A級曲面的定義

1、1 A級曲面全面介紹 在整個汽車開發(fā)的流程中，有一工程段稱為 Class A Engineering，重點是在確定曲面的品質(zhì)可以符合A級曲面的要求。 所 謂A級曲面的定義，是必須滿足相鄰曲面間之間隙在 0.005mm 以下（有些汽車廠甚至要求到 0.001mm），切率改變 ( tangency Change ) 在0.16度以下，曲率改變 (curvature change) 在0.005 度以下，符合這樣的標(biāo)準(zhǔn)才能確保鈑件的環(huán)境反射不會有問題。 a-class包括多方面評測標(biāo)準(zhǔn),比如說反射是不是好看、順眼等等。當(dāng)然，G2可以說是一個基本要求,因為g2以上才有光順的反射效果。但是,即使G3了，

2、也未必是a-class,也就是說有時雖然連續(xù)，但是面之間出現(xiàn)褶皺，此時就不是a-class 通俗一點說，class-A就必須是G2以上連接。G3連續(xù)的面不一定是CLASS-A曲面。 汽車業(yè)界對于a class要求也有不同的標(biāo)準(zhǔn)，GM要求比TOYOTA ，BMW等等要低一些，也就是說gap和angle要求要松一些。 關(guān)于A-class surfaces，涉及曲面的類型的二個基本觀點是位置和質(zhì)量。 位置所有消費(fèi)者可見的表面按A-Surface考慮。汽車的console（副儀表臺）屬于A-surf，內(nèi)部結(jié)構(gòu)件則是B-surf。 質(zhì)量涉及曲面拓?fù)潢P(guān)系、位置、切線、曲面邊界處的曲率和曲面內(nèi)部的patch

3、結(jié)構(gòu)。 有一些意見認(rèn)為“點連續(xù)”是C類，切線連續(xù)是B類，曲率連續(xù)是A類。而我想更加適當(dāng)?shù)囟x為C0、C1和C2，對應(yīng)于B樣條曲線方程和它的1階導(dǎo)數(shù)（相切=C1）和它2階導(dǎo)數(shù)（曲率=C2）。 因此一個A-surf有可能是曲率不連續(xù)的，如果那是設(shè)計的意圖，甚至有可能切線不連續(xù),如果設(shè)計意圖是一處折痕或銳邊,（而通常注塑或沖壓不能有銳邊，因此A-suuf一定是切線連續(xù)(C1)的）。 第二種思想以汽車公司和白車身制造方面的經(jīng)驗為基礎(chǔ)，做出對A-surf更深刻的理解。他們按獨(dú)立分類做出了同樣的定義。 物理定義：A-surf是那些在各自的邊界上保持曲率連續(xù)的曲面。 曲率連續(xù)意味著在任何曲面上的任一&quo

4、t;點"中沿著邊界有同樣的曲率半徑。 曲面是挺難做到這一點的 切向連續(xù)僅是方向的連續(xù)而沒有半徑連續(xù)，比如說倒角。 點連續(xù)僅僅保證沒有縫隙，完全接觸。 事實上，切連續(xù)的點連續(xù)能滿足大部分基礎(chǔ)工業(yè)（航空和航天、造船業(yè)、BIW等）?；谶@些應(yīng)用，通常并無曲率連續(xù)的需要。 A-surf首先用于汽車，并在消費(fèi)類產(chǎn)品中漸增（牙刷，Palm，手機(jī)，洗機(jī)機(jī)、衛(wèi)生設(shè)備等）。 它也是美學(xué)的需要。 *點連續(xù)（也稱為G0連續(xù)）在每個表面上生產(chǎn)一次反射，反射線成間斷分布。 *切線連續(xù)（也稱為G1連續(xù)）將生產(chǎn)一次完整的表面反射，反射線連續(xù)但呈扭曲狀。 *曲率連續(xù)（也稱為G2連續(xù)的，Alias可以做到G3?。⑸?/p>

5、產(chǎn)橫過所有邊界的完整的和光滑的反射線。 在老的汽車業(yè)有這樣一種分類法：A面，車身外表面，白車身；B面，不重要表面，比如內(nèi)飾表面；C面，不可見表面。這其實就是A級曲面的基礎(chǔ)。 但是現(xiàn)在隨著美學(xué)和舒適性的要求日益提高，對汽車內(nèi)飾件也提到了A-Class的要求。因而分類隨之簡化，A面，可見（甚至是可觸摸）表面；B面，不可見表面。 這是歷史，是由來。 這5中連續(xù)性的名稱分別叫做：G0-位置連續(xù)，G1-切線連續(xù)，G2-曲率連續(xù)，G3-曲率變化率連續(xù)，G4-曲率變化率的變化率連續(xù) 這些術(shù)語用來描述曲面的連續(xù)性。曲面連續(xù)性可以理解為相互連接的曲面之間過渡的光滑程度。提高連續(xù)性級別可以使表面看起來更加光滑、流

6、暢。 G0-位置連續(xù) 圖中所示的兩組線都是位置連續(xù)，他們只是端點重合，而連接處的切線方向和曲率均不一致。這種連續(xù)性的表面看起來會有一個很尖銳的接縫，屬于連續(xù)性中級別最低的一種。 G1-切線連續(xù) 圖中所示的兩組曲線屬于切線連續(xù)，他們不僅在連接處端點重合，而且切線方向一致(可以看到相連的兩條線段梳子圖的刺在接觸點位置是在一條直線上的)。用過其他PC插圖軟件的用戶，比如CorelDraw，實際上通常得到的都是這種連續(xù)性的曲線。 這種連續(xù)性的表面不會有尖銳的連接接縫，但是由于兩種表面在連接處曲率突變，所以在視覺效果上仍然會有很明顯的差異。會有一種表面中斷的感覺。 通常用倒角工具生成的過渡面都屬于這種連

7、續(xù)級別。因為這些工具通常使用圓周與兩個表面切點間的一部分作為倒角面的輪廓線，圓的曲率是固定的，所以結(jié)果會產(chǎn)生一個G1連續(xù)的表面。如果想生成更高質(zhì)量的過渡面，還是要自己動手。 G2-曲率連續(xù) 圖中的兩組曲線屬于曲率線續(xù)。顧名思義，他們不但符和上述兩種連續(xù)性的特征，而且在接點處的曲率也是相同的。如圖中所示，兩條曲線相交處的梳子圖的刺常度和方向都是一致的（可以為0）。 這種連續(xù)性的曲面沒有尖銳接縫，也沒有曲率的突變，視覺效果光滑流暢，沒有突然中斷的感覺（可以用斑馬線測試）。 這通常是制作光滑表面的最低要求。也是制作A級面的最低標(biāo)準(zhǔn)。 G3-曲率變化率連續(xù) 圖中的兩組曲線的連續(xù)性屬于曲率變化率連續(xù)。這

8、種連續(xù)級別不僅具有上述連續(xù)級別的特征之外，在接點處曲率的變化率也是連續(xù)的，這使得曲率的變化更加平滑。曲率的變化率可以用一個一次方程表示為一條直線。 這種連續(xù)級別的表面有比G2更流暢的視覺效果。但是由于需要用到高階曲線或需要更多的曲線片斷所以通常只用于汽車設(shè)計。 G4-曲率變化率的變化率連續(xù) 圖中的兩組曲線的連續(xù)級別屬于曲率變化率的變化率連續(xù)?！白兓实淖兓省彼坪趼犉饋肀容^深奧，實際上可以這樣理解，它使曲率的變化率開始緩慢，然后加快，然后再慢慢的結(jié)束。這使得G4連續(xù)級別能夠提供更加平滑的連續(xù)效果。 2 但是這種連續(xù)級別將比G3計算起來更復(fù)雜，所以幾乎不會在小家電一類的產(chǎn)品設(shè)計中出現(xiàn)。實際上，就

9、算出現(xiàn)了，我們也未必看得出來。 總結(jié)一下這幾種連續(xù)級別。 G0由于使模型產(chǎn)生了銳利的邊緣，所以平時都極力避免，甚至想盡辦法擺脫這種效果。不常用 G1由于制作簡單，成功率高，而且在某些地方及其實用，比如手機(jī)的兩個面的相交處就用這種連續(xù)級別。比較常用 G2 由于視覺效果非常好，是大家追求的目標(biāo)，但是這種連續(xù)級別的表面并不容易制作（VFX的這些高手們出的題目基本上就是和這種連續(xù)級別表面的制作方法拼命 的），所以需要大家多多用心練習(xí)，這也是Nurbs建模中的一個難點。這種連續(xù)性的表面主要用于制作模型的主面和主要的過渡面。 G3,G4這兩種連續(xù)級別通常不使用，因為他們的視覺效果和G2幾乎相差無幾，而且消

10、耗更多的計算資源。這兩種連續(xù)級別的優(yōu)點只有在制作像汽車車體這種大面積、為了得到完美的反光效果而要求表面曲率變化非常平滑的時候才會體現(xiàn)出來。 檢測工具-斑馬線介紹（也叫做高光測試）： 斑馬線實際上是模擬一組平行的光源照射到索要檢測的表面上所觀察到的反光效果。 G0的斑馬線在連接處毫不相關(guān)，各走各的，線和線之間不連續(xù)，通常是錯開的。 G1的斑馬線雖然在相接處是相連的，但是從一個表面到另一個表面就會發(fā)生很大的變形，通常會在相接的地方產(chǎn)生尖銳的拐角。 G2的斑馬線則是相連，且在連接處也有一個過渡，通常不會產(chǎn)生尖銳的拐角，也不會錯位。 G3,G4的斑馬線很難和G2的區(qū)分開。 但是要注意，有時候顯示的誤差

11、也會產(chǎn)生錯位或者尖銳的拐角。注意鑒別哦?？梢哉{(diào)整一下顯示精度之后再看。 A級面介紹： 我們對A級曲面是這樣理解的 1.輪廓曲面-通常都是A級曲面，這樣的曲面通常都要求曲率連續(xù)，沿著曲面和相鄰的曲面有幾乎相同的曲率半徑（相差0.05或更小，位置偏差0.001mm或角度相差0.016度。） 2、A級曲面用高光等高線檢測時顯亮的曲線-這些曲線應(yīng)該有一個共同的曲率特征，等高線連續(xù)且過度均勻、逐漸的發(fā)散或收縮，而不是一下子匯集消失到一點 3、A級曲面上的控制點也應(yīng)該按一定的規(guī)律分布，一行控制點與另一行相鄰的控制點的角度變化應(yīng)該有一定的規(guī)律可循，這是畫高質(zhì)量的曲線所必需的 4、A級曲面模型的曲面的邊界線又

12、該可以被編輯、移動以生成另外一個曲線，同時這個新生成的曲線可以重新加入曲面來控制區(qū)面。 6、貝塞爾曲面的階次和控制點數(shù)目一般應(yīng)該是六，有時候可能會更高 7、是說關(guān)于拔模角度、對稱性、間歇以及同相關(guān)曲面德關(guān)系等都要考慮。這個要求我們在造型是對相關(guān)的工程問題也要予以足夠的重視。 8、這是專門就曲率的變化來說的，光是曲率連續(xù)是不足以做出class a的曲面的。還要求曲率的變化本身也是光順的，實際上就是引出了G3的概念。當(dāng)然并不是說class a要求G3，但是比較接近G3的品質(zhì)對曲面的品質(zhì)肯定是有好處的。 關(guān)于A-class surfaces，涉及曲面的類型的二個基本觀點是位置和質(zhì)量。 位置所有消費(fèi)者

13、可見的表面按A-Surface考慮。汽車的console（副儀表臺）屬于A-surf，內(nèi)部結(jié)構(gòu)件則是B-surf。 質(zhì)量涉及曲面拓?fù)潢P(guān)系、位置、切線、曲面邊界處的曲率和曲面內(nèi)部的patch結(jié)構(gòu)。 有一些意見認(rèn)為“位置續(xù)”是C類，切線連續(xù)是B類，曲率連續(xù)是A類。而我想更加適當(dāng)?shù)囟x為G0、G1和G2，對應(yīng)于B樣條曲線方程和它的1階導(dǎo)數(shù)（相切=G1）和它2階導(dǎo)數(shù)（曲率=G2）。 因此一個A-surf有可能是曲率不連續(xù)的，如果那是設(shè)計的意圖，甚至有可能切線不連續(xù),如果設(shè)計意圖是一處折痕或銳邊,（而通常注塑或沖壓不能有銳邊，因此A-suuf一定是切線連續(xù)(G1)的）。 第二種思想以汽車公司和白車身制造

14、方面的經(jīng)驗為基礎(chǔ)，做出對A-surf更深刻的理解。他們按獨(dú)立分類做出了同樣的定義。 物理定義：A-surf是那些在各自的邊界上保持曲率連續(xù)的曲面。 曲率連續(xù)意味著在任何曲面上的任一"點"中沿著邊界有同樣的曲率半徑。 曲面是挺難做到這一點的 切向連續(xù)僅是方向的連續(xù)而沒有半徑連續(xù)，比如說倒角。 點連續(xù)僅僅保證沒有縫隙，完全接觸。 事實上，切連續(xù)的點連續(xù)能滿足大部分基礎(chǔ)工業(yè)（航空和航天、造船業(yè)、BIW等）?；谶@些應(yīng)用，通常并無曲率連續(xù)的需要。 A-surf首先用于汽車，并在消費(fèi)類產(chǎn)品中漸增（牙刷，Palm，手機(jī)，洗機(jī)機(jī)、衛(wèi)生設(shè)備等）。 它也是美學(xué)的需要。 *點連續(xù)（也稱為G0連

15、續(xù)）在每個表面上生產(chǎn)一次反射，反射線成間斷分布。 *切線連續(xù)（也稱為G1連續(xù)）將生產(chǎn)一次完整的表面反射，反射線連續(xù)但呈扭曲狀。 *曲率連續(xù)（也稱為G2連續(xù)的，Alias可以做到G3?。⑸a(chǎn)橫過所有邊界的完整的和光滑的反射線。 在老的汽車業(yè)有這樣一種分類法：A面，車身外表面，白車身；B面，不重要表面，比如內(nèi)飾表面；C面，不可見表面。這其實就是A級曲面的基礎(chǔ)。 但是現(xiàn)在隨著美學(xué)和舒適性的要求日益提高，對汽車內(nèi)飾件也提到了A-Class的要求。因而分類隨之簡化，A面，可見（甚至是可觸摸）表面；B面，不可見表面。 這是歷史，是由來。 CLASS A 曲面沒有十分嚴(yán)格的數(shù)學(xué)描述也沒有十分嚴(yán)格的概念定義

16、 有個等于沒有解釋的解釋：VERY SIMPLE AND VERY BUEATIFUL SURFACE。 1、一般CLASS A的階次與控制點數(shù)目都不多，UV方向大概在68個控制點 2、單獨(dú)一個CLASS A曲面在UV方向都保證曲率的連續(xù)性及變化趨勢的一致 3、CLASS A曲面之間的連接至少滿足切向連續(xù) 4、使用多種數(shù)學(xué)檢驗方法來檢驗CLASS A曲面，不應(yīng)該出現(xiàn)視覺上的瑕疵。（如使用高光等高線來檢驗時，等高線連續(xù)且過度均勻間隙均勻。一般不太可能在一個視覺方向上出現(xiàn)多個高光點等） 3 所有特征都必須具有可擴(kuò)展性和可編輯性。2 所有特征都必須分解成單凸或單凹特征。3 所有特征面的光順保證2階導(dǎo)

17、數(shù)以上連續(xù)。4 所有特征線（面）函數(shù)必須小于6階。5 所有特征間的連接要2階導(dǎo)數(shù)以上連續(xù)（曲率連續(xù)）6 所有特征間的連接偏差小于0.0001。7 一塊大面上多特征拼接的，建模默認(rèn)誤差小于0.0001，角度誤差小于0.01度。8 單一特征面的建模默認(rèn)誤差小于0.00001，角度誤差小于0.001度9 造型決定的不同特征形狀可不要求曲率連續(xù)或相切連續(xù)。10在不能保證大特征面如上質(zhì)量情況下，寧可犧牲邊界線或縫線或特征連接，特征的連續(xù)保證相切連續(xù)（角度誤差小于0.1度）。11不明顯的局部特征過渡區(qū)（如A柱下端與翼子板過渡區(qū)），允許曲率不連續(xù)，但要保證相切連續(xù)。12外觀特征筋線倒角R2R5 儀表板邊界相

18、交倒角 R5R1013頂蓋、發(fā)動機(jī)蓋、行李箱蓋，與側(cè)圍做大面相交，然后以交線為中心，依據(jù)點云特征，進(jìn)行曲率或相切連續(xù)。14大于R10的倒角，要考慮搭橋，保證曲率連續(xù)。15為獲得A級曲面、允許與點云誤差 ±5mm。16零件邊界線必須光順。17一塊大面如果在兩頭曲率變化太大（相差2倍以上） 必須分開特征，然后與主曲面拼接，拼接精度偏差小于0.0001，角度偏差小于0.01度）。18不可以用多個特征斷面，用掃面（sweep）的方法，但可用單特征面（曲率變化不超過2倍）多個斷面掃面。19不可用多個邊界約束的小面拼接零件 A級曲面工程簡述 以下為引用的內(nèi)容：在本文中將面工程根據(jù)工作流程的不同分

19、為正向和逆向兩大類，由于在比較大型的項目中逆向流程不可缺少，即使是以正向開始的項目最后還是會有逆向環(huán)節(jié)，同時在技術(shù)上逆向流程使用的技術(shù)同樣可以運(yùn)用在正向流程中，所以本文主要的篇幅用來討論逆向流程。    正向流程簡述 111概述 所謂正向流程指的是以已知數(shù)字化邊界條件為依據(jù)，例如結(jié)構(gòu)數(shù)模，效果圖等，直接在計算機(jī)中建構(gòu)和完成級曲面，其具體流程可以描述為下面的流程圖： 工程輸入 設(shè)計輸入 面建構(gòu) 設(shè)計評審 工程驗證 面修改 設(shè)計評審 工程驗證 面建構(gòu) 快速樣件 設(shè)計評審 面發(fā)布 設(shè)計凍結(jié) 112正向流程的優(yōu)勢與缺點 正向流程的優(yōu)點是開發(fā)周期短，方案修改方便，開發(fā)成本低；缺點是風(fēng)

20、險具有不可預(yù)期性。 113什么項目適合采用正向流程 一種情況是當(dāng)我們對最后的產(chǎn)品的效果比較有把握時，我們總是愿意選擇正向流程。一種情況是我們需要 做很多方向的嘗試，并且最終的表現(xiàn)形態(tài)是樣機(jī)，以此來試探市場的反應(yīng)，比如概念車的開發(fā)，此時我們通常采用正向流程。還有一種情況是由于開發(fā)周期或者預(yù)算 的限制使我們無法采用逆向流程時，那么我們就選擇正向流程。  逆向流程簡述 121概述 以逆向流程進(jìn)行的A面 工程是整篇文章想要討論的核心內(nèi)容，在本文中我們把以某一個實際存在的模型作為建模依據(jù)和目的的工程稱為逆向工程，這個模型可以是某個實際的產(chǎn)品也可以是 油泥模型和樣件。在本文中主要討論外表面的逆向

21、工程，對于機(jī)械零件的逆向工程不作討論。逆向工程主要的目的有兩個，第一是盡可能的靠近模型，第二是完成的 模型有盡可能高的曲面質(zhì)量。其具體流程可以描述為下面的流程圖： 點云的輸入與處理 切斷面線 構(gòu)建基礎(chǔ)面 構(gòu)建主要過渡曲面 構(gòu)建過渡曲面 分件 曲面質(zhì)量初步檢查 設(shè)計評審 工程驗證 修改 斷差，分縫，圓角 曲面質(zhì)量檢查 數(shù)據(jù)評審 A面發(fā)布 快速樣件驗證 評審 外表面數(shù)據(jù)凍結(jié) 122逆向流程的優(yōu)勢與缺點 逆向流程的優(yōu)勢在于決策者能夠最真實直觀的看到產(chǎn)品最后的效果，從而將風(fēng)險降到最低。逆向流程的缺點是開發(fā)周期相對較長，投入相對較大，在后期不容易作大的修改。 什么項目適合采用逆向流程 一種情況是當(dāng)我們希

22、望生產(chǎn)的產(chǎn)品與某個既有產(chǎn)品幾乎完全一樣時，逆向流程是最佳的解決方案。例如某家汽車配件制造公司希望投產(chǎn)某一名車的前保險杠。 另一種情況是某些較復(fù)雜或者投入較大的產(chǎn)品，二唯的圖紙和計算機(jī)上虛擬的效果可能與真實的情況存在偏差，采用先制作油泥模型或者樣品以供決策，在決策確認(rèn)開發(fā)繼續(xù)進(jìn)行時，再將模型通過逆向工程轉(zhuǎn)化為數(shù)據(jù)模型作為開發(fā)繼續(xù)的基礎(chǔ)。例如在汽車開發(fā)中經(jīng)常采用這一開發(fā)流程。 在實際的工作中，并不一定是絕對的逆向和正向的工作流程，通常會根據(jù)自身的開發(fā)條件，采取相互結(jié)合的開發(fā)流程。第三章   逆向流程簡述 工作開始的必要條件 逆向流程面工程開始的必要條件有以下三個主要方面： 第一

23、是設(shè)計已經(jīng)經(jīng)過評審確認(rèn)； 第二是工程已經(jīng)完成基本檢查； 第三是模型掃描數(shù)據(jù)已經(jīng)完成生成三角面，精簡和對位的工作。 A面工程部門需要對以上工作進(jìn)行檢查和確認(rèn)，在這些條件不具備的情況下如果開始進(jìn)行A面的設(shè)計，那就需要有將來不斷反復(fù)修改的準(zhǔn)備，工作進(jìn)度也將變的不可預(yù)期。 A面工程常用軟件 下面我來簡單的介紹一下我所知道的情況，由于各個大的廠家根據(jù)自己的產(chǎn)品特點采用了不同的面標(biāo)準(zhǔn)和上下游環(huán)境的不同，于是采用不同的軟件來完成 面工程。例如大眾采用ALIAS做設(shè)計，用ICEMSURF做A面，這幾乎可以代表歐洲各大著名汽車公司的模式，例如奔馳、寶馬等等；而通用則直接用 ALIAS做設(shè)計和A面，意大利的一些設(shè)

24、計公司也采用了這種模式；也有設(shè)計部門用UG公司的IMAGEWARE做A面；CATIA的A面模塊也被用來完成 A面工程，在日本和韓國有些設(shè)計公司采用這一模式。以上只是我了解的比較常用的一些軟件，當(dāng)然我相信還有許多是我不了解的，但是應(yīng)該采用的流程和方法是大 致相同的。 本文探討的內(nèi)容更加集中在面工程的本身，并不局限于某種軟件，在平時的工作中大家肯定會有自己最熟悉的軟件，那么不要因為他有一 兩個弱點就放棄，最熟悉的軟件往往能帶來最高的效率和最好的結(jié)果，要做的只是找到一個通用的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換平臺，簡單的學(xué)幾招其他軟件的特長，取長補(bǔ)短就行了， 在后面章節(jié)的介紹中我會和大家討論這些軟件的優(yōu)勢和不足。 、點云的輸

25、入與處理 點云的輸入與檢查 比較通用的點云格式是.stl格式，輸入后首先要對點云數(shù)據(jù)進(jìn)行檢查： 首先檢查生成的可視化三角面與模型的誤差，細(xì)節(jié)特征的損失程度是否在可接受范圍內(nèi) 。 然后檢查數(shù)據(jù)是否已經(jīng)經(jīng)過合適的精簡，由于點云數(shù)據(jù)將占據(jù)比較大的資源，所以我們總是希望在保留必要的細(xì)節(jié)特征的前提下將點云精簡到最小。 最后確認(rèn)數(shù)據(jù)是否已經(jīng)對完位，根據(jù)特征檢查數(shù)據(jù)的對稱情況。 點云的處理 如果點云數(shù)據(jù)太大，那么我們可以根據(jù)需要將點云分成幾個部分單獨(dú)存放在不同的層中，然后根據(jù)需要調(diào)用這些層，這樣可以減少機(jī)器的負(fù)擔(dān)。 切斷面線 通常我們都會對點云切出斷面線，最常用的切法是以，平面根據(jù)產(chǎn)品的大小和特征復(fù)雜情況按

26、照一定的間距來切出一組斷面 線，根據(jù)軟件的不同有些軟件是對點來切斷面線，有些軟件是對三角面切斷面線，效果有細(xì)微的不同，個人經(jīng)驗對三角面切出的斷面線有更好的效果。有些軟件提供 了更加自由的斷面線的切法，例如可以以一條曲線作為路徑來切斷面線。 切斷面線的作用是為了產(chǎn)生一組反映模型特征的曲線，將我們建構(gòu)的曲面按同樣的方式切出的斷面線與點云上提取的斷面線比對就可以反映曲面與點云的逼近程度。構(gòu)建基礎(chǔ)面 所有物體都可以看成是六面體的變形與加減，基礎(chǔ)面是指構(gòu)成基本形體的大面，其他特征將堆積在這些基礎(chǔ)面上。 基 礎(chǔ)面不太可能一次性準(zhǔn)確到位，通常需要在后續(xù)的構(gòu)建過程中進(jìn)行調(diào)整，所以對構(gòu)建基礎(chǔ)面的要求是快速和盡量

27、完整，這與素描有點相似，我們總是完成大形才去深 入細(xì)節(jié)，整體的工作進(jìn)度要求均衡，如果在某個細(xì)節(jié)上扣的太細(xì)，那么很可能在發(fā)現(xiàn)整體關(guān)系要調(diào)整時全部推翻以前的工作。 同時基礎(chǔ)面的質(zhì)量又會影 響到后續(xù)的面的質(zhì)量，所以對于面的質(zhì)量來說，基礎(chǔ)面有最高的質(zhì)量要求，例如基礎(chǔ)面的連續(xù)性精度會影響構(gòu)建其上的面的精度，并且這種誤差會被放大反映出來。 所以無論在開始構(gòu)建與后續(xù)的調(diào)整中，基礎(chǔ)面的質(zhì)量都必須時刻得到保證，否則后續(xù)的工作都將只是嘗試性的，無法作為最后的數(shù)據(jù)發(fā)布。 、構(gòu)建主要過渡曲面 主要過渡曲面通常是指基礎(chǔ)面之間的過渡曲面，根據(jù)調(diào)整主要過渡曲面將可以基本上確定基礎(chǔ)面是否合適，同時主要過 渡曲面又是后續(xù)過渡曲

28、面的基礎(chǔ)。在主要過渡曲面的構(gòu)建過程中我們需要完成大量的調(diào)整基礎(chǔ)面關(guān)系的工作，較高的連續(xù)性的要求也主要是在這個過程中，通常這個 過程將占據(jù)整個工作量的一半以上。6、構(gòu)建過渡曲面 較大的倒角和許多的細(xì)節(jié)特征都可以歸為這類曲面，通過調(diào)節(jié)過渡曲面與點云的逼近程度，進(jìn)一步的來確定主要曲面與主要過渡曲面的關(guān)系。這個過程需要我們反復(fù)的檢查與調(diào)整。完成了這個階段，模型的基本特征已經(jīng)明確了，曲面質(zhì)量也基本確定了。 7、分件 根據(jù)設(shè)計輸入進(jìn)行分件，切出分縫的大小，這個階段的分縫只是用來看效果的，完成了這一步的工作以后，我們需要對模型的曲面質(zhì)量作 一次全面的檢查，通過分件，我們可能會對后續(xù)階段的分面重新作出規(guī)劃，確

29、定沒有不可接受的問題以后，我們將這版數(shù)據(jù)作為一個重要節(jié)點數(shù)據(jù)發(fā)布。記住保存好 這版數(shù)據(jù)，這將作為后續(xù)修改的基礎(chǔ)，很多情況是我們往后進(jìn)展了一大段以后又退回到這版數(shù)據(jù)，因為這版數(shù)據(jù)具有最大的修改靈活性。 8、數(shù)據(jù)評審 總設(shè)計將會組織造型與工程部門對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，并且進(jìn)行一次評審會議以確定后續(xù)方案，通常會進(jìn)行一些修改，如果是大的修改，可能會重新進(jìn)行造型設(shè)計，點云也將更新，如果是小的修改，那么我們可以直接在數(shù)據(jù)上修改。A級曲面全面介紹！ 在整個汽車開發(fā)的流程中，有一工程段稱為 Class A Engineering，重點是在確定曲面的品質(zhì)可以符合A級曲面的要求。 所 謂A級曲面的定義，是必須滿足相鄰曲

30、面間之間隙在 0.005mm 以下（有些汽車廠甚至要求到 0.001mm），切率改變 ( tangency Change ) 在0.16度以下，曲率改變 (curvature change) 在0.005 度以下，符合這樣的標(biāo)準(zhǔn)才能確保鈑件的環(huán)境反射不會有問題。    a-class包括多方面評測標(biāo)準(zhǔn),比如說反射是不是好看、順眼等等。當(dāng)然，G2可以說是一個基本要求,因為g2以上才有光順的反射效果。但是,即使G3了，也未必是a-class,也就是說有時雖然連續(xù)，但是面之間出現(xiàn)褶皺，此時就不是a-class 通俗一點說，class-A就必須是G2以上連接。G3連續(xù)的面不一定是C

31、LASS-A曲面。 汽車業(yè)界對于a class要求也有不同的標(biāo)準(zhǔn)，GM要求比TOYOTA ，BMW等等要低一些，也就是說gap和angle要求要松一些。 關(guān)于A-class surfaces，涉及曲面的類型的二個基本觀點是位置和質(zhì)量。 位置所有消費(fèi)者可見的表面按A-Surface考慮。汽車的console（副儀表臺）屬于A-surf，內(nèi)部結(jié)構(gòu)件則是B-surf。 質(zhì)量涉及曲面拓?fù)潢P(guān)系、位置、切線、曲面邊界處的曲率和曲面內(nèi)部的patch結(jié)構(gòu)。 有一些意見認(rèn)為“點連續(xù)”是C類，切線連續(xù)是B類，曲率連續(xù)是A類。而我想更加適當(dāng)?shù)囟x為C0、C1和C2，對應(yīng)于B樣條曲線方程和它的1階導(dǎo)數(shù)（相切=C1）和

32、它2階導(dǎo)數(shù)（曲率=C2）。 因此一個A-surf有可能是曲率不連續(xù)的，如果那是設(shè)計的意圖，甚至有可能切線不連續(xù),如果設(shè)計意圖是一處折痕或銳邊,（而通常注塑或沖壓不能有銳邊，因此A-suuf一定是切線連續(xù)(C1)的）。 第二種思想以汽車公司和白車身制造方面的經(jīng)驗為基礎(chǔ)，做出對A-surf更深刻的理解。他們按獨(dú)立分類做出了同樣的定義。 物理定義：A-surf是那些在各自的邊界上保持曲率連續(xù)的曲面。 曲率連續(xù)意味著在任何曲面上的任一"點"中沿著邊界有同樣的曲率半徑。 曲面是挺難做到這一點的 切向連續(xù)僅是方向的連續(xù)而沒有半徑連續(xù)，比如說倒角。 點連續(xù)僅僅保證沒有縫隙，完全接觸。 事

33、實上，切連續(xù)的點連續(xù)能滿足大部分基礎(chǔ)工業(yè)（航空和航天、造船業(yè)、BIW等）?；谶@些應(yīng)用，通常并無曲率連續(xù)的需要。 A-surf首先用于汽車，并在消費(fèi)類產(chǎn)品中漸增（牙刷，Palm，手機(jī)，洗機(jī)機(jī)、衛(wèi)生設(shè)備等）。 它也是美學(xué)的需要。 *點連續(xù)（也稱為G0連續(xù)）在每個表面上生產(chǎn)一次反射，反射線成間斷分布。 *切線連續(xù)（也稱為G1連續(xù)）將生產(chǎn)一次完整的表面反射，反射線連續(xù)但呈扭曲狀。 *曲率連續(xù)（也稱為G2連續(xù)的，Alias可以做到G3?。⑸a(chǎn)橫過所有邊界的完整的和光滑的反射線。 在老的汽車業(yè)有這樣一種分類法：A面，車身外表面，白車身；B面，不重要表面，比如內(nèi)飾表面；C面，不可見表面。這其實就是A級曲

34、面的基礎(chǔ)。 但是現(xiàn)在隨著美學(xué)和舒適性的要求日益提高，對汽車內(nèi)飾件也提到了A-Class的要求。因而分類隨之簡化，A面，可見（甚至是可觸摸）表面；B面，不可見表面。 這是歷史，是由來。 這5中連續(xù)性的名稱分別叫做：G0-位置連續(xù)，G1-切線連續(xù)，G2-曲率連續(xù)，G3-曲率變化率連續(xù)，G4-曲率變化率的變化率連續(xù) 這些術(shù)語用來描述曲面的連續(xù)性。曲面連續(xù)性可以理解為相互連接的曲面之間過渡的光滑程度。提高連續(xù)性級別可以使表面看起來更加光滑、流暢。 G0-位置連續(xù)     圖中所示的兩組線都是位置連續(xù)，他們只是端點重合，而連接處的切線方向和曲率均不一致。這種連續(xù)性的表面看起

35、來會有一個很尖銳的接縫，屬于連續(xù)性中級別最低的一種。 G1-切線連續(xù)     圖中所示的兩組曲線屬于切線連續(xù)，他們不僅在連接處端點重合，而且切線方向一致(可以看到相連的兩條線段梳子圖的刺在接觸點位置是在一條直線上的)。用過其他PC插圖軟件的用戶，比如CorelDraw，實際上通常得到的都是這種連續(xù)性的曲線。     這種連續(xù)性的表面不會有尖銳的連接接縫，但是由于兩種表面在連接處曲率突變，所以在視覺效果上仍然會有很明顯的差異。會有一種表面中斷的感覺。 通常用倒角工具生成的過渡面都屬于這種連續(xù)級別。因為這些工具通常使用圓周與兩個表面切點間

36、的一部分作為倒角面的輪廓線，圓的曲率是固定的，所以結(jié)果會產(chǎn)生一個G1連續(xù)的表面。如果想生成更高質(zhì)量的過渡面，還是要自己動手。G2-曲率連續(xù)     圖中的兩組曲線屬于曲率線續(xù)。顧名思義，他們不但符和上述兩種連續(xù)性的特征，而且在接點處的曲率也是相同的。如圖中所示，兩條曲線相交處的梳子圖的刺常度和方向都是一致的（可以為0）。     這種連續(xù)性的曲面沒有尖銳接縫，也沒有曲率的突變，視覺效果光滑流暢，沒有突然中斷的感覺（可以用斑馬線測試）。     這通常是制作光滑表面的最低要求。也是制作A級面的最低標(biāo)準(zhǔn)。 G

37、3-曲率變化率連續(xù)     圖中的兩組曲線的連續(xù)性屬于曲率變化率連續(xù)。這種連續(xù)級別不僅具有上述連續(xù)級別的特征之外，在接點處曲率的變化率也是連續(xù)的，這使得曲率的變化更加平滑。曲率的變化率可以用一個一次方程表示為一條直線。     這種連續(xù)級別的表面有比G2更流暢的視覺效果。但是由于需要用到高階曲線或需要更多的曲線片斷所以通常只用于汽車設(shè)計。 G4-曲率變化率的變化率連續(xù)     圖中的兩組曲線的連續(xù)級別屬于曲率變化率的變化率連續(xù)?！白兓实淖兓省彼坪趼犉饋肀容^深奧，實際上可以這樣理解，它使曲率的變化率開始

38、緩慢，然后加快，然后再慢慢的結(jié)束。這使得G4連續(xù)級別能夠提供更加平滑的連續(xù)效果。     但是這種連續(xù)級別將比G3計算起來更復(fù)雜，所以幾乎不會在小家電一類的產(chǎn)品設(shè)計中出現(xiàn)。實際上，就算出現(xiàn)了，我們也未必看得出來。 總結(jié)一下這幾種連續(xù)級別。     G0由于使模型產(chǎn)生了銳利的邊緣，所以平時都極力避免，甚至想盡辦法擺脫這種效果。不常用     G1由于制作簡單，成功率高，而且在某些地方及其實用，比如手機(jī)的兩個面的相交處就用這種連續(xù)級別。比較常用     G2由于視覺效果非常好，是

39、大家追求的目標(biāo)，但是這種連續(xù)級別的表面并不容易制作（VFX的這些高手們出的題目基本上就是和這種連續(xù)級別表面的制作方法拼 命的），所以需要大家多多用心練習(xí)，這也是Nurbs建模中的一個難點。這種連續(xù)性的表面主要用于制作模型的主面和主要的過渡面。     G3,G4這兩種連續(xù)級別通常不使用，因為他們的視覺效果和G2幾乎相差無幾，而且消耗更多的計算資源。這兩種連續(xù)級別的優(yōu)點只有在制作像汽車車體這種大面積、為了得到完美的反光效果而要求表面曲率變化非常平滑的時候才會體現(xiàn)出來。 檢測工具-斑馬線介紹（也叫做高光測試）：     斑馬線實際上是模擬

40、一組平行的光源照射到索要檢測的表面上所觀察到的反光效果。     G0的斑馬線在連接處毫不相關(guān)，各走各的，線和線之間不連續(xù)，通常是錯開的。     G1的斑馬線雖然在相接處是相連的，但是從一個表面到另一個表面就會發(fā)生很大的變形，通常會在相接的地方產(chǎn)生尖銳的拐角。     G2的斑馬線則是相連，且在連接處也有一個過渡，通常不會產(chǎn)生尖銳的拐角，也不會錯位。     G3,G4的斑馬線很難和G2的區(qū)分開。 但是要注意，有時候顯示的誤差也會產(chǎn)生錯位或者尖銳的拐角。注意鑒別哦?？梢哉{(diào)整

41、一下顯示精度之后再看。 A級面介紹：     我們對A級曲面是這樣理解的 1.輪廓曲面-通常都是A級曲面，這樣的曲面通常都要求曲率連續(xù)，沿著曲面和相鄰的曲面有幾乎相同的曲率半徑（相差0.05或更小，位置偏差0.001mm或角度相差0.016度。） 2、A級曲面用高光等高線檢測時顯亮的曲線-這些曲線應(yīng)該有一個共同的曲率特征，等高線連續(xù)且過度均勻、逐漸的發(fā)散或收縮，而不是一下子匯集消失到一點 3、A級曲面上的控制點也應(yīng)該按一定的規(guī)律分布，一行控制點與另一行相鄰的控制點的角度變化應(yīng)該有一定的規(guī)律可循，這是畫高質(zhì)量的曲線所必需的 4、A級曲面模型的曲面的邊界線又該可以被編

42、輯、移動以生成另外一個曲線，同時這個新生成的曲線可以重新加入曲面來控制區(qū)面。 6、貝塞爾曲面的階次和控制點數(shù)目一般應(yīng)該是六，有時候可能會更高 7、是說關(guān)于拔模角度、對稱性、間歇以及同相關(guān)曲面德關(guān)系等都要考慮。這個要求我們在造型是對相關(guān)的工程問題也要予以足夠的重視。 8、這是專門就曲率的變化來說的，光是曲率連續(xù)是不足以做出class a的曲面的。還要求曲率的變化本身也是光順的，實際上就是引出了G3的概念。當(dāng)然并不是說class a要求G3，但是比較接近G3的品質(zhì)對曲面的品質(zhì)肯定是有好處的。 關(guān)于A-class surfaces，涉及曲面的類型的二個基本觀點是位置和質(zhì)量。   

43、  位置所有消費(fèi)者可見的表面按A-Surface考慮。汽車的console（副儀表臺）屬于A-surf，內(nèi)部結(jié)構(gòu)件則是B-surf。 質(zhì)量涉及曲面拓?fù)潢P(guān)系、位置、切線、曲面邊界處的曲率和曲面內(nèi)部的patch結(jié)構(gòu)。     有一些意見認(rèn)為“位置續(xù)”是C類，切線連續(xù)是B類，曲率連續(xù)是A類。而我想更加適當(dāng)?shù)囟x為G0、G1和G2，對應(yīng)于B樣條曲線方程和它的1階導(dǎo)數(shù)（相切=G1）和它2階導(dǎo)數(shù)（曲率=G2）。     因此一個A-surf有可能是曲率不連續(xù)的，如果那是設(shè)計的意圖，甚至有可能切線不連續(xù),如果設(shè)計意圖是一處折痕或銳邊,（而

44、通常注塑或沖壓不能有銳邊，因此A-suuf一定是切線連續(xù)(G1)的）。     第二種思想以汽車公司和白車身制造方面的經(jīng)驗為基礎(chǔ)，做出對A-surf更深刻的理解。他們按獨(dú)立分類做出了同樣的定義。     物理定義：A-surf是那些在各自的邊界上保持曲率連續(xù)的曲面。 曲率連續(xù)意味著在任何曲面上的任一"點"中沿著邊界有同樣的曲率半徑。 曲面是挺難做到這一點的     切向連續(xù)僅是方向的連續(xù)而沒有半徑連續(xù)，比如說倒角。     點連續(xù)僅僅保證沒有縫隙，完全接觸

45、。     事實上，切連續(xù)的點連續(xù)能滿足大部分基礎(chǔ)工業(yè)（航空和航天、造船業(yè)、BIW等）?；谶@些應(yīng)用，通常并無曲率連續(xù)的需要。     A-surf首先用于汽車，并在消費(fèi)類產(chǎn)品中漸增（牙刷，Palm，手機(jī)，洗機(jī)機(jī)、衛(wèi)生設(shè)備等）。     它也是美學(xué)的需要。 *點連續(xù)（也稱為G0連續(xù)）在每個表面上生產(chǎn)一次反射，反射線成間斷分布。 *切線連續(xù)（也稱為G1連續(xù)）將生產(chǎn)一次完整的表面反射，反射線連續(xù)但呈扭曲狀。 *曲率連續(xù)（也稱為G2連續(xù)的，Alias可以做到G3?。⑸a(chǎn)橫過所有邊界的完整的和光滑的反射線。 &

46、#160;   在老的汽車業(yè)有這樣一種分類法：A面，車身外表面，白車身；B面，不重要表面，比如內(nèi)飾表面；C面，不可見表面。這其實就是A級曲面的基礎(chǔ)。 但是現(xiàn)在隨著美學(xué)和舒適性的要求日益提高，對汽車內(nèi)飾件也提到了A-Class的要求。因而分類隨之簡化，A面，可見（甚至是可觸摸）表面；B面，不可見表面。 這是歷史，是由來。 CLASS A 曲面沒有十分嚴(yán)格的數(shù)學(xué)描述也沒有十分嚴(yán)格的概念定義     有個等于沒有解釋的解釋：VERY SIMPLE AND VERY BUEATIFUL SURFACE。 1、一般CLASS A的階次與控制點數(shù)目都不多，

47、UV方向大概在68個控制點 2、單獨(dú)一個CLASS A曲面在UV方向都保證曲率的連續(xù)性及變化趨勢的一致 3、CLASS A曲面之間的連接至少滿足切向連續(xù) 4、使用多種數(shù)學(xué)檢驗方法來檢驗CLASS A曲面，不應(yīng)該出現(xiàn)視覺上的瑕疵。（如使用高光等高線來檢驗時，等高線連續(xù)且過度均勻間隙均勻。一般不太可能在一個視覺方向上出現(xiàn)多個高光點等） 曲面設(shè)計領(lǐng)域轉(zhuǎn)帖 曲面設(shè)計領(lǐng)域 做A級面要很深的功力，也許到家還不知道什么是A級面謂A級曲面的定義，是必須滿足相鄰曲面間之間隙在 0.005mm 以下（有些汽車廠甚至要求到 0.001mm），切率改變 ( tangency Change ) 在0.16度以下，曲率改

48、變 (curvature change) 在0.005 度以下，符合這樣的標(biāo)準(zhǔn)才能確保鈑件的環(huán)境反射不會有問題。 我是做汽車行業(yè)的，做A級面的軟件有CATIA，ICEM，SURFACE，PRO/E 好象不行，因為曲面的要求比較高，做法當(dāng)然需要很多步驟。 我相信大家對CATIA都很了解，法國的達(dá)梭公司，IBM負(fù)責(zé)銷售與技術(shù)支持，CATIA是英文 Computer Aided Tri-Dimensional Interface Application 的縮寫。 是世界上一種主流的CAD/CAE/CAM 一體化軟件。在70年代Dassault Aviation 成為了第一個用戶，CATIA 也應(yīng)運(yùn)而

49、生。從1982年到1988年，CATIA 相繼發(fā)布了1版本、2版本、3版本，并于1993年發(fā)布了功能強(qiáng)大的4版本，現(xiàn)在的CATIA 軟件分為V4版本和 V5版本兩個系列。V4版本應(yīng)用于UNIX 平臺，V5版本應(yīng)用于UNIX和Windows 兩種平臺。V5版本的開發(fā)開始于1994年。為了使軟件能夠易學(xué)易用，Dassault System 于94年開始重新開發(fā)全新的CATIA V5版本，新的V5版本界面更加友好，功能也日趨強(qiáng)大，并且開創(chuàng)了CAD/CAE/CAM 軟件的一種全新風(fēng)格。     法國 Dassault Aviation 是世界著名的航空航天企業(yè)。其產(chǎn)品以幻

50、影2000和陣風(fēng)戰(zhàn)斗機(jī)最為著名。CATIA的產(chǎn)品開發(fā)商Dassault System 成立于1981年。 ATIA是汽車工業(yè)的事實標(biāo)準(zhǔn)，是歐洲、北美和亞洲頂尖汽車制造商所用的核心系統(tǒng)。CATIA 在造型風(fēng)格、車身及引擎設(shè)計等方面具有獨(dú)特的長處，為各種車輛的設(shè)計和制造提供了端對端（end to end ）的解決方案。 CATIA 涉及產(chǎn)品、加工和人三個關(guān)鍵領(lǐng)域。CATIA 的可伸縮性和并行工程能力可顯著縮短產(chǎn)品上市時間。 一級方程式賽車、跑車、轎車、卡車、商用車、有軌電車、地鐵列車、高速列車，各種車輛在CATIA 上都可以作為數(shù)字化產(chǎn)品，在數(shù)字化工廠內(nèi)，通過數(shù)字化流程，進(jìn)行數(shù)字化工程實施。 CA

51、TIA 的技術(shù)在汽車工業(yè)領(lǐng)域內(nèi)是無人可及的，并且被各國的汽車零部件供應(yīng)商所認(rèn)可。從近來一些著名汽車制造商所做的采購決定，如Renault、Toyota、 Karman 、Volvo、Chrysler 等，足以證明數(shù)字化車輛的發(fā)展動態(tài)。 Scania 是居于世界領(lǐng)先地位的卡車制造商，總部位于瑞典。其卡車年產(chǎn)量超過50，000輛。當(dāng)其他競爭對手的卡車零部件還在25，000個左右時，Scania公 司借助于CATIA系統(tǒng)，已經(jīng)將卡車零部件減少了一半?，F(xiàn)在，Scania 公司在整個卡車研制開發(fā)過程中，使用更多的分析仿真，以縮短開發(fā)周期，提高卡車的性能和維護(hù)性。CATIA 系統(tǒng)是Scania 公司的主要CAD/CAM 系統(tǒng)，全部用于卡車系統(tǒng)和零部件的設(shè)計。通過應(yīng)用這些新的設(shè)計工具，如發(fā)動機(jī)和車身底盤部門CATIA 系統(tǒng)創(chuàng)成式零部件應(yīng)力分析的應(yīng)用，支持開發(fā)過程中的重復(fù)使用等應(yīng)用，公司已取得了良好的投資回報?，F(xiàn)在，為了進(jìn)一步提高產(chǎn)品的性能，Scania公司在整 個開發(fā)過程中，正在推廣設(shè)計師、分析師和檢驗部門更加緊密地協(xié)同工作方式。這種協(xié)調(diào)工作方式可使Scania 公司更具市場應(yīng)變能力，同時又能從物理樣機(jī)和虛擬數(shù)字化樣機(jī)中不斷積累產(chǎn)品知識。 以上是關(guān)于CATIA 的介紹，