圓周角第一課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)

1、圓周角第一課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)劉祖全教法教法：?jiǎn)栴}式教學(xué)法，啟發(fā)式教學(xué)法，探究式教學(xué)法，情境式教學(xué)法，互動(dòng)式教學(xué)法等多種教學(xué)方法融為一體。 學(xué)法學(xué)法：學(xué)生采用動(dòng)手實(shí)踐，自主探究，合作交流的學(xué)習(xí)方法進(jìn)行學(xué)習(xí)。在觀察、實(shí)踐、問(wèn)題轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)活動(dòng)中充分體驗(yàn)探索的快樂(lè)，發(fā)現(xiàn)新知，發(fā)展能力。 教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)： 1.知識(shí)與技能： (1)通過(guò)本節(jié)的教學(xué)使學(xué)生理解圓周角的概念，掌握?qǐng)A周角的性質(zhì)； (2)準(zhǔn)確地運(yùn)用圓周角性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的證明計(jì)算。 2.過(guò)程與方法：引導(dǎo)學(xué)生能主動(dòng)地通過(guò)：實(shí)驗(yàn)、觀察、猜想、驗(yàn)證“圓周角與圓心角的關(guān)系”，培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力、實(shí)踐能力與創(chuàng)新精神，從而提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。 3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀：創(chuàng)

2、設(shè)生活情景激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的“好奇心、求知欲”；營(yíng)造“民主、和諧”的課堂氛圍，讓學(xué)生在愉快的學(xué)習(xí)中不斷獲得成功的體驗(yàn)，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生以嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的態(tài)度思考數(shù)學(xué)。 重點(diǎn)難點(diǎn)：重點(diǎn)難點(diǎn)： 1. 重點(diǎn)：經(jīng)歷探索“圓周角與圓心角的關(guān)系”的過(guò)程，掌握?qǐng)A周角定理。 2. 難點(diǎn)：了解圓周角的分類、用化歸思想，合情推理驗(yàn)證“圓周角與圓心角的關(guān)系”。 教學(xué)準(zhǔn)備：教學(xué)準(zhǔn)備： 教師：幾何畫板課件、圓規(guī)、三角板 學(xué)生：圓形硬紙片（每位學(xué)生若干張） 教學(xué)過(guò)程：教學(xué)過(guò)程： 一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課 （1）用幾何畫板畫一圓心角AOB，移動(dòng)頂點(diǎn) O 到圓周，形成另一個(gè)角，這個(gè)角的頂點(diǎn)與兩邊有什么關(guān)系？類比圓心角

3、的定義給這個(gè)角命名。教師結(jié)合示意圖和圓心角的定義，引導(dǎo)學(xué)生得出圓周角的定義。由學(xué)生口述，教師板書：圓周角：頂點(diǎn)在圓上，且兩邊都與圓相交的角。強(qiáng)調(diào)：定義中的兩個(gè)條件缺一不可。利用幾何畫板演示，讓學(xué)生辨析圓周角。 設(shè)計(jì)說(shuō)明設(shè)計(jì)說(shuō)明：由圓心角的圖形引入圓周角定義，用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)來(lái)認(rèn)識(shí)兩者的關(guān)系，直觀、生動(dòng)、印象深刻。并且由學(xué)生認(rèn)知的最近發(fā)展區(qū)引入，水到渠成。 （2）問(wèn)題：足球訓(xùn)練場(chǎng)上教練球門前劃了一個(gè)圓圈進(jìn)行無(wú)人防守的射門訓(xùn)練如圖 1，甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員分別在 C、D 兩地，他們爭(zhēng)論不休，都說(shuō)在自己的位置射門好。如果你是教練，評(píng)一評(píng)他們的說(shuō)法。 圖 設(shè)計(jì)說(shuō)明設(shè)計(jì)說(shuō)明：聯(lián)系學(xué)生生活中的話題，創(chuàng)設(shè)有一定

4、挑戰(zhàn)性的問(wèn)題情景，目的在于激發(fā)學(xué)生的探索激情和求知欲望，吸引學(xué)生的注意力，很快進(jìn)入課堂學(xué)習(xí)狀態(tài)。這一設(shè)計(jì)沒(méi)有采用課本上的問(wèn)題情境，因?yàn)檎n本上的情境閱讀文本復(fù)雜，理解起來(lái)有一定難度。 二、師生互動(dòng)、合作探究二、師生互動(dòng)、合作探究 探究一探究一：同弧所對(duì)的圓周角的大小有什么關(guān)系？ （1）教師引導(dǎo)學(xué)生把實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題：“研究同弧所對(duì)的圓周角的大小關(guān)系問(wèn)題”，導(dǎo)入新課。 （2）引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)畫圖測(cè)量，發(fā)現(xiàn)：C、D 的度數(shù)相等。并進(jìn)一步用幾何畫板測(cè)量多畫幾個(gè)弧 AB 所對(duì)的圓周角，并測(cè)量出各個(gè)角的度數(shù)，進(jìn)一步驗(yàn)證“同弧所對(duì)的圓周角的大小相等”。 （）教師引導(dǎo)，問(wèn)題轉(zhuǎn)化為研究“同弧所對(duì)的圓周角與圓心

5、角的關(guān)系”。 探究二探究二：同弧所對(duì)的圓周角與圓心角的大小有什么關(guān)系？ （）通過(guò)幾何畫板進(jìn)行演示，引導(dǎo)學(xué)生注意弧所對(duì)的圓周角的三種情況,并用測(cè)量圓心角與圓周角度數(shù)的方法來(lái)初步猜測(cè)同弧所對(duì)的圓周角是圓心角度數(shù)的一半這一命題。 學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐：在圓形硬紙片上任取一段弧，畫出該弧所對(duì)的圓心角和任意一個(gè)圓周角。并根據(jù)所畫的圖形，探索說(shuō)明“該弧所對(duì)的圓周角等于圓心角的一半”成立的理由。分組討論 設(shè)計(jì)說(shuō)明設(shè)計(jì)說(shuō)明：本活動(dòng)的設(shè)計(jì)讓學(xué)生有自主探索、合作交流的時(shí)間和空間。學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐和充分的獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上如有遇到個(gè)人難以獨(dú)立解決的問(wèn)題可以小組合作解決，在這個(gè)過(guò)程中教師深入課堂對(duì)學(xué)生適時(shí)的點(diǎn)撥、指導(dǎo)。 （）充分

6、的活動(dòng)交流后，教師挑選有代表性的幾個(gè)小組派代表在黑板上展示圖片、并說(shuō)理、驗(yàn)證。 第一類：圓心在圓周角一邊上第二類：圓心在圓周角內(nèi)部第三類：圓心在圓周角外部 第一類比較容易，圓心在圓周角上 C=AOBA=C OA=OC第二類、第三類比較難，教師引導(dǎo)：由圓的軸對(duì)稱性和圓周角的分類標(biāo)準(zhǔn)聯(lián)想到把硬紙片對(duì)折、發(fā)現(xiàn)過(guò)圓周角的頂點(diǎn) C 作輔助線“直徑”，可以把第二、第三類情況轉(zhuǎn)化為第一類來(lái)驗(yàn)證。 第二類：圓心在圓周角內(nèi)部 C=AOBACD+BCD=(AOD+BOD )ACD=AOD、BCD=BOD 第三類：圓心在圓周角外部 C=AOBACD-BCD=(AODBOD )ACD=AOD、BCD=BOD （）教師

7、精講：猜想成立，就可以把情景中研究“同弧所對(duì)的圓周角的大小問(wèn)題”化歸為研究“同弧所對(duì)的圓周角與圓心角的關(guān)系問(wèn)題”，教師用幾何畫板演示二、三類情況，加深對(duì)所加輔助線和第二、三類情況劃歸為第一類情況的認(rèn)識(shí)，一目了然。學(xué)生歸納嚴(yán)格的推理過(guò)程。 設(shè)計(jì)說(shuō)明設(shè)計(jì)說(shuō)明：讓學(xué)生在同一知識(shí)中變換角度思考問(wèn)題，從不同的方位觀察圓心角與圓周角，更深一步理解“同弧”二字的含義，培養(yǎng)了學(xué)生思維的深度和廣度。 三、鞏固提高鞏固提高 層（基礎(chǔ)題）層（基礎(chǔ)題） 1.概念辨析 判斷下列各圖形中的是不是圓周角，并說(shuō)明理由 層（中等題）層（中等題）課本 86 頁(yè)練習(xí)題 C 層（提高題）層（提高題） （）如圖，求12345= . （

8、）如圖：已知弦 AB、CD 相交于 P 點(diǎn)，且AOC=44 ，BOD=46 求APC的度數(shù) 設(shè)計(jì)說(shuō)明設(shè)計(jì)說(shuō)明：分層次練習(xí)，是為了滿足不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)需要，使不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上的得到不同的發(fā)展。 四、盤點(diǎn)總結(jié)四、盤點(diǎn)總結(jié) 知識(shí)：本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了圓周角定理及其推論 能力：在解決圓的有關(guān)問(wèn)題時(shí)，常常需要添加輔助線，構(gòu)成直徑所對(duì)的圓周角思想方法。 在證明中，運(yùn)用了數(shù)學(xué)中的分類方法和“化歸”思想分類時(shí)應(yīng)做到不重不漏；“化歸思想”是將復(fù)雜的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成一系列的簡(jiǎn)單問(wèn)題或已證問(wèn)題。 情感、態(tài)度、價(jià)值觀：學(xué)習(xí)過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生勇于獨(dú)立探索、不怕困難，遇到問(wèn)題，學(xué)會(huì)與他人溝通、合作。 五、學(xué)以致用五、學(xué)以致用

9、 尊重學(xué)生的個(gè)體存在差異的客觀事實(shí)，為了盡可能地讓所有的學(xué)生都能主動(dòng)的參與，都能在獲得必要發(fā)展的前提下，不同的學(xué)生獲得不同的發(fā)展。練習(xí)、作業(yè)的設(shè)計(jì)分層要求。 A 層（基礎(chǔ)題）層（基礎(chǔ)題）（1）如圖 3 所示 A、B、C 三點(diǎn)在O 上，BOC=100 ，則BAC= 度，BDC= 度. （2）如圖 4，在O 中，AB 是O 的直徑，D=25 ，則AOC= 如圖 5，已知AB=AC=2cm, BDC=60 ，則ABC 的周長(zhǎng)是 。如圖 6：A 是O 的圓周角，A=40，求OBC 的度數(shù). B 層（中等題）層（中等題） （1）在O 中，BOC=100o，則弦 BC 所對(duì)的圓周角是 度. （2）如圖 7，AD 是O 直徑，BC=CD，A