第七章 最優(yōu)化模型

1、nxxxfyMax,:210,:211nxxxsSt0,212nxxxs0,21nmxxxspQ79.0160 CRvaFpbvabpbpavFbpapvQFpQ202bvabpdpdbabvpopt2avFbabv42max1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 A B C D 單位：元固定成本 (F)500.00單位變動成本 (v)10.00單價截距 (a)160單價斜率 (b)-0.79單價 (p)30.00銷售數(shù)量 (Q)136.30總成本 (C)1863.00銷售收益 (R)4089.00利潤 ()2226.00最優(yōu)單價 (popt)106.27利潤極

2、大值 (max)6821.021 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 A B C D E F G 2226固定成本5000-2100單位變動成本1010-500單價截距 (a)16020942單價斜率 (b)-0.79302226單價30403352銷售數(shù)量136.3504320總成本1863605130銷售收益4089705782利潤2226806276906612最優(yōu)單價1101006790利潤極大值681011068101206672初始最優(yōu)單價1001306376步長10140592215053101604540

3、170361218025261901282200-120壟斷商品利潤隨單價的變化圖形2226.006821.02-10000100020003000400050006000700080001030507090110130150170190單價利潤單價=30元時，利潤=2226元單位變動成本=10元時，最優(yōu)單價=106.27元bxaxaxayMaxnn2211:0:11212111bxaxaxaStnn022222121bxaxaxann02211nnmnmmbxaxaxa21210200:xxyMax30073:21 xxSt2505421 xx4204921 xx0,21xx產(chǎn)品1產(chǎn)品2需要

4、量可提供量工時3710.00300.00用電量459.00250.00原材料9413.00420.00單位利潤200.00210.00產(chǎn)量1.001.00總利潤410.000510152025303540455001020304050工時用電量原材料利潤01020304050025500200040006000800010000120001400016000180002000022000nxxxfyMax,:210,:211nxxxsSt0,212nxxxs0,21nmxxxsCRyMax:10000330528153250103000212211xxxxxx10000152622102472

5、222211xxxx30073:21 xxSt2505421 xx4204921 xx0,21xx2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 B C D E F G 產(chǎn)品1產(chǎn)品2需要量可提供量 單位成本工時3710.0030010用電量459.0025012原材料9413.0042050產(chǎn)量1.001.00a30003250b-50-80單價2950.003170.00收益2950.003170.00單位變動成本528.00330.00變動成本528.00330.00總固定成本10000.00總利潤-4738.002 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

6、B C D E F G 產(chǎn)品1產(chǎn)品2需要量可提供量單位成本工時37148.5130010用電量45131.9325012原材料94186.28420170產(chǎn)量13.9215.25a30003250b-50-80單價2304.002030.00收益32071.6830957.50單位變動成本1608.00810.00變動成本22383.3612352.50總固定成本10000.00總利潤18293.32總利潤產(chǎn)品1產(chǎn)品2產(chǎn)品1產(chǎn)品21.001.0013.9215.2518293.330.0015.0026.8214.6715951.825.0025.0023.3422.5015660.930.0

7、010.0028.4511.0012297.4初值終值運費倉庫1倉庫2倉庫3倉庫4倉庫5工廠A108654工廠B65436工廠C345592 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 B C D E F G H I 運費倉庫1倉庫2倉庫3倉庫4倉庫5工廠A108654工廠B65436工廠C34559運量倉庫1倉庫2倉庫3倉庫4倉庫5總計提供量工廠A111115310工廠B111115260工廠C111115280總計33333需求量18080200160220總運費83覆蓋位置1位置2位置3位置4地區(qū)A111地區(qū)B1地區(qū)C1地區(qū)D11費用3504003003802 3 4 5 6 7

8、 8 9 B C D E F G 覆蓋位置1位置2位置3位置4覆蓋次數(shù)地區(qū)A1113地區(qū)B13地區(qū)C13地區(qū)D113費用350400300380選擇1111總費用14302 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 B C D E F G H 年利率到期總利率一年期2.5%2.5%二年期2.7%5.5%三年期2.9%9.1%第1年第2年第3年第4年第5年第6年期初現(xiàn)金10000.007000.005025.003105.039275.629446.21到期本金1000.002000.003000.003000.003000.00到期利息25.0080.03170.5917

9、0.59170.59現(xiàn)金需要額1000.00-5000.002000.00一年期存款1000.001000.001000.001000.001000.00二年期存款1000.001000.001000.001000.00三年期存款1000.001000.001000.00期末現(xiàn)金7000.005025.003105.039275.629446.2112616.801月2月3月4月5月6月需求量100045006000550035004000生產(chǎn)量上限400035004000450040003500單位生產(chǎn)成本2402502652852802602 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

10、13 14 15 16 17 B C D E F G H 倉庫容量6000安全庫存量1500儲存成本系數(shù)0.015當前庫存量27501月2月3月4月5月6月需求量100045006000550035004000月初庫存量27501751-2748-8747-14246-17745生產(chǎn)量111111生產(chǎn)量上限400035004000450040003500生產(chǎn)量下限200017502000225020001750月末庫存量1751-2748-8747-14246-17745-21744月平均庫存量2250.5-498.5-5747.5-11496.5-15995.5-19744.5單位生產(chǎn)成本2

11、40250265285280260單位儲存成本3.63.753.9754.2754.23.9總成本-208366.08664012880221830100162520zyxzyxzyx2 3 4 5 6 7 B C D E F G xyz等式左邊 等式右邊方程120251661.00100方程230182270.0080方程38124060.0066自變量1.00001.00001.0000左右差值 55.00002 3 4 5 6 7 8 B C D E F 產(chǎn)品1產(chǎn)品2需要量提供量工時3710300用電量459250原材料9413420單位利潤1215產(chǎn)量1.001.00總利潤27n1ii

12、iRWRn1in1jjiij2Wn1in1jjiij2WMin:n1iiiRW R:Maxpn1iiiRRW St.n1in1jpjiijWSt2.1n1iiW 1n1iiW 22)1 (DDRR2)1 (:DDRRMAX1W .n1iiSt2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 C D E F G H I J K L 年份IBCNMCNBSIBCNMCNBS 111.20%8.00%10.90%IBC0.00258-0.000250.00440210.80%9.20%22.00%NMC-0.000250.00276-0.00542311.60%6.60%37.90

13、%NBS0.00440-0.005420.036774-1.60%18.50%-11.80%5-4.10%7.40%12.90%IBCNMCNBS 68.60%13.00%-7.50%平均收益率7.64%13.43%14.93%76.80%22.00%9.30%投資比例0.00%42.51%57.49%811.90%14.00%48.70%912.00%20.50%-1.90%投資比例合計100.00%108.30%14.00%19.10%收益率0.14296116.00%19.00%-3.40%風險0.010001210.20%9.00%43.00%每年收益率收益率協(xié)方差年份IBCNMCNBSIBCNMCNBS 111.20%8.00%10.90%IBC0.00258-0.000250.00440210.80%9.20%22.00%NMC-0.000250.00276-0.00542311.60%6.60%37.90%NBS0.00440-0.005420.036774-1.60%18.50%-11.80%5-4.10%7.40%12.90%IBCNMCNBS 68.60%13.00%-7.50%平均收