83完全平方公式與平方差公式時平方差公式教案

1、教學設計8.3 完全平方公式與平方差公式（第課時） 平方差公式一、教學背景（一）教材分析平方差公式是在學習了完全平方公式之后又一種特殊形式多項式乘法結果的歸納和總結，將這種結果應用于形式相同的多項式乘法，達到簡化計算的目的.也是學習因式分解、函數(shù)等知識的重要基礎；也是考試中考查的重點內(nèi)容之一.（二）學情分析學生在第8.2節(jié)學習了多項式乘以多項式的法則，為推導和掌握平方差公式奠定了基礎.學生在經(jīng)歷完全平方公式推導基礎上，初步為學習平方差公式提供了思維方式.七年級下學生的認知發(fā)展已具備了轉化、數(shù)形結合的能力，富有積極思考、主動探索、合作交流情感基礎，為推導平方差公式提供了保證.二、教學目標：1經(jīng)歷

2、探索平方差公式的過程，培養(yǎng)學生觀察、歸納、猜測、驗證等能力.2會推導平方差公式：3了解平方差公式的幾何背景，會應用公式計算.4 進一步體會轉化、數(shù)形結合等思想方法.三、重點、難點：重點：體會平方差公式的發(fā)現(xiàn)和推導，會用平方差公式進行熟練地計算.難點：探索平方差公式，并會用幾何圖形解釋公式.四、教學方法分析及學習方法指導教法分析：在教學中要引導學生發(fā)現(xiàn)公式，并探究公式的推導過程，應著重讓學生掌握公式的結構特征和字母表示數(shù)的廣泛意義，引導學生借助面積圖形對平方差公式做直觀說明，加深學生對公式理解。學法指導：學習中，讓學生主動發(fā)現(xiàn)公式，并探究公式的推導過程，應著重讓學生認識、掌握公式的結構特征和字母

3、表示數(shù)的廣泛意義，在公式的運用上，把公式中的字母同具體題目中的數(shù)或式子，逐項比較、對照，步驟寫得完整，便于學生理解如何正確地使用平方差公式進行計算正確地使用公式的關鍵是確定是否符合使用公式的條件五、教學過程：（一）情景導入： 以前，狡猾的灰太狼，把一塊長為a米的正方形土地租給懶羊羊種植.今年，他對懶羊羊說：“我把你這塊地一邊減少4米，另一邊增加4米，繼續(xù)租給你，你也沒有吃虧，你看如何？”懶羊羊聽了，覺得好像沒有吃虧，就答應了.懶羊羊回到羊村，把這件事跟大伙一說，喜羊羊馬上就說懶羊羊吃虧了.過了一會兒沸羊羊也說懶羊羊確實吃虧了.這是為什么呢？（先獨立思考，后小組討論，列出算式）設計意圖：創(chuàng)設情境

4、,通過以學生較為熟悉動畫人物,讓學生探索問題中的關系,激發(fā)學生求知欲望.（二）知識回顧：1 完全平方公式2 多項式與多項式的乘法法則是什么？ （三）探究新知：1 由多項式乘法，計算下列各題： （1） （2） 2 你能得到的計算公式嗎？設計意圖：利用多項式乘法推導平方差公式,讓學生探索問題中發(fā)現(xiàn)公式特征,培養(yǎng)學生學習興趣.平方差公式：兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積等于這兩數(shù)的平方差.3 在邊長為 a 的大正方形中，割去一個邊長為b 的小正方形.小明想將剩下的黃色部分分割后拼成一個長方形，他能拼成功嗎?ababbaa-baab注：這里的兩數(shù)可以是兩個單項式，也可以是兩個多項式 思考：設計意圖：聯(lián)系實際生活,

5、滲透數(shù)形結合的思想,讓學生形象直觀的感受平方差公式的構成.并分類總結,使學生更容易理解和掌握.（四）合作學習： 例2 利用乘法公式計算： 解： 設計意圖：通過合作學習,進一步理解掌握平方差公式,并讓學生認清解題應規(guī)范,使學生注重良好學習習慣的培養(yǎng).（五）自主學習:1 按要求填寫下面的表格.算式與平方差公式中a對應的項與平方差公式中b對應的項寫成“a2-b2”的形式(2-3x)(2+3x)(-2m+3n)(2m+3n)2 下列計算對不對？如果不對，怎樣改正？3 利用乘法公式計算： 設計意圖：通過自主學習，讓學生體驗成功的喜悅和探索的樂趣，增強自信心.（六）課堂小結：這節(jié)課你有哪些收獲？我們一 起來分享一下吧！設計意圖：通過小結，讓學生談收獲及注意的問題，讓學生認識自我，增強自信心.（七）布置作業(yè):1 必做：課本71頁習題8.3：第2、4、5、6題2 選做：你能用右圖中圖形面積割補的方法，說明平方差公式嗎？abba板書設計：8.1平方差公式平方差公式： 兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積等于這兩數(shù)的平方差.例2.3.計算預設反思：本節(jié)課從多項式的乘法法則得到平方差公式引入新課，通過學生的合作交流得出平方差公式,培養(yǎng)了學生歸納總結和數(shù)形結合的思想.要求學生能熟練掌握這些公式，并能運用它進行計算.隨著新課的進行、問題的提出，學生在教師的引導下充分經(jīng)歷觀察、比較、交流、反思、發(fā)現(xiàn)問題過程，積極參與教學