因式分解教學(xué)設(shè)計(jì)

1、課堂教學(xué)設(shè)計(jì)課題：15.4 因式分解 授課時(shí)數(shù)： 3 設(shè)計(jì)要素設(shè) 計(jì) 內(nèi) 容教學(xué)內(nèi)容分析在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了整式的乘法運(yùn)算基礎(chǔ)上探究乘法運(yùn)算的逆變形就提出了本節(jié)課的內(nèi)容因式分解的概念和要求。在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步探究因式分解的基本方法。提公因式法是最基本最常用的方法。教 學(xué) 目 標(biāo)知識(shí)與 技能1、 了解因式分解的意義與整式乘法的關(guān)系。2、 能確定多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式。3、 會(huì)用提公因式分解因式。過程與 方法1、從分解因數(shù)到分解因式的類比過程，在類比分解因數(shù)與分解因式的過程中理解分解因式的概念。2、歷探索多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式的過程，以化歸的思想進(jìn)行因式分解。情感態(tài)度價(jià)值觀在探索的過程中，培養(yǎng)學(xué)生分析、類比以

2、及化歸的思想。學(xué)情分析日期： 年 月 日教 學(xué) 分 析教學(xué)重點(diǎn)理解因式分解的意義，準(zhǔn)確辨析整式乘法與因式分解這兩個(gè)變形，用提公因式分解因式。教學(xué)難點(diǎn)難點(diǎn)對(duì)分解因式與整式乘法關(guān)系的理解；正確找出多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式，將多項(xiàng)式分解徹底。解決辦法理解概念，認(rèn)真檢查。教學(xué)策略 類比學(xué)習(xí)，理解有關(guān)概念。教師引導(dǎo)，學(xué)生合作探究。教學(xué)資源教材優(yōu)秀教案數(shù)學(xué)網(wǎng)站同步練習(xí)冊(cè)板書設(shè)計(jì)§154因式分解一、因式分解：1、概念：2、與整式乘法的區(qū)別：二、公因式：1 、定義：2 、找公因式（1）系數(shù)：取最大公約數(shù)（2）字母：相同字母，次數(shù)最低三、提公因式法分解因式：例題：略第一課時(shí) 教 學(xué) 過 程教學(xué)內(nèi)容 教學(xué)環(huán)節(jié)

3、教 師 活 動(dòng)學(xué)生活動(dòng)教學(xué)媒體使用預(yù)期效果（批注）問題情境導(dǎo)入新課（一） 提出問題，感知新知1問題：把下列多項(xiàng)式寫成整式的乘積的形式（1）x2+x=_ （2）x2-1=_ （3）am+bm+cm=_ _ 2得到結(jié)果,分析特點(diǎn)：根據(jù)整式乘法和逆向思維原理， （1）x2+x=x（x+1） （2）x2-1=（x+1）（x-1）（3）am+bm+cm=m（a+b+c） 分析特點(diǎn)：等號(hào)的左邊：都是多項(xiàng)式；等號(hào)的右邊：幾個(gè)整式的乘積形式。（二） 得到新知1. 總結(jié)概念：像這種把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式的變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式 分解，也叫把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式2. 與整式乘法的關(guān)系：是整式乘法的相反

4、方向的變形 注意： 因式分解不是運(yùn)算，只是恒等變形 形式： 多項(xiàng)式=整式1×整式2·×··×整式n 思考作答小組討論總結(jié)歸納學(xué)生理解教 學(xué) 過 程教學(xué)內(nèi)容 教學(xué)環(huán)節(jié)教 師 活 動(dòng)學(xué)生活動(dòng)教學(xué)媒體 使用效果 （批注）鞏固練習(xí) 例題講解3. 強(qiáng)化訓(xùn)練：下列代數(shù)式變形中，哪些是因式分解？哪些不是？為什么？ (1)x2-3x+1=x(x-3)+1 ；(2)(mn)(ab)(mn)(xy)(mn)(abxy)；(3)2m(m-n)=2m2-2mn；(4)4x2-4x+1=(2x-1)2； (5)3a2+6a=3a（a+2）；(6)(7)； (8

5、)18a3bc=3a2b·6ac。4. 分解范圍：在不同的范圍內(nèi)，分解的結(jié)果是不一樣的例如：，在有理數(shù)范圍里是：在實(shí)數(shù)范圍里是： （三） 得到新知1.分析例題： （1）x2+x (2) am+bm+cm （1）中各項(xiàng)都有一個(gè)公共的因式x，（2）中各項(xiàng)都有一個(gè)公共因式m小組互相合作判斷，互說理由學(xué)生合作探究教 學(xué) 過 程教學(xué)內(nèi)容 教學(xué)環(huán)節(jié)教 師 活 動(dòng)學(xué)生活動(dòng)教學(xué)媒體使用效果 （批注）課堂練習(xí)課堂小結(jié)布置作業(yè)2因此，我們把每一項(xiàng)都含有的因式叫做：公因式3認(rèn)識(shí)公因式例： 的公因式是什么？練習(xí)：找出公因式： 1、 舉一個(gè)例子說說什么是因式分解？2、 什么是多項(xiàng)式的公因式？確定公因式該從哪幾

6、個(gè)方面進(jìn)行考慮？3、 說說提公因式法的一般步驟。教科書第170-171頁習(xí)題15.4第1、4（1）、6題學(xué)生練習(xí)，并口答，其他學(xué)生糾正。學(xué)生按照老師的提問總結(jié)。并相互補(bǔ)充。學(xué)生記錄第二課時(shí) 教 學(xué) 過 程教學(xué)內(nèi)容 教學(xué)環(huán)節(jié)教 師 活 動(dòng)學(xué)生活動(dòng)教學(xué)媒體使用預(yù)期效果（批注）創(chuàng)設(shè)情境探究新知鞏固練習(xí)1. 觀察下列多項(xiàng)式：，2. 問題：（1）它們有什么共同特點(diǎn)嗎？（2）能否進(jìn)行因式分解？你會(huì)想到什么公式？3. 總結(jié)：（1）它們有兩項(xiàng)，且都是兩個(gè)數(shù)的平方差 （2）會(huì)聯(lián)想到平方差公式4. 公式逆向：如果多項(xiàng)式是兩數(shù)差的形式，并且這兩個(gè)數(shù)又都可以寫成平方的形式，那么這個(gè)多項(xiàng)式可以運(yùn)用平方差公式分解因式 例

7、：填空：（1）4a2=（ ）2（2）b2=（ ）2（3）0.16a4=（ ）2（4）1.21a2b2=（ ）2（5）2x4=（ ）2（6）5x4y2=（ ）2例：下列多項(xiàng)式能否用平方差公式進(jìn)行因式分解 學(xué)生動(dòng)手，發(fā)現(xiàn)結(jié)論，并在小組內(nèi)交流討論學(xué)生理解學(xué)生口答，并糾正學(xué)生口答 教 學(xué) 過 程教學(xué)內(nèi)容 教學(xué)環(huán)節(jié)教 師 活 動(dòng)學(xué)生活動(dòng)教學(xué)媒體使用預(yù)期效果（批注）課時(shí)小結(jié)布置作業(yè) 例：因式分解： 練習(xí)：P168 練習(xí)1，2補(bǔ)充：； 簡(jiǎn)便計(jì)算： 1、 說說運(yùn)用平方差公式進(jìn)行因式分解的多項(xiàng)式的特征。2、 說說分解因式你學(xué)習(xí)了哪些方法？如何選用這些方法？分解因式的最后結(jié)果有什么要求？教科書第170頁習(xí)題15.

8、4第1、2題學(xué)生口答，并糾正學(xué)生獨(dú)立完成，并找學(xué)生板演，最后集體糾正學(xué)生根據(jù)自己對(duì)本節(jié)課的掌握程度進(jìn)行小結(jié)，并相互補(bǔ)充。學(xué)生記錄第三課時(shí) 教 學(xué) 過 程教學(xué)內(nèi)容 教學(xué)環(huán)節(jié)教 師 活 動(dòng)學(xué)生活動(dòng)教學(xué)媒體使用預(yù)期效果（批注）回顧舊知識(shí)探究新知1、 平方差因式分解 提出問題，得到新知1、 問題：根據(jù)學(xué)習(xí)用平方差公式分解因式的經(jīng)驗(yàn)和方法，分析和推測(cè)運(yùn)用完全平方公式分解因式嗎？能夠用完全平方公式分解因式的多項(xiàng)式具有什么特點(diǎn)？ 2、 能否把下列各式分解因式？（1）a2+2ab+b2 （2）a2-2ab+b2 你會(huì)想到什么公式？3、 分析：整式乘法的平方差公式反過來寫即是分解因式的平方差公式同樣道理，把整式

9、乘法的完全平方公式反過來寫即分解因式的完全平方公式即：4、 公式特點(diǎn)：多項(xiàng)式是一個(gè)二次三項(xiàng)式，其中有兩個(gè)數(shù)的平方和還有這兩個(gè)數(shù)的積的2倍或這兩個(gè)數(shù)的積的2倍的相反數(shù)。例1：下列各式是不是完全平方式？ （1）a2-4a+4 （2）x2+4x+4y2 學(xué)生口答學(xué)生思考，并回答直接回答學(xué)生理解觀察公式，得出此特點(diǎn)學(xué)生回答教 學(xué) 過 程教學(xué)內(nèi)容 教學(xué)環(huán)節(jié)教 師 活 動(dòng)學(xué)生活動(dòng)教學(xué)媒體使用預(yù)期效果（批注）鞏固練習(xí)課堂小結(jié)布置作業(yè)（3）4a2+2ab+b2（4）a2-ab+b2（5）x2-6x-9 （6）a2+a+0.25例2：分解因式：（1）16x2+24x+9 （2）-x2+4xy-4y2（3）3ax2+6axy+3ay2 （4）（a+b）2-12（a+b）+36練習(xí)：P170練習(xí)1，2補(bǔ)充練習(xí)，因式分解： a22abb2ab1、 完全平方式的特征。2、 說說分解因式你已學(xué)了哪些方法？如何選用這些方法？教科書第171頁習(xí)題15.4第3題、8、9、10題學(xué)生