對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)

1、 對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)教學(xué)設(shè)計陳育峰周至二中 數(shù)學(xué)組 2015.11對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)1、 教材分析：本節(jié)課是北師大版數(shù)學(xué)教材必修1中3.2.1的第二節(jié)課。在此之前的一節(jié)課中學(xué)習(xí)了對數(shù)的概念和常用對數(shù)以及如何用計算器來求對數(shù)。本節(jié)課所完成的教學(xué)任務(wù)是本小節(jié)的重點，在這一節(jié)課里要讓學(xué)生完成對數(shù)運(yùn)算性質(zhì)的學(xué)習(xí)。通過這一節(jié)課的教學(xué)，要求學(xué)生準(zhǔn)確掌握對數(shù)的3個運(yùn)算性質(zhì)，克服對對數(shù)運(yùn)算的一些誤解，如把乘法對于加法的分配律錯誤地遷移到對數(shù)的運(yùn)算中，誤以為+=等。 傳統(tǒng)的教學(xué)，教師往往把對數(shù)的運(yùn)算法則先告訴學(xué)生，教學(xué)的重心放在對這些運(yùn)算法則的確認(rèn)上，即設(shè)法證明這些運(yùn)算法則對數(shù)的運(yùn)算法則有哪些？為什么就這些？都是由教師

2、給出的，學(xué)生不了解知識發(fā)生的過程，忽視這些結(jié)論來源的教學(xué)。另外，教師對學(xué)生事實上容易產(chǎn)生的誤解采取回避的方式，待作業(yè)中或者考試時出現(xiàn)錯誤時再加以糾正，并不是從源頭上防止錯誤的產(chǎn)生。 由于現(xiàn)在的學(xué)生手中普遍有計算器，就可以把教學(xué)過程設(shè)計成“研究性學(xué)習(xí)”的方式，使學(xué)生在教師指導(dǎo)下的教學(xué)活動中，在與同伴的合作學(xué)習(xí)中觀察現(xiàn)象，研究問題，發(fā)現(xiàn)真理，自覺糾正錯誤，自我教育。 2、 學(xué)情分析：本節(jié)課是在掌握了指數(shù)的運(yùn)算和指數(shù)函數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,雖然學(xué)生已經(jīng)具備了一定的知識基礎(chǔ),但數(shù)學(xué)思維能力較弱,知識遷移能力還有待提高,這就需要我們通過適當(dāng)?shù)奶釂柡妥寣W(xué)生親身嘗試來引導(dǎo)學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)解決問題,從而提高他們

3、的學(xué)習(xí)興趣。3、 教學(xué)目標(biāo)： （1） 、知識與能力：通過探究和歸納，掌握對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)及對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)的運(yùn)用。 （2） 過程與方法：通過“研究性學(xué)習(xí)”的方式，使學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，在與同伴的合作學(xué)習(xí)中觀察現(xiàn)象，研究問題，發(fā)現(xiàn)結(jié)論，自我糾正錯誤。 （3） 情感態(tài)度價值觀：培養(yǎng)學(xué)生探究合作的精神及自我教育的能力。 四、教學(xué)重點難點分析： （一）、重點：對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)及性質(zhì)的運(yùn)用。 （二）、難點：如何得出對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)及其理解。 五、學(xué)法教法選擇：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)式教法，并合理運(yùn)用計算器來輔助教學(xué)。 六、教學(xué)過程設(shè)計： 1創(chuàng)設(shè)情境、引入新課 印制如下表格（見附表1）發(fā)給學(xué)生，以小組為單位任意選取M、N的值，

4、通過計算器計算，觀察、歸納、發(fā)現(xiàn)對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)。 第一組 關(guān)系式Lg10Lg100Lg(10×100)Lg(100+10)值式Lg2Lg3Lg(2×3)Lg(2+3)值式Lg0.5Lg20Lg(0.5×20)Lg(0.5+20)值猜想 第二組 關(guān)系式Lg100Lg10Lg(100÷10)Lg(10010)值式Lg3Lg2Lg(3÷2)Lg(32)值式Lg20Lg0.5Lg(20÷0.5)Lg(200.5)值猜想 第三組 關(guān)系式Lg10022Lg100值式Lg233Lg2值式Lg0.555Lg0.5值猜想引導(dǎo)學(xué)生觀察、歸納出對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)： 若a>0,且a1,M>0,N>0,那么 2、 對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)的證明：（1）參見課本81頁 3、 對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)的應(yīng)用 例4、若a>0,a1,x>0,y>0,且x>y,下列式子中正確的個數(shù)（ ） A.0個 B. 1個 C. 2個 D. 3個 例5、計算： 4、當(dāng)堂測評： 5、 課堂小結(jié)： 本節(jié)課我們學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容有： 1、對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)及其探究過程。 2、對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)：若a>0,且a1,M>0,N>0,那么 3、應(yīng)用對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行簡