2018年北京市合格性考試數(shù)學(xué)模擬試題(共9頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2018北京 合格性考練習(xí)題（二）數(shù) 學(xué)第一部分 選擇題（每小題3分，共75分）在每個(gè)小題給出的四個(gè)備選答案中，只有一個(gè)是符合題目要求的.1. 已知全集，集合，那么集合C等于 （ ） （A）（B）（C）（D）2. 點(diǎn)到直線的距離是 （ ） （A）（B）（C）（D）3. 函數(shù)的定義域是 （ ） （A） （B） （C）（D）4. 已知向量與向量平行，那么等于 （ ） （A）（B） （C）（D）5. 已知點(diǎn)是角終邊上的一點(diǎn)，那么等于 （ ） （A）（B）（C）（D）6. 已知圓與圓，那么兩圓的位置關(guān)系 （ ） （A）內(nèi)切（B）相交（C）外切（D）外離7. 在平面直角坐標(biāo)系中

2、，函數(shù)的圖象 （ ） （A）關(guān)于直線對(duì)稱（B）關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱 （C）關(guān)于直線對(duì)稱（D）關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱8. 給出下列四個(gè)函數(shù)：； ； ； . 其中在定義域內(nèi)是奇函數(shù)且單調(diào)遞增函數(shù)的序號(hào)是 （ ） （A）（B）（C）（D）9. 在中，那么等于 （ ） （A）（B）（C）（D）10. 已知某三棱錐的三視圖如右圖所示，那么該三棱錐的體積是 （ ） （A） （B） （C） （D）11. 如果冪函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則= （ ） （A）（B）（C）（D）12. 等于 （ ） （A）（B）（C）（D）13. 在中，已知，則 （ ） （A）（B）（C）（D）14. 函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為 （ ） （A）（B）（C）（D）15.

3、 已知 ,且那么等于 （ ） （A）（B）（C）（D）16. 設(shè)是兩條不同的直線，是兩個(gè)不同的平面，給出下列四個(gè)命題： 如果，那么； 如果，那么； 如果，那么； 如果，那么. 其中正確的命題是 （ ） （A）（B）（C）（D）ABDC17. 如圖，在中，是邊上一點(diǎn)，則的長(zhǎng)為 ()（A） （B）（C）（D） 18.某地第二季度應(yīng)聘和招聘人數(shù)排行榜前5個(gè)行業(yè)的情況列表如下：行業(yè)計(jì)算機(jī)機(jī)械營(yíng)銷物流貿(mào)易應(yīng)聘人數(shù)215 830200 250154 67674 57065 280行業(yè)計(jì)算機(jī)營(yíng)銷機(jī)械建筑化工招聘人數(shù)124 620102 93589 11576 51670 436 若用同一行業(yè)中應(yīng)聘人數(shù)與招聘

4、人數(shù)比值的大小來(lái)衡量該行業(yè)的就業(yè)情況，則根據(jù)表中數(shù)據(jù)，就業(yè)形勢(shì)一定是 ()（A）計(jì)算機(jī)行業(yè)好于化工行業(yè) （B）建筑行業(yè)好于物流行業(yè)（C）機(jī)械行業(yè)最緊張 （D）營(yíng)銷行業(yè)比貿(mào)易行業(yè)緊張19. 盒中裝有大小形狀都相同的個(gè)小球，分別標(biāo)以號(hào)碼，從中隨機(jī)取出一個(gè)小球，其號(hào)碼為偶數(shù)的概率是 （ ） （A）（B）（C）（D）20. 已知向量，那么向量與的夾角為 （ ） （A）（B）（C）（D）21. 某車站在春運(yùn)期間為了改進(jìn)服務(wù)，隨機(jī)抽樣調(diào)查了名旅客從開(kāi)始在購(gòu)票窗口排隊(duì)到購(gòu)到車票所用的時(shí)間(以下簡(jiǎn)稱購(gòu)票用時(shí)，單位：min)下面是這次抽樣的頻率分布表和頻率分布直方圖，則旅客購(gòu)票用時(shí)的平均數(shù)可能落在哪一個(gè)小組 （

5、 ）分組頻數(shù)頻率一組二組三組四組五組合計(jì)0.10.020.06510152025時(shí)間 minO頻率組距 （A）第二組（B）第三組（C）第四組（D）第五組22. 已知點(diǎn)，如果直線上有且只有一個(gè)點(diǎn)使得， 那么實(shí)數(shù)等于 （ ） （A）（B）（C）（D）23. 某市的一個(gè)濕地公園有一個(gè)大型噴水池，在它的中央有一個(gè)強(qiáng)力噴水柱，為了測(cè)量噴水柱噴出的水柱的高度，某人在噴水柱正西方向的處測(cè)得水柱頂端的仰角為，沿向北偏東方向前進(jìn)到達(dá)處，在處測(cè)得水柱頂端的仰角為，則水柱的高度是 （ ） （A） （B）（C） （D）COAB24. 如圖，在圓中，已知弦，那么的值為 （ ） （A） （B） （C） （D）25. 20

6、11年7月執(zhí)行的中華人民共和國(guó)個(gè)人所得稅法規(guī)定：公民全月工資、薪金所得不超過(guò)3500元的部分不必納稅，超過(guò)3500元的部分為全月應(yīng)納稅所得額此項(xiàng)稅款按下表分段累進(jìn)計(jì)算：全月應(yīng)納稅所得額（含稅級(jí)距）稅率(%)不超過(guò)1500元3超過(guò)1500元至4500元的部分10超過(guò)4500元至9000元的部分20某調(diào)研機(jī)構(gòu)數(shù)據(jù)顯示，納稅人希望將個(gè)稅免征額從3500元上調(diào)至7000元若個(gè)稅免征額上調(diào)至7000元（其它不變），某人當(dāng)月少交納此項(xiàng)稅款332元，則他的當(dāng)月工資、薪金所得介于（ ） （A）50006000元 （B）60008000元 （C）80009000元 （D）900016000元第二部分 解答題（共

7、分）26（本小題滿分6分） 已知函數(shù).（） ；（將結(jié)果直接填寫在答題卡的相應(yīng)位置上）（）求函數(shù)的最小正周期及在的最大值和最小值.27（本小題滿分6分） 如圖，三棱柱中，底面，是的中點(diǎn) .（）求證：平面；（）若,求三棱柱的體積 .A1B1C1BCDA28（本小題滿分6分） 在平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為圓心的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn).（）的方程_ ；（將結(jié)果直接填寫在答題卡的相應(yīng)位置上）（）設(shè)是直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，,是的兩條切線，切點(diǎn)為,.（）如果，求點(diǎn)的橫坐標(biāo)；（）求四邊形面積的最小值.29.（本小題滿分7分） 已知函數(shù)的定義域?yàn)椋覞M足：時(shí)，； 對(duì)任意的，都有（）則=_；（將結(jié)果直接填寫在答題卡的相應(yīng)位置上）（

8、）求證：函數(shù)在上單調(diào)遞增；（）當(dāng)時(shí)，求滿足的的取值范圍.數(shù)學(xué)試題答案第一部分 選擇題 (每小題3分，共75分)題號(hào)123456789答案BBDDC CBDC題號(hào)101112131415161718答案CABBCABBB題號(hào)19202122232425答案BACDAAC第二部分 解答題 (共25分)26（本小題滿分6分）已知函數(shù).（） ；（將結(jié)果直接填寫在答題卡的相應(yīng)位置上）（）求函數(shù)的最小正周期及在的最大值和最小值.（）解： 2分（）解：因?yàn)? = =. 所以函數(shù)的最小正周期. 由，可得，所以. 所以， 所以當(dāng)，即時(shí)，函數(shù)的最小值為；當(dāng)，即時(shí)，函數(shù)的最大值為. 6分27（本小題滿分6分） 如圖

9、，三棱柱中，底面，是的中點(diǎn) .（）求證：平面；（）若,求三棱柱的體積 .A1B1C1BCDA（）證明：因?yàn)?是的中點(diǎn)， 所以 因?yàn)?底面， 所以 ，又因?yàn)?， 所以 平面. 3分（）證明：因?yàn)?,，是的中點(diǎn)， 所以 , 因?yàn)?底面， 所以 所以三棱柱的體積 6分28（本小題滿分6分）在平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為圓心的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn).（）的方程_ ；（將結(jié)果直接填寫在答題卡的相應(yīng)位置上）（）設(shè)是直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，,是的兩條切線，切點(diǎn)為,.（）如果，求點(diǎn)的橫坐標(biāo)；（）求四邊形面積的最小值.（）解：因?yàn)?，所以圓的方程為. 2分（）解：（）如圖，連接，由題意可知為直角三角形. 因?yàn)?，所? 所以.因?yàn)槭侵本€上的動(dòng)點(diǎn)， 所以設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為. 所以=，解得，或.所以點(diǎn)的橫坐標(biāo)為或. 3分EFO4MxyA1（）因?yàn)樵c(diǎn)到直線的距離，所以的最小值是.因?yàn)闉橹苯侨切?，所?所以 最小值是.因?yàn)?所以四邊形面積的最小值是. 6分29.（本小題滿分7分） 已知函數(shù)的定義域?yàn)?，且滿足：時(shí)，；