六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)圓柱的體積教學(xué)案例人教版

1、圓柱的體積教學(xué)案例素質(zhì)教育目標(biāo)(一)知識(shí)教學(xué)點(diǎn)1理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程，掌握計(jì)算公式。2會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算圓柱的體積。(二)能力訓(xùn)練點(diǎn)1能運(yùn)用圓柱體的體積公式解決一些實(shí)際問題。2通過圓柱體體積公式的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生的分析推理能力。(三)德育滲透點(diǎn)通過把圓柱體切割后，拼成近似的長方體，從而推導(dǎo)出圓柱的體積公式這一教學(xué)過程，向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化思想。教學(xué)重點(diǎn)圓柱體體積的計(jì)算。教學(xué)難點(diǎn)理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程。教具學(xué)具準(zhǔn)備1推導(dǎo)圓柱體體積的圓柱體教具一套，學(xué)生學(xué)具每人一套。2投影片、電腦軟件。教學(xué)步驟一、鋪墊孕伏1提問：(1)什么叫體積？怎樣求長方體的體積？(2)圓的面積公式是什么？(3)圓的面積公式

2、是怎樣推導(dǎo)的？2導(dǎo)入：同學(xué)們，我們?cè)谘芯繄A面積公式的推導(dǎo)時(shí)，是把它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的知識(shí)長方形來解決的。那圓柱的體積怎樣計(jì)算呢？能不能也把它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的立體圖形來計(jì)算呢？這節(jié)課我們就來研究這個(gè)問題。(板書：圓柱的體積)二、探究新知1教學(xué)圓柱體的體積公式(1)教師演示：同學(xué)們看老師手中的這個(gè)圓柱，我先把圓柱的底面分成了16個(gè)相等的扇形，再按照這些扇形沿著圓柱的高把圓柱切開，這樣就得到了16塊體積大小相等，底面是扇形的形體。下面請(qǐng)同學(xué)們拿出自己的學(xué)具動(dòng)手拼一拼，看拼起來是什么形體。(2)學(xué)生操作(教師要注意巡視指導(dǎo))(3)啟發(fā)學(xué)生觀察、思考、討論：圓柱體切開后可以拼成一個(gè)什么形體？(近似的長方體

3、)通過剛才的實(shí)驗(yàn)?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么？(教師要注意啟發(fā)、引導(dǎo))a拼成的近似的長方體和圓柱體相比，體積大小沒變，形狀變了。b拼成的近似的長方體和圓柱體相比，底面的形狀變了，由圓變成了近似的長方形，而底面的面積大小沒有發(fā)生變化。c近似長方體的高就是圓柱的高，沒有變化。(4)教師演示，學(xué)生觀察。同學(xué)們，剛才我們把圓柱的底面平均分成了16份，切割后再拼起來，拼成了一個(gè)近似的長方體，下面請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察：(教師邊利用電腦出示圖形邊提問)如果把圓柱的底面平均分成32份，拼成的長方體形狀怎樣？如果把圓柱的底面平均分成64份，拼成的長方體形狀怎樣？如果把圓柱的底面平均分成128份，拼成的長方體形狀怎樣？(利用電腦使學(xué)

4、生直觀地認(rèn)識(shí)到，分的份數(shù)越多，拼起來就越近似于長方體)(5)啟發(fā)學(xué)生說出通過以上的觀察，發(fā)現(xiàn)了什么？平均分的份數(shù)越多，拼起來的形體越近似于長方體。平均分的份數(shù)越多，每份扇形的底面就越小，弧就越短，拼起來的長方體的長就越近似于一條線段，這樣整個(gè)形體就越近似于長方體。(學(xué)生回答時(shí)，教師要注意啟發(fā)、點(diǎn)撥。如果學(xué)生回答有困難，可把演示的三個(gè)近似的長方體，放在同一畫面，讓學(xué)生觀察比較)(6)啟發(fā)學(xué)生思考回答：為什么要把圓柱體拼成近似的長方體？你從中發(fā)現(xiàn)了什么？圓柱體與近似的長方體，形狀不同，體積相同。我們學(xué)過長方體的體積公式，如果把圓柱體轉(zhuǎn)化成近似的長方體，圓柱體的體積就可以計(jì)算了。(7)推導(dǎo)圓柱的體積

5、公式：學(xué)生分組討論：圓柱體的體積怎樣計(jì)算？學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果，并說明理由。因?yàn)殚L方體的體積等于底面積乘以高。(板書：長方體的體積=底面高等于圓柱的高，(板書：高)所以圓柱的體積等于底面積乘以高。(板書：=、×)用字母表示圓柱的體積公式。(板書：V=sh)啟發(fā)學(xué)生回答：求圓柱的體積必須具備哪兩個(gè)條件？(8)反饋練習(xí)：口答，只列式不計(jì)算：底面積是10，高是2，體積是( )底面積是3，高是4，體積是( )2教學(xué)例4。(1)出示例4。(2)學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行計(jì)算。(教師巡視，注意發(fā)現(xiàn)學(xué)生計(jì)算中存在的問題)(3)訂正。(如發(fā)現(xiàn)有50×2.1的，讓學(xué)生板演講解，使學(xué)生自己明白錯(cuò)誤的原因，從而加

6、深印象。如果發(fā)現(xiàn)計(jì)算沒有出現(xiàn)錯(cuò)誤，也可讓學(xué)生板演，并正確地表述)(4)反饋練習(xí)：完成37頁做一做第1題。一名學(xué)生在小黑板上做，其余學(xué)生在練習(xí)本上做，然后訂正。3啟發(fā)學(xué)生思考回答：計(jì)算圓柱的體積，還可能有哪些情況？(學(xué)生回答時(shí)，要讓學(xué)生說出計(jì)算思路)(1)已知圓柱的底面半徑和高，求體積。(2)已知圓柱的底面直徑和高，求體積。(3)已知圓柱的底面周長和高，求體積。反饋練習(xí)：完成37頁做一做第2題，學(xué)生口述解題思路，不計(jì)算。4教學(xué)例5(1)出示例5。(2)引導(dǎo)學(xué)生分析題意：這道題已知什么？求什么？要求水桶的容積，應(yīng)先求什么？再求什么？(3)求水桶的底面積：(學(xué)生在練習(xí)本上解答，然后訂正)板書：(1)

7、水桶的底面積：=3.14×100=314(平方厘米)(4)求水桶的容積：(讓學(xué)生填在書上的空白處，然后訂正)板書：(2)水桶的容積：3.14×25=7850(立方厘米)7.9(立方分米)答：這個(gè)水桶的容積大約是7.9立方分米。5閱讀課本43頁、44頁。三、鞏固發(fā)展1完成練習(xí)八第1題。投影出示題目內(nèi)容，學(xué)生口答。2完成練習(xí)八第2題的第1小題。學(xué)生獨(dú)立解答，集體訂正，并說解題思路。3一個(gè)圓柱形水池，半徑是10米，深1.5米。這個(gè)水池占地面積是多少？水池的容積是多少立方米？學(xué)生獨(dú)立解答，然后訂正。四、全課總結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？(啟發(fā)學(xué)生從兩個(gè)方面談：圓柱體體積公式的推導(dǎo)方法和公式的應(yīng)用)五、布置作業(yè)練習(xí)八第二題的后兩個(gè)小題。六、板書設(shè)計(jì) 圓柱的體積 例12.1米=210厘米50×210=10500(立方厘米