人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第21章 一元二次方程單元練習(xí)

1、第21章 一元二次方程一選擇題1下列方程中，一定是一元二次方程的是（）Aax2+bx+c0Bx20C3x2+2y20D2（m2n2）（m2n22）80，則m2n2的值是（）A4B2C4或2D4或23一元二次方程4x22x+0.250的根的情況是（）A有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C沒有實(shí)數(shù)根D無(wú)法判斷4若關(guān)于x的方程kx22x+0有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（）Ak4Bk4且k0Ck4Dk4且k05已知x1、x2是關(guān)于x的方程x2+mx10的兩根，下列結(jié)論一定正確的是（）Ax1x2Bx1+x20Cx1x20Dx10，x206已知x1，x2是一元二次方程x2+x30的兩個(gè)根，則x1+

2、x2x1x2的值為（）A1B2C3D47某件羊毛衫的售價(jià)為1000元，因換季促銷，商家決定降價(jià)銷售，在連續(xù)兩次降價(jià)x%后，售價(jià)降低了190元，則x為（）A5B10C19D818用配方法解方程2x2+67x時(shí)，配方后所得的方程為（）ABCD9如圖所示，在一幅長(zhǎng)80cm，寬50cm的矩形風(fēng)景畫的四周鑲一條金色紙邊，制成一幅矩形掛圖如果要使整幅掛圖的面積是5400cm2，設(shè)金色紙邊的寬為xcm，那么x滿足的方程是（）Ax2+130x14000Bx2+65x3500Cx2130x14000Dx265x350010某班同學(xué)畢業(yè)時(shí)都將自己的照片向全班其他同學(xué)各送一張表示留念，全班共送1035張照片，如果全

3、班有x名同學(xué)，根據(jù)題意，列出方程為（）Ax（x+1）1035Bx（x1）1035Cx（x+1）1035Dx（x1）1035二填空題11若方程2x2+8x320能配方成（x+p）2+q0的形式，則直線ypx+q不經(jīng)過(guò)的象限是 12一個(gè)等邊三角形邊長(zhǎng)的數(shù)值是方程x23x100的根，那么這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為 13若實(shí)數(shù)a、b滿足（4a+4b）（4a+4b2）80，則a+b 14若n0，且x取任意實(shí)數(shù)時(shí)，9x2+mx+36（3x+n）2恒成立，則mn 15在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義一種運(yùn)算“*”，其規(guī)則為a*ba2b2，根據(jù)這個(gè)規(guī)則，方程（x+1）*30的解為 三解答題16用適當(dāng)方法解方程：（1）2x2+5x10

4、（2）（3）（3x2）2+2（3x2）150（4）x2x+a2+a2ax17已知關(guān)于x的方程（m1）x2+5x+m23m+20的常數(shù)項(xiàng)為0，（1）求m的值；（2）求方程的解18已知關(guān)于x的方程x2（2k+1）x+k2+10（1）若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求k的取值范圍；（2）若方程的兩根恰好是一個(gè)矩形兩鄰邊的長(zhǎng)，且k2，求該矩形的對(duì)角線L的長(zhǎng)19閱讀：代數(shù)式x2+2x+3可以轉(zhuǎn)化為（x+m）2+k的形式（其中m，k為常數(shù)），如：x2+2x+3x2+2x+11+3（x2+2x+1）1+3（x+1）2+2（1）仿照此法將代數(shù)式x2+6x+15化為（x+m）2+k的形式；（2）若代數(shù)式x26x+a

5、可化為（xb）21的形式，求ba的值20已知關(guān)于x的一元二次方程x2（2k+1）x+k2+2k0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2（1）求實(shí)數(shù)k的取值范圍（2）是否存在實(shí)數(shù)k，使得x1x2x12x2216成立？若存在，請(qǐng)求出k的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由21如圖所示，學(xué)校準(zhǔn)備在教學(xué)樓后面搭建一個(gè)簡(jiǎn)易矩形自行車車棚，一邊利用教學(xué)樓的后墻（可利用的墻長(zhǎng)為19m），另外三邊利用學(xué)?，F(xiàn)有總長(zhǎng)38m的鐵欄圍成（1）若圍成的面積為180m2，試求出自行車車棚的長(zhǎng)和寬；（2）能圍成的面積為200m2自行車車棚嗎？如果能，請(qǐng)你給出設(shè)計(jì)方案；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由22某汽車專賣店經(jīng)銷某種型號(hào)的汽車已知該型號(hào)汽車的進(jìn)價(jià)為15萬(wàn)元

6、/輛，經(jīng)銷一段時(shí)間后發(fā)現(xiàn)：當(dāng)該型號(hào)汽車售價(jià)定為25萬(wàn)元/輛時(shí)，平均每周售出8輛；售價(jià)每降低0.5萬(wàn)元，平均每周多售出1輛（1）當(dāng)售價(jià)為22萬(wàn)元/輛時(shí)，求平均每周的銷售利潤(rùn)（2）若該店計(jì)劃平均每周的銷售利潤(rùn)是90萬(wàn)元，為了盡快減少庫(kù)存，求每輛汽車的售價(jià)23隨著疫情形勢(shì)穩(wěn)定向好，“復(fù)工復(fù)產(chǎn)”成為主旋律某生產(chǎn)無(wú)人機(jī)公司統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，公司今年2月份生產(chǎn)A型無(wú)人機(jī)2000架，4月份生產(chǎn)A型無(wú)人機(jī)達(dá)到12500架（1）求該公司生產(chǎn)A型無(wú)人機(jī)每月產(chǎn)量的平均增長(zhǎng)率；（2）該公司還生產(chǎn)B型無(wú)人機(jī)，已知生產(chǎn)1架A型無(wú)人機(jī)的成本是200元，生產(chǎn)1架B型無(wú)人機(jī)的成本是300元，現(xiàn)要生產(chǎn)A、B兩種型號(hào)的無(wú)人機(jī)共100架，其

7、中A型無(wú)人機(jī)的數(shù)量不超過(guò)B型無(wú)人機(jī)數(shù)量的3倍，公司生產(chǎn)A、B兩種型號(hào)的無(wú)人機(jī)各多少架時(shí)才可能使生產(chǎn)成本最少？參考答案一選擇題1 B2 C3 B4 C5 A6 B7 B8 D9 B10 B二填空題11第二象限12 1513或1143015 x12，x24三解答題16解：（1）a2，b5，c1，25+8330，xx1，x2；（2）（x3）23（2x+5）2，（x3）29（2x+5）2，x3±3（2x+5），x1，x2；（3）（3x2+5）（3x23）0x11，x2；（4）x2（1+2a）x+a2+a0，（xa）（xa1）0x1a，x2a+1；17解：（1）關(guān)于x的方程（m1）x2+5x+

8、m23m+20的常數(shù)項(xiàng)為0，m23m+20，解得：m2或1，m的值為2或1；（2）當(dāng)m2時(shí)，代入（m1）x2+5x+m23m+20得出：x2+5x0x（x+5）0，解得：x10，x25當(dāng)m1時(shí)，5x0，解得：x018解：（1）方程x2（2k+1）x+k2+10有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，（2k+1）24×1×（k2+1）4k30，k（2）當(dāng)k2時(shí)，原方程為x25x+50，設(shè)方程的兩個(gè)為m、n，m+n5，mn5，19解：（1）x2+6x+15x2+6x+99+15（x2+6x+9）9+15（x+3）2+6，（2）x26x+ax26x+99+a（x3）2+a9（xb）21b3，a91

9、即：a8，b3，ba38520解：（1）根據(jù)題意得（2k+1）24（k2+2k）0，解得k；（2）根據(jù)題意得x1+x22k+1，x1x2k2+2k，x1x2x12x2216x1x2（x1+x2）22x1x216，即（x1+x2）2+3x1x216，（2k+1）2+3（k2+2k）16，整理得k22k150，解得k15（舍去），k23k321解：（1）設(shè)ABx，則BC382x；根據(jù)題意列方程的，x（382x）180，解得x110，x29；當(dāng)x10，382x18（米），當(dāng)x9，382x20（米），而墻長(zhǎng)19m，不合題意舍去，答：若圍成的面積為180m2，自行車車棚的長(zhǎng)和寬分別為10米，18米；（2

10、）根據(jù)題意列方程的，x（382x）200，整理得出：x219x+1000；b24ac361400390，故此方程沒有實(shí)數(shù)根，答：因此如果墻長(zhǎng)19m，滿足條件的花園面積不能達(dá)到200m222解：（1）由題意，可得當(dāng)售價(jià)為22萬(wàn)元/輛時(shí)，平均每周的銷售量是：×1+814，則此時(shí)，平均每周的銷售利潤(rùn)是：（2215）×1498（萬(wàn)元）；（2）設(shè)每輛汽車降價(jià)x萬(wàn)元，根據(jù)題意得：（25x15）（8+2x）90，解得x11，x25，當(dāng)x1時(shí)，銷售數(shù)量為8+2×110（輛）；當(dāng)x5時(shí)，銷售數(shù)量為8+2×518（輛），為了盡快減少庫(kù)存，則x5，此時(shí)每輛汽車的售價(jià)為25520（萬(wàn)元），答：每輛汽車的售價(jià)為20萬(wàn)元23解：（1）設(shè)該公司生長(zhǎng)A型無(wú)人機(jī)每月產(chǎn)量的平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意可得：2000（1+x）212500，解得：x11.5150%，x23.5（不合題意舍去），答：該公司生長(zhǎng)A型無(wú)人機(jī)每月產(chǎn)量的平均增長(zhǎng)率為150%；（2）設(shè)生產(chǎn)A型號(hào)無(wú)人機(jī)a架，則生產(chǎn)B型號(hào)無(wú)人機(jī)（10