初二下四邊形壓軸題(共6頁)

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上1、 已知D、E分別為x軸、y軸的點 OD5，OE 10， A為OD 中點（1）平面內是否存在點F，使以點E、F、A、D為頂點的四邊形是平行四邊形？如果存在，求出點F的坐標； （2）點M是直線DE上的一個動點，在x軸上方的平面內是否存在另一點N，使以O、D、M、N為頂點的四邊形 是菱形？若存在，請求出點N的坐標；若不存在，請說明理由EDOOyxAEDyxA2、菱形ABCD中，點E、F分別在BC、CD邊上，且。（1） 如果，求證：AE=AF；（2） 如果，（1）中的結論：AE=AF是否依然成立，請說明理由。（3） 如果AB長為5，菱形ABCD面積為20，設BE=x ，A

2、E=y，求y關于x的函數解析式，并寫出定義域。B E CA DF3、如圖，已知矩形ABCD，把矩形ABCD沿直線BD翻折，點C落在點E處，聯結AE （1）若AB=，BC=，試求四邊形ABDE的面積； EACBD（2）記AD與BE的交點為P，若AB=a，BCb， 試求PD的長（用a、b表示）4、如圖所示，現有一張邊長為4的正方形紙片ABCD，點P為正方形AD邊上的一動點（不與點A、點D重合）將正方形紙片折疊，使點B落在P處，點C落在G處，PG交DC于H，折痕為EF，連接BP（1）當點P移動到AD邊的中點時，求BE 的長；（2）設AP為x，四邊形EFGP的面積為S，求出S與x的函數關系式。 PHG

3、ABCDEFPHGABCDEF 5、在矩形ABCD中，AB=10，BC=12，四邊形EFGH的三個頂點E、F、H分別在矩形ABCD邊AB、BC、DA上，AE=2。（1） 如圖1，當四邊形EFGH為正方形時，求GFC的面積。（2） 如圖2，當四邊形EFGH為菱形，且BF=a時，求GFC的面積。（用含a的代數式表示）ABCDFGEHABCDEFGH6、在平面直角坐標中，邊長為2的正方形OABC的兩頂點A、C分別在y軸、x軸的正半軸上，點O在原點.現將正方形OABC繞點O順時針旋轉，當A點第一次落在直線y=x上時停止旋轉，旋轉過程中，AB邊交直線y=x于點M，BC邊交x軸于點N（如圖）.（1）旋轉過

4、程中，當MN和AC平行時，求正方形OABC旋轉的度數；OABCMN（2）設MBN的周長為P，在旋轉正方形OABC的過程中，P值是否有變化？請證明你的結論.7、如圖，在正方形ABCD中，點E在邊AB上（點E與AB不重合），FGDE，FG與邊BC相交于點F、與邊DA的延長線相交于點G。（1）猜想 BF、AG、AE的數量之間具有怎樣的關系？并證明你所得到的結論。（2）連接DF，如果正方形的邊長為2，設AE=x，DFG的面積為y，求y與x之間的函數解析式。（3）如果正方形的邊長為2，FG的長為，求點C到直線DE的距離。DA EBGFC8（1）如圖1所示，BD、CE分別是ABC的外角平分線，過點A作AF

5、BD，AGCE，垂足分別為F、G， 連結FG，延長AF、AG，與直線BC分別交于點M、N，那么線段FG與ABC的周長存在的數量關系是什么？ 即：FG （ABBC+AC） （直接寫出結果） （2）如圖2，若BD、CE分別是ABC的內角平分線；其他條件不變，線段FG與ABC三邊之間又有怎樣的 數量關系？請寫出你的猜想，并給予證明 （3）如圖3，若BD為ABC的內角平分線，CE為ABC的外角平分線，其他條件不變，線段FG與ABC 三邊又有怎樣的數量關系？直接寫出你的猜想即可不需要證明。FGABEDCFGABENDCMFGABEDC9、已知：如圖，在梯形ABCD中，A=90°，ADBC， AD=2，AB=3， CD=，點P是AD延長線上一點，聯結BP，E、F分別為BP、DC的中點 （1）設DP=，EF=，求與的函數關系式并寫出自變量的取值范圍； （2）聯結DE和PF，若DE=PF，求PD的長A備用圖DACBFAAPDACBFAG10、已知：在梯形ABCD中，A=90°，C=45°，ADBC， AD=AB=4，E是射線AD上一點，聯結BE， BEEF ，聯結BE （1）如圖，E是線段AD上，求證：BE=EF； 設DE=