7章密度與浮力

1、第七章密度與浮力一、（15分）（1996年復(fù)賽）小華用一只有頸圓柱形的塑料飲料瓶和一桶水、一把尺就巧妙地測出了食用油的密度。寫出他的操作步驟，用字母代表測量量，推導(dǎo)出計算密度的公式。答案：(1)剪去飲料瓶的上部，保留中間的圓柱部分。(2)瓶中放入幾個石塊和少量水，使水沒過石塊，將它放入桶中。使它浮在水面上，測量露出水面的瓶高h1。(3)在瓶內(nèi)注入一些待測的食用油，測量瓶內(nèi)水面上的油層厚度H。(4)再次將瓶放入桶中，測量露出水面的瓶高h2。推導(dǎo)計算油的公式：瓶的直徑記為D，第一次放入桶中以后，排開水的體積記為V1，注入食用油后排開水的體積記為V2，于是水的密度記為水，根據(jù)阿基米德原理，食用油所受

2、的重力為：mg=水(V2V1)g11（1997年全國復(fù)賽）已知磚的密度為1.5×103千克/米3，用長25厘米、寬12厘米、厚6厘米的磚塊砌房子的墻，若房子內(nèi)外墻的總面積為720平方米，墻的厚度為25厘米，則修建此房約需磚_塊，如果汽車一次能裝載4噸，則最少要拉_次才能將這些磚拉來。答案：5×104，3415（1997年全國復(fù)賽）有一塊金、銅合金塊，總質(zhì)量為185.5克，合金塊的體積為15厘米3，已知金=19.3×103千克/米3，銅=8.9×103千克/米3，則可知此合金含金_克。答案：95.6九、（13分）（1998年全國復(fù)賽）有一個形狀不規(guī)則的石蠟

3、塊，現(xiàn)要測出它的密度，但身邊沒有天平，也沒有量筒，只有兩個可以放進石蠟塊的杯子和一根自行車胎氣門芯用的細長橡皮管，還有一桶水和一根大頭針。請你設(shè)計一個實驗來測出這塊石蠟的密度。（要求寫出實驗的原理和主要步驟，并導(dǎo)出計算石蠟的密度的公式。）答案：1，原理：當石蠟塊漂浮在水面時，由F浮=G (1分) 可得：蠟=水 . (2分)設(shè)從同一水位高度，從同一根膠皮滴管滴出的每滴水滴的體積V0相同，則有 V排=n1V0 , V蠟=n2V0. (1分) (1分) 蠟=水 .2實驗步驟：（1）       將杯子甲裝滿水，輕輕放入待測蠟塊，排除部分水之

4、后，小心取出蠟塊。用另一個杯子乙裝滿水，利用橡皮滴管的虹吸現(xiàn)象，把乙杯中的水逐滴滴入甲杯，直至甲杯水位恢復(fù)原來裝滿的狀態(tài)。此過程中必須記下滴入甲杯的全部水滴數(shù)n1. （3分）（2）在將蠟塊用大頭針頂住，使之完全浸入甲杯水中，待完全排出后，小心取出蠟塊，再重復(fù)上一步驟的方法，將水逐滴滴滿甲杯，記下這次總水滴數(shù)n2。 (3分)3公式： 蠟=水 . （1分）二、（10分）（1999年全國復(fù)賽）小明用薄玻璃管做了一個液體密度計，他先把管的下端密封，裝入少許鉛粒，然后豎直放入水中，在水的位置做個刻度，標為1.0。這個刻度的單位是什么？如果再設(shè)法做出其它刻度，較大的刻度是在上面還是在下面？管中為什么要放入

5、鉛粒？如果不放入鉛粒，對這種物質(zhì)的密度有什么要求？答案：1.0的單位是g/cm3，較大的刻度在下面。管中放入鉛粒是為了使管能直立在液體中，如果不放鉛粒而放別的顆粒，這種物質(zhì)的密度越大越好。四、（14分）（第十二屆全國復(fù)賽）已知空氣的的密度為1.29kg/m3估算人體在空氣中受到的浮力。答案：游泳時，可以用呼吸控制人在水中的浮沉，這個事實說明人體的密度與水的密度大致相同。由此可以算出人的體積這也是人排開空氣的體積。人受到的空氣浮力則為人的質(zhì)量以60kg計，代入數(shù)值，得 F0.8N一、（第十四屆全國復(fù)賽）1998年某地區(qū)遭受特大洪澇災(zāi)害。為了抗洪搶險，急需在20 h 內(nèi)從甲地調(diào)運65 t 鋼材到乙

6、地?，F(xiàn)僅剩下一艘滿載時排水量為80 t 的貨船，船身（包括船員）質(zhì)量約17 t ，已知甲、乙兩地的水路距離為80 km ，船行駛的平均速度為10 km/h（不計水流速度）。（1）請你設(shè)計一個完成此項任務(wù)的可行性方案；（2）通過分析、計算，找出最佳方案。（鋼材的密度為7.9×103 kg/m3）答案：（1）設(shè)計方案：根據(jù)問題中所給條件，又在這種特定情況下，可以把部分鋼材放在船體外的水中，并設(shè)法將其“貼”在船體上為防止船體發(fā)生傾斜，船體兩側(cè)所放置鋼材的質(zhì)量應(yīng)該相等（2）最佳方案：設(shè)放置在船體兩側(cè)鋼材的質(zhì)量為m，因船與船體外鋼材組合的整體浮在水面上，故F浮=G，即 F船浮+F外鋼浮=G船+

7、G鋼代入數(shù)據(jù)后F船浮=80×103kg×10N/kg=8×105NF外鋼浮=1×103kg/m3×10N/kg×(m7.9×103kg/m3)G船+G鋼（6517）×103kg×10N/kg8.2×105N從以上各式求得m=15.8×103kg=15.8t 在這種極特殊的情況下(正常情況下是不可取的)，只能采用把至少158t鋼材均分放置在船外兩側(cè)的水中且緊貼船體，經(jīng)t=s/v=80km÷10km/h=8h即可送到乙地。 評分標準： (1)7分； (2)7分四、（6分）（199

8、2年全國初賽）一種廁所便桶水箱結(jié)構(gòu)如圖（圖中略去了向水箱中注水的裝置）。出水口上的橡膠蓋是空心的，放水時它漂浮在水面上，水從出水口流出，如圖(a)。隨著水的流出，水面降低，直到橡膠蓋蓋住出水口，放水過程結(jié)束。注水過程中和注滿水后，橡膠蓋都蓋住出水口，如圖(b)。 1請你判斷，圖(a)中空心橡膠蓋所受的重力與它所受的浮力大小有什么關(guān)系。2請你說明，圖(b)中為什么橡膠蓋能緊緊地蓋在出水口而不浮起。3這種裝置的一個重要缺點是，每次沖便桶都要用掉一箱水。為節(jié)約用水，請你對橡膠蓋做些改造，使得按下手柄時橡膠蓋抬起放水，放開手柄后橡膠蓋能立即蓋上出水口，停止放水。答案：1相等2圖(b)中橡膠蓋

9、受到注水從上向下的壓力卻幾乎不受水從下向上的壓力，所以橡膠蓋不受浮力，不會浮起。3在橡膠蓋上打孔，填入砂?；蛟谙鹉z蓋上加重物使它們所受的總重力大于它們完全浸沒水中時所受的浮力。七、（8分）（1992年全國初賽）不同品種，不同產(chǎn)地的小麥，即使麥粒都很飽滿，其中各種成分的比例及麥粒的堅實度也不一樣，因此麥粒的密度也略有不同。請你利用實驗課上用過的儀器，設(shè)計一個測定飽滿麥粒密度的實驗方案，要求：1寫明所需器材、測量步驟及操作中為減小誤差而需要注意的事項；2用字母代表物理量，寫出計算麥粒密度的公式。答案：器材：天平、量筒、水步驟(1)量筒中裝入適量的水，記下水的體積V1；(2)取一些麥粒，數(shù)量以倒入量

10、筒不使水面超過最大刻度為限，用天平稱出質(zhì)量m；(3)把麥粒倒入量筒，記下這時的量筒讀數(shù)V2。為減小誤差需注意的事項：除去癟粒，選用的麥粒要干凈，（不帶泥土雜物）；把麥粒倒入量筒的水中以后要適當搖晃，排出氣泡；麥粒不可在水中浸泡時間太長，測量失敗重作時要用新粒。7（1993年全國初賽）量筒做得細而高（圖3所示），不做成粗而矮的形狀，這主要是因為 C  A實驗中，細高的量筒便于操作。B細高的量筒可以做出相對較大的底座，增加穩(wěn)度。C細高的量筒與粗矮的相比，相應(yīng)的刻度間隔較大，便于準確地讀數(shù)。D粗矮量筒中的液體較多，筒壁所受壓強較大，需用較厚的玻璃，因而不便讀數(shù)。3（1993年全國初賽）圖7

11、所示，水中有甲、乙兩支密度計，水面與甲的最上端刻度齊，與乙的最下端刻度齊，在回答“測牛奶的密度應(yīng)該用哪支密度計？”這個問題時，一位同學用到了以下7句話： (1)把密度計放入牛奶中它會漂浮在液面上：(2)密度計漂浮在任何液體的液面上時，它所排開的液體受到的重力都與它自身受到的重力相等；(3)牛奶的密度大于水的密度；(4)一定體積的牛奶受到的重力大于同體積的水重；(5)密度計排開較小體積的牛奶就可以獲得足夠的浮力；(6)密度計漂浮在牛奶中的位置要比在水中的位置高一些；(7)應(yīng)該選用密度計甲。這些話中有的是多余的，采用下列哪種說法可以把問題講得既精練又準確？ B A(1)(2)(3)(4)

12、(6)(7)B(2)(3)(5)(6)(7)C(2)(3)(5)(6)D(2)(3)(4)(7)五、（7分）（1993年全國初賽）圖10為一種設(shè)計中的牲畜飲水用自動裝置。底蓋A平時頂住水箱的出水口，一旦飲水槽水位下降，浮子受到的浮力減小，水就從小箱流入飲水槽。設(shè)計中水箱水位最高為60厘米，水箱出水口直徑是6厘米，底蓋A及豎桿B的總質(zhì)量是420克，浮子D的質(zhì)量是580克，體積是2分米3，橫桿C的質(zhì)量可以忽略。通過計算說明，這個自動裝置在水箱蓄滿水時不能正常工作。  答案：如圖13所示，作用于底蓋、豎桿和浮子的力有：向上的浮力：F浮=Vg=103×2×103

13、×9.8=19.6（牛）向下的總重力：G總=(0.42+0.58)×9.8=9.8（牛）水箱的水向下的壓力：F壓=ghS=103×9.8×0.6×3.14×0.032=16.6（牛）向下的力的總和F向下=G總+F壓=26.4牛F浮底蓋A將下移，裝置無法正常工作。2(1994年全國初賽)一個質(zhì)量為50千克的人，他整個身體的體積大約是 C A0.005米3。B0.01米3。C0.05米3。D0.l米3。4(1994年全國初賽)有四種飛行器：（l）直升飛機；(2)飛艇；(3)熱氣球；(4)滑翔機。其中利用空氣浮力升空的是 B A(1)和(4

14、)。B(2)和(3)。C(1)和(3)。D(2)和(4)。六、（7分）(1994年全國初賽)常用浮筒打撈海底沉船。充滿海水的浮筒靠自重下沉，向浮筒內(nèi)充氣，將筒內(nèi)海水排出，浮筒即產(chǎn)生上舉力。浮筒為用鋼制成的空心圓柱體，若底面外半徑r=5米，外高L=12米，其質(zhì)量為2×105千克，當浮筒沉入60米深處時，充氣的壓強至少應(yīng)為多少個標準大氣壓時才能把筒內(nèi)的氣體排出？它能產(chǎn)生多大的上舉力？（略去充入氣體的質(zhì)量。海水的密度=1.03×103千克米3）答案：P=7標準大氣壓；上舉力FC=7.55×106牛9(1995年全國初賽)測定血液的密度不用比重計（圖為這樣做需要的血液量太

15、大），而采用巧妙的辦法：先在幾個玻璃管內(nèi)分別裝入濃度不同的、呈淡藍色的硫酸銅溶液，然后分別在每個管中滴進一滴血液。分析人員只要看到哪一個管中血滴懸在中間，就能判斷血液的密度。其根據(jù)是 C A帕斯卡定律。B液體內(nèi)同一深度各方向壓強相等。C物體的浮沉條件。D血滴上部所受硫酸銅溶液的壓強等于下部所受硫酸銅溶液的壓強。10(1995年全國初賽)某同學用托盤天平測一物體的質(zhì)量，測量完畢后才發(fā)現(xiàn)錯誤地將物體放在了右盤，而將砝碼放在了左盤。因無法重測，只能根據(jù)測量數(shù)據(jù)來定值。他記得當時用了50g、20g和10g三個砝碼，游碼位置如圖所示，則該物體的質(zhì)量為 B A81.4g。B78.6g。C78.2g。D81

16、.8g。1(1995年全國初賽)某工廠生產(chǎn)酒精，要求含水量（按質(zhì)量計算）不超過10，他們用抽測密度的方法對產(chǎn)品進行檢查，則合格酒精的密度應(yīng)在_千克米3至_千克米3范圍內(nèi)。（不考慮酒精與水混合后的體積變化）答案：0.8×103 0.816×103或0.82×1032(1995年全國初賽)兒童練習游泳時穿的一種“救生衣”實質(zhì)是將泡沫塑料包縫在背心上。使用時，穿上這種“救生衣”，泡沫塑料位于人的胸部。為確保人的安全，必須使人的頭部露出水面兒童的體重約為300牛，人的密度約為l.06×103千克米3，人的頭部體積約占人體總體積的十分之一，泡沫塑料的密度約為10千

17、克米3，則此兒童使用的“救生衣”的最小體積為_。答案：4.67×10-2米312（1996年全國初賽）如圖3，燒杯中的冰塊漂浮在水中，冰塊上部高出杯口，杯中水面恰好與杯口相平。待這些冰塊全部熔化后， B  A將有水從燒杯中溢出。B不會有水從燒杯中溢出，杯中水面也不會下降。C燒杯中水面會下降。D熔化過程中水面下降，完全熔化后有水溢出。1、（1998年全國初賽）氫氣球上升的過程中將出現(xiàn)的現(xiàn)象是：D上升到最大高度后由于受到的浮力等于重力，會長期懸浮在空中；由于受到的浮力大于重列車長，氣球一直上升；因為高空溫度很低，球內(nèi)氣體遇冷收縮，氣球體積越來越??；因為上程式過程中球內(nèi)壓強大于球

18、外壓強，氣球不斷膨脹，到一定高度后氣球破裂。4、（1998年全國初賽）某地質(zhì)勘探隊將設(shè)備裝在木筏上渡河，若不載貨物，人和木筏共重為，木筏露出水面的體積是木筏總體積的，則此要筏的載貨重到多為（ ）。答案：        9、（1998年全國初賽）已知某種食用油的密度為千克米，現(xiàn)在準備了個容量為升的飲料瓶去商店采購食油，最多可裝（ ）千克食油。答案：3(1999年全國初賽)已知空氣的密度為1.29千克/米3，人體的平均密度與水的密度相當。質(zhì)量為60千克的人在空氣中受到的浮力大約是_牛。答案：0.76。答案在0.757至0.774

19、之間都給分。7. （2000年全國初賽） 一個雞蛋的質(zhì)量、課本中一張紙的厚度、一塊橡皮從桌上落到地面所用的時間，大約分別為： C A. 60克、0.8毫米、0.5秒； B. 10克、80微米、5秒；C. 60克、80微米、0.5秒； D. 10克、0.8毫米、5秒。8. （2000年全國初賽） 一艘宇宙飛船關(guān)閉發(fā)動機后在大氣層外繞地球飛行，飛船內(nèi)可能出現(xiàn)的現(xiàn)象是：D A. 物體的質(zhì)量消失； B. 物體自由下落的速度變快；C. 蠟燭正常燃燒； D. 水滴呈球形漂浮在空氣中。3. （2000年全國初賽） 下圖為測量降水量的雨量筒，無風時正確的使用方法如圖甲所示。有風時正確的使用方法為圖 所示；如果

20、使用了圖中的錯誤方法，測得的降水量將比實際降水量 （填“多”、“少”）。答案： 乙，多。4. （2000年全國初賽） 商店常用案秤稱量貨物的質(zhì)量（如圖）。稱量時，若在秤盤下粘了一塊泥，稱量的結(jié)果比實際質(zhì)量 （填“大”、“小”）；若砝碼磨損了，稱量的結(jié)果比實際質(zhì)量 （填“大”、“小”）；若調(diào)零螺母的位置比正確位置向右多旋進了一些，稱量的結(jié)果比實際質(zhì)量-（填“大”、“小”）。答案： 大，大，小。1. (十一屆全國初中應(yīng)用物理知識競賽)宇宙飛船進入預(yù)定軌道并關(guān)閉發(fā)動機后，在太空運行，在這飛船中用天平測物體的質(zhì)量，結(jié)果是（D）A.和在地球上測得的質(zhì)量一樣大B. 比在地球上測得的大C. 比在地球上測得的

21、小D.測不出物體的質(zhì)量4.(6分) (十三屆全國初中應(yīng)用物理知識競賽)右圖是一臺常見的臺秤。參照天平的使用方法,從放置臺秤開始,到稱出物品的質(zhì)量為止,說出它的使用步驟。各步驟用序號(l)、(2)、（3）標出。答案：.(1)把秤放到水平桌面上:(2)硅碼盤上不放磚碼,秤盤不放物品,游碼放到最左邊,調(diào)整調(diào)零螺絲使秤桿平衡:(3把被稱物品放到秤盤中:4從大到小依次把槽碼放到磚碼盤上進行試稱,當某一硅碼能夠壓下硅碼盤而比它小一級的硅碼剛好不能壓下時,保留后一磚碼:(5移動游碼,使秤桿平衡:6把所用槽碼上面刻寫的質(zhì)量數(shù)與游碼位置所標的質(zhì)量數(shù)相加,就得到被稱物品的質(zhì)量.圖52（4分）（第十四屆全國應(yīng)用物理知識競賽）在遠洋輪船的船舷上，都漆著幾條“載重線”。輪船滿載時，水面不能超過規(guī)定的載重線。如圖5所示為一艘遠洋輪船及載重線的示意圖，其中標有W的是北大西洋載重線，標有S的是印度洋載重線。運用你學過的物理知識，分析一下這種標識說明了什么？答案：不同