七年級下冊《平方根》第二課時學案新版

1、七年級下冊 平方根 第二課時學案新版人教版6.16.1 平方根【第二課時】【知識與技能】通過學習，進一步熟悉開平方的運算過程，能熟練的進 行開平方的運算過程?！具^程與方法】理解開平方與平方是一對互逆的運算，會用平方根的概 念求某些數的平方根，并能用根號加以表示，能用科學計算 器求平方根及其近似值。【情感、態(tài)度與價值觀】體會平方與開平方這一對互逆運算的辯證關系，感受平 方根在現實世界中的客觀存在，增強數學知識的應用意識?！窘虒W重點】理解開平方與平方是一對互逆的運算，會 用平方根的概念求某些數的平方根，并能用根號加以表示。【教學難點】能熟練的進行開平方運算，并熟悉各種不 同形式的開平方運算，為后續(xù)

2、學習打下基礎?！窘叹邷蕚洹啃『诎蹇茖W計算器【教學過程】一、復習導入、求下列各數的平方根： 0.810.81 ，49/6449/64 ，2 2、的算術平方根是（B B）A A. B.B. c c. D.D.,讀作：“根號 a a”；把 a a 的負平方根記作 - -。2 2、 0 0 的平方根有且只有一個： 0 0。0 0 的平方根記作，即 =0=0。3 3、 負數沒有平方根。4 4、 求一個非負數的平方根，叫做開平方。5 5、 小結：平方根的性質1一個正數有兩個平方根，它們互為相反數；20 0 只有一個平方根，它就是 0 0 本身；3負數沒有平方根。算術平方根的性質1正數的算術平方根是正數；2

3、0 0 的算術平方根就是 0 0；3負數沒有算術平方根。（二）課堂練習、求下列各數的算術平方根：8+8+（） 2 2 ；b2-2b+1b2-2b+1思路與技巧：被開方數是數字算式，一般可先算出算式 的值，也可通過簡單變形， 把算式化為一個數的平方的形式。被開方數是字母表達式時，應該先分析表達式的值是不是非 負數，負數沒有平方根。 （參考答案： ，-b-b ）2 2、求各式的值： -=-=思路與技巧：此題要求正確理解的意義，其中a a 0 0。3 3、 探究 |a|a| 與的關系。（參考答案： |a|=|a|= ）4 4、 求下列各式中的 x x ： （1 1）4x2-49=04x2-49=0

4、；（2 2）x2=1x2=1。（此題的關鍵是把原等式轉化成 x2=ax2=a 的形式，再利用 平方根的定義及性質求出 x x。）5 5、 如果一個正數的平方根是a+3a+3 與 2a-152a-15 ,那么這個正 數是多少？思路與技巧：因為一個正數的兩個平方根互為相反數，所以（a+3a+3）+ +（ 2a-152a-15）=0=0,從而求出 a a 的值后，再求出這 個數即可。（參考答案： 4949）三、小結與鞏固、平方根與算術平方根有怎樣的性質？2 2、如果 a2=ba2=b，已知 b b 的值，求 a a 的運算過程叫做（開平方）運算；它與（平方）運算互為逆運算3 3、若=1.732=1.732 ，那么= =（17.3217.32 ）。4 4、蓋