大學(xué)物理復(fù)習(xí)題(力學(xué)部分)(共32頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上第一章一、填空題1、一質(zhì)點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng),軌道半徑為R=2m,速率為v = 5t2+ m/s,則任意時(shí)刻其切向加速度at=_,法向加速度an=_.2、一質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng),速率為v =3t4+2m/s,則任意時(shí)刻其加速度a =_,位置矢量x = _.3、一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為r = t3i+8t3j,則其速度矢量為v=_;加速度矢量a為_(kāi).4、某質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為r=Acoswti+Bsinwtj, 其中A,B,w為常量.則質(zhì)點(diǎn)的加速度矢量為a=_， 軌跡方程為_(kāi)。5、質(zhì)量為m的物體自空中落下，它除受重力外，還受到一個(gè)與速度平方成正比的阻力的作用，比例系數(shù)為k，k為正的常數(shù)，該下

2、落物體的極限速度是_。二、選擇題1、下面對(duì)質(zhì)點(diǎn)的描述正確的是 質(zhì)點(diǎn)是忽略其大小和形狀，具有空間位置和整個(gè)物體質(zhì)量的點(diǎn)；質(zhì)點(diǎn)可近視認(rèn)為成微觀粒子；大物體可看作是由大量質(zhì)點(diǎn)組成；地球不能當(dāng)作一個(gè)質(zhì)點(diǎn)來(lái)處理，只能認(rèn)為是有大量質(zhì)點(diǎn)的組合；在自然界中，可以找到實(shí)際的質(zhì)點(diǎn)。A.；B.；C.；D.。2、某質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為x = 3t-10t3+6 ，則該質(zhì)點(diǎn)作 A.勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度沿x軸正方向；B.勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度沿x軸負(fù)方向；C.變加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度沿x軸正方向；D.變加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度沿x軸負(fù)方向。3、下面對(duì)運(yùn)動(dòng)的描述正確的是 A.物體走過(guò)的路程越長(zhǎng)，它的位移也越大；B質(zhì)點(diǎn)在時(shí)刻t和t+

3、Dt的速度分別為 "v1和v2，則在時(shí)間Dt內(nèi)的平均速度為(v1+v2)/2 ；C.若物體的加速度為恒量（即其大小和方向都不變），則它一定作勻變速直線運(yùn)動(dòng)；D.在質(zhì)點(diǎn)的曲線運(yùn)動(dòng)中，加速度的方向和速度的方向總是不一致的。4、下列說(shuō)法中，哪一個(gè)是正確的 A. 一質(zhì)點(diǎn)在某時(shí)刻的瞬時(shí)速度是4m/s，說(shuō)明它在此后4s內(nèi)一定要經(jīng)過(guò)16m的路程；B. 斜向上拋的物體，在最高點(diǎn)處的速度最小，加速度最大；C. 物體作曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，有可能在某時(shí)刻的法向加速度為零；D. 物體加速度越大，則速度越大5、下述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)描述表達(dá)式正確的是 .A. , B. , C. , D. 6、質(zhì)點(diǎn)在y軸上運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方程為y=4

4、t2-2t3，則質(zhì)點(diǎn)返回原點(diǎn)時(shí)的速度和加速度分別為 .A. 8m/s,16m/s2. B. -8m/s, -16m/s2.C. -8m/s, 16m/s2. D. 8m/s, -16m/s2.7、若某質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程是r=(t2+t+2)i+(6t2+5t+11)j,則其運(yùn)動(dòng)方式和受力狀況應(yīng)為 . A.勻速直線運(yùn)動(dòng),質(zhì)點(diǎn)所受合力為零 B.勻變速直線運(yùn)動(dòng),質(zhì)點(diǎn)所受合力是變力 C.勻變速直線運(yùn)動(dòng),質(zhì)點(diǎn)所受合力是恒力 D.變速曲線運(yùn)動(dòng),質(zhì)點(diǎn)所受合力是變力 8、以下四種運(yùn)動(dòng)，加速度矢量保持不變的運(yùn)動(dòng)是 .A. 單擺的運(yùn)動(dòng)；B. 圓周運(yùn)動(dòng)；C. 拋體運(yùn)動(dòng)；D. 勻速率曲線運(yùn)動(dòng).9、質(zhì)點(diǎn)沿XOY平面作曲線運(yùn)

5、動(dòng),其運(yùn)動(dòng)方程為:x=2t, y=19-2t2. 則質(zhì)點(diǎn)位置矢量與速度矢量恰好垂直的時(shí)刻為 A. 0秒和3.16秒. B. 1.78秒. C. 1.78秒和3秒. D. 0秒和3秒.10、一物體做斜拋運(yùn)動(dòng)（略去空氣阻力），在由拋出到落地的過(guò)程中， 。A.物體的加速度是不斷變化的B.物體在最高處的速率為零C.物體在任一點(diǎn)處的切向加速度均不為零D.物體在最高點(diǎn)處的法向加速度最大11、如圖所示,兩個(gè)質(zhì)量分別為mA,mB的物體疊合在一起,在水平面上沿x軸正向做勻減速直線運(yùn)動(dòng),加速度大小為a,A與B之間的靜摩擦因數(shù)為m,則A作用于B的靜摩擦力大小和方向分別應(yīng)為 A. mmBg,沿x軸反向; B. mmB

6、g,沿x軸正向; C. mBa,沿x軸正向; D. mBa,沿x軸反向.12、在下列敘述中那種說(shuō)法是正確的 A.在同一直線上，大小相等，方向相反的一對(duì)力必定是作用力與反作用力；B.一物體受兩個(gè)力的作用，其合力必定比這兩個(gè)力中的任一個(gè)為大；C.如果質(zhì)點(diǎn)所受合外力的方向與質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方向成某一角度，則質(zhì)點(diǎn)一定作曲線運(yùn)動(dòng)；D.物體的質(zhì)量越大，它的重力和重力加速度也必定越大。13、一質(zhì)點(diǎn)在光滑水平面上，在外力作用下沿某一曲線運(yùn)動(dòng)，若突然將外力撤消，則該質(zhì)點(diǎn)將 。 A、作勻速率曲線運(yùn)動(dòng); B、停止; C、作勻速直線運(yùn)動(dòng); D、作減速運(yùn)動(dòng)答案：1.1 10 t ，25t4/2 1.2 12t3 ，3t5/5+

7、2t 1.3 3t2i+24t2j，6ti+48tj 1.4 -w2r，(x/A)2+(y/B)2=1 1.5 2.1C；2.2；2.3；2.4；2.5；2.6；2.7；2.8；2.9；2.10；2.11；2.12三、計(jì)算題1、 一艘正在沿直線行駛的汽車(chē)，在發(fā)動(dòng)機(jī)關(guān)閉后，其加速度方向與速度方向相反，大小與速度平方成正比，即a= -kv， 式中k為常量若發(fā)動(dòng)機(jī)關(guān)閉瞬間汽艇的速度為v0，試求該汽艇又行駛x距離后的速度。分析：要求可通過(guò)積分變量替換，積分即可求得。解： 2、在地球表面將一可視為質(zhì)點(diǎn)的物體以初速v0沿著水平方向拋出，求該物體任意時(shí)刻的法向與切向加速度。3、升降機(jī)以a=2g的加速度從靜止

8、開(kāi)始上升,機(jī)頂有一螺帽在t0=2.0s時(shí)因松動(dòng)而落下,設(shè)升降機(jī)高為h=2.0m,試求螺帽下落到底板所需時(shí)間t及相對(duì)地面下落的距離s.分析：選地面為參考系，分別列出螺釘與底板的運(yùn)動(dòng)方程，當(dāng)螺絲落到地板上時(shí)，兩物件的位置坐標(biāo)相同，由此可求解。解：如圖建立坐標(biāo)系，y軸的原點(diǎn)取在釘子開(kāi)始脫落時(shí)升降機(jī)的底面處，此時(shí)，升降機(jī)、釘子速度為,釘子脫落后對(duì)地的運(yùn)動(dòng)方程為： 升降機(jī)底面對(duì)地的運(yùn)動(dòng)方程為：且釘子落到底板時(shí)，有，即與參考系的選取無(wú)關(guān)。4、已知質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程x=5t，y=4 -8t2。式中時(shí)間以s（秒），距離以m（米）計(jì)。試求任一時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的速度、切向加速度、法向加速度、總加速度的大小。5、一質(zhì)點(diǎn)從靜止出

9、發(fā)沿半徑為R=3m的圓周運(yùn)動(dòng)，切向加速度為=8m/s2求：（1）經(jīng)過(guò)多少時(shí)間它的總加速度 恰好與半徑成p/4角？（2）在上述時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的路程和角位移各為多少？6、如圖所示，河岸上有人在h高處通過(guò)定滑輪以速度v0收繩拉船靠岸。求船在距岸邊為x處時(shí)的速度和加速度。解： 設(shè)人到船之間繩的長(zhǎng)度為，此時(shí)繩與水面成角，由圖可知 將上式對(duì)時(shí)間求導(dǎo)，得根據(jù)速度的定義，并注意到,是隨減少的， 即 或 將再對(duì)求導(dǎo)，即得船的加速度7、路燈距地面高度為h，身高l的人以速度v0在路上背離路燈勻速行走。求人影中頭頂?shù)囊苿?dòng)速度以及影長(zhǎng)增長(zhǎng)的速率。證明：設(shè)人從O點(diǎn)開(kāi)始行走，t時(shí)刻人影中足的坐標(biāo)為 ，人影中頭的坐標(biāo)為，

10、由幾何關(guān)系可得 而 所以，人影中頭的運(yùn)動(dòng)方程為 人影中頭的速度 影長(zhǎng)增加 8、雷達(dá)與火箭發(fā)射塔之間的距離為l，觀測(cè)沿豎直方向向上發(fā)射的火箭，觀測(cè)得q的變化規(guī)律為q=kt（k為常數(shù)）。試寫(xiě)出火箭的運(yùn)動(dòng)方程并求出當(dāng)q=p/6時(shí)火箭的速度和加速度。9、在光滑水平面上，固定放置一板壁，板壁與水平面垂直，它的AB和CD部分是平板，BC部分是半徑為R的半圓柱面。質(zhì)量為M的物體在光滑的水平面上以速率v0由點(diǎn)A沿壁滑動(dòng)，物體與壁面間的摩擦因數(shù)為m，如圖所示，求物體沿板壁從D點(diǎn)滑出時(shí)的速度大小。解： 物體作圓周運(yùn)動(dòng)（BC段），在法線方向：。 在切線方向由牛頓定律：10、質(zhì)量為M的物體，在光滑水平面上，緊靠著一固

11、定于該平面上的半徑為R的圓環(huán)內(nèi)壁作圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示，物體與環(huán)壁的摩擦因數(shù)為m 。假定物體處于某一位置時(shí)其初速率為v0，（1）求任一時(shí)刻物體的速率，（2）求轉(zhuǎn)過(guò)q角度物體的速率。（3）當(dāng)物體速率由v0減小到v0/2時(shí)，物體所經(jīng)歷的時(shí)間與經(jīng)過(guò)的路程。解：（1）因?yàn)槲矬w作圓周運(yùn)動(dòng)，在法線方向：，在切線方向由牛頓定律： （2）求轉(zhuǎn)過(guò)角度物體的速率：因?yàn)樵谇芯€方向 即（3）由 得 11、質(zhì)量為m的子彈以速度v0水平射入沙土中,設(shè)子彈所受阻力與速度成正比,比例系數(shù)為k,忽略子彈的重力,求(1) 子彈射入沙土后,速度隨時(shí)間變化的函數(shù)關(guān)系式；(2) 子彈射入沙土的最大深度.(1) (2) 12、質(zhì)量為m1傾

12、角為q的斜塊可以在光滑水平面上運(yùn)動(dòng)。斜塊上放一小木塊，質(zhì)量為m2。斜塊與小木塊之間有摩擦，摩擦因數(shù)為m?，F(xiàn)有水平力F作用在斜塊上，如圖(a)所示。欲使小木塊m2與斜塊m1以相同的加速度一起運(yùn)動(dòng)，水平力F的大小應(yīng)該滿足什么條件？13、如圖所示, A為輕質(zhì)定滑輪，B為輕質(zhì)動(dòng)滑輪。質(zhì)量分別為m1=0.20kg，m2=0.10kg，m3=0.05kg的三個(gè)物體懸掛于繩端。設(shè)繩與滑輪間的摩擦力忽略不計(jì)，求各物體的加速度及繩中的張力。14、如圖所示,把一根質(zhì)量為M、長(zhǎng)為L(zhǎng)的均勻棒AC放置在桌面上,棒與桌面的摩擦因數(shù)為m。若以一大小為F的力推其A端，試分別計(jì)算在F<mMg和FmMg的條件下做AB段和B

13、C段之間的相互作用力（已知BC=L/3）。15、已知一個(gè)傾斜程度可以變化但底邊長(zhǎng)L保持不變的固定斜面，求石塊從斜面頂端無(wú)初速度地滑到底端所需要的時(shí)間與傾斜角a之間的關(guān)系，斜面與石塊之間的滑動(dòng)摩擦因數(shù)為m；若傾斜角a1=p/3和a2=p/4時(shí)石塊下滑時(shí)間相同，計(jì)算滑動(dòng)摩擦因數(shù)。16、一桶內(nèi)盛水，系于不可拉伸輕繩的一端，并繞O點(diǎn)以變化的角速度w在鉛直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)。設(shè)水的質(zhì)量為m，桶的質(zhì)量為M，圓周半徑為R，問(wèn)最高點(diǎn)和最低點(diǎn)處繩的張力至少為多大時(shí)，才能保證水不會(huì)流出桶外？第二章一、填空題1、一人騎摩托車(chē)跳越一條大溝,他能以與水平成30°角,其值為30m/s的初速?gòu)囊贿吰鹛?剛好到達(dá)另一邊

14、,則可知此溝的寬度為_(kāi).2、一物體質(zhì)量為5kg,沿半徑R=2m的圓周作勻速率運(yùn)動(dòng)，其速率v =8m/s.t1時(shí)刻物體處在圖示的A點(diǎn),t2時(shí)刻物體處在圖示的D點(diǎn),則在該時(shí)間間隔內(nèi)物體的位移Dr=_,所受的沖量DI=_.3、質(zhì)量為m的子彈，水平射入質(zhì)量為M、置于光滑水平面上的砂箱，子彈在砂箱中前進(jìn)距離l而停止，同時(shí)砂箱前進(jìn)s，此后兩者以共同速度v運(yùn)動(dòng)，忽略子彈的鉛直向位置變化，則子彈受到的平均阻力為_(kāi),子彈打入砂箱前的速度v0為_(kāi),打入過(guò)程中損失的機(jī)械能為_(kāi).4、最大擺角為q0的單擺在擺動(dòng)進(jìn)程中,張力最大在q=_處,最小在q=_處,最大張力為_(kāi),最小張力為_(kāi),任意時(shí)刻(此時(shí)擺角為q,-q0qq0)

15、繩子的張力為_(kāi).5、力F= 7xi+7y2j(SI)作用于運(yùn)動(dòng)方程為r=7ti(SI)的作直線運(yùn)動(dòng)的物體上, 則01s內(nèi)力F做的功為A=_J.6、靜止于坐標(biāo)原點(diǎn)、質(zhì)量為1.0kg的物體在合外力F=9.0x(N)作用下向x軸正向運(yùn)動(dòng)，物體運(yùn)動(dòng)9.0m時(shí)速率v=_m/s。7、如圖所示, 一半徑R=0.5m的圓弧軌道, 一質(zhì)量為m=2kg的物體從軌道的上端A點(diǎn)下滑, 到達(dá)底部B點(diǎn)時(shí)的速度為v=2 m/s, 則重力做功為_(kāi),正壓力做功為_(kāi),摩擦力做功為_(kāi).8、質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)，自A點(diǎn)無(wú)初速度沿圖示軌跡滑行到B點(diǎn)時(shí)剛好停止。圖中H1與H2分別表示A、B兩點(diǎn)離參考平面的高度，則質(zhì)點(diǎn)在滑動(dòng)過(guò)程中，摩擦力做的功

16、為_(kāi),合力做的功為_(kāi).9、一人從10m深的井中提水，桶剛剛離開(kāi)水面時(shí)裝水10kg。若每升高1m要漏掉0.2kg的水，則水桶到達(dá)井口過(guò)程中人力做功_J二、選擇題1、在一定時(shí)間間隔內(nèi)質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量守恒，則 在該時(shí)間間隔內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)系所受 。A、外力矩始終為零; B、外力做功始終為零;C、外力矢量和始終為零 D、內(nèi)力矢量和始終為零2、一段路面水平的公路，轉(zhuǎn)彎處軌道半徑為R，汽車(chē)輪胎與路面的磨擦系數(shù)為m，要使汽車(chē)不致發(fā)生側(cè)向打滑，汽車(chē)在該處的行駛速率應(yīng) A. 不得小于(mgR)1/2；B. 不得大于(mgR)1/2；C. 必須等于( mgR)1/2；D. 應(yīng)由汽車(chē)質(zhì)量決定3、三個(gè)質(zhì)量相等的物體A,B,C緊靠

17、在一起,置于光滑水平面上,如圖所示.若A,C分別受到水平力F1,F2(F1>F2)的作用,則A對(duì)B的作用力大小為 A. F1; B. F1-F2; C. 2F1/3+F2/3 D. 2F1/3-F2/3; E. F1/3+2F2/3 ;F. F1/3-2F2/34、如圖所示，一根繩子系著一質(zhì)量為m的小球，懸掛在天花板上，小球在水平面內(nèi)作勻速率圓周運(yùn)動(dòng)，則 .A. Tcosq=mg B. Tsinq=mg C. mgsinq=T D. mgcosq=T5、 以下說(shuō)法正確的是 A. 大力的沖量一定比小力的沖量大；B. 小力的沖量有可能比大力的沖量大；C. 速度大的物體動(dòng)量一定大；D. 質(zhì)量大

18、的物體動(dòng)量一定大.6、 作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體運(yùn)動(dòng)一周后回到原處,這一周期內(nèi)物體 A. 動(dòng)量守恒,合外力為零.B. 動(dòng)量守恒,合外力不為零.C. 動(dòng)量變化為零,合外力不為零, 合外力的沖量為零.D. 動(dòng)量變化為零,合外力為零.7、如圖所示，質(zhì)量分別為m1、m2的物體A和B用彈簧連接后置于光滑水平桌面上，且A、B上面上又分別放有質(zhì)量為m3和m4的物體C和D；A與C之間、B與D之間均有摩擦.今用外力壓縮A與B，在撤掉外力，A與B被彈開(kāi)的過(guò)程中，若A與C、B與D之間發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)，則A、B、C、D及彈簧組成的系統(tǒng) A. 動(dòng)量、機(jī)械能都不守恒. B. 動(dòng)量守恒，機(jī)械能不守恒.C. 動(dòng)量不守恒，機(jī)械能守恒.

19、D. 動(dòng)量、機(jī)械能都守恒.8、兩個(gè)質(zhì)量相同的質(zhì)點(diǎn)，下面的結(jié)論哪個(gè)是正確的 A.若它們的動(dòng)能相等，則它們的動(dòng)量必相等；B.若它們的動(dòng)量相等，則它們的動(dòng)能必不相等；C.若它們的動(dòng)能相等，則它們的速度必相等；D.若它們的動(dòng)量相等，則它們的速率必相等。9、 如圖所示,1/4圓弧軌道(質(zhì)量為M)與水平面光滑接觸,一物體(質(zhì)量為m)自軌道頂端滑下, M與m間有摩擦,則 A. M與m組成系統(tǒng)的總動(dòng)量及水平方向動(dòng)量都守恒, M、m與地組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒；B. MM與m組成系統(tǒng)的總動(dòng)量及水平方向動(dòng)量都守恒, M、m與地組成的系統(tǒng)機(jī)械能不守恒；C. M與m組成的系統(tǒng)動(dòng)量不守恒, 水平方向動(dòng)量不守恒, M、m與地

20、組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒； D. M與m組成的系統(tǒng)動(dòng)量不守恒, 水平方向動(dòng)量守恒, M、m與地組成的系統(tǒng)機(jī)械能不守恒.10、一圓錐擺,如圖所示,擺球在水平面內(nèi)作圓周運(yùn)動(dòng).則 A. 擺球的動(dòng)量, 擺球與地球組成系統(tǒng)的機(jī)械能都守恒.B. 擺球的動(dòng)量, 擺球與地球組成系統(tǒng)的機(jī)械能都不守恒.C. 擺球的動(dòng)量不守恒, 擺球與地球組成系統(tǒng)的機(jī)械能守恒.D. 擺球的動(dòng)量守恒, 擺球與地球組成系統(tǒng)的機(jī)械能不守恒.11、質(zhì)量分別為m1、m2的兩物體用一屈強(qiáng)系數(shù)為k的輕彈簧相聯(lián)，放在水平光滑桌面上，如圖所示，當(dāng)兩物體相距x時(shí)，系統(tǒng)由靜止釋放，已知彈簧的自然長(zhǎng)度為x0則當(dāng)物體相距x0時(shí)，的速度大小為 。A.； B.；C

21、.; D. 12、把一質(zhì)量為m，棱長(zhǎng)2a的立方均質(zhì)貨箱，按圖示方式從I翻轉(zhuǎn)到II狀態(tài)，則人力所做的功為 . A. 0;B. 2mga; C. mga; D. 約0.414mga。答案：1.1 1.2-4j，80i 1.364.8 1.40，mg(3-2cosq0)，mgcosq0，mg(3cosq-2cosq0) 1.5. 343J 1.6. m/s 1.710J，0J，6J1.8mg(H2-H1)，0 1.9. 900J2.1C；2.2B；2.3C；2.4A；2.5B；2.6C；2.7B；2.8D；2.9；2.10C；2.11D ；2.12D三、計(jì)算題1、一物體從固定的光滑圓球（半徑R=1m

22、）頂端從靜止開(kāi)始下滑，如圖所示。(1)物體在何處脫離圓球沿著切線飛出？(2)飛出時(shí)的速度多大？(3)物體到達(dá)地面時(shí)，離開(kāi)O點(diǎn)的距離為多少？2、如圖所示，質(zhì)量為M的滑塊放在光滑水平地面上，一質(zhì)量為m的小球水平向右運(yùn)動(dòng)，以速度v1與滑塊斜面相碰,碰后豎直向上彈起速度為v2。若碰撞時(shí)間為Dt，試計(jì)算此過(guò)程中滑塊對(duì)地面的平均作用力。3、一質(zhì)量均勻分布的柔軟細(xì)繩鉛直地懸掛著，繩的下端剛好觸到水平桌面，如果把繩的上端放開(kāi)，繩將落在桌面上，試求在繩下落的過(guò)程中，任意時(shí)刻作用于桌面的壓力。4、小球質(zhì)量m=200g，以v0=8m/s的速度沿與水平地面法線30°方向射向光滑地面，然后沿與地面法線成60&

23、#176;的方向彈起，設(shè)碰撞時(shí)間為Dtt=0.1s，求小球給地面的沖力.水平軸向右，鉛直軸向上為正*此題機(jī)械能不守恒5、一質(zhì)量均勻的柔性不可拉伸鏈條總長(zhǎng)為L(zhǎng)，質(zhì)量為m，放在桌面上，并使其下垂，下垂段的長(zhǎng)度為a，設(shè)鏈條與桌面之間的摩擦系數(shù)可以忽略，令鏈條由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，則：鏈條離開(kāi)桌面時(shí)的速率是多少？分析：分段分析，對(duì)OA段取線元積分求功，對(duì)OB段為整體重力在中心求功。解：建立如圖坐標(biāo)軸選一線元，則其質(zhì)量為。鐵鏈滑離桌面邊緣過(guò)程中，的重力作的功為OB的重力的功為故總功 6、靜止容器爆炸后分成三片。其中兩片質(zhì)量相等，以相同速率30m/s沿相互垂直的方向飛離，第三片質(zhì)量為其他各片質(zhì)量的三倍，求其爆炸

24、后飛離速度法一： 法二 7、一質(zhì)量為10kg的物體沿x軸無(wú)摩擦的運(yùn)動(dòng)，設(shè)t=0時(shí)，物體位于原點(diǎn)，速度為零（即初始條件：x0=0，v0=0）問(wèn)：1.物體在力F=2.+10t（N）的作用下運(yùn)動(dòng)了3秒鐘（t以秒為單位）它的速度、加速度增為多大？2.物體在力F=3.+6x（N）的作用下移動(dòng)了3m（x以米為單位）它的速度、加速度增為多大？8、裝有一光滑斜面的小車(chē)總質(zhì)量為M，置于摩擦可以忽略的地面上，斜面傾斜角為a，原來(lái)處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)有一質(zhì)量為m的滑塊沿斜面滑下，滑塊的起始高度為h，無(wú)初速度，當(dāng)滑塊到達(dá)底部時(shí)小車(chē)的移動(dòng)距離和滑塊的速度各為多少？ 9、某彈簧不遵守胡克定律，若施力F，則相應(yīng)伸長(zhǎng)為x, 力F

25、與伸長(zhǎng)x的關(guān)系為F=-52.8x-38.4x2(SI)求：(1) 將彈簧從定長(zhǎng)x1= 0.50m拉伸到定長(zhǎng)x2= 1.00m時(shí)，外力所需做的功.(2) 將彈簧放在水平光滑的桌面上,一端固定,另一端系一個(gè)質(zhì)量為2.17kg的物體,然后將彈簧拉伸到一定長(zhǎng)x2= 1.00m,再將物體由靜止釋放,求當(dāng)彈簧回到x1= 0.50m時(shí),物體的速率.(3) 此彈簧的彈力是保守力嗎?為什么？*選取自然端點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)(3)是.因?yàn)樽龉H與位置相關(guān),與拉伸過(guò)程無(wú)關(guān).10、質(zhì)量為m的子彈以水平速度V射入質(zhì)量為M，靜止在光滑水平面上的木塊，然后與木塊一起運(yùn)動(dòng)。求：子彈與木塊共同運(yùn)動(dòng)的速度；碰撞過(guò)程中所損耗的機(jī)械能。 1

26、1、在光滑水平桌面上，一質(zhì)量為m原靜止的物體，被一錘所擊，錘的作用力沿水平方向，其大小為F=F0sin(pt/t),0<t<t。求：（1）錘力在0-t時(shí)間內(nèi)對(duì)物體所作的功；(2）物體在任一時(shí)刻t的速度。第三章一、填空題1、在XOY平面內(nèi)的三個(gè)質(zhì)點(diǎn),質(zhì)量分別為m1 = 1kg, m2 = 2kg,和 m3 = 3kg,位置坐標(biāo)(以米為單位)分別為m1 (3,2)、m2 (2,1)和m3 (1,2),則這三個(gè)質(zhì)點(diǎn)構(gòu)成的質(zhì)點(diǎn)組對(duì)Z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Iz =_.2、剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)慣量是剛體轉(zhuǎn)動(dòng)慣性大小的量度，它由剛體的_、_和_決定。3、一根長(zhǎng)l=2m、質(zhì)量為5kg的均勻細(xì)棒，繞過(guò)一端點(diǎn)且與之垂

27、直的軸以勻角速度w = 20rad/s轉(zhuǎn)動(dòng)，則其繞軸角動(dòng)量L=_，轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能Ek=_，所受合外力矩M=_。4、一根長(zhǎng)l=4m、質(zhì)量為15kg的均勻細(xì)棒，繞過(guò)中點(diǎn)且與之垂直的軸以勻角速度w = 25rad/s轉(zhuǎn)動(dòng)，則其繞軸角動(dòng)量L=_，轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能Ek=_，所受合外力矩M=_。5、一半徑R=2m、質(zhì)量為15kg的均勻圓柱體，繞垂心定軸(主軸)以勻角速度w = 5rad/s轉(zhuǎn)動(dòng)，則其繞軸角動(dòng)量L=_，轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能Ek=_，所受合外力矩M=_。6、一半徑R=4m的均勻圓柱體，繞垂心定軸(主軸)以勻角速度w = 5rad/s轉(zhuǎn)動(dòng)，其繞軸角動(dòng)量L=80kgm2/s，則其質(zhì)量M=_kg。7、一半徑R=8m的均勻圓柱

28、體，繞垂心定軸(主軸)以勻角速度w = 10rad/s轉(zhuǎn)動(dòng)，其轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能Ek = 40J,則其質(zhì)量M=_kg。二、選擇題1、質(zhì)量相同的三個(gè)均勻剛體A、B、C(如圖所示)以相同的角速度w繞其對(duì)稱(chēng)軸旋轉(zhuǎn), 己知RA=RCRB,若從某時(shí)刻起,它們受到相同的阻力矩,則(A)A先停轉(zhuǎn). (B) B先停轉(zhuǎn). (C) C先停轉(zhuǎn). (D) A、C同時(shí)停轉(zhuǎn).2、以下說(shuō)法正確的是 A. 合外力為零,合外力矩一定為零；B. 合外力為零,合外力矩一定不為零；C. 合外力為零,合外力矩可以不為零；D. 合外力不為零,合外力矩一定不為零；3、一質(zhì)量為m,長(zhǎng)為l的均質(zhì)細(xì)桿可在水平桌面上繞桿的一端轉(zhuǎn)動(dòng),桿與桌面間的摩擦系數(shù)為m

29、,求摩擦力矩M. 先取微元細(xì)桿dr,其質(zhì)量dm =ldr= (m/l)dr.它受的摩擦力是df=m(dm)g =(mmg/l)dr,再進(jìn)行以下的計(jì)算 (A) Mm=òrdfm=mmgl/2.(B) Mm=(òdfm)l/2=()l/2=mmgl/2.(C) Mm=(òdfm)l/3=()l/3=mmgl/3.(D) Mm=(òdfm)l=()l=mmgl.4、如圖所示,兩個(gè)質(zhì)量和半徑都相同的均勻滑輪,軸處均無(wú)摩擦,b1和b2分別表示圖中左、右滑輪的角加速度,則 .A. b1>b2 B. b1<b2 C. b1=b2 D. 無(wú)法確定5、以下說(shuō)法

30、錯(cuò)誤的是 : A. 角速度大的物體,受的合外力矩不一定大； B. 有角加速度的物體,所受合外力矩不可能為零； C. 有角加速度的物體,所受合外力一定不為零； D. 作定軸（軸過(guò)質(zhì)心）轉(zhuǎn)動(dòng)的物體,不論角加速度多大,所受合外力一定為零.6、在定軸轉(zhuǎn)動(dòng)中,如果合外力矩的方向與角速度的方向一致,則以下說(shuō)法正確的是 :A. 合力矩增大時(shí), 物體角速度一定增大；B. 合力矩減小時(shí), 物體角速度一定減??；C. 合力矩減小時(shí),物體角加速度不一定變??；D. 合力矩增大時(shí),物體角加速度不一定增大.7、有A、B兩個(gè)半徑相同,質(zhì)量相同的細(xì)圓環(huán).A環(huán)的質(zhì)量均勻分布,B環(huán)的質(zhì)量不均勻分布,設(shè)它們對(duì)過(guò)環(huán)心的中心軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量

31、分別為IA和IB,則有 A. IAIB. B. IAIB. C. 無(wú)法確定哪個(gè)大. D. IAIB.8、芭蕾舞演員可繞過(guò)腳尖的鉛直軸旋轉(zhuǎn),當(dāng)她伸長(zhǎng)兩手時(shí)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為I0，角速度為w0，當(dāng)她突然收臂使轉(zhuǎn)動(dòng)慣量減小為I0/2時(shí)，其角速度應(yīng)為 A. 2w0；B. 4w0；C. w0/2；C. w0/4。9、一圓盤(pán)繞O軸轉(zhuǎn)動(dòng),如圖所示。若同時(shí)射來(lái)兩顆質(zhì)量相同,速度大小相同,方向如圖的子彈,子彈射入圓盤(pán)后均留在盤(pán)內(nèi)邊緣處,則子彈射入后圓盤(pán)的角速度w將A. 增大. B. 不變. C. 減小. D. 無(wú)法判斷.10、如圖，一均勻細(xì)桿可繞通過(guò)上端與桿垂直的水平光滑固定軸O旋轉(zhuǎn)，初始狀態(tài)為靜止懸掛。先有一小球自

32、左方水平打擊細(xì)桿，設(shè)小球與細(xì)桿之間為完全非彈性碰撞，則在碰撞的過(guò)程中對(duì)細(xì)桿與小球這一系統(tǒng) A只有機(jī)械能守恒 B. 只有動(dòng)量守恒 C. 只有對(duì)轉(zhuǎn)軸O的角動(dòng)量守恒。 D機(jī)械能，動(dòng)量和角動(dòng)量均守恒答案：1.138kgm2 1.2總質(zhì)量、質(zhì)量分布、軸位置 1.3400/3，4000/3，01.4500，6250,0 1.5. 150, 375，0 1.6. 2 1.70.025 1.802.1A；2.2C；2.3A；2.4A；2.5D；2.6A；2.7D；2.8A；2.9C；2.10C；三、計(jì)算題1、如圖所示,有一均勻飛輪,半徑為R = 10cm,可繞水平軸轉(zhuǎn)動(dòng),在輪上繞一根很長(zhǎng)的輕繩,若在自由端系一

33、質(zhì)量m1 = 20g的物體,此物體勻速下降；若系50g的物體,則此物體在40s內(nèi)由靜止開(kāi)始加速下降50cm.設(shè)摩擦阻力矩保持不變.求摩擦阻力矩、飛輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。 ，2、如圖所示。質(zhì)量為M的實(shí)心圓柱體，可繞其水平軸轉(zhuǎn)動(dòng)，阻力不計(jì)，一輕繩繞在圓柱上，繩的另一端系一質(zhì)量為m=2M的物體，物體由靜止下落。求：(1)繩中的張力；(2)當(dāng)物體下落高度為h時(shí)，物體的速度。， T=2Mg/5，3、如圖所示,有一質(zhì)量為m的均勻飛輪,半徑為R ,可繞水平軸無(wú)摩擦轉(zhuǎn)動(dòng),在輪上繞一根不可拉伸的輕繩,兩端加掛兩個(gè)物體,m1， m2。繩子與輪緣無(wú)相對(duì)滑動(dòng)，其它一切摩擦均可忽略。計(jì)算體系的加速度4、一質(zhì)量為m,半徑為R的均

34、勻圓盤(pán)放在粗糙的水平桌面上,圓盤(pán)與桌面的摩擦系數(shù)為m,圓盤(pán)可繞過(guò)中心且垂直于盤(pán)面的軸轉(zhuǎn)動(dòng),求轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中,作用于圓盤(pán)上的摩擦力矩.5、如圖所示,質(zhì)量分別為m和2m、半徑分別為r和2r的兩個(gè)均勻圓盤(pán)，同軸地粘在一起，可以繞通過(guò)盤(pán)心且垂直盤(pán)面的水平光滑固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，大小圓盤(pán)邊緣都有繩子，繩子下端都掛一質(zhì)量為m的重物，求盤(pán)的角加速度大小? 6、一輕繩跨過(guò)兩個(gè)質(zhì)量均為m，半徑均為r的均勻圓盤(pán)狀定滑輪，繩子的兩端分別掛著質(zhì)量為m和2m的重物，如圖所示，繩與滑輪之間無(wú)相對(duì)的滑動(dòng)，滑輪軸光滑。求兩滑輪間繩內(nèi)的張力。（1） （2）（3）(原答案是T2-T1) （4） (5)聯(lián)立，7、如圖所示的裝置中，滑輪和繩之間

35、沒(méi)有滑動(dòng)，且繩不可伸長(zhǎng)，但軸與輪間有阻力矩，求滑輪兩邊繩中的的張力。已知m1=20Kg, m2=10Kg,滑輪質(zhì)量m3=5Kg滑輪半徑r=0.2m滑輪可視為均勻圓盤(pán),阻力矩的大小為6.6Nm8、輕繩繞過(guò)一定滑輪，滑輪軸光滑，滑輪的質(zhì)量為M/4，均勻分布在其邊緣上，繩子A端有一質(zhì)量為M的人抓住了繩端，而在繩的另一端B系了一質(zhì)量為M/4的重物，如圖。已知滑輪對(duì)O軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J=MR2/4，設(shè)人從靜止開(kāi)始以相對(duì)繩勻速向上爬時(shí)，繩與滑輪間無(wú)相對(duì)滑動(dòng)，求B端重物上升的加速度？解：選人、滑輪與重物為系統(tǒng)，設(shè)為人相對(duì)繩的速度，為重物上升的速度，系統(tǒng)對(duì)軸的角動(dòng)量 根據(jù)角動(dòng)量定理所以9、如圖所示，滑輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為

36、J=0.01kgm2，半徑為7cm；物體的質(zhì)量為5kg，用一細(xì)繩與勁度系數(shù)k=400N/m的彈簧相連，若繩與滑輪間無(wú)相對(duì)滑動(dòng)，滑輪軸上的摩擦忽略不計(jì)。求：（1）當(dāng)繩拉直、彈簧無(wú)伸長(zhǎng)時(shí)使物體由靜止而下落的最大距離。(2)物體的速度達(dá)最大值時(shí)的位置及最大速率。（1）機(jī)械能守恒。設(shè)下落最大距離為（2）若速度達(dá)最大值，10、均質(zhì)圓盤(pán)飛輪質(zhì)量為10kg，外緣半徑為0.1m。使之從靜止開(kāi)始作勻加速轉(zhuǎn)動(dòng)，在最初2min內(nèi)轉(zhuǎn)了10800轉(zhuǎn)，求飛輪所受的合外力矩。11、質(zhì)量為m的均勻細(xì)棒,長(zhǎng)為,可繞過(guò)端點(diǎn)O的水平光滑軸在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng),轉(zhuǎn)軸摩擦忽略不計(jì)。初始時(shí)刻棒水平靜止?，F(xiàn)將其釋放使之自由擺下，求任意擺角處棒的

37、轉(zhuǎn)動(dòng)角速度、角加速度。（*轉(zhuǎn)動(dòng)半徑為l/2）解得12、質(zhì)量為m的均勻細(xì)桿長(zhǎng)為,豎直站立,下面有一絞鏈,如圖所示,開(kāi)始時(shí)桿靜止,因處于不穩(wěn)平衡,它便倒下,求當(dāng)它與鉛直線成p/3角時(shí)的角加速度和角速度. 13、如圖所示,一均勻細(xì)桿長(zhǎng)為l，質(zhì)量為m，平放在摩擦系數(shù)為m的水平桌面上,設(shè)開(kāi)始時(shí)桿以角速度w0繞過(guò)中心O且垂直與桌面的軸轉(zhuǎn)動(dòng)，試求:（1）作用于桿的摩擦力矩；（2）經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間桿才會(huì)停止轉(zhuǎn)動(dòng)。（1） 設(shè)桿的線，在桿上取一小質(zhì)元考慮對(duì)稱(chēng)（2） 根據(jù)轉(zhuǎn)動(dòng)定律所以14、如圖所示，物體A放在粗糙的水平面上，與水平桌面之間的摩擦系數(shù)為m，細(xì)繩的一端系住物體A，另一端纏繞在半徑為R的圓柱形轉(zhuǎn)輪B上，物體與轉(zhuǎn)輪的質(zhì)量相同。開(kāi)始時(shí)，物體與轉(zhuǎn)輪皆靜止，細(xì)繩松弛，若轉(zhuǎn)輪以w0繞其轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)。試問(wèn)：細(xì)繩剛繃緊的瞬時(shí)，物體A的速度多大？物體A運(yùn)動(dòng)后，細(xì)繩的張力多大？解：細(xì)繩剛繃緊時(shí)系統(tǒng)機(jī)械能守恒 （*負(fù)號(hào)是否必要）15、一質(zhì)量為M=40kg、半徑為R=0.2m的自行車(chē)輪，假定質(zhì)量均勻分布在輪緣上，可繞軸自由轉(zhuǎn)動(dòng)另一質(zhì)量為m=4g的子彈以速度2400m/s射入輪緣(如圖所示)開(kāi)始時(shí)輪是靜止的，在質(zhì)點(diǎn)打入后的其角