不定積分習(xí)題與答案_第1頁(yè)
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不定積分（）、求下列不定積分） ） ） ） ）、求下列不定積分（第一換元法） ） ） ） ） ） 10）11） 12）13) 14) 15) 16)17) 18)3、求下列不定積分（第二換元法） ） ） ） ）、求下列不定積分（分部積分法） ） ） ） ）、求下列不定積分（有理函數(shù)積分） ）3） （）1、一曲線通過(guò)點(diǎn)，且在任一點(diǎn)處的切線斜率等于該點(diǎn)的橫坐標(biāo)的倒數(shù)，求該曲線的方程。2、已知一個(gè)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，且當(dāng)時(shí)函數(shù)值為，試求此函數(shù)。3、證明：若，則。4、設(shè)的一個(gè)原函數(shù)為，求。5、求下列不定積分） ） ） ）7） 8）（）求以下積分） 2)） ） ）、（）用倍角公式：（）注意或兩種情況。（）利用。（）先分子有理化，在分開作三角代換。（）化為部分分式之和后積分。（）可令。（）可令則。（）令。（）分部積分后移項(xiàng)，整理。（）湊后分部積分，再移項(xiàng)，整理。（）令。（）變形為后，令，再由，兩端微分得。（）1）解：令，則所以原式2）解：方法一：原式方法二：令方法三：變形為，然后令再化成部分分式積分。3）解：原式 （令）4）解：原式5）解：原式，令6）解：原式

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