有理數(shù)復(fù)習(xí)題(共6頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上有理數(shù)復(fù)習(xí)（1）知識(shí)梳理，針對(duì)練習(xí)一、 知識(shí)結(jié)構(gòu)相反意義量正數(shù)零負(fù)數(shù)有理數(shù)數(shù)軸有理數(shù)的運(yùn)算有理數(shù)大小比較相反數(shù)絕對(duì)值法則運(yùn)算律加法法則減法法則乘法法則乘方法則除法法則分配律結(jié)合律交換律 二、 知識(shí)要點(diǎn)（一）概念1、有理數(shù)： 和 統(tǒng)稱有理數(shù)。2、數(shù)軸：規(guī)定了 、 、 的直線叫數(shù)軸。3、相反數(shù)：只有 不同的兩個(gè)數(shù)，稱為相反數(shù)；零的相反數(shù)是零。在數(shù)軸上看，表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)，分別在 的兩側(cè)，并且到 的距離相等。 （1）a的相反數(shù)通常表示為 （2）若a、b互為相反數(shù)，則 a+b= 4、絕對(duì)值：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是 ，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是 ，0的絕對(duì)值是 在數(shù)軸上，一個(gè)數(shù)的絕對(duì)

2、值就是表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)到 的距離。 5、倒數(shù)：乘積是 的兩個(gè)數(shù)叫互為倒數(shù)。 （1）通常用與表示一對(duì)倒數(shù)（2）倒數(shù)等于它本身的數(shù)是 （3） 沒有倒數(shù)。6、科學(xué)記數(shù)法：把一個(gè)大于10的數(shù)表示成的形式（其中， ，n 7、有效數(shù)字：從一個(gè)數(shù)的左邊第一個(gè) 數(shù)字起，到 止，所有數(shù)字都是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字。8、有理數(shù)大小比較法則 正數(shù)都 0，負(fù)數(shù)都 0，正數(shù)都 負(fù)數(shù)； 兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值 針對(duì)訓(xùn)練一1、有理數(shù)，,中,整數(shù)是_,負(fù)整數(shù)是_,正分?jǐn)?shù)是_；2、的相反數(shù)是 ，倒數(shù)是 ，絕對(duì)值是 ；3、在（-1）2，-|0|，（-2）5，-|-2|這四個(gè)數(shù)中，負(fù)數(shù)共有（ ）A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)4、保留三個(gè)

3、有效數(shù)字，得到21.0的數(shù)是下面的（ ）A.21.12 B.21.05 C.20.95 D.20.945、比較大小：，；6、一個(gè)數(shù)的相反數(shù)比它的本身小,則這個(gè)數(shù)是 ；一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于這個(gè)數(shù)的平方，則這個(gè)數(shù)是_；一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于這個(gè)數(shù)的立方，則這個(gè)數(shù)是_。7、用科學(xué)記數(shù)法表示： ，由四舍五入的近似數(shù)11.2億,它精確到_位; 把取近似數(shù)（保留四個(gè)有效數(shù)字為）_。8、數(shù)軸上表示2的點(diǎn)先向右移動(dòng)3個(gè)單位，再向左移動(dòng)5個(gè)單位，則此時(shí)該點(diǎn)表示的數(shù)是_（二）法則1、有理數(shù)加法法則：（1）同號(hào)兩數(shù)相加，取 的符號(hào)，并把 相加。（2）絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取 的符號(hào)，并用 。（3）互為相反數(shù)的兩數(shù)相

4、加得 （4）一個(gè)數(shù)與0相加得 2、有理數(shù)減法法則： 減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的 3、有理數(shù)乘法法則 兩數(shù)相乘，同號(hào)得 ，異號(hào)得 任何數(shù)與零相乘得 幾個(gè)不等于0的數(shù)相乘，積的符號(hào)由 決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為 ， 當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為 。4、有理數(shù)除法法則： 除以一個(gè)不為零的數(shù)等于 兩數(shù)相除，同號(hào)得 ，異號(hào)得 0除以任何不等于0的數(shù)都得 5、冪的符號(hào)法則|： 正數(shù)的任何次冪都是 ；負(fù)數(shù)的奇次冪是 數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是 數(shù)；0的任何次冪是 。6、有理數(shù)混合運(yùn)算順序：（1）先算 ，再算 ，最后算 （2）同級(jí)運(yùn)算，按照從 到 的順序進(jìn)行；（3）如果有括號(hào)，就先算小括號(hào)里的，再算 7、有理數(shù)大小

5、比較法則 正數(shù)都 0，負(fù)數(shù)都 0；正數(shù) 一切負(fù)數(shù)； 兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的 在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)， 邊的數(shù)總比 邊的數(shù)大8、運(yùn)算律 a+b=b+a (a+b)+c=(a+b)+c ab=ba (ab)c=a(bc) a(b+c)=ab+ac針對(duì)訓(xùn)練二1. 把2、9、0、15填在橫線上， 2. 計(jì)算：（1）47；（2）（3） ；（3）；（4） ；3. 如果有理數(shù)和它的倒數(shù)相等，有理數(shù)和它的相反數(shù)相等，則4. 兩個(gè)有理數(shù)的“和的絕對(duì)值”與它們的“絕對(duì)值的和”相等，那么（）這兩個(gè)有理數(shù)都是非負(fù)數(shù)這兩個(gè)有理數(shù)都是負(fù)數(shù)這兩個(gè)有理數(shù)同號(hào)這兩個(gè)有理數(shù)不一定同號(hào)5. 下列等式正確的是（）6. 有理數(shù)a、b在數(shù)軸

6、上的位置如圖所示，下列結(jié)果正確的是（） a b -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5、(A) (B) (C) (D) 7、如果兩個(gè)有理數(shù)之和為負(fù)數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)一定是 （ ） A、都是負(fù)數(shù) B、至少有一個(gè)負(fù)數(shù) C、有一個(gè)是0 D、絕對(duì)值相等8、若有理數(shù)、在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列結(jié)論中一定成立的是（ ） A、 B、C、 D、9、比較大小正確的是 （ ）A、 B、C、- D、 技能綜合訓(xùn)練一、解答題： 1、求下列各數(shù)的絕對(duì)值，將這些數(shù)在數(shù)軸上表示出來。 -4， ， 0， - ， 3.5 2、已知，求的值。3、在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn)：1.5，2.8，并回答：（1）請(qǐng)按從小

7、到大的順序用“<”連接上面各數(shù)（2）最大數(shù)和最小數(shù)表示的兩點(diǎn)之間相距幾個(gè)單位？ 4、小蟲從某點(diǎn)O出發(fā)，在一直線上來回爬行，假定向右爬行的路程記為正，向左爬行記為負(fù)，爬過的路程依次為（單位：厘米）： +5，-3， +10， -8， -6， +12， -10 問：（1）小蟲是否回到原點(diǎn)？ （2）小蟲離開出發(fā)點(diǎn)O最遠(yuǎn)是多少厘米？ （3）在爬行過程中，如果每爬行1厘米獎(jiǎng)勵(lì)一粒芝麻，則小蟲共可得到多少粒芝麻？5、在數(shù)軸上表示下列6個(gè)數(shù)：5，-3.5，-1，-4，0，2.5，若將這里的整數(shù)之和記為A，分?jǐn)?shù)之和記為B，求A-B的值。6、若|2x+1|與(y+1)2是互為相反數(shù),求:5xy的值 ;-x3

8、-y100的值。二、計(jì)算題： 1、(-7)+(+10)+(-1)+(-2); 2、-14+2006 3、4、14×（- ）÷（+2） 5、 6、 7、|-23|+-（-0.25×）÷2三、應(yīng)用題 1、某商場對(duì)顧客實(shí)行優(yōu)惠，規(guī)定：如一次購物不超過200元，則不予折扣；如一次購物超過200元，但不超過500元的，按標(biāo)價(jià)的九折優(yōu)惠；如一次購物超過500元的，其中500元按給予優(yōu)惠，超過500元的部分，則給予八折優(yōu)惠，某人兩次購物付款168元與423元，如果他只去一次購買同樣的物品，則應(yīng)付款是多少？2、一電子跳蚤落在數(shù)軸上的某點(diǎn)處,第一步從向左跳一個(gè)單

9、位到,第二步從向右跳2個(gè)單位到,第三步由處向左跳3個(gè)單位到,第四步由向右跳4個(gè)單位按以上規(guī)律跳了100步后，電子跳蚤落在數(shù)軸上的數(shù)是0，則表示的數(shù)是多少？3、某冷凍廠的一個(gè)冷庫室的室溫是-2°C，現(xiàn)在有一批食品需要在 -28°C冷藏，如果每小時(shí)降溫4°C，幾小時(shí)能降到所要求的溫度？有理數(shù)復(fù)習(xí)測(cè)驗(yàn)題一、 填空題1常熟市某天上午的溫度是5，中午又上升了3，下午由于冷空氣南下，到夜間又下降了9，則這天夜間的溫度是 。2絕對(duì)值大于1而不大于3的整數(shù)有 ，它們的和是 。3有理數(shù)3，0，20，1.25，1， ，(5) 中，正整數(shù)是 ，負(fù)整數(shù)是 ，正分?jǐn)?shù)是 ，非負(fù)數(shù)是 。4觀察

10、下面一列數(shù)，根據(jù)規(guī)律寫出橫線上的數(shù):； ； ；第2003個(gè)數(shù)是 。5的倒數(shù)是，的相反數(shù)的相反數(shù)是，的絕對(duì)值是，已知|a|4，那么a 。6“負(fù)3的6次冪”寫作 。讀作 ，平方得9的數(shù)是 。7最小的正整數(shù)是_；絕對(duì)值最小的有理數(shù)是_。絕對(duì)值等于3的數(shù)是_。絕對(duì)值等于本身的數(shù)是 .8直接寫出答案:（），（）(-1)2000+(-1)2001= ，（）-= 。 9A地海拔高度是30米，B地海拔高度是10米，C地海拔高度是10米，則 地勢(shì)最高，_地勢(shì)最低，地勢(shì)最高的與地勢(shì)最低的相差_米。10某地一周內(nèi)每天的最高氣溫與最低氣溫記錄如下表：星期一二三四五六日最高氣溫1012119757最低氣溫2101455

11、則溫差最大的一天是星期_；溫差最小的一天是星期_。11用科學(xué)記數(shù)法表示：= ； （保留2個(gè)有效數(shù)字）。12按四舍五入法則取近似值：70.60的有效數(shù)字為 個(gè)；15.046 （精確到0.1）。近似數(shù)5.841 889，結(jié)果保留四個(gè)有效數(shù)字得 ，精確到百分位得 ； 13設(shè)與互為相反數(shù)，則= ；選擇題1下列說法不正確的是( )A0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù) B1是絕對(duì)值最小的數(shù)C一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù) D0的絕對(duì)值是02的相反數(shù)是( ) A B C D23下列交換加數(shù)的位置的變形中，正確的是（）A、 B、C、 D、4下列說法中正確的是（ ）A.最小的整數(shù)是0 B. 互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等 C

12、. 有理數(shù)分為正數(shù)和負(fù)數(shù) D. 如果兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，那么這兩個(gè)數(shù)相等5絕對(duì)值大于2且小于5的所有整數(shù)的和是（ ） A.7 B.7 C.0 D.56校、家、書店依次坐落在一條南北走向的大街上，學(xué)校在家的南邊20米，書店在家北邊100米，張明同學(xué)從家里出發(fā)，向北走了50米，接著又向北走了70米，此時(shí)張明的位置在（ ）A. 在家 B. 在學(xué)校 C. 在書店 D. 不在上述地方7下列說法錯(cuò)識(shí)的是（ ）A、相反數(shù)等于它自身的數(shù)有1個(gè) B、倒數(shù)等于它自身的數(shù)有2個(gè)C、平方數(shù)等于它自身的數(shù)有3個(gè) D、立方數(shù)等于它自身的數(shù)有3個(gè)8若、互為相反數(shù)，、互為倒數(shù)，的絕對(duì)值為2，則代數(shù)式 的值為（ ） A、 B、

13、3 C、 D、3或9下列式子中，正確的是（ ）A05 = B- = C5 = 5 D5 =510對(duì)下列各式計(jì)算結(jié)果的符號(hào)判斷正確的一個(gè)是（ ）A、 B、 C、 D、11下列計(jì)算結(jié)果錯(cuò)誤的一個(gè)是（ ）A、 B、 C、 D、12如果a+b0，并且ab0，那么（ ）A、a0，b0 B、a0，b0 C、a0，b0 D、a0，b013把與6作和、差、積、商、冪的運(yùn)算結(jié)果中，可以為正數(shù)的有（ ）A、4個(gè) B、3個(gè) C、2個(gè) D、1個(gè)14數(shù)軸上的兩點(diǎn)M、N分別表示5和2，那么M、N兩點(diǎn)間的距離是（ ）A、5+（2） B、5（2） C、|5+（2）| D、|2（5）|15對(duì)于非零有理數(shù)a：0+a=a,1

14、15;a=a，1+a=a，0×a=a，a×0=a，a÷1=a，0÷a=a，a÷0=a，a1=a，a÷a=1中總是成立的有（ ） A、5個(gè) B、6個(gè) C、7個(gè) D、8個(gè)16在數(shù)5.745，5.75，5.738，5.805，5.794，5.845這6個(gè)數(shù)中精確到十分位得5.8的數(shù)有（ ）A、2個(gè) B、3個(gè) C、4個(gè) D、5個(gè)三判斷題1一定大于。 （ ） 2數(shù)a的倒數(shù)是。 （ ）3整數(shù)分為正整數(shù)和負(fù)整數(shù) ( ) 4有理數(shù)的絕對(duì)值一定比0大。 ( )53a2的相反數(shù)是3a2。( ) 6若，則等于2a。 ( )7絕對(duì)值大于它本身的數(shù)是負(fù)數(shù)。（

15、） 8若a<0，b<0，則ab=。 ( )四計(jì)算題:125.3（7.3）（13.7）7.3 24.273.80.731.2 3（1）×（） 4 5 6.7 89已知|2x+1|與(y+1)2互為相反數(shù),求:5xy的值 ;-x3-y100的值。10已知a、b、c三數(shù)在數(shù)軸的位置如圖所示，化簡11數(shù)a、b、c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的位置如圖所示，化簡：a+c-a+b五應(yīng)用題1小康家里養(yǎng)了8只豬，質(zhì)量的千克數(shù)分別為：104，98.5，96，91.8，102.5，100.7，103，95.5，按下列要求計(jì)算：觀察這8個(gè)數(shù)，估計(jì)這8只豬的平均質(zhì)量約為 千克；計(jì)算每只豬與你估計(jì)質(zhì)量的偏差（實(shí)際質(zhì)量-估計(jì)質(zhì)量）分別為：計(jì)算偏差的平均數(shù)（精確到十分位）所以這8只豬的平均質(zhì)量約為 。2為體現(xiàn)社會(huì)對(duì)教師的尊重，教師節(jié)的上午，出租車司機(jī)小王在東西向的公路上免費(fèi)接送老師。如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，出租車的行程如下（單位：千米）：15，4，13，10，12，3,13,17.（1）最后一名老師送到目的地時(shí)，小王距出車地點(diǎn)的距離是多少？ （2）若汽車