線段差的最大值

1、利用軸對(duì)稱求線段差的最大值1. 在下圖中直線I上求點(diǎn)P,使|AP-BP|最大 BA o l2. 在下圖中直線I上求點(diǎn)P,使|AP-BP|最大3. 在直線I上求點(diǎn)P,使|AP-BP|最小A練習(xí)1.已知點(diǎn)A（ a,-2 b）和點(diǎn)B（ 3-b, a-9）關(guān)于x軸對(duì)稱，則ab=（）.A.4 B.10 C.-18 D.-10練習(xí)2.A,B兩點(diǎn)在直線L的異側(cè)，點(diǎn) A到L的距離AC=4,點(diǎn)B到L的 距離BD=2 CD=6若點(diǎn)P在直線L上運(yùn)動(dòng)，則|PA-PB|的最大值（ ） AA. 6'2 B. 2 10C.6 D. 2 21如圖，/ AOB=45°,點(diǎn)P為/ AOB內(nèi)部任意一點(diǎn)，點(diǎn) E、F

2、分別是/ AOB兩邊OA、OB上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng) PEF的周長最小時(shí)，/ EPF的度數(shù) 為（ ）12如圖，正方形 ABCD的邊長是a，點(diǎn)M是AB的中點(diǎn)，CN= CD , A4P是直線AC上的一點(diǎn)，貝U |PM-PN|的最大值為()A.a B. 13 a C. 3 a D. aM422BDNC3. 如圖，在直角墻面處有一個(gè)邊長為4m的等邊 ABP紙板，當(dāng)點(diǎn)A在鉛直的墻面上下運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)B隨之在水平的地面上運(yùn)動(dòng)，則運(yùn)動(dòng)的過程中，點(diǎn) P到墻角0的最大距離是()m.BP在4.已知AB兩點(diǎn)在線段EF的中垂線上，且/ 則/ AEB=().A.95 °B.15°C.95 °或 15&#

3、176;EAF=100； / EBF=70；D.170或30°5.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) 運(yùn)動(dòng)，則|PA-PB|的最大值為(A. 3 B. 5C.4A (2 , 2),).D. 6B (-1,0)，點(diǎn)6.如圖所示，已知點(diǎn) A(-3 , 4)和B(2 , 1)，試在y軸上求一點(diǎn) 使|PA-PB|的值最大.4-3-2-2J3JL5_ IllrJ-3満LJ1.-A. 13 B. 2 7 C. 2 2 3D.4B大測(cè) 一測(cè)，大顯身手利用軸對(duì)稱求線段差的最大值一、選擇題1. 如圖，在矩形 ABCD中, AB=3, AD=8點(diǎn)A,D分別在x軸、y軸，當(dāng)點(diǎn) A在x軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn) D隨之在y軸

4、上運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過程中，點(diǎn)B到原點(diǎn)0的最距離為（）A. 7 B. 8 C. 9 D. 102. 如圖，點(diǎn)A，B在直線MN外的同側(cè)，點(diǎn)CD=4,P在直線MN上運(yùn)動(dòng)，則|PA-PB|的最大值為2540A. B. 4 5 C. 33二、填空題3. 如圖，筆直的公路上 A,B兩點(diǎn)相距25km, C,D為兩村莊，DALAB于點(diǎn)A, CBLAB于點(diǎn)B,已知AD=15km BC=10km現(xiàn)在要在公路的 AB段上建一個(gè)土特產(chǎn)品收購站 E,使得C,D兩村到收購站 E的距離相等，則收購站E應(yīng)建在離A點(diǎn)km的地方.4. 如圖，點(diǎn)P在/ AOB內(nèi)，M,N分別是點(diǎn)P關(guān)于 對(duì)稱點(diǎn)，線段 MN分別交OA,OB于點(diǎn)E,F,若

5、周長為15cm，則MN的長為4.三、解答題5如圖，村莊 A, B位于一條小河的兩側(cè)，若河岸a,b彼此平行，現(xiàn)在要建設(shè)一座與河岸垂直的橋 CD問橋址應(yīng)如何選擇，才能使 A村到B村的路程最近. A參考答案:試身手，初露鋒芒1. 作法：j “連接BA并延長與直線I的交點(diǎn)即為點(diǎn)P.原理：|AP-BP|=AB，三角形任意兩邊之差小于第三邊.2作法：作點(diǎn)B關(guān)于直線I的對(duì)稱點(diǎn)B'作直線AB與 I的交點(diǎn)即為點(diǎn)P原理：|AP-BP|=O，垂直平分線上的點(diǎn)與線段兩端點(diǎn)距離相等 練習(xí)1、D.原理：|AP-BP|=AB,三角形任意兩邊之差小于第三邊3作法：連接AB,作AB中垂線與I的交點(diǎn)即為點(diǎn)P.練習(xí)2、B.攻難關(guān)，自學(xué)檢測(cè)1B2. B.3. C .4. C.5. B.即為所求點(diǎn)測(cè)一測(cè)，大顯身手6. 解：作點(diǎn)B關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)B',連接AB交y軸與點(diǎn)P,則點(diǎn)P2.D3.10.4.15.5. 解：(1 )作AELa于E點(diǎn)，并截取 AF與