吉林省長(zhǎng)市第十九中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次模擬考試試題

1、吉林省長(zhǎng)市第十九中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次模擬考試、選擇題(本大題共8小題，每小題3分，共24分)-5是5的102.3.4.(A)相反數(shù).(B)倒數(shù).(Q釣魚(yú)島是中國(guó)的固有領(lǐng)土，位于中國(guó)東海，面積約為學(xué)記數(shù)法表示為(A)44105.(B)0.44105.(0絕對(duì)值.4.4某物體的三視圖如圖所示，則該物體的形狀是(A)(B)(C)(D)正方體.長(zhǎng)方體.圓柱體.球體.二次方程x24x40的根的情況是4400000(D)平方根.平方米，4400000(105.這個(gè)數(shù)用科(A)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.(B)有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根.(D)沒(méi)有實(shí)數(shù)根.(C)只有一個(gè)實(shí)數(shù)根.5.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，通過(guò)觀察

2、一次函數(shù)ykxb的圖象，我們可以得到方程kxb=0的解為x1,這一求解過(guò)程主要體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想是(A)數(shù)形結(jié)合.(B)分類討論.(D)公理化.y2O(C)類比.(第5題)(第6題)6.如圖，AB是。O的直徑，點(diǎn)C在OO±,P是線段OB上的任意一點(diǎn).若/ CA=40,則/ APC勺大小不可能為(A) 100° .(B) 90° .(C) 50° .(D) 40° .7.長(zhǎng)春市市政工程中需要鋪設(shè)一條長(zhǎng)660米的管道，為了盡量減少施工對(duì)城市交通造成的影響，實(shí)際施工時(shí)，每天鋪設(shè)管道的長(zhǎng)度比原計(jì)劃增加10%,結(jié)果提前6天完成，求實(shí)際每天鋪設(shè)管道的長(zhǎng)度與實(shí)際

3、施工天數(shù).某同學(xué)根據(jù)題意列出方程660660x 1 10%6 ,則方程中未知數(shù)x所表小的量是(A)原計(jì)劃每天鋪設(shè)管道的長(zhǎng)度.(B)實(shí)際每天鋪設(shè)管道的長(zhǎng)度.實(shí)際施工的天數(shù).(C)原計(jì)劃施工的天數(shù).8.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線x1與x軸、y軸分別交于點(diǎn)AB,與函數(shù)N.若點(diǎn)N的坐標(biāo)為(3,0 ),則k的)95環(huán)，這兩名運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的方差分ky(k>0,x>0)的圖象交于點(diǎn)MMNLAM交x軸于點(diǎn)值為(A)1.(B)3.2(C)2.(D)3.、填空題(本大題共6小題，每小題3分，共18分)9 .分解因式：2m2810 .甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員各進(jìn)行10次射擊練習(xí)，總成績(jī)均為別是S20.6,

4、S20.4,則成績(jī)更穩(wěn)定的是(填“甲”或“乙”)11 .若由你選擇一個(gè)喜歡的數(shù)值n-j使一次函數(shù)ym2xm的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，則m的值可以是.12.如圖，一束平行太陽(yáng)光線照射到正五邊形上，則/(第12題)(第13題)(第14題)BC與。O相切，O O的半徑為 2,則13.如圖，OO經(jīng)過(guò)DABCO的頂點(diǎn)A、B.若直線弧AB的長(zhǎng)為14.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形OABC勺頂點(diǎn)A在y軸正半軸上，頂點(diǎn)C在x軸正半軸上,2拋物線yax1c(a<0)的頂點(diǎn)為D,且經(jīng)過(guò)點(diǎn)AB.若ABD等腰直角三角形，則a的值為三、解答題(本大題共10小題，共78分)15.（6分）先化簡(jiǎn)1+二-x1,再選

5、擇一個(gè)恰當(dāng)?shù)腦的值代入求值.X2116.（6分）有3個(gè)完全相同的，小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為2,3,6,放在一個(gè)不透明的口袋中.從口袋中隨機(jī)摸出兩個(gè)小球.用畫(huà)樹(shù)狀圖（或列表）的方法，求摸出的兩個(gè)小球均能被3整除的概率.17.（6分）如圖，在3X3的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1,ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上.分別在圖、圖中完成下列畫(huà)圖.要求：僅用無(wú)刻度的直尺，且保留必要的畫(huà)圖痕跡.18.19.（1）在圖中的線段AB上找到一點(diǎn)（2）在圖中的線段AB上找到一點(diǎn)分.（第N,作直線CM使直線CM各ABC勺面積平分.作直線CN使直線CN各ABC勺面積分成17題）（7分）如圖，將線段AB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)e度

6、角得到線段AC,繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)a度角得到線段BD（0<a<180°）,連結(jié)度時(shí)，四邊形ACBD1菱形，并說(shuō)明理由.1:2的兩部將線段ABBCAD當(dāng)（7分）如圖，某地修建高速公路，要從A地向B地修一道（AB在同一水平面上），為了測(cè)量A、B兩地之間的某工程師乘坐熱氣球從B地出發(fā)，垂直上升100米到達(dá)CC處觀察A地的俯角為39°,求A、B兩地之間的距離.（結(jié)距離,處,果確到1米）【參考數(shù)據(jù)：sin39=0.63 , cos39 ° =0.78 , tan39=0.81 20.（7分）國(guó)家自2016年1月1日起實(shí)行全面放開(kāi)二胎政策，某計(jì)生組織為了解該市家庭對(duì)

7、待這項(xiàng)政策的態(tài)度，準(zhǔn)備采用以下調(diào)查方式中的一種進(jìn)行調(diào)查:A.從一個(gè)社區(qū)隨機(jī)選取1000戶家庭調(diào)查;B.從一個(gè)城鎮(zhèn)的不同住宅樓中隨機(jī)選取1000戶家庭調(diào)查;C.從該市公安局戶籍管理處隨機(jī)抽取1000戶城鄉(xiāng)家庭調(diào)查.（1）在上述調(diào)查方式中，你認(rèn)為比較合理的一個(gè)是.（填 “ A”、" B” 或 " C'（2）將一種比較合理的調(diào)查方式調(diào)查得到的結(jié)果分為四類：（A）已有兩個(gè)孩子;（B）決定生二胎；（Q考慮之中;D）決定不生二胎.將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.調(diào)查家庭選擇該問(wèn)題 各選項(xiàng)戶數(shù)條形統(tǒng)計(jì)圖調(diào)查家庭選擇該問(wèn)題 各選項(xiàng)戶數(shù)扇形統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)根據(jù)以上不完整的統(tǒng)計(jì)圖提供的

8、信息，解答下列問(wèn)題:補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.估計(jì)該市100萬(wàn)戶家庭中決定不生二胎的家庭數(shù).（8分）某超市以20元/件的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批商品,期銷(xiāo)售情況，每天銷(xiāo)售量 y （件）與該商品的銷(xiāo)售（元）之間的函數(shù)圖象如圖所示.（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.（2）如果將該商品的銷(xiāo)售價(jià)定為30元/件，不考慮素，求該超市每天銷(xiāo)售這種商品所能獲得的根據(jù)其它利潤(rùn).（3）直接寫(xiě)出能使該超市獲得最大利潤(rùn)的商品銷(xiāo)售價(jià)22. （9分）問(wèn)題情境小明和小麗共同探究一道數(shù)學(xué)題：如圖，在ABC,點(diǎn)D是邊BC的中點(diǎn)，/BAB65。，/DAC50°,A®2,求AC探索發(fā)現(xiàn)小明的思路是：延長(zhǎng)AD至點(diǎn)E,使DE=AD構(gòu)一造全

9、等三角形.小麗的思路是：過(guò)點(diǎn)C作CE/AB,交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,構(gòu)造全等三角形.選擇小明、小麗其中一人的方法解決問(wèn)題情境中的問(wèn)題.類比應(yīng)用如圖，在四邊形ABC由，對(duì)角線ACBD相交于點(diǎn)Q點(diǎn)O是BD的中點(diǎn)，AB±AC若/CAD45,/AD067.5,AG2,則BC的長(zhǎng)為.圖（第22題）23. （10分）如圖，在ABC43,/C=90°,AC=4,BC=3.點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿折線AGCB運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)B停止.當(dāng)點(diǎn)E不與ABC勺頂點(diǎn)重合時(shí)，過(guò)點(diǎn)E作其所在直角邊的垂線交AB于點(diǎn)F,將AEF繞點(diǎn)F沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到NMF使點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)N落在射線FE上.設(shè)點(diǎn)E的

10、運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）.（1）用含t的代數(shù)式表示線段CE的長(zhǎng).（2）求點(diǎn)M落到邊BC上日t的值.（3）當(dāng)點(diǎn)E在邊AC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)NMF<ABCt疊部分圖形為四邊形時(shí)，四邊形的面積為S（平方單位），求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式.（4）直接寫(xiě)出點(diǎn)M到ACBC所在直線的距離相等時(shí)t的值.C24.（12分）設(shè)拋物線yax2bxc與x軸的交點(diǎn)分別為A、B（少商收8的左側(cè)），頂點(diǎn)為C.若a、b、c滿足abc0,則稱該拋物線為“少拋物線b、c滿足abc0,則稱該拋物線為“負(fù)定拋物線”.特別用/若某拋物線既是熊海以線”又是“負(fù)定拋物線”，則稱該拋物線為“對(duì)稱拋物線”.（第23題）（1）“正定拋物線”必經(jīng)過(guò)x軸上

11、的定點(diǎn);“負(fù)定拋物線”必經(jīng)過(guò)x軸上的定點(diǎn).（2）若拋物線yax2bxc是“對(duì)稱拋物線”，且4ABC等邊三角形，求此拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式.（3）若拋物線yx2bxc是“正定拋物線”，設(shè)此拋物線交y軸于點(diǎn)D,BCD的面積為S,求S與b之間的函數(shù)關(guān)系式.（4）設(shè)“正定拋物線"yx2bxm（b>0）與x軸的交點(diǎn)分別為A、B1（A在B1的左側(cè)），頂點(diǎn)為M"負(fù)定拋物線"yx2bxn（b>0）與x軸的交點(diǎn)分別為A2、B2（A2在民的左側(cè)），頂點(diǎn)為N.在兩條拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表.達(dá)式中，當(dāng)同時(shí)滿足y隨x的增大而增大時(shí)的所有x的值在x軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)恰好是線段A2Bi（

12、包括端點(diǎn)）時(shí)，直接寫(xiě)出此時(shí)以MNBi、A2為頂點(diǎn)的四邊形的面積.（第24題）、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）5.A6.D7.A8.C二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）9.2m2m210.乙11.1（答案不唯一，滿足0m2均可）123013.n14.-1三、解答題（本大題共10小題,共78分）15 .原式二H16. x不能取0,當(dāng)x 2時(shí),第一個(gè)第二個(gè)1, -1 ,原式二213.（答案不唯一）A3 6A2 3所以p（摸出的兩個(gè)小球均能被17 .以下答案供參考.(1)(2)18 .60理由如下：線段AB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60。得到線段ACAGAR/CAB=60.ABC

13、等邊三角形.AC=BC線段AB繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60。得到線段BQ .BD=ABZAB=60.AGBD/CAB=/ABD AC/BD. 四邊形ACB比平行四邊形.AC=BC 四邊形ACBDI菱形.19. CD/AB/CAB/DCA39.在RtMBCK/AB(=90,tan CABBCABABtan CAB1000.81123 12答：AB兩地之間-的距離約為123米.20. (1)C(2)補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖所示.調(diào)查家庭選擇該問(wèn)題各選項(xiàng)戶數(shù)條形統(tǒng)計(jì)圖(3)因?yàn)?00350100035（萬(wàn)戶），18所以t市100萬(wàn)戶家庭中決定不生二胎的家庭數(shù)約為35萬(wàn)戶.21. (1)設(shè)所求函數(shù)關(guān)系式為ykxb(k0

14、).將點(diǎn)(20,60),(40,20)代入，/曰20kb60,協(xié)/曰k2,得解得40kb20.b100.所以y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y2x100.(2)當(dāng)x30時(shí)，y23010040.所以403020400(元).400 元.所以該超市每天銷(xiāo)售這種商品所能獲得的利潤(rùn)為(3)35元.22.探索發(fā)現(xiàn)小明的方法：延長(zhǎng)AD至點(diǎn)E,使DE=AD=2,如圖. .AE=AD-DE=2+2=4. 點(diǎn)D是邊BC的中點(diǎn)，BD=CD /ADBZEDCABmECD /AEC/BAD=65.，/ACE180°-/EAC/AEB180°-50°-65°=65 /ACE/AEC .A

15、C=AE=4. .AC的長(zhǎng)為4.小麗的方法：過(guò)點(diǎn)C作CE/AB交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,如圖. ./DCE=/ABDZAE(=ZBA=65.，/ACE180°-/EAC/AE(=180°-50°-65°=65 /ACE/AECACAE 點(diǎn)D是邊BC的中點(diǎn),BD=CD AB挈ECDDEAD=2. .AE=ABDE=2+2=4. .ACAE=4. .AC的長(zhǎng)為4.類比應(yīng)用4323.(1)當(dāng)點(diǎn)E在邊AC上時(shí)，CE44t.(2)如圖，當(dāng)點(diǎn) M落在邊BC上時(shí),當(dāng)點(diǎn)E在邊BC上時(shí)，CE4t4.BFMF3t.BFAFAB,3t，點(diǎn)M落到邊BC上日t的值為5.824.(3)16t25.一5時(shí)，如圖.8134t2t2t241時(shí)，如圖.ft2-18t233t44tA24t圖(4)t或t19(1)(1,0)10或t1319130)(2) .拋物線yax2bxc是“對(duì)稱拋物線”，拋