七年級整式加減所有知識點(diǎn)總結(jié)與?？碱}提高難題壓軸題練習(xí)與答案解析

1、初一整式的加減所有知識點(diǎn)總結(jié)和?？碱}知識點(diǎn)：1單項(xiàng)式：表示數(shù)字或字母乘積的式子，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)字或字母也叫單項(xiàng)式。2單項(xiàng)式系數(shù)：單項(xiàng)式中不為零的數(shù)字因數(shù)，叫單項(xiàng)式數(shù)字系數(shù)，簡稱單項(xiàng)式的系數(shù)；3.單項(xiàng)式的次數(shù)：單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和，叫單項(xiàng)式的次數(shù).4多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。5多項(xiàng)式的項(xiàng)與項(xiàng)數(shù)：多項(xiàng)式中每個(gè)單項(xiàng)式叫多項(xiàng)式的項(xiàng); 不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。多項(xiàng)式里所含單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)就是多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)；6多項(xiàng)式的次數(shù)：多項(xiàng)式里，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)叫多項(xiàng)式的次數(shù)；常數(shù)項(xiàng)的次數(shù)為0注意：（若a、b、c、p、q是常數(shù)）ax2+bx+c和x2+px+q是常見的兩個(gè)二次三項(xiàng)式.7.多項(xiàng)式的升冪排列：把一個(gè)

2、多項(xiàng)式的各項(xiàng)按某個(gè)字母的指數(shù)從小到大排列起來，叫做按這個(gè)字母的升冪排列。多項(xiàng)式的降冪排列：把一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)按某個(gè)字母的指數(shù)從大到小排列起來，叫做按這個(gè)字母的降冪排列。（注意：多項(xiàng)式計(jì)算的最后結(jié)果一般應(yīng)該進(jìn)行升冪（或降冪）排列.整式：單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式，即凡不含有除法運(yùn)算，或雖含有除法運(yùn)算但除式中不含字母的代數(shù)式叫整式.整式分類： .（ 注意：分母上含有字母的不是整式。）同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的單項(xiàng)式是同類項(xiàng).合并同類項(xiàng)法：各同類項(xiàng)系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母指數(shù)不變。去括號的法則：(原理：乘法分配侓)（1）括號前面是“+”號，把括號和它前面的“+”號去

3、掉，括號里各項(xiàng)的符號都不變；（2）括號前面是“”號，把括號和它前面的“”號去掉，括號里各項(xiàng)的符號都要改變。.添括號的法則：（）若括號前邊是“+”號，括號里的各項(xiàng)都不變號；（）若括號前邊是“-”號，括號里的各項(xiàng)都要變號. 整式的加減：進(jìn)行整式的加減運(yùn)算時(shí)，如果有括號先去括號，再合并同類項(xiàng)；整式的加減，實(shí)際上是在去括號的基礎(chǔ)上，把多項(xiàng)式的同類項(xiàng)合并. 整式加減的步驟：（1）列出代數(shù)式；（2）去括號；（3）添括號（4）合并同類項(xiàng)。整式的加減：一找：（劃線）；二“+”（務(wù)必用+號開始合并）三合：（合并）常考題：一選擇題（共14小題）1下列式子：x2+2，+4，5x，0中，整式的個(gè)數(shù)是（）A6B5C4D

4、32下面計(jì)算正確的是（）A3x2x2=3B3a2+2a3=5a5C3+x=3xD0.25ab+ba=03已知一個(gè)多項(xiàng)式與3x2+9x的和等于3x2+4x1，則這個(gè)多項(xiàng)式是（）A5x1B5x+1C13x1D13x+14單項(xiàng)式3xy2z3的系數(shù)和次數(shù)分別是（）A，5B1，6C3，6D3，75下列各組中，不是同類項(xiàng)的是（）A52與25Bab與baC0.2a2b與a2bDa2b3與a3b26下列運(yùn)算中，正確的是（）A3a+2b=5abB2a3+3a2=5a5C3a2b3ba2=0D5a24a2=17如果單項(xiàng)式xa+1y3與是同類項(xiàng)，那么a、b的值分別為（）Aa=2，b=3Ba=1，b=2Ca=1，b=

5、3Da=2，b=28多項(xiàng)式1+2xy3xy2的次數(shù)及最高次項(xiàng)的系數(shù)分別是（）A3，3B2，3C5，3D2，39下列各題運(yùn)算正確的是（）A3x+3y=6xyBx+x=x2C9y2+16y2=7D9a2b9a2b=010化簡m+n（mn）的結(jié)果為（）A2mB2mC2nD2n11下列各式中與abc的值不相等的是（）Aa（b+c）Ba（bc）C（ab）+（c）D（c）（ba）12計(jì)算6a25a+3與5a2+2a1的差，結(jié)果正確的是（）Aa23a+4Ba23a+2Ca27a+2Da27a+413化簡16（x0.5）的結(jié)果是（）A16x0.5B16x+0.5C16x8D16x+814觀察下列關(guān)于x的單項(xiàng)式

6、，探究其規(guī)律：x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，按照上述規(guī)律，第2015個(gè)單項(xiàng)式是（）A2015x2015B4029x2014C4029x2015D4031x2015二填空題（共11小題）15若單項(xiàng)式2x2ym與xny3是同類項(xiàng)，則m+n的值是 16如果單項(xiàng)式xyb+1與xa2y3是同類項(xiàng)，那么（ab）2015= 17一個(gè)多項(xiàng)式加上3+x2x2得到x21，這個(gè)多項(xiàng)式是 18若4xay+x2yb=3x2y，則a+b= 19若關(guān)于a，b的多項(xiàng)式3（a22abb2）（a2+mab+2b2）中不含有ab項(xiàng)，則m= 20今天數(shù)學(xué)課上，老師講了多項(xiàng)式的加減，放學(xué)后，小明回到家拿出課堂筆記，認(rèn)真

7、的復(fù)習(xí)老師課上講的內(nèi)容，他突然發(fā)現(xiàn)一道題：（x2+3xyy2）（x2+4xyy2）=x2 +y2，空格的地方被鋼筆水弄污了，請你幫他補(bǔ)上21已知單項(xiàng)式3amb2與a4bn1的和是單項(xiàng)式，那么m= ，n= 22計(jì)算：4（a2b2ab2）（a2b+2ab2）= 23小明在求一個(gè)多項(xiàng)式減去x23x+5時(shí)，誤認(rèn)為加上x23x+5，得到的答案是5x22x+4，則正確的答案是 24小明、小亮、小強(qiáng)三個(gè)人在一起玩撲克牌，他們各取了相同數(shù)量的撲克牌（牌數(shù)大于3），然后小亮從小明手中抽取了3張，又從小強(qiáng)手中抽取了2張；最后小亮說小明，“你有幾張牌我就給你幾張”小亮給小明牌之后他手中還有 張牌25撲克牌游戲：小明

8、背對小亮，讓小亮按下列四個(gè)步驟操作：第一步分發(fā)左、中、右三堆牌，每堆牌不少于兩張，且各堆牌的張數(shù)相同；第二步從左邊一堆拿出兩張，放入中間一堆；第三步從右邊一堆拿出一張，放入中間一堆；第四步左邊一堆有幾張牌，就從中間一堆拿幾張牌放入左邊一堆這時(shí)，小明準(zhǔn)確說出了中間一堆牌現(xiàn)有的張數(shù)你認(rèn)為中間一堆牌的張數(shù)是 三解答題（共15小題）26先化簡下式，再求值：5（3a2bab2）4（ab2+3a2b），其中a=2，b=327已知：A2B=7a27ab，且B=4a2+6ab+7（1）求A等于多少？（2）若|a+1|+（b2）2=0，求A的值28先化簡，再求值：2（mn3m2）m25（mnm2）+2mn，其中

9、m=1，n=229有這樣一道題：“計(jì)算（2x33x2y2xy2）（x32xy2+y3）+（x3+3x2yy3）的值，其中”甲同學(xué)把“”錯(cuò)抄成“”，但他計(jì)算的結(jié)果也是正確的，試說明理由，并求出這個(gè)結(jié)果30先化簡，再求值x2（xy2）+（x+y2），其中x=2，y=31先化簡，再求值：（2a2b+2ab2）2（a2b1）+3ab2+2，其中a=2，b=232求x2（xy2）+（x+y2）的值，其中x=2，y=33先化簡，再求值：a2b+（3ab2a2b）2（2ab2a2b），其中a=1，b=234化簡求值：3x2y2x2y3（2xyx2y）xy，其中x=1，y=235先化簡，再求值：，其中x=1，

10、y=236已知三角形的第一邊長為3a+2b，第二邊比第一邊長ab，第三邊比第二邊短2a，求這個(gè)三角形的周長37便民超市原有（5x210x）桶食用油，上午賣出（7x5）桶，中午休息時(shí)又購進(jìn)同樣的食用油（x2x）桶，下午清倉時(shí)發(fā)現(xiàn)該食用油只剩下5桶，請問：（1）便民超市中午過后一共賣出多少桶食用油？（用含有x的式子表達(dá)）（2）當(dāng)x=5時(shí)，便民超市中午過后一共賣出多少桶食用油？38已知代數(shù)式A=2x2+3xy+2y1，B=x2xy+x（1）當(dāng)x=y=2時(shí)，求A2B的值；（2）若A2B的值與x的取值無關(guān)，求y的值39化簡：（1）；（2）3x27x（4x3）2x2（3）（2xyy）（y+yx）（4）5（

11、a2b3ab2）2（a2b7ab2）40一個(gè)三位數(shù)，它的百位上的數(shù)比十位上的數(shù)的2倍大1，個(gè)位上的數(shù)比十位上的數(shù)的3倍小1如果把這個(gè)三位數(shù)的百位上的數(shù)字和個(gè)位上的數(shù)字對調(diào)，那么得到的三位數(shù)比原來的三位數(shù)大99，求這個(gè)三位數(shù)初一整式的加減所有知識點(diǎn)總結(jié)和常考題提高難題壓軸題練習(xí)(含答案解析)參考答案與試題解析一選擇題（共14小題）1（2015秋龍海市期末）下列式子：x2+2，+4，5x，0中，整式的個(gè)數(shù)是（）A6B5C4D3【分析】根據(jù)整式的定義分析判斷各個(gè)式子，從而得到正確選項(xiàng)【解答】解：式子x2+2，5x，0，符合整式的定義，都是整式；+4，這兩個(gè)式子的分母中都含有字母，不是整式故整式共有4

12、個(gè)故選：C【點(diǎn)評】本題主要考查了整式的定義：單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式注意整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，減，乘，除四種運(yùn)算，但在整式中除式不能含有字母單項(xiàng)式是數(shù)字或字母的積，其中單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式；多項(xiàng)式是幾個(gè)單項(xiàng)式的和，多項(xiàng)式含有加減運(yùn)算2（2016秋南漳縣期末）下面計(jì)算正確的是（）A3x2x2=3B3a2+2a3=5a5C3+x=3xD0.25ab+ba=0【分析】先判斷是否為同類項(xiàng)，若是同類項(xiàng)則按合并同類項(xiàng)的法則合并【解答】解：A、3x2x2=2x23，故A錯(cuò)誤；B、3a2與2a3不可相加，故B錯(cuò)誤；C、3與x不可相加，故C錯(cuò)誤；D、0.25ab+ba=0，故D正確

13、故選：D【點(diǎn)評】此題考查了合并同類項(xiàng)法則：系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變3（2009太原）已知一個(gè)多項(xiàng)式與3x2+9x的和等于3x2+4x1，則這個(gè)多項(xiàng)式是（）A5x1B5x+1C13x1D13x+1【分析】本題涉及多項(xiàng)式的加減運(yùn)算，解答時(shí)根據(jù)各個(gè)量之間的關(guān)系作出回答【解答】解：設(shè)這個(gè)多項(xiàng)式為M，則M=3x2+4x1（3x2+9x）=3x2+4x13x29x=5x1故選：A【點(diǎn)評】此題考查了整式的加減運(yùn)算，解決此類題目的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用多項(xiàng)式的加減運(yùn)算、去括號法則括號前添負(fù)號，括號里的各項(xiàng)要變號4（2016秋黃岡期末）單項(xiàng)式3xy2z3的系數(shù)和次數(shù)分別是（）A，5B1，6C3，6D3，7【分析

14、】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)【解答】解：根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義，單項(xiàng)式3xy2z3的系數(shù)和次數(shù)分別是3，6故選C【點(diǎn)評】確定單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)時(shí)，把一個(gè)單項(xiàng)式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準(zhǔn)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的關(guān)鍵注意是數(shù)字，應(yīng)作為系數(shù)5（2015崇左）下列各組中，不是同類項(xiàng)的是（）A52與25Bab與baC0.2a2b與a2bDa2b3與a3b2【分析】利用同類項(xiàng)的定義判斷即可【解答】解：不是同類項(xiàng)的是a2b3與a3b2故選：D【點(diǎn)評】此題考查了同類項(xiàng)，熟練掌握同類項(xiàng)的定義是解本題的關(guān)鍵6（2015玉林）下列

15、運(yùn)算中，正確的是（）A3a+2b=5abB2a3+3a2=5a5C3a2b3ba2=0D5a24a2=1【分析】先根據(jù)同類項(xiàng)的概念進(jìn)行判斷是否是同類項(xiàng)，然后根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則，即系數(shù)相加作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變計(jì)算進(jìn)行判斷【解答】解：A、3a和2b不是同類項(xiàng)，不能合并，A錯(cuò)誤；B、2a3和3a2不是同類項(xiàng)，不能合并，B錯(cuò)誤；C、3a2b3ba2=0，C正確；D、5a24a2=a2，D錯(cuò)誤，故選：C【點(diǎn)評】本題主要考查的是同類項(xiàng)的概念和合并同類項(xiàng)的法則，掌握合并同類項(xiàng)的法則：系數(shù)相加作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變7（2013涼山州）如果單項(xiàng)式xa+1y3與是同類項(xiàng)，那么a、b的值分別為（

16、）Aa=2，b=3Ba=1，b=2Ca=1，b=3Da=2，b=2【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）列出方程，求出a，b的值【解答】解：根據(jù)題意得：，則a=1，b=3故選：C【點(diǎn)評】考查了同類項(xiàng)，同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，因此成了中考的?？键c(diǎn)8（2013佛山）多項(xiàng)式1+2xy3xy2的次數(shù)及最高次項(xiàng)的系數(shù)分別是（）A3，3B2，3C5，3D2，3【分析】根據(jù)多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)可得此多項(xiàng)式為3次，最高次項(xiàng)是3xy2，系數(shù)是數(shù)字因數(shù)，故為3【解答】解：多項(xiàng)式1+2xy3xy2的次數(shù)是3，最高次項(xiàng)是3xy2，系數(shù)是3；

17、故選：A【點(diǎn)評】此題主要考查了多項(xiàng)式，關(guān)鍵是掌握多項(xiàng)式次數(shù)的計(jì)算方法與單項(xiàng)式的區(qū)別9（2014秋南安市期末）下列各題運(yùn)算正確的是（）A3x+3y=6xyBx+x=x2C9y2+16y2=7D9a2b9a2b=0【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義及合并同類項(xiàng)法則解答【解答】解：A、3x+3y不是同類項(xiàng)，不能合并，故A錯(cuò)誤；B、x+x=2xx2，故B錯(cuò)誤；C、9y2+16y2=7y27，故C錯(cuò)誤；D、9a2b9a2b=0，故D正確故選：D【點(diǎn)評】本題考查的知識點(diǎn)為：同類項(xiàng)的定義：所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同；合并同類項(xiàng)的方法：字母和字母的指數(shù)不變，只把系數(shù)相加減；不是同類項(xiàng)的一定不能合并10（2008咸

18、寧）化簡m+n（mn）的結(jié)果為（）A2mB2mC2nD2n【分析】考查整式的加減運(yùn)算，首先去括號，然后合并同類項(xiàng)【解答】解：m+n（mn）=m+nm+n=2n故選C【點(diǎn)評】去括號時(shí)，當(dāng)括號前面是負(fù)號，括號內(nèi)各項(xiàng)都要變號合并同類項(xiàng)時(shí)把系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變11（2013秋通城縣期末）下列各式中與abc的值不相等的是（）Aa（b+c）Ba（bc）C（ab）+（c）D（c）（ba）【分析】根據(jù)去括號方法逐一計(jì)算即可【解答】解：A、a（b+c）=abc；B、a（bc）=ab+c；C、（ab）+（c）=abc；D、（c）（ba）=cb+a故選：B【點(diǎn)評】本題考查去括號的方法：去括號時(shí)，運(yùn)用乘法

19、的分配律，先把括號前的數(shù)字與括號里各項(xiàng)相乘，再運(yùn)用括號前是”+“，去括號后，括號里的各項(xiàng)都不改變符號；括號前是”“，去括號后，括號里的各項(xiàng)都改變符號12（2015秋招遠(yuǎn)市期末）計(jì)算6a25a+3與5a2+2a1的差，結(jié)果正確的是（）Aa23a+4Ba23a+2Ca27a+2Da27a+4【分析】每個(gè)多項(xiàng)式應(yīng)作為一個(gè)整體，用括號括起來，再去掉括號，合并同類項(xiàng)，化簡【解答】解：（6a25a+3 ）（5a2+2a1）=6a25a+35a22a+1=a27a+4故選D【點(diǎn)評】注意括號前面是負(fù)號時(shí)，括號里的各項(xiàng)注意要變號能夠熟練正確合并同類項(xiàng)13（2015濟(jì)寧）化簡16（x0.5）的結(jié)果是（）A16x0

20、.5B16x+0.5C16x8D16x+8【分析】根據(jù)去括號的法則計(jì)算即可【解答】解：16（x0.5）=16x+8，故選：D【點(diǎn)評】此題考查去括號，關(guān)鍵是根據(jù)括號外是負(fù)號，去括號時(shí)應(yīng)該變號14（2015臨沂）觀察下列關(guān)于x的單項(xiàng)式，探究其規(guī)律：x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，按照上述規(guī)律，第2015個(gè)單項(xiàng)式是（）A2015x2015B4029x2014C4029x2015D4031x2015【分析】系數(shù)的規(guī)律：第n個(gè)對應(yīng)的系數(shù)是2n1指數(shù)的規(guī)律：第n個(gè)對應(yīng)的指數(shù)是n【解答】解：根據(jù)分析的規(guī)律，得第2015個(gè)單項(xiàng)式是4029x2015故選：C【點(diǎn)評】此題考查單項(xiàng)式問題，分別找出單項(xiàng)

21、式的系數(shù)和次數(shù)的規(guī)律是解決此類問題的關(guān)鍵二填空題（共11小題）15（2007深圳）若單項(xiàng)式2x2ym與xny3是同類項(xiàng)，則m+n的值是5【分析】本題考查同類項(xiàng)的定義，由同類項(xiàng)的定義可先求得m和n的值，從而求出它們的和【解答】解：由同類項(xiàng)的定義可知n=2，m=3，則m+n=5故答案為：5【點(diǎn)評】同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，因此成了中考的?？键c(diǎn)16（2015遵義）如果單項(xiàng)式xyb+1與xa2y3是同類項(xiàng)，那么（ab）2015=1【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）可得：a2=1，b+1=3，解方程即可求得a、b的值，再代入（ab）2015即可求

22、解【解答】解：由同類項(xiàng)的定義可知a2=1，解得a=3，b+1=3，解得b=2，所以（ab）2015=1故答案為：1【點(diǎn)評】考查了同類項(xiàng)，要求代數(shù)式的值，首先要求出代數(shù)式中的字母的值，然后代入求解即可17（2016秋太倉市校級期末）一個(gè)多項(xiàng)式加上3+x2x2得到x21，這個(gè)多項(xiàng)式是3x2x+2【分析】本題涉及整式的加減運(yùn)算、合并同類項(xiàng)兩個(gè)考點(diǎn)，解答時(shí)根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則求得結(jié)果即可【解答】解：設(shè)這個(gè)整式為M，則M=x21（3+x2x2），=x21+3x+2x2，=（1+2）x2x+（1+3），=3x2x+2故答案為：3x2x+2【點(diǎn)評】解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握同類項(xiàng)的概念和整式的加減運(yùn)算整

23、式的加減實(shí)際上就是合并同類項(xiàng)，這是各地中考的?？键c(diǎn)，最后結(jié)果要化簡18（2007濱州）若4xay+x2yb=3x2y，則a+b=3【分析】兩個(gè)單項(xiàng)式合并成一個(gè)單項(xiàng)式，說明這兩個(gè)單項(xiàng)式為同類項(xiàng)【解答】解：由同類項(xiàng)的定義可知a=2，b=1，a+b=3【點(diǎn)評】本題考查的知識點(diǎn)為：同類項(xiàng)中相同字母的指數(shù)是相同的19（2016秋海拉爾區(qū)期末）若關(guān)于a，b的多項(xiàng)式3（a22abb2）（a2+mab+2b2）中不含有ab項(xiàng)，則m=6【分析】可以先將原多項(xiàng)式合并同類項(xiàng)，然后根據(jù)不含有ab項(xiàng)可以得到關(guān)于m的方程，解方程即可解答【解答】解：原式=3a26ab3b2a2mab2b2=2a2（6+m）ab5b2，由于

24、多項(xiàng)式中不含有ab項(xiàng)，故（6+m）=0，m=6，故填空答案：6【點(diǎn)評】解答此題，必須先合并同類項(xiàng)，否則容易誤解為m=020（2008秋大豐市期末）今天數(shù)學(xué)課上，老師講了多項(xiàng)式的加減，放學(xué)后，小明回到家拿出課堂筆記，認(rèn)真的復(fù)習(xí)老師課上講的內(nèi)容，他突然發(fā)現(xiàn)一道題：（x2+3xyy2）（x2+4xyy2）=x2xy+y2，空格的地方被鋼筆水弄污了，請你幫他補(bǔ)上【分析】本題考查整式的加法運(yùn)算，要先去括號，然后合并同類項(xiàng)即可得出答案【解答】解：原式=x2+3xyy2+x24xy+y2=x2xy+y2空格處是xy【點(diǎn)評】解決此類題目的關(guān)鍵是熟記去括號法則括號前是正號，括號里的各項(xiàng)不變號；括號前是負(fù)號，括號

25、里的各項(xiàng)要變號21（2013秋白河縣期末）已知單項(xiàng)式3amb2與a4bn1的和是單項(xiàng)式，那么m=4，n=3【分析】本題是對同類項(xiàng)定義的考查，同類項(xiàng)的定義是所含有的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫同類項(xiàng)，只有同類項(xiàng)才可以合并的由同類項(xiàng)的定義可求得m和n的值【解答】解：由同類項(xiàng)定義可知：m=4，n1=2，解得m=4，n=3，故答案為：4；3【點(diǎn)評】本題考查了同類項(xiàng)的定義，只有同類項(xiàng)才可以進(jìn)行相加減，而判斷同類項(xiàng)要一看所含有的字母是否相同，二看相同字母的指數(shù)是否相同，難度適中22（2008秋濱城區(qū)期中）計(jì)算：4（a2b2ab2）（a2b+2ab2）=3a2b10ab2【分析】此題考查的是多項(xiàng)

26、式的加減，去掉括號，前有負(fù)號的要變號，再合并同類項(xiàng)【解答】解：4（a2b2ab2）（a2b+2ab2）=4a2b8ab2a2b2ab2=3a2b10ab2故答案為：3a2b10ab2【點(diǎn)評】整式的加減運(yùn)算實(shí)際上就是去括號、合并同類項(xiàng)，這是各地中考的?？键c(diǎn)合并同類項(xiàng)時(shí)，注意是系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變?nèi)ダㄌ枙r(shí)，括號前面是“”號，去掉括號和“”號，括號里的各項(xiàng)都要改變符號23（2011秋河北區(qū)期中）小明在求一個(gè)多項(xiàng)式減去x23x+5時(shí)，誤認(rèn)為加上x23x+5，得到的答案是5x22x+4，則正確的答案是3x2+4x6【分析】根據(jù)題目的條件，先求出原式，再按照題目給的正確做法求出正確結(jié)果【解答】

27、解：誤認(rèn)為加上x23x+5，得到的答案是5x22x+4，則原式為5x22x+4（x23x+5）=4x2+x1然后用原式按照正確的方法減去x23x+5，得3x2+4x6故答案為3x2+4x6【點(diǎn)評】本題主要考查得是整式的加減，題目新穎24（2007秋邯鄲期末）小明、小亮、小強(qiáng)三個(gè)人在一起玩撲克牌，他們各取了相同數(shù)量的撲克牌（牌數(shù)大于3），然后小亮從小明手中抽取了3張，又從小強(qiáng)手中抽取了2張；最后小亮說小明，“你有幾張牌我就給你幾張”小亮給小明牌之后他手中還有8張牌【分析】本題是整式加減法的綜合運(yùn)用，解答時(shí)依題意列出算式，求出答案【解答】解：設(shè)每人有牌x張，小亮從小明手中抽取了3張，又從小強(qiáng)手中抽

28、取了2張后，則小亮有x+2+3張牌，小明有x3張牌，那么給小明后他的牌有：x+2+3（x3）=x+5x+3=8張【點(diǎn)評】本題利用了整式的加減法，此題目的關(guān)鍵是注意要表示清小明手中的牌為x325（2005揚(yáng)州）撲克牌游戲：小明背對小亮，讓小亮按下列四個(gè)步驟操作：第一步分發(fā)左、中、右三堆牌，每堆牌不少于兩張，且各堆牌的張數(shù)相同；第二步從左邊一堆拿出兩張，放入中間一堆；第三步從右邊一堆拿出一張，放入中間一堆；第四步左邊一堆有幾張牌，就從中間一堆拿幾張牌放入左邊一堆這時(shí)，小明準(zhǔn)確說出了中間一堆牌現(xiàn)有的張數(shù)你認(rèn)為中間一堆牌的張數(shù)是5【分析】此題看似復(fù)雜，其實(shí)只是考查了整式的基本運(yùn)算把每堆牌的數(shù)量用相應(yīng)的

29、字母表示出來，列式表示變化情況即可找出最后答案【解答】解：設(shè)第一步時(shí)，每堆牌的數(shù)量都是x（x2）；第二步時(shí)：左邊x2，中間x+2，右邊x；第三步時(shí)：左邊x2，中級x+3，右邊x1；第四步開始時(shí)，左邊有（x2）張牌，則從中間拿走（x2）張，則中間所剩牌數(shù)為（x+3）（x2）=x+3x+2=5故答案為：5【點(diǎn)評】解決此題，根據(jù)題目中所給的數(shù)量關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型根據(jù)運(yùn)算提示，找出相應(yīng)的等量關(guān)系三解答題（共15小題）26（2015秋淮安期末）先化簡下式，再求值：5（3a2bab2）4（ab2+3a2b），其中a=2，b=3【分析】本題應(yīng)對方程去括號，合并同類項(xiàng)，將整式化為最簡式，然后把a(bǔ)、b的值代入即

30、可注意去括號時(shí)，如果括號前是負(fù)號，那么括號中的每一項(xiàng)都要變號；合并同類項(xiàng)時(shí)，只把系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變【解答】解：5（3a2bab2）4（ab2+3a2b），=15a2b5ab2+4ab212a2b=3a2bab2，當(dāng)a=2，b=3時(shí)，原式=3×（2）2×3（2）×32=36+18=54【點(diǎn)評】本題考查了整式的化簡整式的加減運(yùn)算實(shí)際上就是去括號、合并同類項(xiàng)，這是各地中考的常考點(diǎn)27（2016秋定州市期末）已知：A2B=7a27ab，且B=4a2+6ab+7（1）求A等于多少？（2）若|a+1|+（b2）2=0，求A的值【分析】（1）將B的代數(shù)式代入A2B

31、中化簡，即可得出A的式子；（2）根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)解出a、b的值，再代入（1）式中計(jì)算【解答】解：（1）A2B=A2（4a2+6ab+7）=7a27ab，A=（7a27ab）+2（4a2+6ab+7）=a2+5ab+14；（2）依題意得：a+1=0，b2=0，a=1，b=2原式A=（1）2+5×（1）×2+14=3【點(diǎn)評】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)和整式的化簡，初中階段有三種類型的非負(fù)數(shù)：（1）絕對值；（2）偶次方；（3）二次根式（算術(shù)平方根）當(dāng)它們相加和為0時(shí)，必須滿足其中的每一項(xiàng)都等于0根據(jù)這個(gè)結(jié)論可以求解這類題目28（2016秋靖遠(yuǎn)縣期末）先化簡，再求值：2（mn3m2）m

32、25（mnm2）+2mn，其中m=1，n=2【分析】首先根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則，將整式化簡，然后把給定的值代入求值注意去括號時(shí)，如果括號前是負(fù)號，那么括號中的每一項(xiàng)都要變號；合并同類項(xiàng)時(shí)，只把系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變【解答】解：原式=2mn+6m2m2+5（mnm2）2mn，=2mn+6m2m2+5mn5m22mn，=mn，當(dāng)m=1，n=2時(shí)，原式=1×（2）=2【點(diǎn)評】本題主要考查了整式的乘法、去括號、合并同類項(xiàng)的知識點(diǎn)注意運(yùn)算順序以及符號的處理29（2008秋海門市期末）有這樣一道題：“計(jì)算（2x33x2y2xy2）（x32xy2+y3）+（x3+3x2yy3）的值，其中

33、”甲同學(xué)把“”錯(cuò)抄成“”，但他計(jì)算的結(jié)果也是正確的，試說明理由，并求出這個(gè)結(jié)果【分析】首先將原代數(shù)式去括號，合并同類項(xiàng)，化為最簡整式為2y3，與x無關(guān)；所以甲同學(xué)把“”錯(cuò)抄成“”，但他計(jì)算的結(jié)果也是正確的【解答】解：（2x33x2y2xy2）（x32xy2+y3）+（x3+3x2yy3）=2x33x2y2xy2x3+2xy2y3x3+3x2yy3=2y3=2×（1）3=2因?yàn)榛喌慕Y(jié)果中不含x，所以原式的值與x值無關(guān)【點(diǎn)評】整式的加減運(yùn)算實(shí)際上就是去括號、合并同類項(xiàng)注意去括號時(shí)符號的變化30（2016秋秦皇島期末）先化簡，再求值x2（xy2）+（x+y2），其中x=2，y=【分析】原

34、式去括號合并得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入計(jì)算即可求出值【解答】解：原式=x2x+y2x+y2=3x+y2，當(dāng)x=2，y=時(shí)，原式=6【點(diǎn)評】此題考查了整式的加減化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵31（2015秋莘縣期末）先化簡，再求值：（2a2b+2ab2）2（a2b1）+3ab2+2，其中a=2，b=2【分析】本題應(yīng)對代數(shù)式進(jìn)行去括號，合并同類項(xiàng)，將代數(shù)式化為最簡式，然后把a(bǔ)，b的值代入即可注意去括號時(shí)，如果括號前是負(fù)號，那么括號中的每一項(xiàng)都要變號；合并同類項(xiàng)時(shí)，只把系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變【解答】解：原式=2a2b+2ab2（2a2b2+3ab2+2）=2a2b+2ab22

35、a2b3ab2=ab2當(dāng)a=2，b=2時(shí)，原式=2×（2）2=8【點(diǎn)評】此題關(guān)鍵在去括號運(yùn)用乘法分配律時(shí)不要漏乘；括號前面是“”號，去掉括號和它前面的“”號，括號里面的各項(xiàng)都要變號32（2016秋墾利縣期末）求x2（xy2）+（x+y2）的值，其中x=2，y=【分析】先根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則把原式化簡，再把x=2，y=代入求值注意去括號時(shí)，如果括號前是負(fù)號，那么括號中的每一項(xiàng)都要變號；合并同類項(xiàng)時(shí)，只把系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變【解答】解：x2（xy2）+（x+y2），=x2x+y2x+y2，=3x+y2，當(dāng)x=2，時(shí)，原式=3×（2）+（）2=6+=6【點(diǎn)評】先把原

36、式化簡再求值以簡化計(jì)算，注意去括號時(shí)符號的變化33（2016秋桂林期末）先化簡，再求值：a2b+（3ab2a2b）2（2ab2a2b），其中a=1，b=2【分析】首先根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則將原式化簡，再代入求值注意去括號時(shí)，如果括號前是負(fù)號，那么括號中的每一項(xiàng)都要變號；合并同類項(xiàng)時(shí)，只把系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變【解答】解：原式=a2b+3ab2a2b4ab2+2a2b=（11+2）a2b+（34）ab2=ab2，當(dāng)a=1，b=2時(shí)，原式=1×（2）2=4【點(diǎn)評】解題關(guān)鍵是先化簡，再代入求值注意運(yùn)算順序及符號的處理34（2015秋普寧市期末）化簡求值：3x2y2x2y3（2xy

37、x2y）xy，其中x=1，y=2【分析】本題應(yīng)對代數(shù)式進(jìn)行去括號，合并同類項(xiàng)，將代數(shù)式化為最簡式，然后把x、y的值代入即可注意去括號時(shí)，如果括號前是負(fù)號，那么括號中的每一項(xiàng)都要變號；合并同類項(xiàng)時(shí)，只把系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變【解答】解：原式=3x2y2x2y+6xy3x2y+xy=2x2y+7xy，當(dāng)x=1，y=2時(shí)，原式=4+14=18【點(diǎn)評】本題考查了整式的化簡整式的加減運(yùn)算實(shí)際上就是去括號、合并同類項(xiàng)，這是各地中考的?？键c(diǎn)35（2009秋南縣期末）先化簡，再求值：，其中x=1，y=2【分析】本題應(yīng)對代數(shù)式進(jìn)行去括號，合并同類項(xiàng)，將代數(shù)式化為最簡式，然后把x、y的值代入即可注意去括

38、號時(shí)，如果括號前是負(fù)號，那么括號中的每一項(xiàng)都要變號；合并同類項(xiàng)時(shí)，只把系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變【解答】解：原式=，當(dāng)x=1，y=2時(shí)，原式=3×（1）+2=5【點(diǎn)評】本題考查了整式的化簡整式的加減運(yùn)算實(shí)際上就是去括號、合并同類項(xiàng)，這是各地中考的?？键c(diǎn)36（2015秋徐聞縣期中）已知三角形的第一邊長為3a+2b，第二邊比第一邊長ab，第三邊比第二邊短2a，求這個(gè)三角形的周長【分析】本題涉及三角形的周長，三角形的周長為三條邊相加的和【解答】解：第一邊長為3a+2b，則第二邊長為（3a+2b）+（ab）=4a+b，第三邊長為（4a+b）2a=2a+b，（3a+2b）+（4a+b）+

39、（2a+b）=3a+2b+4a+b+2a+b=9a+4b【點(diǎn)評】解決此類題目的關(guān)鍵是熟記三角形的周長公式根據(jù)第一條邊求出另外兩條邊的長度，三者相加即可求出周長37（2014秋歷城區(qū)期中）便民超市原有（5x210x）桶食用油，上午賣出（7x5）桶，中午休息時(shí)又購進(jìn)同樣的食用油（x2x）桶，下午清倉時(shí)發(fā)現(xiàn)該食用油只剩下5桶，請問：（1）便民超市中午過后一共賣出多少桶食用油？（用含有x的式子表達(dá)）（2）當(dāng)x=5時(shí)，便民超市中午過后一共賣出多少桶食用油？【分析】（1）便民超市中午過后一共賣出的食用油=原有的食用油上午賣出的+中午休息時(shí)又購進(jìn)的食用油剩下的5桶，據(jù)此列式化簡計(jì)算即可；（2）把x=5代入（1）化簡計(jì)算后的整式即可【解答】解：5x210x（7x5）+（x2x）5=5x210x7x+5+x2x5=6x218x（桶），答：便民超市中午過后一共賣出（6x218x）桶食用油；（2）當(dāng)x=5時(shí)，6x218x=6×5218×5=15090=60（桶），答：當(dāng)x=5時(shí)，便民超市中午過后一共賣出60桶食用油【點(diǎn)評】此題考查的知識點(diǎn)是正式的加減，關(guān)鍵是正