數(shù)學分析作業(yè)習題(共5頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上P941已知直線運動方程為。分別令，求從至這一段時間內(nèi)運動的平均速度及時的瞬時速度。2等速旋轉(zhuǎn)的角速度等于旋轉(zhuǎn)角與對應時間的比，試由此給出變速旋轉(zhuǎn)的角速度的定義。3設(shè)，試求極限4設(shè)，試確定，的值，使在可導。5試確定曲線上哪些點的切線平行于下列直線：（1） （2）6求下列曲線在指定點P 的切線方程與法線方程：（1） （2）7求下列函數(shù)的導數(shù)：（1） （2）8設(shè)函數(shù)（m為正整數(shù)），試問：（1）m等于何值時，在連續(xù)；（2）m等于何值時，在可導；（3）m等于何值時，在連續(xù)。9求下列函數(shù)的穩(wěn)定點：（1） （2）10設(shè)函數(shù)在點存在左右導數(shù)，試證在點連續(xù)。11設(shè)，求12設(shè)是定義在R

2、上的函數(shù)，且對任何，都有若，證明對任何，都有13證明：若存在，則14證明：若函數(shù)在上連續(xù)，且，則在內(nèi)至少有一點，使15設(shè)有一吊橋，其鐵鏈成拋物線型，面端系于相距100米高度相同的支柱上，鐵鏈之最低點在懸點下10米處，求鐵鏈與支柱所成之角.16在曲線上取一點，過的切線與該曲線交于，證明：曲線在處的切線斜率正好是在處切線斜率的四倍.P.103習題4對下列各函數(shù)計算（1） （2） （3）6設(shè)為可導函數(shù)，證明：若時有，則必有或P.105習題4證明曲線，（）上任一點的法線到原點距離等于.5證明：圓（）上任一點的切線與向徑的夾角等于向徑的極角.6求心形線的切線與切點向徑之間的夾角.P.109習題2設(shè)函數(shù)在

3、點處二階可導，證明：若，則在處有3求下列函數(shù)的高階導數(shù) ，求5求下列函數(shù)的 n 階導數(shù)： 7研究函數(shù)在處的各階導數(shù).8設(shè)函數(shù)在點三階可導，且. 若存在反函數(shù)，試用，以及表示.9設(shè) 證明它滿足方程 求10設(shè) 證明它滿足方程（） 求11證明 函數(shù) 在處階可導且，其中為任意正整數(shù).§5 微分 1若而問對于之差分別是多少？2求下列函數(shù)微分：（1）（2）（3）（4）（5）（6）3. 求下列函數(shù)的高階微分：（1）設(shè)求（2）設(shè)4. 利用微分求近似值：（1） （2） 5為了使計算出球的體積準確到1%，問度量半徑時所允許發(fā)生的相對誤差至多應多少？6檢驗一個半徑為2米，中心角為的工件面積，現(xiàn)可直接測量其中心角或此角所對的弦長，