2017年最新版人教版七年級數(shù)學(xué)下冊知識點(diǎn)及典型試題匯總(共16頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)2017 年最新版人教版七年級數(shù)學(xué)下冊知識點(diǎn)匯總年最新版人教版七年級數(shù)學(xué)下冊知識點(diǎn)匯總第五章第五章相交線與平行線相交線與平行線一、知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)一、知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)二、知識要點(diǎn)二、知識要點(diǎn)1、在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有 兩兩 種： 相交相交 和 平行平行 ，垂直垂直是相交的一種特殊情況。2、在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫 平行線平行線 。如果兩條直線只有 一個(gè)一個(gè) 公共點(diǎn)，稱這兩條直線相交；如果兩條直線 沒有沒有 公共點(diǎn)，稱這兩條直線平行。 3、兩條直線相交所構(gòu)成的四個(gè)角中，有 公共頂點(diǎn)公共頂點(diǎn) 且有 一條公共邊一條公共邊 的兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角。鄰補(bǔ)角

2、的性質(zhì)： 鄰補(bǔ)角互補(bǔ)鄰補(bǔ)角互補(bǔ) 。如圖 1 所示， 與 互為鄰補(bǔ)角， 與 互為鄰補(bǔ)角。 + = 180； + = 180； + = 180； + = 180。4、兩條直線相交所構(gòu)成的四個(gè)角中，一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角的兩邊的 反向延長線反向延長線 ，這樣的兩個(gè)角互為 對頂角對頂角 。對頂角的性質(zhì)：對頂角相等。如圖 1 所示， 與 互為對頂角。 = ； = 。5、兩條直線相交所成的角中，如果有一個(gè)是 直角或直角或 9090時(shí)，稱這兩條直線互相垂直，其中一條叫做另一條的垂線。如圖 2 所示，當(dāng) = = 90時(shí)， 。垂線的性質(zhì)：垂線的性質(zhì)：性質(zhì)性質(zhì) 1 1：過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。平

3、移命題、定理的兩直線平行：平行于同一條直線性質(zhì)角互補(bǔ)：兩直線平行，同旁內(nèi)性質(zhì)相等：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角性質(zhì)相等：兩直線平行，同位角性質(zhì)平行線的性質(zhì)的兩直線平行：平行于同一條直線判定直線平行：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩判定線平行：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直判定線平行：同位角相等，兩直判定定義平行線的判定平行線，不相交的兩條直線叫平行線：在同一平面內(nèi)平行線及其判定內(nèi)角同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁垂線相交線相交線相交線與平行線 4321 4321_:圖圖 1 1 3 4 2 圖圖 2 1 3 4 2 a b 精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)性質(zhì)性質(zhì) 2 2：連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短。性質(zhì)性質(zhì)

4、3 3：如圖 2 所示，當(dāng) a a b b 時(shí)， = = = = = = = = 90。點(diǎn)到直線的距離點(diǎn)到直線的距離：直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度垂線段的長度叫點(diǎn)到直線的距離。6、同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角基本特征：在兩條直線(被截線)的 同一方同一方 ，都在第三條直線(截線)的 同一側(cè)同一側(cè) ，這樣的兩個(gè)角叫 同位角同位角 。圖 3 中，共有 對同位角： 與 是同位角； 與 是同位角； 與 是同位角； 與 是同位角。在兩條直線(被截線) 之間之間 ，并且在第三條直線(截線)的 兩側(cè)兩側(cè) ，這樣的兩個(gè)角叫 內(nèi)錯(cuò)角內(nèi)錯(cuò)角 。圖 3 中，共有 對內(nèi)錯(cuò)角： 與 是內(nèi)錯(cuò)角； 與 是內(nèi)錯(cuò)角。在兩條直

5、線(被截線)的 之間之間 ，都在第三條直線(截線)的 同一旁同一旁 ，這樣的兩個(gè)角叫 同旁內(nèi)角同旁內(nèi)角 。圖 3 中，共有 對同旁內(nèi)角： 與 是同旁內(nèi)角； 與 是同旁內(nèi)角。7、平行公理平行公理：經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行。平行公理的推論平行公理的推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。平行線的性質(zhì)平行線的性質(zhì)：性質(zhì)性質(zhì) 1 1：兩直線平行，同位角相等。如圖 4 所示，如果 ab，則 = ； = ； = ； = 。性質(zhì)性質(zhì) 2 2：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。如圖 4 所示，如果 ab，則 = ； = 。性質(zhì)性質(zhì) 3 3：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。如圖 4

6、所示，如果 ab，則 + = 180； + = 180。性質(zhì)性質(zhì) 4 4：平行于同一條直線的兩條直線互相平行。如果 ab，ac，則。8、平行線的判定平行線的判定： 判定判定 1 1：同位角相等，兩直線平行。如圖 5 所示，如果 = 或 = 或 = 或 = ，則 ab。判定判定 2 2：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。如圖 5 所示，如果 = 或 = ，則 ab 。判定判定 3 3：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。如圖 5 所示，如果 + = 180； + = 180，則 ab。判定判定 4 4：平行于同一條直線的兩條直線互相平行。如果 ab，ac，則。9、判斷一件事情的語句叫命題命題。命題由 題設(shè)題設(shè) 和

7、結(jié)論結(jié)論 兩部分組成，有 真命題真命題 和 假命題假命題 之分。如果題設(shè)成立，那么結(jié)論 一定一定 成立，這樣的命題叫 真命題真命題 ；如果題設(shè)成立，那么結(jié)論 圖圖 3 a 5 7 8 6 1 3 4 2 b c 圖圖 4 a 5 7 8 6 1 3 4 2 b c 圖圖 5 a 5 7 8 6 1 3 4 2 b c 精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)BEDACF87654321DCBA不一定不一定 成立，這樣的命題叫假命題假命題。真命題的正確性是經(jīng)過推理證實(shí)的，這樣的真命題叫定理定理，它可以作為繼續(xù)推理的依據(jù)。10、平移：平移：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動一定的距離，圖形的這種

8、移動叫做平移變換，簡稱平移。平移后，新圖形與原圖形的 形狀形狀 和 大小大小 完全相同。平移后得到的新圖形中每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動后得到的，這樣的兩個(gè)點(diǎn)叫做對應(yīng)點(diǎn)。平移性質(zhì)平移性質(zhì):平移前后兩個(gè)圖形中對應(yīng)點(diǎn)的連線平行且相等；對應(yīng)線段相等對應(yīng)角相等二、練習(xí)二、練習(xí):1、如圖 1，直線 a，b 相交于點(diǎn) O，若1 等于 40，則2 等于（ ）A50 B60 C140 D1602、如圖 2，已知 ABCD，A70，則1 的度數(shù)是（ ）A70 B100 C110 D1303、已知：如圖 3，垂足為，為過點(diǎn)的一條直線，則 與的關(guān)系一定ABCDOEFO12成立的是（ ）A相等 B互余C互補(bǔ) D

9、互為對頂角 圖 1 圖 2 圖 34、如圖 4，則（ ）ABDE65EBC A B C D1351153665 圖 4 圖 5 圖 65、如圖 5，小明從 A 處出發(fā)沿北偏東 60方向行走至 B 處，又沿北偏西方向行走至 C 處，此20DBAC1ab12OABCDEF21O精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)abMPN123時(shí)需把方向調(diào)整到與出發(fā)時(shí)一致，則方向的調(diào)整應(yīng)是（ ）A右轉(zhuǎn) 80 B左轉(zhuǎn) 80 C右轉(zhuǎn) 100 D左轉(zhuǎn) 1006、如圖 6，如果 ABCD，那么下面說法錯(cuò)誤的是（ ） A3=7； B2=6 C、3+4+5+6=1800 D、4=87、如果兩個(gè)角的兩邊分別平行，而其中一

10、個(gè)角比另一個(gè)角的 4 倍少，那么這兩個(gè)角是（ 30） A ；B 都是；C 或；D 以上都不對42138、1042138、4210、8、下列語句：三條直線只有兩個(gè)交點(diǎn)，則其中兩條直線互相平行；如果兩條平行線被第三條截，同旁內(nèi)角相等，那么這兩條平行線都與第三條直線垂直；過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，其中（ ） A、是正確的命題；B、是正確命題；C、是正確命題 ；D以上結(jié)論皆錯(cuò)9、下列語句錯(cuò)誤的是（ ） A連接兩點(diǎn)的線段的長度叫做兩點(diǎn)間的距離；B兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)C若兩個(gè)角有公共頂點(diǎn)且有一條公共邊，和等于平角，則這兩個(gè)角為鄰補(bǔ)角 D平移變換中，各組對應(yīng)點(diǎn)連成兩線段平行且相等 10、如

11、圖 7，分別在上，為兩平行線間一點(diǎn)，abMN，ab，P那么（ ）ABCD 123 18027036054011、如圖 8，直線，直線與相交若，則abcab，170 2_ 圖 8 圖 9 圖 1012bacbacd1234ABCDE精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)ABCab123CBABDEA B 120 25C D12、如圖 9，已知?jiǎng)t_ 170 ,270 ,360 , 4 13、如圖 10，已知 ABCD，BE 平分ABC，CDE150，則C_14、如圖 11，已知，則 ab170 240 3 圖 11 圖 12 圖 1315、如圖 12 所示，請寫出能判定 CEAB 的一個(gè)條件

12、16、如圖 13，已知，=_ABCD/ /17、推理填空：(每空 1 分,共 12 分)如圖： 若1=2，則 （ ）若DAB+ABC=1800，則 （ ）當(dāng) 時(shí)， C+ABC=1800 （ ）當(dāng) 時(shí)，3=C（ ）18、如圖，130，ABCD，垂足為 O，EF 經(jīng)過點(diǎn) O.求2、3 的度數(shù). 19、已知：如圖 ABCD，EF 交 AB 于 G，交 CD 于 F，F(xiàn)H 平分EFD，交 AB 于 H ，AGE=500，求：BHF 的度數(shù)20、觀察如圖所示中的各圖，尋找對頂角（不含平角）：（1）如圖 a，圖中共有對對頂角；（2）如圖 b，圖中共有對對頂角；（3）如圖 c，圖中共有對對頂角.（4）研究（

13、1）（3）小題中直線條數(shù)與對頂角的對數(shù)之間的關(guān)系，若有 n 條直線相交于321DCBA ABCDO123EF132ab4ABCDOabcAABBCCDDOOEFGH圖 a圖 b圖 c精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)一點(diǎn)，則可形成多少對對頂角？ 【知識點(diǎn)一】實(shí)數(shù)的分類 1、按定義分類： 2.按性質(zhì)符號分類： 注：0 既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù).【知識點(diǎn)二】實(shí)數(shù)的相關(guān)概念1.相反數(shù)(1)代數(shù)意義：只有符號不同的兩個(gè)數(shù)，我們說其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數(shù)0 的相反數(shù)是 0.(2)幾何意義：在數(shù)軸上原點(diǎn)的兩側(cè)，與原點(diǎn)距離相等的兩個(gè)點(diǎn)表示的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，或數(shù)軸上，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)所對應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)

14、對稱.(3)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)之和等于 0.a、b 互為相反數(shù) a+b=0.2.絕對值 |a|03.倒數(shù) （1）0 沒有倒數(shù) (2)乘積是 1 的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)a、b 互為倒數(shù) .平方根平方根【知識要點(diǎn)知識要點(diǎn)】1.算術(shù)平方根：正數(shù) a 的正的平方根叫做 a 的算術(shù)平方根，記作“” 。a2. 如果 x2=a，則 x 叫做 a 的平方根，記作“”a（a 稱為被開方數(shù)） 。3. 正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)；0 的平方根是 0；負(fù)數(shù)沒有平方根。4. 平方根和算術(shù)平方根的區(qū)別與聯(lián)系：區(qū)別區(qū)別：正數(shù)的平方根有兩個(gè)，而它的算術(shù)平方根只有一個(gè)。聯(lián)系聯(lián)系：（1）被開方數(shù)必須都為非負(fù)數(shù)；（2）正數(shù)的負(fù)平

15、方根是它的算術(shù)平方根的相反數(shù)，根據(jù)它的算術(shù)平方根可以立即寫出它的負(fù)平方根。 （3）0 的算術(shù)平方根與平方根同為 0。5. 如果 x3=a，則 x 叫做 a 的立方根，記作“”a（a 稱為被開方數(shù)） 。6. 正數(shù)有一個(gè)正的立方根；0 的立方根是 0；負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根。7. 求一個(gè)數(shù)的平方根（立方根）的運(yùn)算叫開平方（開立方） 。8. 立方根與平方根的區(qū)別：立方根與平方根的區(qū)別：一個(gè)數(shù)只有一個(gè)立方根，并且符號與這個(gè)數(shù)一致；只有正數(shù)和 0 有平方根，負(fù)數(shù)沒有平方根，正數(shù)的平方根有 2 個(gè)，并且互為相反數(shù)，0 的平方根只有一個(gè)且為 0.9. 一般來說，被開放數(shù)擴(kuò)大（或縮小）n倍，算術(shù)平方根擴(kuò)大（或縮

16、?。﹏倍，例如502500, 525.10.平方表：（自行完成）12=62=112=162=212=22=72=122=172=222=32=82=132=182=232=42=92=142=192=242=精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)52=102=152=202=252=題型規(guī)律總結(jié)：題型規(guī)律總結(jié)：1、平方根是其本身的數(shù)是 0；算術(shù)平方根是其本身的數(shù)是 0 和 1；立方根是其本身的數(shù)是 0 和1。2、每一個(gè)正數(shù)都有兩個(gè)互為相反數(shù)的平方根，其中正的那個(gè)是算術(shù)平方根；任何一個(gè)數(shù)都有唯一一個(gè)立方根，這個(gè)立方根的符號與原數(shù)相同。3、本身為非負(fù)數(shù)，有非負(fù)性，即0；有意義的條件是 a0。a

17、aa4、公式：()2=a（a0） ；=（a 取任何數(shù)） 。a3a3a5、區(qū)分()2=a（a0），與 =a2aa6. .非負(fù)數(shù)的重要性質(zhì)：若幾個(gè)非負(fù)數(shù)之和等于 0，則每一個(gè)非負(fù)數(shù)都為 0（此性質(zhì)應(yīng)用很廣，務(wù)必掌握）?！局R點(diǎn)三】實(shí)數(shù)與數(shù)軸數(shù)軸定義： 規(guī)定了原點(diǎn)，正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸，數(shù)軸的三要素缺一不可【知識點(diǎn)四】實(shí)數(shù)大小的比較1.對于數(shù)軸上的任意兩個(gè)點(diǎn)，靠右邊的點(diǎn)所表示的數(shù)較大.2.正數(shù)都大于 0，負(fù)數(shù)都小于 0，兩個(gè)正數(shù)，絕對值較大的那個(gè)正數(shù)大；兩個(gè)負(fù)數(shù)；絕對值大的反而小.3.無理數(shù)的比較大?。骸局R點(diǎn)五】實(shí)數(shù)的運(yùn)算1.加法同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；絕對值不相等的

18、異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得 0；一個(gè)數(shù)同 0 相加，仍得這個(gè)數(shù)2.減法：減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)3.乘法幾個(gè)非零實(shí)數(shù)相乘，積的符號由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正；當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)因數(shù)為 0，積就為 04.除法除以一個(gè)數(shù)，等于乘上這個(gè)數(shù)的倒數(shù)兩個(gè)數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)除0 除以任何一個(gè)不等于 0 的數(shù)都得 05.乘方與開方(1)an 所表示的意義是 n 個(gè) a 相乘，正數(shù)的任何次冪是正數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)，負(fù)數(shù)的

19、奇次冪是負(fù)數(shù)(2)正數(shù)和 0 可以開平方，負(fù)數(shù)不能開平方；正數(shù)、負(fù)數(shù)和 0 都可以開立方(3)零指數(shù)與負(fù)指數(shù)【知識點(diǎn)六】有效數(shù)字和科學(xué)記數(shù)法1.有效數(shù)字：一個(gè)近似數(shù)，從左邊第一個(gè)不是 0 的數(shù)字起，到精確到的數(shù)位為止，所有的數(shù)字，都叫做這個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字2.科學(xué)記數(shù)法：把一個(gè)數(shù)用 (1 10，n 為整數(shù))的形式記數(shù)的方法叫科學(xué)記數(shù)法【典型例題典型例題】1.1.下列語句中，正確的是（下列語句中，正確的是（ ）A一個(gè)實(shí)數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù) B負(fù)數(shù)沒有立方根 C一個(gè)實(shí)數(shù)的立方根不是正數(shù)就是負(fù)數(shù) D立方根是這個(gè)數(shù)本身的數(shù)共有三個(gè) 2. 下列說法正確的是（下列說法正確的是（）A-2 是（-

20、2）2 的算術(shù)平方根 B3 是-9 的算術(shù)平方根 C16 的平方根是4 D 27 的立方根是3 3. 已知實(shí)數(shù)已知實(shí)數(shù) x x，y y 滿足滿足 +(y+1)+(y+1)2 2=0=0，則，則 x-yx-y 等于等于 2x4.4.求下列各式的值求下列各式的值（1）；（2）；（3）；（4）81162592)4(5. 已知實(shí)數(shù)已知實(shí)數(shù) x x，y y 滿足滿足 +(y+1)+(y+1)2 2=0=0，則，則 x-yx-y 等于等于 2x6. 計(jì)算計(jì)算（1）64 的立方根是 （2）下列說法中：都是 27 的立方根，的立方根是 2，3yy3364。其中正確的有 （ ）A、1 個(gè) B、2 個(gè) C、3 個(gè)

21、 D、4 個(gè)48327.易混淆的三個(gè)數(shù)（自行分析它們）易混淆的三個(gè)數(shù)（自行分析它們）精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)（1）2a（2）2)( a（3）33a綜合演練綜合演練一、填空題一、填空題1、 （-0.7）2的平方根是 2、若2a=25,b=3,則 a+b= 3、已知一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是 2a2 和 a4，則 a 的值是 4、 _5、若 m、n 互為相反數(shù)，則_43nm56、若 ，則 a_07、若有意義，則 x 的取值范圍是 aa273 x8、16 的平方根是4”用數(shù)學(xué)式子表示為 9、大于-，小于的整數(shù)有_個(gè)。21010、一個(gè)正數(shù) x 的兩個(gè)平方根分別是 a+2 和 a-4，

22、則 a=_ _，x=_ _。11、當(dāng)時(shí)，有意義。12、當(dāng)時(shí)，有意義。_x3x _x32 x13、當(dāng)時(shí)，有意義。14、當(dāng)時(shí)，式子有意義。_xx11_x21xx15、若有意義，則能取的最小整數(shù)為 14 aa a二、選擇題二、選擇題1 9 的算術(shù)平方根是（ ）A-3 B3 C3 D812下列計(jì)算正確的是（ ）A=2 B=9 C. D.42( 9)81636 9923下列說法中正確的是（ ） A9 的平方根是 3 B的算術(shù)平方根是2 C.的算術(shù)平方根是 4 D. 的平方根是16161624 64 的平方根是（ ）A8 B4 C2 D25 4 的平方的倒數(shù)的算術(shù)平方根是（ ）A4 B C- D18141

23、46下列結(jié)論正確的是（ ） A B C D6)6(29)3(216)16(2251625162精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)7以下語句及寫成式子正確的是（ ）A、7 是 49 的算術(shù)平方根，即 B、7 是的平方根，即7492)7(7)7(2C、是 49 的平方根，即 D、是 49 的平方根，即7749 77498下列語句中正確的是（ ）A、的平方根是 B、的平方根是 9393C、 的算術(shù)平方根是 D、的算術(shù)平方根是93939下列說法：(1)是 9 的平方根；(2)9 的平方根是；(3)3 是 9 的平方根；(4)9 的平方根33是 3，其中正確的有（ ） A3 個(gè) B2 個(gè)C1 個(gè)

24、 D4 個(gè)10下列語句中正確的是（ ）A、任意算術(shù)平方根是正數(shù) B、只有正數(shù)才有算術(shù)平方根 C、3 的平方是 9，9 的平方根是 3 D、是 1 的平方根1三、利用平方根解下列方程三、利用平方根解下列方程（1） （2x-1）2-169=0； （2）4（3x+1）2-1=0；四、解答題四、解答題1、求的平方根和算術(shù)平方根。9722、計(jì)算的值338416273、若，求的值。0) 13(12yxx25yx 4、若 a、b、c 滿足，求代數(shù)式的值。01)5(32cbaacb 5、閱讀下列材料，然后回答問題。在進(jìn)行二次根式去處時(shí)，我們有時(shí)會碰上如，一樣的式子，其實(shí)我們還可以將其3532132精選優(yōu)質(zhì)文檔

25、-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)進(jìn)一步化簡：；（一）（二）35353333332363332（三）132）（）（1313132131313222）（）（以上這種化簡的步驟叫做分母有理化分母有理化。還可以用以下方法化簡：132（四）132131313131313131322）（）（1）請用不同的方法化簡：352參照（三）式得_；參照（四）式得352_。352（2）化簡：12121.571351131nn第七章第七章平面直角坐標(biāo)系平面直角坐標(biāo)系一、知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)一、知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)用坐標(biāo)表示平移用坐標(biāo)表示地理位置坐標(biāo)方法的簡單應(yīng)用平面直角坐標(biāo)系有序數(shù)對平面直角坐標(biāo)系2、知識要點(diǎn)知識要點(diǎn)1、平面直角坐標(biāo)系：

26、在平面內(nèi)畫兩條_、_的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系2、平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的特點(diǎn)：坐標(biāo)的符號特征：第一象限，第二象限（ ） ，第三象限（ ）第四象限（ , ）已知坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn) A（m，n）在第四象限，那么點(diǎn)（n，m）在第_象限坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的特征：軸上的點(diǎn)_為 0，軸上的點(diǎn)_為 0；xy如果點(diǎn) P在軸上，則_；如果點(diǎn) P在軸上，則_, a bxb , a bya 如果點(diǎn) P在軸上，則_ _，P 的坐標(biāo)為（ ）5,2aaya 當(dāng)_時(shí)，點(diǎn) P在橫軸上，P 點(diǎn)坐標(biāo)為（ ）a ,1aa如果點(diǎn) P滿足，那么點(diǎn) P 必定在_ _軸上,m n0mn 精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)象限角平分線上的點(diǎn)的特

27、征：一三象限角平分線上的點(diǎn)_；二四象限角平分線上的點(diǎn)_；如果點(diǎn) P在一三象限的角平分線上，則_ _；, a ba 如果點(diǎn) P在二四象限的角平分線上，則_ _, a ba 如果點(diǎn) P在原點(diǎn)，則_ _=_ _, a ba 已知點(diǎn) A在第二象限的角平分線上，則 _( 3,29)bb b 平行于坐標(biāo)軸的點(diǎn)的特征：平行于軸的直線上的所有點(diǎn)的_坐標(biāo)相同，平行于軸的直線上的所有點(diǎn)的_坐標(biāo)相xy同如果點(diǎn) A，點(diǎn) B且 AB/軸，則_, 3a 2,bx如果點(diǎn) A，點(diǎn) B且 AB/軸，則_2,m, 6n y1、 點(diǎn) P到軸的距離為_，到軸的距離為_，到原點(diǎn)的距離為, x yxy_；2、 點(diǎn) P到軸的距離分別為_

28、_和_ _, a b, x y3、 點(diǎn) A到軸的距離為_ _，到軸的距離為_ _2, 3xy點(diǎn) B到軸的距離為_ _，到軸的距離為_ _7,0 xy點(diǎn) P到軸的距離為_ _,到軸的距離為_ _2 , 5xyxy點(diǎn) P 到軸的距離為 2，到軸的距離為 5，則 P 點(diǎn)的坐標(biāo)為_xy4、對稱點(diǎn)的特征：關(guān)于軸對稱點(diǎn)的特點(diǎn)_不變，_互為相反數(shù)x關(guān)于軸對稱點(diǎn)的特點(diǎn)_不變，_互為相反數(shù)y關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)的特點(diǎn)_、 _互為相反數(shù)點(diǎn) A關(guān)于軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是_，關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)坐標(biāo)是_，關(guān)于軸對稱點(diǎn)( 1,2)yx的坐標(biāo)是_點(diǎn) M與點(diǎn) N關(guān)于原點(diǎn)對稱，則,2xy3,xy_,_xy5、平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的平移規(guī)律：左

29、右移動點(diǎn)的_坐標(biāo)變化， （向右移動_，向左移動_） ，上下移動點(diǎn)的_坐標(biāo)變化（向上移動_，向下移動_）精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)把點(diǎn) A向右平移兩個(gè)單位，再向下平移三個(gè)單位得到的點(diǎn)坐標(biāo)是_(4,3)將點(diǎn) P先向_平移_單位，再向_平移_單位就可得到點(diǎn)( 4,5)/2, 3P6、平面直角坐標(biāo)系中圖形平移規(guī)律：圖形中每一個(gè)點(diǎn)平移規(guī)律都相同：左右移動點(diǎn)的_坐標(biāo)變化， （向右移動_，向左移動_） ，上下移動點(diǎn)的_坐標(biāo)變化（向上移動_，向下移動_）已知ABC 中任意一點(diǎn) P經(jīng)過平移后得到的對應(yīng)點(diǎn)，原三角形三點(diǎn)坐標(biāo)是 AA( 2,2)1(3,5)P，B，C 問平移后三點(diǎn)坐標(biāo)分別為_( 2,

30、3)( 4, 2)1, 1二、練習(xí)二、練習(xí):1已知點(diǎn) P(3a-8，a-1).(1) 點(diǎn) P 在 x 軸上，則 P 點(diǎn)坐標(biāo)為 ；(2) 點(diǎn) P 在第二象限，并且 a 為整數(shù)，則 P 點(diǎn)坐標(biāo)為 ；(3) Q 點(diǎn)坐標(biāo)為（3，-6） ，并且直線 PQx 軸，則 P 點(diǎn)坐標(biāo)為 . 2如圖的棋盤中，若“帥”位于點(diǎn)（1，2）上，“相”位于點(diǎn)（3，2）上，則“炮”位于點(diǎn)_ 上. 3點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是 ；點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是 ) 1 , 2(Ax A)3 , 2(ByB；點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是 .)2 , 1(CC4已知點(diǎn) P 在第四象限，且到 x 軸距離為，到 y 軸距離為 2，則點(diǎn) P

31、的坐標(biāo)為_.525已知點(diǎn) P 到 x 軸距離為，到 y 軸距離為 2，則點(diǎn) P 的坐標(biāo)為 .526 已知，則 軸， 軸；),(111yxP),(122yxP21xx 21PP21PP7把點(diǎn)向右平移兩個(gè)單位，得到點(diǎn)，再把點(diǎn)向上平移三個(gè)單位，得到點(diǎn)),(baP), 2( baPP，則的坐標(biāo)是 ； P P8在矩形 ABCD 中，A（-4，1） ，B（0，1） ，C（0，3） ，則 D 點(diǎn)的坐標(biāo)為 ；9線段 AB 的長度為 3 且平行與 x 軸，已知點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（2，-5） ，則點(diǎn) B 的坐標(biāo)為_.10線段 AB 的兩個(gè)端點(diǎn)坐標(biāo)為 A(1，3)、B(2，7)，線段 CD 的兩個(gè)端點(diǎn)坐標(biāo)為 C(2，

32、-4)、D(3，0)，則線段 AB 與線段 CD 的關(guān)系是（ ） A.平行且相等 B.平行但不相等 C.不平行但相等 D. 不平行且不相等三、解答題：1已知：如圖，求的面積. )3 , 1(A)0 , 2(B)2 , 2(CABCxyO1AC1B第 1 題圖精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)2已知：，點(diǎn)在軸上，.)0 , 4(A), 3(yBCx5AC 求點(diǎn)的坐標(biāo)； 若，求點(diǎn)的坐標(biāo). C10ABCSB3已知：四邊形 ABCD 各頂點(diǎn)坐標(biāo)為 A(-4，-2)，B(4，-2)，C(3，1)，D(0，3).(1)在平面直角坐標(biāo)系中畫出四邊形 ABCD；(2)求四邊形 ABCD 的面積.(3)

33、如果把原來的四邊形 ABCD 各個(gè)頂點(diǎn)橫坐標(biāo)減 2，縱坐標(biāo)加 3，所得圖形的面積是多少？4 已知：，. 求的面積； 設(shè)點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，且) 1 , 0(A)0 , 2(B)3 , 4(CABCP與的面積相等，求點(diǎn)的坐標(biāo).ABPABCP第八章第八章二元一次方程組二元一次方程組一、知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)一、知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)二、知識要點(diǎn)二、知識要點(diǎn)1、含有未知數(shù)的等式叫方程方程，使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫方程的解方程的解。2、方程含有兩個(gè)未知數(shù)兩個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是次數(shù)都是 1，這樣的方程叫二元一次方程，二元一次方程，二元一次方程的一般形式為(為常數(shù)，并且)。使二元一次方程的左右兩cby

34、axcba、00ba，邊的值相等的未知數(shù)的值叫二元一次方程的解二元一次方程的解，一個(gè)二元一次方程一般有無數(shù)無數(shù)組解。3、方程組含有兩個(gè)未知數(shù)兩個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是次數(shù)都是 1，這樣的方程組叫二元一次方程組二元一次方程組。使二元一次方程組每個(gè)方程的左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫二元一次方程組的解二元一次方程組的解，一個(gè)二元一次方程組一般有一個(gè)一個(gè)解。4、用代入法代入法解二元一次方程組的一般步驟：觀察方程組中，是否有用含一個(gè)未知數(shù)的式子表示用含一個(gè)未知數(shù)的式子表示另一個(gè)未知數(shù)另一個(gè)未知數(shù)，如果有，則將它直接代入另一個(gè)方程中；如果沒有，則將其中一個(gè)方程變形，用用含一個(gè)未知數(shù)的式子表

35、示另一個(gè)未知數(shù)含一個(gè)未知數(shù)的式子表示另一個(gè)未知數(shù)；再將表示出的未知數(shù)代入另一個(gè)方程中，從而消去一個(gè)未知數(shù)，求出另一個(gè)未知數(shù)的值，將求得的未知數(shù)的值代入原方程組中的任何一個(gè)方程，求出另外一個(gè)未知數(shù)的值。5、用加減法加減法解二元一次方程組的一般步驟：（1）方程組的兩個(gè)方程中，如果同一個(gè)未知數(shù)的系如果同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)既不相等又不互為相反數(shù)，數(shù)既不相等又不互為相反數(shù)，就用適當(dāng)?shù)臄?shù)去乘方程的兩邊，使同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相等相等或互為互為相反數(shù)相反數(shù)；（2）把兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減，消去一個(gè)未知數(shù)一個(gè)未知數(shù)；（3）解這個(gè)一元一次方程，求出一個(gè)未知數(shù)的值；（4）將求出的未知數(shù)的值代入原方程組原方程組中

36、的任何一個(gè)方程，求出另外一三元一次方程組解法問題二元一次方程組與實(shí)際加減法代入法二元一次方程組的解法方程組的解定義二元一次方程組方程的解定義二元一次方程二元一次方程組精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)個(gè)未知數(shù)的值，從而得到原方程組的解。6、解三元一次方程組的一般步驟：觀察方程組中未知數(shù)的系數(shù)特點(diǎn)，確定先消去哪個(gè)未知數(shù)；利用代入法或加減法，把方程組中的一個(gè)方程，與另外兩個(gè)方程分別組成兩組，消去同一個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)關(guān)于另外兩個(gè)未知數(shù)的二元一次方程組；解這個(gè)二元一次方程組，求得兩個(gè)未知數(shù)的值；將這兩個(gè)未知數(shù)的值代入原方程組中較簡單的一個(gè)方程中，求出第三個(gè)未知數(shù)的值，從而得到原三元一次方程組

37、的解。第九章第九章不等式與不等式組不等式與不等式組一、知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)一、知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)二、知識要點(diǎn)二、知識要點(diǎn)1、用不等號不等號表示不等關(guān)系不等關(guān)系的式子叫不等式，不等號主要包括： 、 、 、 、 。2、在含有未知數(shù)的不等式中，使不等式成立的未知數(shù)的值未知數(shù)的值叫不等式的解，一個(gè)含有未知數(shù)的不不等式的所有的解組成的集合等式的所有的解組成的集合，叫這個(gè)不等式的解集。不等式的解集可以在數(shù)軸上在數(shù)軸上表示出來。求不等式的解集的過程叫解不等式解不等式。含有一個(gè)未知數(shù)一個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是 1，這樣的不等式叫一元一次不等式一元一次不等式。3、不等式的性質(zhì)：性質(zhì)性質(zhì) 1：不等式的兩邊同時(shí)加上同時(shí)加上(或減去或減去)同一個(gè)數(shù)同一個(gè)數(shù)(或式子或式子)，不等號的方向 不變不變 。用字母表示為用字母表示為： 如果，那么； 如