四川省遂寧市高中高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期末教學(xué)水平監(jiān)測試題

1、31本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分?？偡?50分?？荚嚂r間120分鐘。第I卷（選擇題，滿分60分）注意事項：1 .答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、班級、考號用0.5毫米的黑色墨水簽字筆填寫在答題卡上。并檢查條形碼粘貼是否正確。2 .選擇題使用2B鉛筆填涂在答題卡對應(yīng)題目標(biāo)號的位置上，非選擇題用0.5毫米黑色墨水簽字筆書寫在答題卡對應(yīng)框內(nèi)，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。3 .考試結(jié)束后，將答題卡收回。、選擇題（本大題共12小題，每題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求）計算 sin 43 cos13cos43 sin13的

2、結(jié)果等于A.-22.卜列各組平面向量中，可以,作為基底的是3.4.A. e1(0,0),e2(1, 2)(1,”(5,7)C. e1(3,5), e2Sn為等差數(shù)列anA.272A.5.在ABC 中,已知(6,10)(2, 3)©(2, 4)的前n項和,a?a86,則S9 =108則下列不等式成立的是aB. ac bd C.- cD是AB邊上一點，若b dAD一1一CDCA36.在ABC中,A 60 ,a4.3,b4J2，則B等于10A. 45 或 135 B . 135 C . 45 D . 307 .某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為A. 180B. 200C. 22

3、0D. 2408 .若e ,e2是夾角為60°的兩個單位向量, b3e； 2e；,則a, b夾角為a 2ei e2,A. 30120： D . 150：9 .如圖，設(shè) A B兩點在涪江的兩岸，一測 量者在A的同側(cè)所在的江岸邊選定一點C,測出AC的距離為50 m, Z ACB= 45° , 則A, B兩點間的距離ZCAB= 105°為A. 50 2 mB . 50 m C . 5073 m D . 5076 m10 .已知等差數(shù)列an的前n項和為Sn , S6114, S10 150,則使得&取最大值時n的值為A. 11 或 12D . 12 或 1311

4、.若 a 0 , b0, 2ab a 2b 3,則a 2b的最小值是A.1B.212 .ABC中，角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且滿足a2c2b2ac,CA-AB0,bJ3,則ac的取值范圍是A.(2,3)B.(V3,3)C.(1,3)D.(1,3第n卷（非選擇題，滿分90分）注意事項:1 .請用藍(lán)黑鋼筆或圓珠筆在第n卷答題卡上作答，不能答在此試卷上。2 .試卷中橫線及框內(nèi)注有“”的地方，是需要你在第n卷答題卡上作答。、填空題（本題共4小題，每小,題5分，共20分）13 .cos222.5sin222.514 .一個蜂巢里有1只蜜蜂.第1天，它飛出去找回了2個伙伴；第2天，3只蜜蜂飛出去

5、，各自找回了2個伙伴如果這個找伙伴的過程繼續(xù)下去，第5天所有的蜜蜂都?xì)w巢后，蜂巢中一共有只蜜蜂.915 .若一個圓錐的側(cè)面展開圖是面積為-的半圓面，則該圓錐的體積為216 .有下列命題:等比數(shù)列an中，前n項和為Sn,公比為q,則Sn,52nS，GnS2n仍然是等比數(shù)列其公比為qn；一個正方體的頂點都在球面上，它的棱長為2cm,則球的體積是4.3 cm3;若數(shù)列an是正項數(shù)列，且Ja102Jann23n(nN),則曳a2-an-2n26n-23n1'在 ABC中,BAC120,AB2,AC1,D是邊BC上的一點（包括端點）.，則ADBC的取值范圍是5,2.其中正確命題的序號是（填番號）

6、三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.）17 .（本題滿分10分）已知a（1,0）,b（2,1）（1）求a3b；（2）當(dāng)k為何實數(shù)時，ka-b與a3b平行，平行時它們是同向還是反向?18 .(本題滿分12分)已知不等式ax23x2。的解集為*x1或xb(1)求a、b的值；(2)若不等式x2b(a3)xc0恒成立，則求出c的取值范圍19 .(本題滿分12分)sinC,1),已知銳角ABC中，角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,向量m(cosC,11、rn(cosCSinC,),且mn.(1)求角C的大小；(2)若c3,求ABC的面積的最大值.20 .(本

7、題滿分12分)22一已知函數(shù)f(x)cos(2x-)2cosxk的最小值為3(1)求常數(shù)k的值；(2)若f(x0)7,x00,，求cos2x0的值.54(本題滿分12分)已知數(shù)列an中，a11,an1an13an(1)求證：數(shù)列是等差數(shù)列;an(2)求數(shù)列an的通項公式;2n(3)設(shè)數(shù)列bn滿足：bn一，求bn的前n項和Tn.an22.(本題滿分12分)2，一、已知一次函數(shù)f(x)xmxm(xR)同時滿足：在定義域內(nèi)存在0x1x2，使得f(x1)f(x2)成立;不等式f(x)0的解集有且只有一個元素；數(shù)列an的前n項和為Sn,Snf(n),n1,nN。(1)求f(x)的表達(dá)式；(2)求數(shù)列an

8、的通項公式；2k對任意(3)設(shè)bn(J2)an5,CnnA1一"n,Cn的前n項和為Tn,若Tn3nbnbmnN,且n2恒成立，求實數(shù)k的取值范圍.遂寧一市高中2019級第二學(xué)期教學(xué)水平監(jiān)測數(shù)學(xué)試題參考答案及評分意見、選擇題(5' XI 2=60')題號101112答案二、填空題(本題共 4小題，每小題5分，共20分)13 二214 . .243或者 35159.3816.三、解答題(本大題共 6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說.明，證明過程或演算步驟.)17.解：(10 分)因為 a=(1,0) , b= (2,1),所以 a+3b=(7,3) , .|a+3b|=

9、 #72+ 32=58.(2) ka-b=(k-2, 1), a+3b=(7,3),因為kab與a+ 3b平行，所以3(k2)+7=0,即1 k=-3.18.此時 kab=(k 2, - 1) = 7, 3則a+3b=- 3( ka- b),即此時向量(12 分)-1 , a +3b=(7,3),a+ 3b與ka b方向相反.10分解:(1)由題意知a>0且1, b是方程ax23x+2=0的根,. .2，a=1,又 1 b ,b=2a19.解:(2)由不等式可知即c(12 分)(1)由題可知x2-2 (3+1) x-c>0 恒成立64164c 010分12分(cosC八.八、1si

10、nC)(cosC sinC)-所以cos2C因為0 C一,所以2c22-,即 C -33(2)由余弦定理可知b22abcosC ,即9 a2 b22abcos一 3a2 b2 ab因為a2 b22ab,所以922_a b ab 2ababab ,即 ab 9.(當(dāng)且僅當(dāng)ab時取等號)10分1 .一1 一所以 S abc ab sin C 9 22,329.3即 ABC的面積的最大值為 9叵。412分20. (12 分)解：(1) f(x) sin2x 1cos2x 2 1-cos2x k 222. 31=sin 2x cos2x 1 k sin(2x ) 1 k , 2261. f (x)mi

11、n=-1+1+ k=-3 ,解得 k = -3 .(2) f(x)sin(2x ) 26f(x0)sin(2x0 )6 x0 0一,即5展2363sin(2x06)若 2x0一一，一,貝U sin(2x0 一) 6626若2x0,則 sin(2x0)6T,1顯然,1，且§,1,2x0-一，一.10分5252662cos(2x0-)11sin2(2x0-)=5,cos2x0 cos (2x0 )4、/ .3 3、, 14 3 3=-X + - X -=21. (12 分)cos(2x0 )cos sin(2x0 )sin 666612分解：(1) a1 1 , an 1an1 3an1

12、an 1an1an 1an1d1又一1數(shù)列一是首項為1,公差為3的等差數(shù)列。aan(2)an(n1)33n213n2(3)bn2n(3n2)Tn1212一八3n14272(3n5)2(3n2)2n2Tn122423724(3n5)2n(3n2)Tn23223232n(3n2)2n110分2n1(3n2)2n121232n1(3n2)2n110(53n)2n111分Tn10(3n5)2n12分22.(12分)解：(1)由不等式f(x)0的解集有且只有個元素，得:4m當(dāng)m0時,2.f(x)x,在(0,)上單增，不合題意，舍當(dāng)m4時,f(x)x24x4(x2)2在(0,2)上單減,故存在0x1X22,使得f(x1)f(X2)成立f(x)4x4