高考數(shù)學(xué)(文數(shù))一輪復(fù)習(xí)考點(diǎn)測(cè)試39《空間幾何體的表面積和體積》（學(xué)生版）

1、考點(diǎn)測(cè)試39空間幾何體的表面積和體積高考概覽考綱研讀一、基礎(chǔ)小題1若球的半徑擴(kuò)大為原來(lái)的2倍，則它的體積擴(kuò)大為原來(lái)的()A2倍 B4倍 C8倍 D16倍2一個(gè)正方體的體積是8，則這個(gè)正方體的內(nèi)切球的表面積是()A8 B6 C4 D3如圖，一個(gè)空間幾何體的正視圖、側(cè)視圖都是面積為，一個(gè)內(nèi)角為60°的菱形，俯視圖為正方形，那么這個(gè)幾何體的表面積為()A2 B4 C8 D44一個(gè)直三棱柱的三視圖如圖所示，其中俯視圖是正三角形，則此三棱柱的體積為()A B C2 D45已知圓錐的表面積為a，且它的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)半圓，則這個(gè)圓錐的底面直徑是()A B C D6若某幾何體的三視圖(單位：cm)

2、如圖所示，則該幾何體的體積等于()A10 cm3 B20 cm3 C30 cm3 D40 cm37某四棱臺(tái)的三視圖如圖所示，則該四棱臺(tái)的體積是()A4 B C D68某幾何體的三視圖如圖所示，圖中三個(gè)正方形的邊長(zhǎng)均為2，則該幾何體的表面積為()A24(1) B24(22) C24(1) D24(22)9已知一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則其體積為()A10 B2 C2 D210我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著數(shù)書(shū)九章中有“天池盆測(cè)雨”題：在下雨時(shí)，用一個(gè)圓臺(tái)形的天池盆接雨水，天池盆盆口直徑為二尺八寸，盆底直徑為一尺二寸，盆深一尺八寸，若盆中積水深九寸，則平地降雨量是_寸(注：平地降雨量等于盆中積水體積除以盆口面

3、積；一尺等于十寸)11如圖所示，已知一個(gè)多面體的平面展開(kāi)圖由一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形和4個(gè)邊長(zhǎng)為1的正三角形組成，則該多面體的體積是_12如圖，在平面四邊形ABCD中，已知ABAD，ABAD1，BCCD5，以直線AB為軸，將四邊形ABCD旋轉(zhuǎn)一周，則所得旋轉(zhuǎn)體的體積為_(kāi)二、高考小題13如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1，粗實(shí)線畫(huà)出的是某幾何體的三視圖，該幾何體由一平面將一圓柱截去一部分后所得，則該幾何體的體積為()A90 B63 C42 D3614某幾何體的三視圖如圖所示(單位：cm)，則該幾何體的體積(單位：cm3)是()A2 B4 C6 D815已知圓柱的上、下底面的中心分別為O1，O2，過(guò)直線

4、O1O2的平面截該圓柱所得的截面是面積為8的正方形，則該圓柱的表面積為()A12 B12 C8 D1016在長(zhǎng)方體ABCDA1B1C1D1中，ABBC2，AC1與平面BB1C1C所成的角為30°，則該長(zhǎng)方體的體積為()A8 B6 C8 D817設(shè)A，B，C，D是同一個(gè)半徑為4的球的球面上四點(diǎn)，ABC為等邊三角形且其面積為9，則三棱錐DABC體積的最大值為()A12 B18 C24 D5418已知圓錐的頂點(diǎn)為S，母線SA，SB互相垂直，SA與圓錐底面所成角為30°，若SAB的面積為8，則該圓錐的體積為_(kāi)19已知正方體ABCDA1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1，除面ABCD外，該正方體

5、其余各面的中心分別為點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H，M(如圖)，則四棱錐MEFGH的體積為_(kāi)20如圖所示，正方體的棱長(zhǎng)為2，以其所有面的中心為頂點(diǎn)的多面體的體積為_(kāi)三、模擬小題21如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1，粗線畫(huà)出的是某幾何體的三視圖，已知該幾何體的各個(gè)面中有n個(gè)面是矩形，體積為V，則()An4，V10 Bn5，V12 Cn4，V12 Dn5，V1022已知圓柱的高為2，底面半徑為，若該圓柱的兩個(gè)底面的圓周都在同一個(gè)球面上，則這個(gè)球的表面積等于()A4 B C D1623如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1，粗線畫(huà)出的是某幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為()A518 B618 C86 D10624如

6、圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1，粗實(shí)線及粗虛線畫(huà)出的是某多面體的三視圖，則該多面體的體積為()A B3 C8 D25我國(guó)古代的九章算術(shù)中將上、下兩面為平行矩形的六面體稱為“芻童”如圖所示為一個(gè)“芻童”的三視圖，其中正視圖及側(cè)視圖均為等腰梯形，兩底的長(zhǎng)分別為2和4，高為2，則該“芻童”的表面積為()A12 B40 C1612 D161226已知底面邊長(zhǎng)為4，側(cè)棱長(zhǎng)為2的正四棱錐SABCD內(nèi)接于球O1若球O2在球O1內(nèi)且與平面ABCD相切，則球O2的直徑的最大值為_(kāi)一、高考大題1現(xiàn)需要設(shè)計(jì)一個(gè)倉(cāng)庫(kù)，它由上下兩部分組成，上部的形狀是正四棱錐PA1B1C1D1，下部的形狀是正四棱柱ABCDA1B1C1D1(如圖所示)，并要求正四棱柱的高O1O是正四棱錐的高PO1的4倍(1)若AB6 m，PO12 m，則倉(cāng)庫(kù)的容積是多少？(2)若正四棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)為6 m，則當(dāng)PO1為多少時(shí)，倉(cāng)庫(kù)的容積最大？2如圖，在平行四邊形ABCM中，ABAC3，ACM90°，以AC為折痕將ACM折起，使點(diǎn)M到達(dá)點(diǎn)D的位置，且ABDA(1)證明：平面ACD平面ABC；(2)Q為線段AD上一點(diǎn)，P為線段BC上一點(diǎn)，且BPDQDA，求三棱錐QABP的體積二、模擬大題3如圖，已知某幾何體的三視圖如下(單位：cm)(1)畫(huà)出