串聯(lián)電路中滑動(dòng)變阻器最大電功率問題(共4頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上串聯(lián)電路中滑動(dòng)變阻器最大功率問題典例分析：在如圖所示的電路中，電源電壓為U=6V且恒定，定值電阻R1=10與最大值為R2的變阻器串聯(lián)，求S閉合后，當(dāng)R2為多大時(shí)，滑動(dòng)變阻器消耗的功率最大？這個(gè)最大值是多少？R1R2略解：根據(jù)=可見，當(dāng)R2=R1=10時(shí)，P2最大，且最大值為從題中的“R2=R1時(shí)，P2最大”這一結(jié)論中，有一些值得我們思考的問題：本題的解法很特別：除了運(yùn)用必須的關(guān)于電功率的計(jì)算公式外，它還必須借助于巧妙的數(shù)學(xué)技巧，將本不能一目了然的函數(shù)表達(dá)式變換成關(guān)系清楚的表現(xiàn)形式。這是值得我們在解題過程中加以學(xué)習(xí)和借鑒的。P2的值在R2=R1時(shí)最大，但如果實(shí)際上R2的

2、最大值小于R1，P2還存在最大值嗎？在>的情況下，移動(dòng)滑片使的值由增大到后繼續(xù)增大時(shí)，怎樣減小呢？這個(gè)關(guān)于的函數(shù)的圖像是什么形狀的呢？為了解決上面的問題，先用列表法分析隨的變化趨向，以下是一組數(shù)據(jù)（以電源，為例）2（）012345678910P2（W）00.2970.50.60.7340.80.8430.8770.880.8970.92（）12141618202224262850P2（W）0.8920.8750.8520.8270.80.7730747072206980.5 從上表中的數(shù)據(jù)不難發(fā)現(xiàn)P2具有如下的變化趨勢： 當(dāng)R2<R1時(shí)，R2取它允許的最大值時(shí)，P2為實(shí)際的最大值，

3、但不能達(dá)到理論上的最大值（即R2=R1=10時(shí)，P2=0.9W）R2=R1這一點(diǎn)是P2變化的分水嶺（函數(shù)圖象的最大值點(diǎn)，即函數(shù)圖象的拐點(diǎn)）在R2=R1這一分水嶺兩側(cè)，P2值的變化是不對稱的，當(dāng)R2由0增大到R1時(shí)，P2逐漸增大（增大較快），并達(dá)到最大值；R2連入的值達(dá)到R1后繼續(xù)增大，P2則緩慢減小。（用賦值法易求P2從0.9W減小到0.5W時(shí)，R2的值必須達(dá)到50）。 以下是用描點(diǎn)法描繪的P2隨R2變化的圖像：R1R2鞏固訓(xùn)練1、在如圖所示的電路中，電源電壓為6V且保持不變，電阻R1= 10，R2為“1A，20”的滑動(dòng)變阻器。求當(dāng)變阻器R耗的功率最大時(shí)，R1功率是多大？鞏固訓(xùn)練2、如圖甲所示

4、電路中, 為定值電阻, 為滑動(dòng)變阻器,圖乙是該滑動(dòng)變阻器消耗的電功率與電流關(guān)系的圖象.則以下說法正確的是(    ) A.滑動(dòng)變阻器的最大阻值為10B.電源電壓為C.電阻的阻值為20D.在此串聯(lián)電路中,滑動(dòng)變阻器的電阻越大,功率越大解: 由電路圖可以知道,與串聯(lián),電壓表測兩端的電壓,電流表測電路中的電流. (1)當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大時(shí),電路中的電流最小, 由圖象可以知道,電路中的最小電流時(shí),的電功率, 由可得,滑動(dòng)變阻器的最大阻值:,故A錯(cuò)誤; (2)由圖象可以知

5、道,當(dāng)電路中的電流I時(shí),的電功率, 此時(shí)接入電路的電阻:  , 串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和, 由 可得,電源的電壓: ), 當(dāng)電路中的電流時(shí),電源的電壓: ), 因電源的電壓不變, 所以,), 計(jì)算得出:,故C錯(cuò)誤; 則電源的電壓: ),所以B選項(xiàng)是正確的; (3)由圖象乙,電路的電流增大,滑動(dòng)變阻器連入阻值變小,滑動(dòng)變阻器的功率先變大后變小.由此知,隨滑動(dòng)變阻器的電阻增大,其功率先變大后變小.故D錯(cuò)誤. 所以B選項(xiàng)是正確的.解析由電路圖可以知道,與

6、串聯(lián),電壓表測兩端的電壓,電流表測電路中的電流. (1)當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大時(shí),電路中的電流最小,根據(jù)圖象讀出滑動(dòng)變阻器消耗的電功率,利用求出滑動(dòng)變阻器的最大阻值; (2)由圖象讀出電路中的電流為時(shí)的電功率,根據(jù)求出接入電路的電阻,根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律表示出電源的電壓,利用電源的電壓不變得出等式求出的阻值,進(jìn)一步根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電源的電壓; (3)由圖象知,電路中電流變大時(shí),變阻器功率先變大后變小,由此分析.鞏固訓(xùn)練3.如圖甲所示,為定值電阻,為滑動(dòng)變阻器.圖乙是該滑動(dòng)變阻器消耗的電功率與電流關(guān)系的圖象.則下列說法正確的是( 

7、   )A. 滑動(dòng)變阻器消耗的最大電功率為B. 定值電阻的阻值為C. 電源電壓是D. 該滑動(dòng)變阻器的最大阻值是解:由電路圖可以知道,與串聯(lián),電壓表測兩端的電壓,電流表測電路中的電流.(1)由圖象可以知道,電路中的最小電流時(shí),的電功率,由可得,的最大電阻:;故D錯(cuò)誤;(2)由圖象可以知道,當(dāng)電路中的電流時(shí),的電功率,此時(shí)接入電路的電阻:;(3)當(dāng)電路中的最小電流時(shí),根據(jù)串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和可以知道:,由可得,電源的電壓:當(dāng)電路中的電流時(shí),與串聯(lián),根據(jù)串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和可以知道:,由 可得,電源的電壓:由(1)(2)計(jì)算得出:,故B錯(cuò)誤;電源的電壓,故C錯(cuò)誤;(4)滑動(dòng)變阻器消耗消耗的功率:;所以,當(dāng)時(shí),消耗功率最大,最大功率為,所以A選項(xiàng)是正確的.所以A選項(xiàng)是正確的.解析:由電路圖可以知道,與串聯(lián),電壓表測兩端的電壓,電流表測電路中的電流.(1)由圖象讀出電路中的最小電流為時(shí)的電功率,根據(jù)求出接入電路的最大