪系。這種轉化所得的假想的定軸輪系，稱為原周轉輪系的轉化機構。 下面來討論行星排扭矩。單對嚙合的齒輪傳遞的扭矩，是總傳遞扭矩的，而太陽輪行星架以及內齒圈在不考慮自重和摩擦的情況下都只受扭矩，且行星齒輪對行星輪軸的轉矩為零。經過簡單分析，可以發(fā)現(xiàn)由于傳動比較大，在同等條件下，各齒輪受力都是處于工作檔較大，故一下數(shù)據(jù)都是乘騎式草坪割草機處于工作檔的情況，應力循環(huán)系數(shù)按10年，每年300天，

28、每天8小時考慮行星架轉速后計算而得，而且為了簡化計算，并未考慮重力、摩擦力以及傳動效率的影響。不計傳動效率影響是偏于安全的。軸的標記也是從左到右依次為軸0軸1直到輸出軸軸2，軸2與第三行星排行星架做成一體，而且軸0與軸1之間有齒式聯(lián)軸器。軸0傳遞的扭矩這一參數(shù)考慮了其受力情況，所以填入的并非是輸入扭矩，這樣方便在估算直徑的時候計算。根據(jù)公式 ，Pd-電動機功率（w），nm-電動機的滿載轉速（）。得到輸入轉矩為。排號a輪應力循環(huán)次數(shù)b輪應力循環(huán)次數(shù)c輪應力循環(huán)次數(shù)110102101010103表3.13.3 行星齒輪幾何規(guī)劃優(yōu)化設計幾何規(guī)劃的特征是：工程優(yōu)化問題的目標函數(shù)和約束函數(shù)是由廣義多項式

29、構成，利用對偶性原理將問題轉化為具有線性約束的最優(yōu)化問題來求解，使計算大大簡化。同時，利用幾何規(guī)劃的對偶關系，獲得有關問題的許多重要信息，有助于深入認識和理解問題的一些特征和本質。 幾何規(guī)劃的數(shù)學基礎是幾何不等式定理。以齒輪體積為目標的優(yōu)化數(shù)學模型即屬于正向幾何規(guī)劃，整個優(yōu)化過程如下圖3.2所示。選擇各項權數(shù)，按輪齒承載能力計算公式，建立優(yōu)化數(shù)學模型構造優(yōu)化模型的對偶規(guī)劃按非負性條件、規(guī)范性條件以及正交性條件求解對偶規(guī)劃將對偶規(guī)劃的求解結果回代至優(yōu)化模型，從而得到最優(yōu)解圖3.2 優(yōu)化過程流程圖另外，在一般條件下，NGW型行星齒輪傳動，其承載能力主要取決于外嚙合，所以我首先根據(jù)外嚙合的強度（彎曲

30、強度和接觸強度）建立優(yōu)化模型，對行星排中內嚙合只做校核，如不滿足再做變更。3.4 行星排傳動齒輪模數(shù)的優(yōu)化設計3.4.1 排1a-c 傳動優(yōu)化設計 變量有兩個：模數(shù)m和齒寬系數(shù)，令m=x1，=x2，X=,先按抗彎強度設計,參數(shù)如下：T=18600，預取K=1.3,S=1.5小齒輪z=19YFa=2.85 YSa=1.54應力循環(huán)次數(shù)大齒輪 z=19YFa=2.33 YSa=1.71應力循環(huán)次數(shù)代入大者 數(shù)學模型： 對偶規(guī)劃： 其中 回代入原優(yōu)化模型 優(yōu)化結果：x1=1.068,x2=1結果修正： 圓整為標準值：取m=2.53.4.2 排2a-c傳動優(yōu)化設計 變量有兩個：模數(shù)m和齒寬系數(shù)，令m=

31、x1，=x2，X= T=32410，預取K=1.3,S=1.5 按抗彎強度設計 按接觸強度設計 數(shù)學模型： 優(yōu)化結果：x1=1.472,x2=1 結果修正： 圓整為標準值：取m=33.4.3 排3a-c傳動優(yōu)化設計變量有兩個：模數(shù)m和齒寬系數(shù)，令m=x1，=x2，X=T=264800，預取K=1.3,S=1.5按抗彎強度設計 按接觸強度設計 數(shù)學模型： 優(yōu)化結果：x1=2.048,x2=1 結果修正： 圓整為標準值：取m=33.5 齒輪強度校核齒輪材料相同，力學性能也一樣，均為。3.5.1 排1a-c傳動校核m=2.5 b=57 KA=1.75計算的小齒輪圓周速度另外 取S=1.5，代入齒輪彎

32、曲強度校核公式右邊=2.1<m=2.5 安全取S=1，代入齒輪接觸強度校核公式右邊=48.1<mz1=57 安全3.5.2 排1b-c傳動校核m=3 b=57 KA=1.75計算的小齒輪圓周速度另外 取S=1.5，代入齒輪彎曲強度校核公式右邊=1.6<m=3 安全取S=1，代入齒輪接觸強度校核公式右邊=28.5<mz1=57 安全3.5.3 排2a-c傳動校核m=3 b=57 KA=1.75計算的小齒輪圓周速度另外 取S=1.5，代入齒輪彎曲強度校核公式右邊=2.1<m=3 安全取S=1，代入齒輪接觸強度校核公式右邊=48.2<mz1=57 安全3.5.4

33、排2b-c傳動校核m=3 b=57 KA=1.75計算的小齒輪圓周速度另外 取S=1.5，代入齒輪彎曲強度校核公式右邊=2.1<m=3 安全取S=1，代入齒輪接觸強度校核公式右邊=48.2<mz1=57 安全3.5.5 排3a-c傳動校核m=3 b=69 KA=1.75計算的小齒輪圓周速度另外 取S=1.5，代入齒輪彎曲強度校核公式右邊=2.8<m=3 安全取S=1，代入齒輪接觸強度校核公式右邊=63.9<mz1=69 安全3.5.6 排3b-c傳動校核m=3 b=69 KA=1.75計算的小齒輪圓周速度另外 取S=1.5，代入齒輪彎曲強度校核公式右邊=2.5<m

34、=3 安全取S=1，代入齒輪接觸強度校核公式右邊=61.3<mz1=69 安全4 乘騎式草坪割草機行星齒輪變速箱結構設計下圖是變速箱整體的外觀圖。4.1 離合器的選用 離合器是一種在機器運轉過程中，可使兩軸隨時接合或分離的一種裝置。它可用來操縱機器傳動的斷續(xù)，以便進行變速或換向?？紤]到人力換檔的難度，優(yōu)先選擇用液力或氣動的換檔元件，以便實現(xiàn)換檔的自動化。 離合器種類繁多，在選用標準件或自行設計時應考慮如下因素：同時，對離合器還有一些基本要求：1. 分離、接合迅速，平穩(wěn)無沖擊，分離徹底，動作準確可靠；2. 結構簡單，重量輕，慣性小，外形尺寸小，工作安全，效率高；3. 接合元件耐磨性好，使用

35、壽命長，散熱條件好；4. 操縱方便，制造容易，調整維修方便。 因此綜上，這里選用的是東莞搏信機電公式的HLW20液2操作多盤離合器，其所允許的最大動態(tài)扭矩為200N·m，最大轉速3800，完全可以滿足使用要求。4.2 制動器的選用 制動器的作用是降低機械運轉速度，或停止運動的裝置。選用制動器，首先應在標準制動器中根據(jù)以下因素進行選擇。1. 制動器的應用場合，配套主機的性能和條件。 2. 充分重視制動器的重要性，制動力矩必須要有足夠的儲備，即保證一定的安全系數(shù)。3. 考慮安裝條件，即制動器安裝空間的大小。 4. 高速軸與低速軸。制動器通常安裝在傳動系統(tǒng)的高速軸上，此時，需要的制動力矩小

36、，制動器體積小，質量輕，但安全可靠性相對較低。如安裝在低速軸上，則比較安全可靠，但轉動慣量較大，所需的制動力矩較大，制動器的體積和質量也相對較大。安全制動器通常安裝在低速軸上。5. 配套主機的使用壞境、工作和保養(yǎng)條件。因此綜上考慮，和受尺寸的限制，這里選用的是臺灣堂瑩有限公司的DFB-10型空壓制動器，每次制動器由左右對稱放置的兩個制動器同時完成，這樣保證了系統(tǒng)尺寸的不加大，制動盤受力也更好些。4.3 齒式聯(lián)軸器的選用 聯(lián)軸器是用來連接不同機構中的兩根軸（主動軸和從動軸）使之共同旋轉以傳遞扭矩的機械零件。在高速重載的動力傳動中，有些聯(lián)軸器還有緩沖、減振和提高軸系動態(tài)性能的作用。聯(lián)軸器由兩半部分

37、組成，分別為主動軸和從動軸聯(lián)接。一般動力機大都借助于聯(lián)軸器與工作機相聯(lián)接。聯(lián)軸器品種、型式、規(guī)格很多，在正確理解品種、型式、規(guī)格各自概念的基礎上，根據(jù)傳動系統(tǒng)的需要來選擇聯(lián)軸器，首先從已經制訂為標準的聯(lián)軸器中選擇，目前我國制訂為國標和行標的有十幾種，這些標準聯(lián)軸器絕大多數(shù)是通用聯(lián)軸器，每一種聯(lián)軸器都有各自的特點和適用范圍，基本能夠滿足多種工況的需要。名義傳遞扭矩T=114.2 N·m,取工作系數(shù)KA=2.4,則計算力矩Tca=KAT=274.08 N·m,綜合考慮選用TGLA型齒式聯(lián)軸器，具體型號為TGLA9,轉矩、允許轉速等均滿足要求，總寬度為124mm，其中半聯(lián)軸器寬度

38、60mm，中間間隙為4mm，聯(lián)軸器最大外徑140mm。4.4 軸徑估算軸是組成及其的重要零件之一，其功用主要是支承回轉零件及傳遞運動和動力，因此大多數(shù)軸都要承受轉矩和彎矩的作用。該變速箱中共有4個軸：軸0、軸1、軸2和輸出軸軸b，材料均采用40Cr，調質處理，用于載荷較大而無很大沖擊的重要軸。 4.4.1 軸0 軸徑估算公式：（或）這里用后一個公式，取， ，考慮鍵槽的影響，擴大7，取dmin=21mm。4.4.2 軸1 用公式 ，代入P=12.625kw，n=288.6，取A0=106mm，考慮鍵槽的影響，擴大10，取dmin=31mm。4.4.3軸2用公式 ，代入P=12.625kw，n=7

39、4，取A0=106mm，考慮鍵槽的影響，擴大3，取dmin=45mm。因為行星齒輪傳動由多個行星輪共同作用，所以軸都只受扭矩，最終的軸的尺寸都是在估算的基礎上加大后取的，故沒有校核的必要了。 4.5 主要零件的結構設計 以下主要以各零件的三維視圖來形象的表示其結構，主要有齒輪和軸的結構圖。其中齒輪包括各行星排中的太陽輪和行星輪。太陽輪a1行星輪c1太陽輪a2行星輪c2太陽輪a3行星輪c3軸0 軸1軸2 結 論 本次畢業(yè)設計讓我系統(tǒng)地鞏固了大學四年的學習課程，通過畢業(yè)設計使我更加了解到行星齒輪傳動在實際工程傳動和變速機構中的重要地位。 通過畢業(yè)設計，我系統(tǒng)地鞏固了機械設計基礎、機械制圖、機械制造

40、基礎、互換性與技術測量以及行星齒輪機構設計等許多課程。從最初傳動方案的確定到最終總的裝配圖的繪制，在導師的帶領和指導下，每一個環(huán)節(jié)我都付出了自己辛勤的汗水。在這次畢業(yè)設計中，通過參考、查閱各種有關行星齒輪傳動和變速器方面的資料，特別是行星齒輪在變速器實際應用問題中遇到的具體問題，使我在這短暫的時間里，對行星齒輪傳動有了一個更為深刻的理解。使我對行星齒輪變速器設計的整個過程，主要零件的設計，主要工藝參數(shù)的計算和選擇，變速器總體結構設計及零部件的設計等都有了進一步的理解和掌握。行星齒輪傳動在當今工程機械中運用得十分廣泛，掌握行星齒輪傳動原理和設計方法，對我們以后得工作和發(fā)展都有著十分重要的。 致 謝畢業(yè)設計是對我們大學四年所學知識運用能力的一次全面綜合考核，也是對我們進行科學研究基本功的訓練，培養(yǎng)我們綜合運用所學知識獨立地分析問題和解決問題的能力，為以后撰寫專業(yè)學術論文和工作打下良好基礎。本次畢業(yè)設計能夠順利完成，首先我要衷心感謝我的導師祖莉老師，從一開始的前期工作到最后的順利定稿，從一開始課題的理論研究，到最終方案的確定都凝結著祖莉老師辛勤的汗水，也正是在老師悉心的指導下和不斷地提出新的問題，方能使我的畢業(yè)設計課題能夠更深入得進行下去，也使我接觸到了許多理論和實際上的新問題，使我做出許多有益的思考。在此