七年級數(shù)學(xué)競賽試題及答案

1、七年級數(shù)學(xué)競賽試題一、選擇題(每小題4分，共40分) 1、如果m是大于1的偶數(shù)，那么m一定小于它的（ ）A、相反數(shù)B、倒數(shù)C、絕對值 D、平方 2、當(dāng)2時， 的值為9，則當(dāng)2時，的值是 （ ） A、23 B、17C、23 D、173、2，3，5，6這四個數(shù)中最小的數(shù)是（ ）A. 2 B. 3 C. 5 D. 64、把14個棱長為1的正方體，在地面上堆疊成如圖1所示的立體，然后將露出的表面部分染成紅色那么紅色部分的面積為 . （ ）A、21 B、24 C、33 D、375、有理數(shù)的大小關(guān)系如圖2所示，則下列式子中一定成立的是 （ ）A、0 B、 C、 D、abaca0a圖2abaca0a圖2圖1

2、6、某商場國慶期間舉行優(yōu)惠銷售活動，采取“滿一百元送二十元，并且連環(huán)贈送”的酬賓方式，即顧客每消費滿100元（100元可以是現(xiàn)金，也可以是購物券，或二者合計）就送20元購物券，滿200元就送40元購物券，依次類推，現(xiàn)有一位顧客第一次就用了16000元購物，并用所得購物券繼續(xù)購物，那么他購回的商品大約相當(dāng)于打 （ ）A、折 B、8.5折 C、折 D、7.5折7、如果有2005名學(xué)生排成一列，按1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1的規(guī)律報數(shù)，那么第2005名學(xué)生所報的數(shù)是 （ ）A、1 B、2 C、3 D、48、方程 |x|=ax+1有一負(fù)根而無正根, 則a的取值范圍（ ）A. a&

3、gt;1 B. a>1 C. a1 D. a19、的最小值是（ ）A. 5 B.4 C.3 D. 210、某動物園有老虎和獅子，老虎的數(shù)量是獅子的2倍。每只老虎每天吃肉4.5千克，每只獅子每天吃肉3.5千克，那么該動物園的虎、獅平均每天吃肉 （ ）A、 千克 B、 千克 C、千克 D、千克二、填空題(每小題5分，共40分)11、定義a*b=ab+a+b,若3*x=27，則x的值是_。12、三個有理數(shù)、之積是負(fù)數(shù)，其和是正數(shù)，當(dāng)x時，則。13、當(dāng)整數(shù)m_ 時，代數(shù)式的值是整數(shù)。14、A、B、C、D、E、F六足球隊進行單循環(huán)比賽，當(dāng)比賽到某一天時，統(tǒng)計出A、B、C、D、E、五隊已分別比賽了5

4、、4、3、2、1場球，則還沒與B隊比賽的球隊是_ 。15、甲從A地到B地，去時步行，返回時坐車，共用x小時，若他往返都座車，則全程只需小時，若他往返都步行，則需_小時。16、李志明、張斌、王大為三個同學(xué)畢業(yè)后選擇了不同的職業(yè)，三人中只有一個當(dāng)了記者。一次有人問起他們的職業(yè)，李志明說：“我是記者。”張斌說：“我不是記者?！蓖醮鬄檎f：“李志明說了假話?！?如果他們?nèi)说脑捴兄挥幸痪涫钦娴模?那么_是記者。17、18、若正整數(shù)x，y滿足2004x15y，則xy的最小值是_。三、解答題(每小題10分，共40分)19、現(xiàn)將連續(xù)自然數(shù)1至2009按圖中的方式排列成一個長方形隊列，再用正方形任意框出16個數(shù)

5、。1 2 3 4 5 6 7 8910111213 14151617181920 21222324252627 28······ ······· ······· ·199619971998199920002001 2002200320042005200620072008 2009 （1）設(shè)任意一個這樣的正方形框中的最小數(shù)為，請用的代數(shù)式表示該框中的16個數(shù)，然后填入右表中相應(yīng)的空格處，并

6、求出這16個數(shù)中的最小數(shù)和最大數(shù)，然后填入右表中相應(yīng)的空格處，并求出這16個數(shù)的和。（用的代數(shù)式表示）（2）在圖中，要使一個正方形框出的16個數(shù)之和和分別等于832、2000、2008是否可能？若不可能，請說明理由；若可能，請求出該正方形框出的16個數(shù)中的最小數(shù)和最大數(shù)。20、電子跳蚤落在數(shù)軸上的某點K0，第一步從K0向左跳1個單位到K1，第二步由K1向右跳2個單位到K2，第三步由K2向左跳3個單位到K3，第四步由K3跳4個單位到K4，按以上規(guī)律跳了100步時，電子跳蚤落在數(shù)軸上的點K100所表示的數(shù)恰是20，試求電子跳蚤的初始位置K0點所表示的數(shù)。21、老師帶著兩名學(xué)生到離學(xué)校33千米遠(yuǎn)的博

7、物館參觀老師乘一輛摩托車，速度25千米小時這輛摩托車后座可帶乘一名學(xué)生，帶人后速度為20千米小時學(xué)生步行的速度為5千米小時請你設(shè)計一種方案，使師生三人同時出發(fā)后都到達博物館的時間不超過3小時。七年級數(shù)學(xué)競賽試題答案12345678910DAACCCADBA11、6 ;12、-89 ; 13、 0 ，1 ; 14、 E ; 15、 ;16 、張斌; 17、 ; 18、673.19、答案：1、 n n+1 n+2 n+3 n+7 n+8 n+9 n+10 n+14 n+15 n+16 n+17 n+21 n+22 n+23 n+24這16個的和=16n+192=16（n+12）2、設(shè) 16（n+12）=832 n=40 存在最小為40，最大40+24=6416（n+12）=2000 n=113 存在最小為113，最大為137，16（n+2）=2008 n=125.5， 不存在。20. 答案 設(shè)K0點所表示的數(shù)為x，則K1，K2，K3，K100所表示的數(shù)分別為，.由題意知：20所以x=- 30.21、答案 解：讓一A 同學(xué)先步行，老師乘摩托車帶B