第六章 輸電線路和繞組中的波過程

1、第三篇第三篇 電力系統(tǒng)過電壓與絕緣配合電力系統(tǒng)過電壓與絕緣配合過電壓的概念：指電力系統(tǒng)中出現(xiàn)的對(duì)絕緣有危險(xiǎn)的電壓升高和電位差升高。過電壓的概念與分類 過電壓的分類：高電壓技術(shù)高電壓技術(shù) 河北科技師范學(xué)院電氣教研室河北科技師范學(xué)院電氣教研室本篇首先介紹過電壓及其防護(hù)問題的基礎(chǔ)本篇首先介紹過電壓及其防護(hù)問題的基礎(chǔ)波過程理論。波過程理論。 然后探討各種過電壓的產(chǎn)生機(jī)理、發(fā)展過程、然后探討各種過電壓的產(chǎn)生機(jī)理、發(fā)展過程、影響因素、防護(hù)措施等。影響因素、防護(hù)措施等。 最后探討電力系統(tǒng)絕緣配合問題。最后探討電力系統(tǒng)絕緣配合問題。 本篇主要內(nèi)容本篇主要內(nèi)容高電壓技術(shù)高電壓技術(shù) 河北科技師范學(xué)院電氣教研室河北

2、科技師范學(xué)院電氣教研室波過程實(shí)質(zhì)上是能量沿著導(dǎo)線傳播的過程，即在導(dǎo)線周圍空間儲(chǔ)存電磁能的過程。從電磁場(chǎng)方程組出發(fā)來研究比較繁復(fù)，方便起見，一般都采用以積分量u和i表示的關(guān)系式，而且必須用分布參數(shù)電路和行波理論來進(jìn)行分析。第六章第六章 輸電線路和繞組中的波過程輸電線路和繞組中的波過程 過電壓波的變化速度很快、延續(xù)時(shí)間很短，以波前時(shí)間等于1.2us的沖擊波為例，電壓從零變化到最大值（0Um）只需要1.2us，波的傳播速度為光速c（300m/us），所以沖擊電壓波前在線路上的分布長(zhǎng)度只有360m。高電壓技術(shù)高電壓技術(shù) 河北科技師范學(xué)院電氣教研室河北科技師范學(xué)院電氣教研室 換言之，線路各點(diǎn)的電壓和電流

3、都將是不同的，根本不換言之，線路各點(diǎn)的電壓和電流都將是不同的，根本不能將線路各點(diǎn)的電路參數(shù)合并成集中參數(shù)來處理問題。能將線路各點(diǎn)的電路參數(shù)合并成集中參數(shù)來處理問題。 為了便于比較，可取工頻正弦電壓的第一個(gè)為了便于比較，可取工頻正弦電壓的第一個(gè)1/41/4周波（周波（0 0U Um m）作為波前，那么這時(shí)的波前時(shí)間為）作為波前，那么這時(shí)的波前時(shí)間為5000us5000us，整個(gè)波前，整個(gè)波前分布在分布在1500km1500km長(zhǎng)的導(dǎo)線上（如圖長(zhǎng)的導(dǎo)線上（如圖6 61 1）。）。高電壓技術(shù)高電壓技術(shù) 河北科技師范學(xué)院電氣教研室河北科技師范學(xué)院電氣教研室高電壓技術(shù)高電壓技術(shù) 河北科技師范學(xué)院電氣教研

4、室河北科技師范學(xué)院電氣教研室一般220kV高壓線路的平均長(zhǎng)度也只有200-250km，所以全線各點(diǎn)的電壓、電流可以近似地認(rèn)為是相同的，因而就可用一個(gè)集中參數(shù)等值電路來代替了。高電壓技術(shù)高電壓技術(shù) 河北科技師范學(xué)院電氣教研室河北科技師范學(xué)院電氣教研室用分布參數(shù)電路來處理問題，實(shí)質(zhì)上就是承認(rèn)導(dǎo)線上的電壓U和電流I不但隨時(shí)間t而變，而且也隨空間位置的不同而異，即t , xfit , xfu 這樣，就很難在同一張圖中表示電壓（或電流）的變化規(guī)律，而只能分別采用以下兩種圖示方法： （1）某一特定地點(diǎn)的電壓（或電流）波形圖； （2）某一特定瞬間的電壓（或電流）沿線分布圖。第一節(jié)第一節(jié) 波沿均勻無損單導(dǎo)線的

5、傳播波沿均勻無損單導(dǎo)線的傳播 線路方程及解 波速和波阻抗 均勻無損單導(dǎo)線波過程的基本概念高電壓技術(shù)高電壓技術(shù) 河北科技師范學(xué)院電氣教研室河北科技師范學(xué)院電氣教研室 實(shí)際輸電線路往往采用三相交流或雙極直流輸電，均屬多導(dǎo)線系統(tǒng)。為了清晰地揭示線路波過程的物理本質(zhì)和基本規(guī)律，先從理想的均勻無損單導(dǎo)線入手，是比較合適的。高電壓技術(shù)高電壓技術(shù) 河北科技師范學(xué)院電氣教研室河北科技師范學(xué)院電氣教研室高電壓技術(shù)高電壓技術(shù) 河北科技師范學(xué)院電氣教研室河北科技師范學(xué)院電氣教研室均勻無損單導(dǎo)線的方程組為：tiLxu0tuCxi0方程21)()(uuvtxfvtxfu121()()ifxvtfxvtiiZ 高電壓技術(shù)

6、高電壓技術(shù) 河北科技師范學(xué)院電氣教研室河北科技師范學(xué)院電氣教研室22022tuCLxu022022tiCLxi0001CLv00CLZ )(1vtxfu)(2vtxfu代表一個(gè)任意形狀并以速度v朝著x的正方向運(yùn)動(dòng)的電壓波； 是一個(gè)以速度v朝著x的負(fù)方向運(yùn)動(dòng)的電壓反行波。 電壓波的符號(hào)只取決于它的極性,而與電荷的運(yùn)動(dòng)方向無關(guān)；電流波不但與相應(yīng)的電荷符號(hào)有關(guān)，而且也與電荷的運(yùn)動(dòng)方向有關(guān)。高電壓技術(shù)高電壓技術(shù) 河北科技師范學(xué)院電氣教研室河北科技師范學(xué)院電氣教研室二、波速和波阻抗二、波速和波阻抗 行波在均勻無損單導(dǎo)線上的傳播速度001CLv架空單導(dǎo)線的L0和C0可由下式求得rhlnLcr2200（H/

7、m)rhCcr2ln200(F/m)高電壓技術(shù)高電壓技術(shù) 河北科技師范學(xué)院電氣教研室河北科技師范學(xué)院電氣教研室chr導(dǎo)線的平均對(duì)地高度，m；導(dǎo)線的半徑rRlnLr200（H/m)rRlnCr002(F/m)高電壓技術(shù)高電壓技術(shù) 河北科技師范學(xué)院電氣教研室河北科技師范學(xué)院電氣教研室單芯同軸電纜R接地鉛包的內(nèi)半徑，mr纜芯的半徑，m； 可見波速與導(dǎo)線周圍媒質(zhì)的性質(zhì)有關(guān)，而與導(dǎo)線 半徑、對(duì)地高度、鉛包半徑等幾何尺寸無關(guān)。001CLv特別注意點(diǎn)： 電流波的波速是導(dǎo)線中的帶電粒子開始運(yùn)動(dòng)的這一狀態(tài)由線路的一點(diǎn)向前或向后傳播的速度，而不是電荷在導(dǎo)線中的運(yùn)動(dòng)速度。高電壓技術(shù)高電壓技術(shù) 河北科技師范學(xué)院電氣教

8、研室河北科技師范學(xué)院電氣教研室高電壓技術(shù)高電壓技術(shù) 河北科技師范學(xué)院電氣教研室河北科技師范學(xué)院電氣教研室架空線路的波阻抗約在300500之間，電纜線路的波阻抗約在1050之間。00CLiuiuZ202000uC21iL21CLiu由此可知：波阻抗Z是電壓波與電流波之間的一個(gè)比例常數(shù)，電壓波與電流波之所以有這樣一種比例關(guān)系，是因?yàn)椴ㄔ趥鞑ミ^程中必須遵循儲(chǔ)存在單位長(zhǎng)度線路周圍媒質(zhì)中的電場(chǎng)能量 和磁場(chǎng)能量 一定相等的規(guī)律。20iL2120uC21高電壓技術(shù)高電壓技術(shù) 河北科技師范學(xué)院電氣教研室河北科技師范學(xué)院電氣教研室在電力系統(tǒng)四大參數(shù)中電阻R的特性與波阻抗最相近，二者在某些重要的特性方面有相似之處

9、：（1）在眾多電路參數(shù)中，量綱與波阻抗相同者只有R、XL、Xc和Z，四者之中只有R是與電源頻率或波形無關(guān)的，而波阻抗Z的大小也與或波形完全無關(guān)，可見波阻抗是阻性的。高電壓技術(shù)高電壓技術(shù) 河北科技師范學(xué)院電氣教研室河北科技師范學(xué)院電氣教研室（2）從功率的表達(dá)式來看，行波所給出的功率：如用一阻值R=Z的電阻來替換這條波阻抗為Z的長(zhǎng)線，則可見一條波阻抗為Z的線路從電源吸收的功率PZ與一阻值R=Z的電阻從電源吸收的功率PR完全相同。從電源的角度來看，后面接一條波阻抗為Z的長(zhǎng)線與接一個(gè)電阻R（=Z）是一樣的。計(jì)算時(shí)，可以用一只阻值R=Z的集中參數(shù)電路的電阻來替換一條波阻抗為Z的分布參數(shù)長(zhǎng)線。ZiZuiu

10、P22ZRiRuiuP22R高電壓技術(shù)高電壓技術(shù) 河北科技師范學(xué)院電氣教研室河北科技師范學(xué)院電氣教研室但波阻抗Z與電阻R在物理本質(zhì)上還是有很大的不同： （1）波阻抗只是一個(gè)比例常數(shù)，完全沒有長(zhǎng)度的概念，線路長(zhǎng)度的大小并不影響波阻抗Z的數(shù)值；而一條長(zhǎng)線的電阻是與線路長(zhǎng)度成正比的； （2）波阻抗從電源吸收的功率和能量是以電磁能的形式儲(chǔ)存在導(dǎo)線周圍的媒質(zhì)中，并未消耗掉；而電阻從電源吸收的功率和能量均轉(zhuǎn)化為熱能而散失掉了。傳播過程如圖所示 三、均勻無損單導(dǎo)線波過程的基本概念高電壓技術(shù)高電壓技術(shù) 河北科技師范學(xué)院電氣教研室河北科技師范學(xué)院電氣教研室設(shè)一條單位長(zhǎng)度電感和對(duì)地電容分別為L(zhǎng)0和C0的均勻無損單

11、導(dǎo)線在t=O時(shí)合閘到直流電壓源U上去，電源即開始向線路第一個(gè)單元電容C充電，使它的對(duì)地電壓由零變?yōu)閁，在導(dǎo)線周圍空間開始建立電場(chǎng)。高電壓技術(shù)高電壓技術(shù) 河北科技師范學(xué)院電氣教研室河北科技師范學(xué)院電氣教研室但是由于每段導(dǎo)線都存在單元電感L，離電源較遠(yuǎn)處的對(duì)地電容勢(shì)必要隔上一段時(shí)間才能得到充電，并向更遠(yuǎn)處的電容C放電。這樣一來，線路單元電容C依次得到充電，沿線逐步建立起電場(chǎng)，形成電壓，即有一電壓波以一定的速度v沿著線路按X正方向傳播。高電壓技術(shù)高電壓技術(shù) 河北科技師范學(xué)院電氣教研室河北科技師范學(xué)院電氣教研室在C的充電過程中，將有電流i流過單元電感L，即在導(dǎo)線周圍空間建立起磁場(chǎng)，因此和電壓波相對(duì)應(yīng)，

12、還有一個(gè)電流波以同一速度v沿著線路按X正方向傳播。高電壓技術(shù)高電壓技術(shù) 河北科技師范學(xué)院電氣教研室河北科技師范學(xué)院電氣教研室 電壓波和電流波是相伴出現(xiàn)的統(tǒng)一體，它們沿著線路傳播實(shí)質(zhì)上就是電磁波沿線傳播的統(tǒng)一過程，而且遵循儲(chǔ)存于電場(chǎng)中的能量一定與儲(chǔ)存于磁場(chǎng)中的能量相等的普遍規(guī)律。電壓波和電流波相互伴隨，它們的波形相似，而且保持一個(gè)恒定的比值，波在沿?zé)o損導(dǎo)線傳播的過程中，幅值不會(huì)衰減，波形也不會(huì)改變。小 結(jié)電壓u由朝著x的正方向運(yùn)動(dòng)的電壓波u和朝著x的負(fù)方向運(yùn)動(dòng)的電壓波u“疊加而成；電壓波的符號(hào)只取決于它的極性,而與電荷的運(yùn)動(dòng)方向無關(guān)；電流波不但與相應(yīng)的電荷符號(hào)有關(guān)，而且也與電荷的運(yùn)動(dòng)方向有關(guān)。

13、波速與導(dǎo)線周圍媒質(zhì)的性質(zhì)有關(guān)，而與導(dǎo)線半徑、對(duì)地高度、鉛包半徑等幾何尺寸無關(guān)。 架空線路的波阻抗約在300500之間，電纜線路的波阻抗約在1050之間。（本節(jié)完）高電壓技術(shù)高電壓技術(shù) 河北科技師范學(xué)院電氣教研室河北科技師范學(xué)院電氣教研室第二節(jié)第二節(jié) 行波的折射和反射折射系數(shù)和反射系數(shù) 幾種特殊端接情況下的波過程 集中參數(shù)等值電路高電壓技術(shù)高電壓技術(shù) 河北科技師范學(xué)院電氣教研室河北科技師范學(xué)院電氣教研室 線路中均勻性開始遭到破壞的點(diǎn)稱為節(jié)點(diǎn)，當(dāng)行波投射到節(jié)點(diǎn)時(shí)，必然會(huì)出現(xiàn)電壓、電流、能量重新調(diào)整分配的過程，即在節(jié)點(diǎn)處將發(fā)生行波的折射和反射現(xiàn)象。 通常采用最簡(jiǎn)單的無限長(zhǎng)直角波來介紹線路波過程的基本

14、概念。因?yàn)槿魏纹渌ㄐ味伎梢杂靡欢〝?shù)量的單元無限長(zhǎng)直角波疊加而得，所以無限長(zhǎng)直角波實(shí)際上是最簡(jiǎn)單和代表性最廣泛的一種波形。高電壓技術(shù)高電壓技術(shù) 河北科技師范學(xué)院電氣教研室河北科技師范學(xué)院電氣教研室高電壓技術(shù)高電壓技術(shù) 河北科技師范學(xué)院電氣教研室河北科技師范學(xué)院電氣教研室下面舉兩個(gè)最簡(jiǎn)單的例子：（1）有限長(zhǎng)直角波（幅值為U0，波長(zhǎng)為L(zhǎng)t):可用兩個(gè)幅值相同（均為U0）、極性相反、在時(shí)間上相差Tt或在空間上相距Lt（=vTt）、并以同樣的波速v朝同一方向推進(jìn)的無限長(zhǎng)直角波疊加而成，如圖6-4所示。（2）平頂斜角波（幅值為U0，波前時(shí)間為Tf）：其組成方式如圖65所示，如單元無限長(zhǎng)直角波的數(shù)量為n，

15、則單元波的電壓級(jí)差 ，時(shí)間級(jí)差 。n越大，越接近于實(shí)際波形。 nTTfnUU0高電壓技術(shù)高電壓技術(shù) 河北科技師范學(xué)院電氣教研室河北科技師范學(xué)院電氣教研室1u2u1i2i1u1i入射波 ， 折射波 ， 反射波 ， 設(shè)一條波阻抗為Z1的線路1與另一條波阻抗為Z2的線路2在節(jié)點(diǎn)A處相連，一無限長(zhǎng)直角波（ ， ）從線路1向線路2傳播，如圖66；（ ， ）是投射到A點(diǎn)的入射波；第二條線路的前行波（ ，）是入射波經(jīng)節(jié)點(diǎn)A而折射到Z2上來的折射波；第一條線路的反行波（ ，）是由入射波在節(jié)點(diǎn)A上因反射而產(chǎn)生，稱為反射波。為了簡(jiǎn)明起見，通常先分析第二條線路中不存在反行波或反行波尚未抵達(dá)節(jié)點(diǎn)A的情2u1u1i2i

16、1u1i1u1i線路1總的電壓和電流分別為：線路2總的電壓和電流分別為：根據(jù)邊界條件，在節(jié)點(diǎn)A處電壓和電流連續(xù)，即111uuu111iii22uu 22ii 高電壓技術(shù)高電壓技術(shù) 河北科技師范學(xué)院電氣教研室河北科技師范學(xué)院電氣教研室22A1A11uuuuu22A1A11iiiii111Zui 222Zui 111Zui20111121222uuZZZu1121121uuZZZZu1Z2z電壓折射系數(shù)； 電壓反射系數(shù) 二者之間有如下關(guān)系 1+= 隨 與 的數(shù)值而異，和之值在下面的范圍內(nèi)變化 A點(diǎn)的折、反射電壓如下高電壓技術(shù)高電壓技術(shù) 河北科技師范學(xué)院電氣教研室河北科技師范學(xué)院電氣教研室高電壓技術(shù)

17、高電壓技術(shù) 河北科技師范學(xué)院電氣教研室河北科技師范學(xué)院電氣教研室當(dāng)Z2=Z1時(shí)，=1，=0；電壓折射波等于入射波，而電壓反射波為零，即不發(fā)生任何折、反射現(xiàn)象，實(shí)際上這是均勻?qū)Ь€的情況。當(dāng)Z2Z1時(shí)（例如行波從架空線進(jìn)入電纜），1，0 ；表明電壓折射波小于入射波，而電壓反射波的極性將與入射波相反，疊加后使線路1上的總電壓小于電壓入射波，如圖6-7所示。當(dāng)Z2Z1時(shí)（例如行波從電纜進(jìn)入架空線），1， 0；此時(shí)電壓折射波將大于入射波，而電壓反射波與入射波同號(hào)，疊加后使線路1上的總電壓增高。高電壓技術(shù)高電壓技術(shù) 河北科技師范學(xué)院電氣教研室河北科技師范學(xué)院電氣教研室二、幾種特殊端接情況下的波過程(一)線

18、路末端開路（圖6-9） 發(fā)生全反射，開路電壓加倍，電流變零。 高電壓技術(shù)高電壓技術(shù) 河北科技師范學(xué)院電氣教研室河北科技師范學(xué)院電氣教研室1,2,Z2111111122uuuu,uu ,2uu0iii,-iZu-Zu-i1111111111u11uu 11ii1i高電壓技術(shù)高電壓技術(shù) 河北科技師范學(xué)院電氣教研室河北科技師范學(xué)院電氣教研室電壓加倍、電流變零的現(xiàn)象可以從能量關(guān)系來理解： 開路末端處電流發(fā)生負(fù)的全反射，使電流反射波所流過的線段上的總電流變?yōu)榱?，?chǔ)存的磁場(chǎng)能量亦變?yōu)榱?，全部轉(zhuǎn)為電場(chǎng)能量。 在線路上反射波已到達(dá)的一段上，單位長(zhǎng)度所吸收的總能量W等于入射波能量的兩倍，而入射波儲(chǔ)存在線路周圍空

19、間的磁場(chǎng)能量恒等于電場(chǎng)能量，因而可得全部磁場(chǎng)能量都轉(zhuǎn)為電場(chǎng)能量?jī)?chǔ)存起來，線路電壓上升為兩倍。電壓波在開路末端的加倍升高對(duì)絕緣是很危險(xiǎn)的。112102102102102uu ,uC21u2CiL21uC212W(二)線路末端短路（接地）（圖6-10）高電壓技術(shù)高電壓技術(shù) 河北科技師范學(xué)院電氣教研室河北科技師范學(xué)院電氣教研室 入射電壓波負(fù)的全反射，電流加倍，電壓為零。 從能量關(guān)系來理解，只不過這時(shí)全部能量都轉(zhuǎn)化為磁場(chǎng)能量?jī)?chǔ)存起來而已。1,0,0Z20uuu,uu ,0u11111211111111112iiii,iZuZu-i1u11-uu 11ii 1i(三）線路末端對(duì)地跨接一阻值R=Z1的電阻

20、（圖6-11） 行波到達(dá)線路末端A點(diǎn)時(shí)完全不發(fā)生反射，與A點(diǎn)后面接一條波阻抗Z2=Z1的無限長(zhǎng)導(dǎo)線的情況相同。高電壓技術(shù)高電壓技術(shù) 河北科技師范學(xué)院電氣教研室河北科技師范學(xué)院電氣教研室0, 1,ZZ1211112uu,0u ,uu21111111iiiii0,Zu-i三、集中參數(shù)等值電路（彼德遜法則）在實(shí)際工程中，一個(gè)節(jié)點(diǎn)上往往接有多條分布參數(shù)長(zhǎng)線和若干集中參數(shù)元件。最典型的例子就是變電所的母線，它上面可能接有多條架空線和電纜，還可能接有一系列變電設(shè)備，它們都是集中參數(shù)元件。為了簡(jiǎn)化計(jì)算，最好能利用一個(gè)統(tǒng)一的集中參數(shù)等值電路來解決行波的折、反射問題。見圖6-12高電壓技術(shù)高電壓技術(shù) 河北科技師

21、范學(xué)院電氣教研室河北科技師范學(xué)院電氣教研室高電壓技術(shù)高電壓技術(shù) 河北科技師范學(xué)院電氣教研室河北科技師范學(xué)院電氣教研室設(shè)任意波形的行波 和 沿著一條波阻抗為Z的線路投射到某一節(jié)點(diǎn)A上，節(jié)點(diǎn)上接有若干條架空線、電纜線和若干集中參數(shù)元件。1u1i1u2u21i1Z2u2ni23i2Z3Z112uuu在節(jié)點(diǎn)A有：ZuZuiii11112而n12k2ii由前面二式得：高電壓技術(shù)高電壓技術(shù) 河北科技師范學(xué)院電氣教研室河北科技師范學(xué)院電氣教研室1u2u21i1Z2u2ni23i2Z3ZZuiiii12121（6-20）Ziuuuu11112（6-21）將式6-20代入式6-21中得：Ziuu2122電壓折射

22、波Ziuu2122高電壓技術(shù)高電壓技術(shù) 河北科技師范學(xué)院電氣教研室河北科技師范學(xué)院電氣教研室為了計(jì)算節(jié)點(diǎn)A上的電壓 與電流 ，可將入射波和波阻抗為Z的線路用一個(gè)集中參數(shù)等值電路來代替，其中電源電勢(shì)等于電壓入射波的兩倍（ ），該電源的內(nèi)阻等于線路波阻抗Z。接在A點(diǎn)的各條分布參數(shù)線路只要不存在反射波，也都可以用阻值等于各線路波阻抗的電阻來代替。這樣一來，就得出了圖6-13所示的集中參數(shù)等值電路，這就是在波過程分析中應(yīng)用很廣的彼德遜法則。2u2i12u高電壓技術(shù)高電壓技術(shù) 河北科技師范學(xué)院電氣教研室河北科技師范學(xué)院電氣教研室Ziuu2122法則中電源電勢(shì)用 的原因：因?yàn)槿肷洳ú粌H輸入電能，同時(shí)也輸入

23、磁能，遇到節(jié)點(diǎn)時(shí)就會(huì)出現(xiàn)電磁能的相互轉(zhuǎn)換。當(dāng)節(jié)點(diǎn)A是一個(gè)開路末端時(shí)，入射波的能量將全部轉(zhuǎn)換為電能，而使電壓達(dá)到 ，所以在等值電路中的電源電勢(shì)必須采用 。12u12u12uu122212iZui已知電流源（例如雷電流）的情況，采用電流源等值電路更加簡(jiǎn)單方便。高電壓技術(shù)高電壓技術(shù) 河北科技師范學(xué)院電氣教研室河北科技師范學(xué)院電氣教研室例6-1 設(shè)某變電所的母線上共接有n條架空線路，當(dāng)其中某一線路遭受雷擊時(shí)，即有一過電壓波U0沿著該線進(jìn)入變電所，試求此時(shí)的母線電壓Ubb。 解：由于架空線路的波阻抗均大致相等，所以可得出圖6-15中的接線示意圖（a）和等值電路圖（b）。高電壓技術(shù)高電壓技術(shù) 河北科技師范

24、學(xué)院電氣教研室河北科技師范學(xué)院電氣教研室易得nZUnnZZUI00)1(212所以nUnZIUbb021或者nUIZUUbb0022由此可知：變電所母線上接的線路數(shù)越多，則母線上的過電壓越低，在變電所的過電壓防護(hù)中對(duì)此應(yīng)有所考慮。當(dāng)n=2時(shí)，UbbU0，相當(dāng)于Z2 Z1的情況，沒有折、反射現(xiàn)象。高電壓技術(shù)高電壓技術(shù) 河北科技師范學(xué)院電氣教研室河北科技師范學(xué)院電氣教研室入射波必須是沿一條分布參數(shù)線路傳輸過來 適用于節(jié)點(diǎn)A之后的任何一條線路末端反射波未達(dá)到A之前彼德遜法則的適用范圍：若要計(jì)算線路末端產(chǎn)生的反射波回到節(jié)點(diǎn)A以后的過程，就要采用后面將要介紹的行波多次折、反射計(jì)算法。高電壓技術(shù)高電壓技術(shù)

25、 河北科技師范學(xué)院電氣教研室河北科技師范學(xué)院電氣教研室 以下以行波穿過電感和旁過電容的情況來說明。 在工程實(shí)際中，常常會(huì)遇到過電壓波穿過電感L（例如限制短路電流用的扼流線圈、載波通訊用的高頻扼流線圈等）和旁過電容C（例如電容式電壓互感器、載波通訊用的耦合電容器等）的情況。為了便于說明基本概念，原始的入射波仍采用無限長(zhǎng)直角波。高電壓技術(shù)高電壓技術(shù) 河北科技師范學(xué)院電氣教研室河北科技師范學(xué)院電氣教研室彼德遜法則在波過程計(jì)算中的應(yīng)用。高電壓技術(shù)高電壓技術(shù) 河北科技師范學(xué)院電氣教研室河北科技師范學(xué)院電氣教研室1u1u12u2u2u2i12u2i1Z1Z2Z2Z2Z2Z1Z高電壓技術(shù)高電壓技術(shù) 河北科技

26、師范學(xué)院電氣教研室河北科技師范學(xué)院電氣教研室（）波穿過電感2Lii 回路電壓方程：dtdiLZZi2u22121解方程得LLt1211t2112e1iZZ2Ze1ZZ2uiLLt1t2112222e1ue1ZZu2ZZiu1u12u2u2i1Z2Z2Z高電壓技術(shù)高電壓技術(shù) 河北科技師范學(xué)院電氣教研室河北科技師范學(xué)院電氣教研室回路的時(shí)間常數(shù)；21LZZL212ZZ2Z沒有電感時(shí)的電壓折射系數(shù)。 可見電壓折射波的幅值與沒有串聯(lián)電感時(shí)相同，波前陡度為L(zhǎng)Lt12tL21122eLu2Ze1ZZu2Zdtdua 無限長(zhǎng)直角波穿過L后，其波前將被拉平，變成指數(shù)波前，最大陡度出現(xiàn)在t=0瞬間skVLu2Zd

27、tdua120t2max高電壓技術(shù)高電壓技術(shù) 河北科技師范學(xué)院電氣教研室河北科技師范學(xué)院電氣教研室211iii第一條線路上的電流反射波為1t1211121ie1iZZ2ZiiiL電壓反射波為L(zhǎng)Lt1t12111111e1ue1uZZ2ZuiZu當(dāng)行波到達(dá)電感L的初瞬（t=0）;0iii ,ii;2uuuu ,uu11111111111相當(dāng)于開路；高電壓技術(shù)高電壓技術(shù) 河北科技師范學(xué)院電氣教研室河北科技師范學(xué)院電氣教研室;uu ,uuZZZZu121112121t時(shí)1u1u1u1i1i1i2i1u2u電感 L的作用完全消失。由以上結(jié)果可以看出：對(duì)于無限長(zhǎng)直角波來說，串聯(lián)電感只能起拉平波前的作用，

28、而不能降低其幅值；甚至使第一條線路的絕緣反而會(huì)受到 的過電壓。12u高電壓技術(shù)高電壓技術(shù) 河北科技師范學(xué)院電氣教研室河北科技師范學(xué)院電氣教研室（二）波旁過電容1u12u2u1Z1Z2ZAA2uuc寫出下面的回路方程dtdiZCZiZZZiZiiuc221221221212dtdiCZdtduCic222高電壓技術(shù)高電壓技術(shù) 河北科技師范學(xué)院電氣教研室河北科技師范學(xué)院電氣教研室解上式可得CCt1211t2112e1iZZ2Ze1ZZ2uiCCt1t2112222e1ue1ZZu2ZZiuCZ211CZZZ2回路的時(shí)間常數(shù)；如果 ，則串聯(lián)電感和并聯(lián)電容產(chǎn)生相同的折射電壓和折射電流。21ZCZLCL

29、即,高電壓技術(shù)高電壓技術(shù) 河北科技師范學(xué)院電氣教研室河北科技師范學(xué)院電氣教研室 的幅值為 ，與沒有電容C時(shí)相同；電壓折射波的波前陡度為2u1uCCt12tC21122eCu2Ze1ZZu2Zdtdua可見直角波旁過電容后，其波前也將變成指數(shù)波前，最大陡度出現(xiàn)在t=0瞬間skVCZ2udtdua110t2max高電壓技術(shù)高電壓技術(shù) 河北科技師范學(xué)院電氣教研室河北科技師范學(xué)院電氣教研室2 11uu u第一條線路上的電壓反射波為1t121212 1ue1uZZ2ZuuuC電流反射波為t12121 1 1Ce1iZZ2ZZui1i當(dāng)行波到達(dá)電容C的初瞬（t=0）;iiii ,ii;uuu ,uu1 1

30、111 1 1111 120相當(dāng)于接地；高電壓技術(shù)高電壓技術(shù) 河北科技師范學(xué)院電氣教研室河北科技師范學(xué)院電氣教研室;uu,uuZZZZu12111212 1t時(shí)電容C的作用完全消失。1u1u2u1i1i1i 1i2icici 1u1Z2Z高電壓技術(shù)高電壓技術(shù) 河北科技師范學(xué)院電氣教研室河北科技師范學(xué)院電氣教研室通過以上分析，可以得出以下結(jié)論：（l）行波穿過電感或旁過電容時(shí)，波前均被拉平，波前陡度減小，L或C越大，陡度越小。其原因在于電感中的電流和電容上的電壓是不能突變的，因而折射波的波前只能隨著流過電感的電流逐漸增大或電容逐漸充電而逐漸上升；（2）在無限長(zhǎng)直角波的情況下，串聯(lián)電感和并聯(lián)電容對(duì)電

31、壓的最終穩(wěn)態(tài)值都沒有影響。因?yàn)樵谥绷麟妷鹤饔孟拢姼猩蠜]有壓降，相當(dāng)于短接，電容充滿電以后相當(dāng)于開路；高電壓技術(shù)高電壓技術(shù) 河北科技師范學(xué)院電氣教研室河北科技師范學(xué)院電氣教研室（3）從折射波的角度來看，串聯(lián)電感與并聯(lián)電容的作用是一樣的，但從反射波的角度來看，二者的作用相反：當(dāng)波剛到達(dá)節(jié)點(diǎn)時(shí)，電感上出現(xiàn)電壓的全反射和電流的負(fù)全反射，結(jié)果第一條線路上的電壓加倍、電流變零；而電容上則出現(xiàn)電流的全反射和電壓的負(fù)全反射，結(jié)果第一條線路上的電壓變零、電流加倍。隨著時(shí)間的推移，加倍的量按指數(shù)規(guī)律下降，變零的量按指數(shù)規(guī)律上升；高電壓技術(shù)高電壓技術(shù) 河北科技師范學(xué)院電氣教研室河北科技師范學(xué)院電氣教研室（4）串聯(lián)

32、電感和并聯(lián)電容都可以用作過電壓保護(hù)措施，它們能減小過電壓波的波前陡度和降低極短過電壓波（例如沖擊截波）的幅值。但就第一條線路上的電壓 來說，采用L會(huì)使 加倍，而采用C不會(huì)使 增大，所以從過電壓保護(hù)的角度出發(fā)，采用并聯(lián)電容更為有利。1u1u1u高電壓技術(shù)高電壓技術(shù) 河北科技師范學(xué)院電氣教研室河北科技師范學(xué)院電氣教研室例6-2一幅值為 IOOkV的直角波沿波阻抗為50的電纜進(jìn)入發(fā)電機(jī)繞組，繞組每匝長(zhǎng)度為3m，匝間絕緣能耐受的電壓為600V，波在繞組中的傳播速度6Om/s。為了保護(hù)發(fā)電機(jī)的匝間絕緣，選用了并聯(lián)電容方案，如圖621所示，試求所需的電容值。2ukVu1001高電壓技術(shù)高電壓技術(shù) 河北科技

33、師范學(xué)院電氣教研室河北科技師范學(xué)院電氣教研室2ukVu1001解：電機(jī)匝間絕緣所容許的侵入波最大陡度所需的電容值為skVdtdldldudtdua126036022.maxmaxFaZuC33012501002211.max小 結(jié)電壓折射系數(shù) ，電壓反射系數(shù) ，二 者之間有如下關(guān)系： 。 線路末端開路時(shí)，發(fā)生全反射，開路電壓加倍，電流變零。 線路末端短路時(shí)，發(fā)生負(fù)的全反射，電流加倍，電壓為零。 線路末端對(duì)地跨接一阻值R=Z1的電阻時(shí)，行波到達(dá)線路末端A點(diǎn)時(shí)完全不發(fā)生反射，與A點(diǎn)后面接一條波阻抗Z2=Z1的無限長(zhǎng)導(dǎo)線的情況相同。2122ZZZ2112ZZZZ1高電壓技術(shù)高電壓技術(shù) 河北科技師范學(xué)

34、院電氣教研室河北科技師范學(xué)院電氣教研室彼德遜法則的適用范圍：入射波必須是沿一條分布參數(shù)線路傳輸過來；適用于節(jié)點(diǎn)A之后的任何一條線路末端反射波未達(dá)到A之前。 （本節(jié)完）高電壓技術(shù)高電壓技術(shù) 河北科技師范學(xué)院電氣教研室河北科技師范學(xué)院電氣教研室第三節(jié) 行波的多次折、反射利用網(wǎng)格法分析多次折、反射波過程 分析中間線段的波阻抗Z0的大小對(duì)uB的波形的影響 高電壓技術(shù)高電壓技術(shù) 河北科技師范學(xué)院電氣教研室河北科技師范學(xué)院電氣教研室高電壓技術(shù)高電壓技術(shù) 河北科技師范學(xué)院電氣教研室河北科技師范學(xué)院電氣教研室實(shí)際電力系統(tǒng)中常會(huì)遇到一些并不太長(zhǎng)的線路，線路上會(huì)出現(xiàn)多次的折、反射，常用網(wǎng)格法來計(jì)算多次折、反射波過

35、程。 設(shè)一無限長(zhǎng)直角波U0從線路1投射到節(jié)點(diǎn)A上來，折射波 從線路Z0繼續(xù)投射到B點(diǎn)上來，在B點(diǎn)產(chǎn)生的第一個(gè)折射波 沿著線路2繼續(xù)傳播，而在B點(diǎn)產(chǎn)生的第一個(gè)反射波 又向A點(diǎn)傳去，而在A點(diǎn)產(chǎn)生的反射波 又沿著Z0投射到B點(diǎn)，在B點(diǎn)產(chǎn)生的第二個(gè)折射波 沿著線路2繼續(xù)傳播，而在B點(diǎn)產(chǎn)生的第二個(gè)反射波 又向A點(diǎn)傳去，如此等等。 01U021U021U0121U02121U01221U折射系數(shù) ， 和反射系數(shù) ， 的計(jì)算式如下121201012ZZZ，20222ZZZ01011ZZZZ，02022ZZZZ高電壓技術(shù)高電壓技術(shù) 河北科技師范學(xué)院電氣教研室河北科技師范學(xué)院電氣教研室線路各點(diǎn)上的電壓即為所有折

36、、反射波的疊加，但要注意它們到達(dá)時(shí)間的先后，波傳過長(zhǎng)度為 的中間線段所需的時(shí)間 （式中 為中間線段的波速）。0l00vl0v以節(jié)點(diǎn)B上的電壓為例，參照?qǐng)D6-22中的網(wǎng)格圖，以入射波 到達(dá)A點(diǎn)的瞬間作為時(shí)間的起算點(diǎn)（t=0），則節(jié)點(diǎn)B在不同時(shí)刻的電壓為：0U當(dāng) 時(shí)，t00Bu當(dāng) 時(shí)，3t021UuB當(dāng) 時(shí)，53t021211U)(uB當(dāng) 時(shí)，75t022121211U)(uB高電壓技術(shù)高電壓技術(shù) 河北科技師范學(xué)院電氣教研室河北科技師范學(xué)院電氣教研室當(dāng) 時(shí)，即 時(shí)，節(jié)點(diǎn)B上的電壓最終幅值將為tn002122UUZZZUB當(dāng)發(fā)生第n次折射后，即當(dāng) 時(shí)，節(jié)點(diǎn)B上的電壓將為) 12() 12(ntn21

37、212101)(1nBUu式中 表示波從線路1直接傳入線路2時(shí)的電壓折射系數(shù)，這意味著進(jìn)入線路2的電壓最終幅值只由Z1和Z2來決定，而與中間線段的存在與否無關(guān)。 高電壓技術(shù)高電壓技術(shù) 河北科技師范學(xué)院電氣教研室河北科技師范學(xué)院電氣教研室但是中間線段的存在及其波阻抗Z0的大小決定著uB的波形、特別是它的波前，現(xiàn)分別討論如下：(1)如果Z0Z1和Z2（例如在兩條架空線之間插接一段電纜），則 和 均為正值，因而各次折射波都是正的，總的電壓 逐次疊加而增大，如圖6-23（a）所示。若Z0Z1和Z2（例如在兩條電纜線路中間插接一段架空線），則 和 皆為負(fù)值，但其乘積（ ）仍為正值，所以折射電壓也逐次疊加

38、增大，其波形亦如圖6-23（a）所示。若Z0Z1和Z2,表示中間線段的電感較大、對(duì)地電容較小，中間線段相當(dāng)于一只串連電感，可使波前陡度減小。 1221（3）如果Z1Z0U0，進(jìn)一步出現(xiàn)過電壓 010221BuBu（4）如果Z1Z0Z2，此時(shí)的 ， ，乘積（ ）亦為負(fù)值，故 的波形如圖6-23(b)所示，且 的最終穩(wěn)態(tài)值UB Z12。設(shè)u1=u2=u,即可得以下方程222121212111iZiZiZiZu因?yàn)閆12=Z22,上式可簡(jiǎn)化為121111iZiZ高電壓技術(shù)高電壓技術(shù) 河北科技師范學(xué)院電氣教研室河北科技師范學(xué)院電氣教研室由于Z11Z21，只有在 =0時(shí)，上式才能成立。這意味著，電流不經(jīng)

39、纜芯流動(dòng)，全部電流都被擠到纜皮里去了。其物理解釋為：當(dāng)電流在纜皮上流動(dòng)時(shí)，纜芯上會(huì)感應(yīng)出與纜皮電壓相等、但方向相反的電動(dòng)勢(shì)，阻止電流流進(jìn)纜芯，這與導(dǎo)線中的集膚效應(yīng)相似。 這個(gè)現(xiàn)象在有直配電纜線的發(fā)電機(jī)的防雷保護(hù)中獲得了實(shí)際應(yīng)用。 1i高電壓技術(shù)高電壓技術(shù) 河北科技師范學(xué)院電氣教研室河北科技師范學(xué)院電氣教研室高電壓技術(shù)高電壓技術(shù) 河北科技師范學(xué)院電氣教研室河北科技師范學(xué)院電氣教研室例 6-3 設(shè)導(dǎo)線1為單避雷線輸電線路上的避雷線（架空地線），導(dǎo)線2為三相導(dǎo)線中的任意一根，它是用絕緣子串作對(duì)地絕緣的，如圖6-25所示。如果雷擊于塔頂，有一部分雷電流就會(huì)沿著避雷線1向兩側(cè)流動(dòng)，在導(dǎo)線1上產(chǎn)生相應(yīng)的電

40、壓波u1。試求導(dǎo)線與地線間絕緣上所受到的過電壓u12。解：這是一個(gè)兩導(dǎo)線系統(tǒng)，可寫出22212122121111iZiZuiZiZu由于0i2高電壓技術(shù)高電壓技術(shù) 河北科技師范學(xué)院電氣教研室河北科技師范學(xué)院電氣教研室10111212ukuZZu11210ZZk 導(dǎo)線1與導(dǎo)線2之間的幾何耦合系數(shù)；, 1k ,ZZ01112 一般架空線路的k0值約處于0.20.3的范圍內(nèi)。導(dǎo)、地線之間絕緣上所受到的過電壓為102112uk1uuu可見耦合系數(shù)k0越大，則線間絕緣上所受到的電壓越小，它是輸電線路防雷計(jì)算中的一個(gè)重要的參數(shù)。高電壓技術(shù)高電壓技術(shù) 河北科技師范學(xué)院電氣教研室河北科技師范學(xué)院電氣教研室導(dǎo)線

41、2中沒有電流，那么它的電壓波U2究竟是怎樣產(chǎn)生的？它為什么不遵循 的關(guān)系？222Ziu 在導(dǎo)線1中行波依次通過導(dǎo)線的單元電感為單元對(duì)地電容逐步充電，形成電壓波和電流波。但導(dǎo)線2上的電壓波U2卻是導(dǎo)線2在導(dǎo)線1的對(duì)地電場(chǎng)中因靜電感應(yīng)而使導(dǎo)線各個(gè)截面上的電荷就地分離而形成的，如圖6-26所示。高電壓技術(shù)高電壓技術(shù) 河北科技師范學(xué)院電氣教研室河北科技師范學(xué)院電氣教研室其中圖（b）為電荷在一個(gè)截面上的分離和分布狀況，可以更清晰地說明u2的產(chǎn)生機(jī)理。隨著導(dǎo)線1上行波的傳播,導(dǎo)線2上這種電荷分離的過程也同步地向前推進(jìn)，這一狀態(tài)的傳播過程就是導(dǎo)線2上產(chǎn)生電壓波u2的原因。但是，由于沒有電荷沿導(dǎo)線2作縱向流動(dòng)

42、，所以導(dǎo)線2上沒有電流。高電壓技術(shù)高電壓技術(shù) 河北科技師范學(xué)院電氣教研室河北科技師范學(xué)院電氣教研室掌握這一物理概念后，我們就可理解這種感應(yīng)電壓的若干特點(diǎn)： （1）由于正、負(fù)電荷只是在導(dǎo)線2上作橫向的分離，所以可瞬時(shí)完成；同樣地，當(dāng)u1消失時(shí)，正、負(fù)電荷立即就地中和，同樣不需要時(shí)間，所以u(píng)2與u1同步推進(jìn)、同生同滅。 （2）u2的極性一定與u1相同。 （3）u2與u1的波形相似，但u2一定小于u1。小 結(jié)忽略導(dǎo)線和大地的損耗，多導(dǎo)線系統(tǒng)中的波過程可近似地看成是平面電磁波的沿線傳播。 引入波速v的概念就可將靜電場(chǎng)中的麥克斯韋方程應(yīng)用于平行多導(dǎo)線系統(tǒng)。（本節(jié)完）高電壓技術(shù)高電壓技術(shù) 河北科技師范學(xué)院

43、電氣教研室河北科技師范學(xué)院電氣教研室第五節(jié) 波在有損耗線路上的傳播線路電阻和絕緣電導(dǎo)的影響 沖擊電暈的影響高電壓技術(shù)高電壓技術(shù) 河北科技師范學(xué)院電氣教研室河北科技師范學(xué)院電氣教研室引起能量損耗的因素有： 1)導(dǎo)線電阻（包括集膚效應(yīng)和鄰近效應(yīng)的影響）； 2)大地電阻（包括波形對(duì)地中電流分布的影響）； 3)絕緣的泄漏電導(dǎo)與介質(zhì)損耗（后者只存在于電纜線路中） 4)極高頻或陡坡下的輻射損耗； 5)沖擊電暈。高電壓技術(shù)高電壓技術(shù) 河北科技師范學(xué)院電氣教研室河北科技師范學(xué)院電氣教研室能量損耗引起的行波變化：1)幅值降低 2)波前陡度減小 3)波長(zhǎng)增大 4)波形變得平滑 5)電壓波與電流波波形不再相同 以上

44、現(xiàn)象對(duì)電力系統(tǒng)過電壓防護(hù)有著重要意義高電壓技術(shù)高電壓技術(shù) 河北科技師范學(xué)院電氣教研室河北科技師范學(xué)院電氣教研室 考慮線路單位長(zhǎng)度電阻R0和對(duì)地電導(dǎo)G0后，輸電線路的分布參數(shù)等值電路如圖6-29 一 、線路電阻和絕緣電導(dǎo)的影響高電壓技術(shù)高電壓技術(shù) 河北科技師范學(xué)院電氣教研室河北科技師范學(xué)院電氣教研室R0包括導(dǎo)線電阻和大地電阻，G0包括絕緣泄漏和介質(zhì)損耗。R0、G0的存在將造成一部分波的損耗。 波所流過的距離x越長(zhǎng)，衰減得越多；R0/Z的比值越大，衰減的越多。其中R0與波的等效頻率有關(guān)，波形變化越快，集膚效應(yīng)越顯著，R0越大。 0000R CG LxZGZRtCGLRxeUeUU)(210)(21

45、0000000R0和G0的存在使得波形畸變，但是如果線路參數(shù)滿足條件 時(shí)，波形不產(chǎn)生畸變，此時(shí)過電壓波的衰減規(guī)律如下高電壓技術(shù)高電壓技術(shù) 河北科技師范學(xué)院電氣教研室河北科技師范學(xué)院電氣教研室U0、Ux電壓波的原始幅值和流過距離X后的幅值； t、x行波沿線流動(dòng)所經(jīng)過的時(shí)間和距離； Z導(dǎo)線波阻抗。xZRxeUU0210波沿架空線傳播時(shí)，一般絕緣泄漏電導(dǎo)和介質(zhì)損耗都很小，G0可忽略，電壓衰減可近似地按下式進(jìn)行計(jì)算高電壓技術(shù)高電壓技術(shù) 河北科技師范學(xué)院電氣教研室河北科技師范學(xué)院電氣教研室一般來說，無畸變線的條件很難滿足，即 ，這時(shí)波在衰減的同時(shí)，還將發(fā)生畸變的現(xiàn)象。0000CGLR 一旦過電壓的幅值很

46、大，超過了導(dǎo)線電暈起始電壓Uc時(shí)，波沿線路傳播時(shí)的衰減和變形將主要因沖擊電暈而引起。 沖擊電暈是在沖擊電壓波前上升到等于Uc時(shí)才開始出現(xiàn)的，形成沖擊電暈所需的時(shí)間極短，可認(rèn)為是瞬時(shí)完成的，因而在波前范圍內(nèi)，沖擊電暈的發(fā)展強(qiáng)度只與電壓瞬時(shí)值有關(guān)，而與電壓陡度無關(guān)。但電壓的極性對(duì)沖擊電暈的發(fā)展強(qiáng)度有明顯的影響，正極性時(shí)衰減和變形的程度要比負(fù)極性時(shí)為強(qiáng)。雷電大部分是負(fù)極性的，所以在過電壓分析中一般采用負(fù)極性沖擊電暈作為計(jì)算條件。二、沖擊電暈的影響高電壓技術(shù)高電壓技術(shù) 河北科技師范學(xué)院電氣教研室河北科技師范學(xué)院電氣教研室 沖擊電暈的產(chǎn)生相當(dāng)于增大的導(dǎo)線的半徑，增大了導(dǎo)線對(duì)地電容，因此對(duì)波過程產(chǎn)生如下影

47、響：1）導(dǎo)線波阻抗減小 一般減小2030%。 高電壓技術(shù)高電壓技術(shù) 河北科技師范學(xué)院電氣教研室河北科技師范學(xué)院電氣教研室0000000CLCCLCLZ 有沖擊電暈時(shí)，避雷線與單導(dǎo)線的波阻抗可取400，雙避雷線的并聯(lián)波阻抗可取250；2）波速減小 沖擊電暈劇烈時(shí)可減小到等于0.75c 3) 耦合系數(shù)增大 高電壓技術(shù)高電壓技術(shù) 河北科技師范學(xué)院電氣教研室河北科技師范學(xué)院電氣教研室0000000CL1CCL1CL1v 出現(xiàn)沖擊電暈后，導(dǎo)線有效半徑增大，自波阻抗減小，而與相鄰導(dǎo)線間的互波阻抗略有增大，所以線間的耦合系數(shù)變大?？紤]沖擊電暈的影響時(shí)，輸電線路避雷線與導(dǎo)線間的耦合系數(shù)增大為k0幾何耦合系數(shù)；

48、k1電暈校正系數(shù)。01kkk 4) 引起波的衰減與變形 高電壓技術(shù)高電壓技術(shù) 河北科技師范學(xué)院電氣教研室河北科技師范學(xué)院電氣教研室 隨著波前電壓的上升，從u=Uc開始，波的傳播速度開始變小，此后變得越來越小，其具體數(shù)值與電壓瞬時(shí)值有關(guān)。波前各點(diǎn)電壓所對(duì)應(yīng)的波速變得不一樣，電壓越高時(shí)波速越小，造成了波前的嚴(yán)重變形。小 結(jié) 時(shí)，電壓波僅僅按指數(shù)規(guī)律衰減而不變形。 波所流過的距離越長(zhǎng)，衰減地越多；線路電阻與波的等效頻率有關(guān)，波形變化越快，集膚效應(yīng)越顯著。 沖擊電暈是在沖擊電壓波前上升到導(dǎo)線電暈起始電壓時(shí)才開始出現(xiàn)的，形成沖擊電暈所需的時(shí)刻極短。 沖擊電暈對(duì)波過程的影響如下：導(dǎo)線波阻抗減小、波速減小、

49、耦合系數(shù)增大、引起波的衰減與變形。 0000GLCR（本節(jié)完）高電壓技術(shù)高電壓技術(shù) 河北科技師范學(xué)院電氣教研室河北科技師范學(xué)院電氣教研室第六節(jié) 變壓器繞組中的波過程單相繞組中的波過程 變壓器對(duì)過電壓的內(nèi)部保護(hù) 三相繞組中的波過程 波在變壓器繞組間的傳遞高電壓技術(shù)高電壓技術(shù) 河北科技師范學(xué)院電氣教研室河北科技師范學(xué)院電氣教研室1) 繞組的接法星形(Y)或三角形()； 2) 中性點(diǎn)接地方式(接地還是不接地)； 3) 進(jìn)波情況(一相、兩相或三相進(jìn)波)。分析變壓器繞組的主絕緣和縱絕緣上出現(xiàn)的過電壓可能達(dá)到的幅值和波形是變壓器絕緣結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)。 變壓器繞組中的波過程與下列三個(gè)因素有很大的關(guān)系：高電壓技

50、術(shù)高電壓技術(shù) 河北科技師范學(xué)院電氣教研室河北科技師范學(xué)院電氣教研室以下兩種情況只需研究單相繞組中波過程： 1)采用Y接法的高壓繞組的中性點(diǎn)直接接地（任何一相進(jìn)來的過電壓都在中性點(diǎn)入地，對(duì)其他幾相沒有影響） 2)中性點(diǎn)不接地，但三相同時(shí)進(jìn)波（各相完全對(duì)稱）。一 、單相繞組中的波過程高電壓技術(shù)高電壓技術(shù) 河北科技師范學(xué)院電氣教研室河北科技師范學(xué)院電氣教研室高電壓技術(shù)高電壓技術(shù) 河北科技師范學(xué)院電氣教研室河北科技師范學(xué)院電氣教研室變壓器繞組的基本單元是它的線匝，每一線匝都在電和磁兩個(gè)方面與其他線匝聯(lián)系著。繞組的基本電氣參數(shù)有： （1）各匝的自感； （2）各匝間的互感以及與其他繞組之間的互感； （3）

51、對(duì)地（包括對(duì)鐵心、油箱、低壓繞組）的電容； （4）匝間電容； （5）導(dǎo)體的電阻； （6）絕緣的電導(dǎo)。為了便于分析，通常作如下簡(jiǎn)化： 1)假定電氣參數(shù)在繞組各處均相同（即繞組均勻）；2)忽略電阻和電導(dǎo)； 3)不單獨(dú)計(jì)入各種互感，而把它們的作用歸并到自感中。 得如圖6-31所示的單相繞組波過程簡(jiǎn)化等值電路：高電壓技術(shù)高電壓技術(shù) 河北科技師范學(xué)院電氣教研室河北科技師范學(xué)院電氣教研室高電壓技術(shù)高電壓技術(shù) 河北科技師范學(xué)院電氣教研室河北科技師范學(xué)院電氣教研室單位長(zhǎng)度繞組的自感為L(zhǎng)0，對(duì)地電容為C0，匝間電容為K0，而且每匝的長(zhǎng)度為X。,xKK, xCC, xLL000繞組全長(zhǎng)為L(zhǎng)，,lKK, lCC,

52、lLL000高電壓技術(shù)高電壓技術(shù) 河北科技師范學(xué)院電氣教研室河北科技師范學(xué)院電氣教研室 當(dāng)沖擊電壓波剛投射到變壓器繞組時(shí)，電感支路電流不能突變，相當(dāng)于開路，這時(shí)變壓器的等值電路可進(jìn)一步簡(jiǎn)化為一電容鏈，如圖632（a）所示，為了計(jì)算的方便，令x=dx；所加電壓仍采用幅值等于U0的無限長(zhǎng)直角波。dxC0dxC0/dxK0/dxK0i0U0 x lx xdxxdxxdxdxC0dx/dxK0dQQ高電壓技術(shù)高電壓技術(shù) 河北科技師范學(xué)院電氣教研室河北科技師范學(xué)院電氣教研室 由于繞組與輸電線路在沖擊波下的等值電路不一樣（K0/dx），所以波過程亦有很大的差別，繞組中的波過程往往由一系列振蕩構(gòu)成，具體原因

53、如下： （1）當(dāng)無限長(zhǎng)直角波U0剛到達(dá)繞組首端時(shí)（t=0），會(huì)立即沿電容鏈建立起一個(gè)初始電壓分布U初始(x)，繞組各點(diǎn)均立即獲得一定的初始電位，這一過程幾乎是瞬時(shí)完成的，因而不采用波沿繞組逐步傳播的概念；xdxxdxdxC0dx/dxK0dQQ高電壓技術(shù)高電壓技術(shù) 河北科技師范學(xué)院電氣教研室河北科技師范學(xué)院電氣教研室 （2）當(dāng)時(shí)間足夠長(zhǎng)以后（理論上為t=），繞組電壓趨向穩(wěn)態(tài)分布U穩(wěn)態(tài)(x)。這時(shí)無限長(zhǎng)直角波已相當(dāng)于直流電壓，C0、K0均相當(dāng)于開路，L0相當(dāng)于短路，因而穩(wěn)態(tài)電壓分布只能由被忽略掉的繞組導(dǎo)體電阻來決定； （3）由U初始(x)向U穩(wěn)態(tài)(x) 過渡時(shí)，繞組各處都將有一個(gè)振蕩過程，在忽略

54、損耗的情況下，和所有自由振蕩一樣，繞組各點(diǎn)在振蕩中所可能達(dá)到的最大對(duì)地電壓可由下式?jīng)Q定各點(diǎn)的振蕩頻率不盡相同，所以各點(diǎn)是在不同的時(shí)刻達(dá)到自己的最大值。初始穩(wěn)態(tài)初始穩(wěn)態(tài)穩(wěn)態(tài)最大U-2UU-UUU高電壓技術(shù)高電壓技術(shù) 河北科技師范學(xué)院電氣教研室河北科技師范學(xué)院電氣教研室 下面先以一系列振蕩形成的駐波的方法來推求電壓初始分布的規(guī)律：設(shè)某一 上有電荷Q，則 ，它前面一個(gè) 上的電荷應(yīng)為Q+dQ，其中 。dxK0dudxKQ0dxK0dxuCdQ02200dxudKdxdQdxduKQuCdxdQudxCdQ000udxuduKCdxud2220022KCl,KC00 xdxxdxdxC0dx/dxK0d

55、QQ/dxK0Qudu高電壓技術(shù)高電壓技術(shù) 河北科技師范學(xué)院電氣教研室河北科技師范學(xué)院電氣教研室 根據(jù)繞組末端（中性點(diǎn)）接地方式的邊界條件，可求得解為：（1）末端（中性點(diǎn)）接地時(shí)：0u , lx;Uu ,0 x0 lshxlshUxu0（2）末端（中性點(diǎn)）不接地時(shí)：0dxduK, lx;Uu ,0 xlx00 lchxlchUxu0高電壓技術(shù)高電壓技術(shù) 河北科技師范學(xué)院電氣教研室河北科技師范學(xué)院電氣教研室 一般變壓器的 平均約為10。 當(dāng) ， ，可見中性點(diǎn)接地方式對(duì)電壓初始分布的影響不大，如圖633所示。105l 5l lshlch)(|llUUdxdux000 在波剛到達(dá)繞組時(shí)，大部分電壓都

56、作用在繞組首端的一段上，無論中性點(diǎn)接地方式如何，初始最大電位梯度均出現(xiàn)在繞組首端，其值為 是代表變壓器耐受沖擊波特性的一個(gè)很重要的指標(biāo)， 越大，初始分布越不均勻，故 越小越好。高電壓技術(shù)高電壓技術(shù) 河北科技師范學(xué)院電氣教研室河北科技師范學(xué)院電氣教研室 為電壓均勻分布時(shí)的電位梯度，由于 平均約為10，最大電位梯度可等于平均電位梯度的10倍，式中的負(fù)號(hào)表示繞組各點(diǎn)的電位隨x的增大而降低。lU0l高電壓技術(shù)高電壓技術(shù) 河北科技師范學(xué)院電氣教研室河北科技師范學(xué)院電氣教研室高電壓技術(shù)高電壓技術(shù) 河北科技師范學(xué)院電氣教研室河北科技師范學(xué)院電氣教研室在過電壓波剛到達(dá)的5s內(nèi)，繞組中的振蕩還很少起動(dòng)，因而變壓

57、器在這段時(shí)間內(nèi)可以用一只與圖6-32中的電容鏈等值的入口電容CT來代替，它的值可推求如下： 由于整個(gè)電容鏈所獲得的電荷Q都要通過繞組首端第一只縱向電容K0傳入，所以電容鏈電荷就是第一只縱向電容K0上電容000 x00 x0UKdxduKdudxKQ 入口電容CT要等值于整個(gè)電容鏈，其吸收的電荷 Q應(yīng)等于整個(gè)電容鏈的電荷Q，即000TUKQUCQ高電壓技術(shù)高電壓技術(shù) 河北科技師范學(xué)院電氣教研室河北科技師范學(xué)院電氣教研室CKlKlCKCKC000T所以式中：C繞組總的對(duì)地電容，F(xiàn)； K繞組總的縱向電容，F(xiàn)。變壓器繞組入口電容值與其結(jié)構(gòu)有關(guān)，處于5005000pF的范圍內(nèi)。不同電壓等級(jí)變壓器的入口電

58、容值如表62所示。如果采用糾結(jié)式繞組，因縱向電容增大，其入口電容要比表中的數(shù)值為大。高電壓技術(shù)高電壓技術(shù) 河北科技師范學(xué)院電氣教研室河北科技師范學(xué)院電氣教研室 繞組在無限長(zhǎng)直角波下的電壓穩(wěn)態(tài)分布發(fā)生在電磁振蕩過程結(jié)束以后，即在t=時(shí)，這時(shí)K0、C0等都已相當(dāng)于開路，L0相當(dāng)于短路，因而電壓分布只取決于被忽略了的繞組導(dǎo)體電阻，因而在兩種中性點(diǎn)接地方式下的電壓穩(wěn)態(tài)分布分別為： （1）末端接地時(shí)，繞組上穩(wěn)態(tài)電壓分布是均勻的，即 （2）末端不接地時(shí)，繞組各點(diǎn)的穩(wěn)態(tài)電位均等于U0，即 lx1Uxu0 0Uxu 實(shí)際的變壓器繞組在由電感、電容構(gòu)成的復(fù)雜回路中，從電壓的初始分布到最終穩(wěn)態(tài)分布，必然經(jīng)過一個(gè)過

59、渡過程，會(huì)出現(xiàn)一系列電磁振蕩，這個(gè)振蕩有一定的阻尼制約。 在無阻尼狀態(tài)下，繞組各點(diǎn)在振蕩中所能達(dá)到的最大電壓將遵循 規(guī)律 。將各點(diǎn)最大電壓值用曲線連起來，即可得到一條 的包絡(luò)線（圖6-35中虛線4）。初始穩(wěn)態(tài)最大UUU2maxu高電壓技術(shù)高電壓技術(shù) 河北科技師范學(xué)院電氣教研室河北科技師范學(xué)院電氣教研室末端接地，最大電壓出現(xiàn)在離繞組首端約l/3處，值達(dá)1.4U0；末端不接地，最大電壓出現(xiàn)在繞組末端處，值達(dá)1.9U0圖6-35中分別畫出了中性點(diǎn)接地和不接地的變壓器繞組中的電壓初始分布、穩(wěn)態(tài)分布和各點(diǎn)的 包絡(luò)線。maxu高電壓技術(shù)高電壓技術(shù) 河北科技師范學(xué)院電氣教研室河北科技師范學(xué)院電氣教研室虛線3

60、為有阻尼（有損耗）時(shí)的包絡(luò)線，虛線4為無阻尼（無損耗）時(shí)的包絡(luò)線。繞組內(nèi)的波過程除了與電壓波的幅值有關(guān)外，還與它的波形有關(guān)。過電壓波的波前時(shí)間越長(zhǎng)、則振蕩過程的發(fā)展就比較和緩，繞組各點(diǎn)的最大對(duì)地電壓和縱向電位梯度都將較小，所以設(shè)法降低入侵過電壓波的幅值和陡度對(duì)于變壓器繞組的主絕緣和縱絕緣都有很大的好處，這是變壓器外部保護(hù)所應(yīng)承擔(dān)的任務(wù)，通常通過變電所進(jìn)線段保護(hù)來實(shí)現(xiàn)。對(duì)繞組絕緣最嚴(yán)重的威脅是直角短波。這就是為什么變壓器類電力設(shè)備在高壓試驗(yàn)中要進(jìn)行截波試驗(yàn)的理由，沖擊截波就是實(shí)際運(yùn)行中可能出現(xiàn)的最接近于直角短波的嚴(yán)重波形。高電壓技術(shù)高電壓技術(shù) 河北科技師范學(xué)院電氣教研室河北科技師范學(xué)院電氣教研室