1422一次函數(shù)(1)

1、14.2.214.2.2一次函數(shù)一次函數(shù)問題：問題：某登山隊(duì)大本營所在地的氣溫為某登山隊(duì)大本營所在地的氣溫為55，海拔每升高，海拔每升高1km1km氣溫下降氣溫下降66，登，登山隊(duì)員由大本營向上登高山隊(duì)員由大本營向上登高xkmxkm時(shí)，他們時(shí)，他們所在位置的氣溫是所在位置的氣溫是y y，試用解析式表，試用解析式表示示y y與與x x的關(guān)系的關(guān)系. .解解: :y y與與x x的關(guān)系為的關(guān)系為y=5-6x也可以寫成為也可以寫成為: y=-6x+5(1)(1)有人發(fā)現(xiàn)有人發(fā)現(xiàn), ,在在20-5020-50時(shí)蟋蟀每分鳴時(shí)蟋蟀每分鳴叫的次數(shù)叫的次數(shù)c c與溫度與溫度t(t(單位單位)有關(guān)，即有關(guān)，即c

2、 c的值約是的值約是t t的的7 7倍與倍與3535的差；的差；(2)(2)一種計(jì)算成年人標(biāo)準(zhǔn)體重一種計(jì)算成年人標(biāo)準(zhǔn)體重G(G(單位：單位：千克千克) )的方法是，以厘米為單位量出身的方法是，以厘米為單位量出身高值高值h h，再減去常數(shù)，再減去常數(shù)105105，所得差是，所得差是G G的的值；值；C=7t-35G=h-105下列問題中的對應(yīng)關(guān)系可用怎樣的函下列問題中的對應(yīng)關(guān)系可用怎樣的函數(shù)表示？這些函數(shù)有什么共同點(diǎn)？數(shù)表示？這些函數(shù)有什么共同點(diǎn)？(3)(3)某城市的市內(nèi)電話的月收費(fèi)額某城市的市內(nèi)電話的月收費(fèi)額y(y(元元) )包括：月租費(fèi)包括：月租費(fèi)2222元，拔打電話元，拔打電話x x分的計(jì)

3、分的計(jì)時(shí)費(fèi)時(shí)費(fèi)( (按按0.10.1元元/ /分收取分收取) )；(4)(4)把一個(gè)長把一個(gè)長10cm10cm、寬、寬5cm5cm的長方形的的長方形的長減少長減少xcmxcm, ,寬不變，長方形的面積寬不變，長方形的面積y(y(單位：平方厘米單位：平方厘米) )隨隨x x的值而變化的值而變化y=0.1x+22y=-5x+50觀察前面得到的幾個(gè)函數(shù)關(guān)系式，它觀察前面得到的幾個(gè)函數(shù)關(guān)系式，它們有什么共同的地方？們有什么共同的地方？ (1)y=-6x(1)y=-6x+5+5； (2)C=7t(2)C=7t-35-35； (3)G=h(3)G=h-105-105； (4)y=0.1x(4)y=0.1x

4、+22+22； (5)y=-5x(5)y=-5x+50+50. . 這些函數(shù)的形式都是自變量的這些函數(shù)的形式都是自變量的k k（常（常數(shù)）倍與一個(gè)常數(shù)的和。數(shù)）倍與一個(gè)常數(shù)的和。上面的函數(shù)的形式都是上面的函數(shù)的形式都是y=kx+b的形式的形式 一般地，形如一般地，形如y=kx+by=kx+b(k,b(k,b是常數(shù)，是常數(shù)，k0)k0)的函數(shù)，叫做的函數(shù)，叫做一次函數(shù)一次函數(shù)。當(dāng)當(dāng)b=0b=0時(shí)，時(shí)，y=kx+by=kx+b就變成了就變成了y=kxy=kx, ,所以所以說正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù)。說正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù)。 正比例函數(shù)正比例函數(shù)一次函數(shù)一次函數(shù)15 . 0) 4(

5、; 65) 3 (;8) 2( ;8) 1 (2xyxyxyxy 練習(xí)練習(xí)1 1：下列函數(shù)哪些是一次函數(shù)，下列函數(shù)哪些是一次函數(shù)，哪些又是正比例函數(shù)？哪些又是正比例函數(shù)？ 練習(xí)練習(xí)2 2：請你任意寫出兩個(gè)一次函數(shù)，請你任意寫出兩個(gè)一次函數(shù)，并說出并說出k和和b的值的值. .解解: :（1 1）v=2tv=2t(t0),(t0),它是一次函數(shù)它是一次函數(shù)練習(xí)練習(xí)3 3：一個(gè)小球由靜止開始在一個(gè)斜一個(gè)小球由靜止開始在一個(gè)斜坡向下滾動(dòng)，其速度每秒增加坡向下滾動(dòng)，其速度每秒增加2 2米米/ /秒秒. .（1 1）求小球速度）求小球速度v v（米）隨時(shí)間（米）隨時(shí)間t t（秒）（秒）變化的函數(shù)關(guān)系式，它

6、是一次函數(shù)嗎？變化的函數(shù)關(guān)系式，它是一次函數(shù)嗎？（2 2）求第）求第2.52.5秒時(shí)小球的速度秒時(shí)小球的速度. .（2 2）當(dāng)）當(dāng)t=2.5t=2.5時(shí)，時(shí)，v=2v=22.5=5(2.5=5(米米/ /秒秒) )解：解：y=-5x+50y=-5x+50自變量自變量x x的取值范圍是的取值范圍是00 x10 x10 . . y y是是x x的一次函數(shù)的一次函數(shù). . 練習(xí)練習(xí)4:4:汽車油箱中原有汽油汽車油箱中原有汽油5050升，如升，如果行駛中每小時(shí)用油果行駛中每小時(shí)用油5 5升，求油箱中的升，求油箱中的汽油汽油y(y(升升) )隨行駛時(shí)間隨行駛時(shí)間x(x(小時(shí)小時(shí)) )變化的變化的函數(shù)關(guān)系

7、式，并寫出自變量函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x x的取值范的取值范圍圍.y.y是是x x的一次函數(shù)嗎？的一次函數(shù)嗎？練習(xí)練習(xí)5:5:居民每月用電不超過居民每月用電不超過100100度時(shí)度時(shí), ,按按0.570.57元元/ /度計(jì)算；超過度計(jì)算；超過100100度電時(shí)度電時(shí), ,其中不其中不超過超過100100度部分按度部分按0.570.57元元/ /度計(jì)算度計(jì)算, ,超過部超過部分按分按0.80.8元元/ /度計(jì)算度計(jì)算. .(1)如果每月用電如果每月用電x（x100）度，請）度，請寫出電費(fèi)寫出電費(fèi)y與用電量與用電量x的函數(shù)關(guān)系式。的函數(shù)關(guān)系式。y=0.57x(x0)居民每月用電不超過居民每月用電

8、不超過100100度時(shí)度時(shí), ,按按0.570.57元元/ /度計(jì)算；超過度計(jì)算；超過100100度電時(shí)度電時(shí), ,其中不超過其中不超過100100度部分按度部分按0.570.57元元/ /度計(jì)算度計(jì)算, ,超過部分按超過部分按0.80.8元元/ /度計(jì)算度計(jì)算. .（2 2）如果每月用電）如果每月用電x x（x x100100）度，）度，請寫出請寫出電費(fèi)電費(fèi)y y與用電量與用電量x x的函數(shù)關(guān)系式。的函數(shù)關(guān)系式。解解:y = 0.57 100 0.8(x100) =57+ 0.8x80 = 0.8x23(x100)（3 3）若小華家七月份繳電費(fèi)）若小華家七月份繳電費(fèi)45.645.6元元, ,則該月用電多少度則該月用電多少度? ? 解解:繳電費(fèi)小于繳電費(fèi)小于57元元 y=0.57x 由由 45.6 = 0.57x