小學(xué)一至五年級(jí)數(shù)學(xué)公式及定義

1、小學(xué)一至五年級(jí)數(shù)學(xué)公式及定義(人教版常用數(shù)量關(guān)系及計(jì)算公式:1、 每份數(shù)×份數(shù)=總數(shù) 總數(shù)÷每份數(shù)=份數(shù) 總數(shù)÷份數(shù)=每份數(shù)2、 1倍數(shù)×倍數(shù)=幾倍數(shù) 幾倍數(shù)÷1倍數(shù)=倍數(shù) 幾倍數(shù)÷倍數(shù)=1倍數(shù)3、 速度×時(shí)間=路程 路程÷速度=時(shí)間 路程÷時(shí)間=速度4、 單價(jià)×數(shù)量=總價(jià) 總價(jià)÷單價(jià)=數(shù)量 總價(jià)÷數(shù)量=單價(jià)5、 工作效率×工作時(shí)間=工作總量工作總量÷工作效率=工作時(shí)間工作總量÷工作時(shí)間=工作效率6、 加數(shù)+加數(shù)=和 和-一個(gè)加數(shù)=另一個(gè)加數(shù)7、

2、 被減數(shù)-減數(shù)=差 被減數(shù)-差=減數(shù) 差+減數(shù)=被減數(shù)8、 因數(shù)×因數(shù)=積 積÷一個(gè)因數(shù)=另一個(gè)因數(shù)9、 被除數(shù)÷除數(shù)=商 被除數(shù)÷商=除數(shù) 商×除數(shù)=被除數(shù)10、單產(chǎn)量×面積=總產(chǎn)量 總產(chǎn)量÷面積=單產(chǎn)量 總產(chǎn)量÷單產(chǎn)量=面積和差問(wèn)題的公式:總數(shù)÷總份數(shù)=平均數(shù) (和+差÷2=大數(shù) (和-差÷2=小數(shù)和倍問(wèn)題:和÷(倍數(shù)-1 =小數(shù) 小數(shù)×倍數(shù)=大數(shù) (或者 和-小數(shù)=大數(shù) 差倍問(wèn)題 :差÷(倍數(shù)-1 =小數(shù) 小數(shù)×倍數(shù)=大數(shù) (或小數(shù)+差=大

3、數(shù) 植樹問(wèn)題:1 非封閉線路上的植樹問(wèn)題主要可分為以下三種情 形 :、如果在非封閉線路的兩端都要植樹 , 那么 :株數(shù)=段數(shù)+1=全長(zhǎng)÷株距-1 全長(zhǎng)=株距×(株數(shù)-1 株距=全長(zhǎng)÷(株數(shù)-1、如果在非封閉線路的一端要植樹 , 另一端不要植樹 , 那么 :株數(shù)=段數(shù)=全長(zhǎng)÷株距 全長(zhǎng)=株距×株數(shù) 株距=全長(zhǎng)÷株數(shù)、如果在非封閉線路的兩端都不要植樹 , 那么 :株數(shù)=段數(shù)-1=全長(zhǎng)÷株距-1 全長(zhǎng)=株距×(株數(shù)+1 株距=全長(zhǎng)÷(株數(shù)+12 封閉線路上的植樹問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系如下:株數(shù)=段數(shù)=全長(zhǎng)÷株

4、距 全長(zhǎng)=株距×株數(shù) 株距=全長(zhǎng)÷株數(shù)圖形計(jì)算公式:1、 正方形 周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4字母公式:C=4a面積 =邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng) S=a×a2、 正方體 表面積 =棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6 S表=a×a×6體積 =棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng) V=a×a×a3、 長(zhǎng)方形 周長(zhǎng) =(長(zhǎng) +寬×2 C=2(a+b面積 =長(zhǎng)×寬 S=ab4、 長(zhǎng)方體 (1、表面積 =(長(zhǎng)×寬 +長(zhǎng)×高 +寬×高×2 S=2(ab+ah+bh(2、體積 =長(zhǎng)

5、15;寬×高 V=abh5、 三角形 面積 =底×高÷2s=ah÷2三角形高 =面積 ×2÷底 h=s×2÷a三角形底 =面積 ×2÷高 a=s×2÷h6、 平行四邊形 面積 =底×高 S=ab7、 梯形 面積 =(上底 +下底×高÷2 s=ahs=(a+b×h÷2相遇問(wèn)題 :相遇路程=速度和×相遇時(shí)間 相遇時(shí)間=相遇路程÷速度和速度和=相遇路程÷相遇時(shí)間追及問(wèn)題 :追及距離=速度差×追

6、及時(shí)間 追及時(shí)間=追及距離÷速度差速度差=追及距離÷追及時(shí)間流水問(wèn)題 :順流速度=靜水速度+水流速度 逆流速度=靜水速度-水流速度 靜水速度=(順流速度+逆流速度÷2 水流速度=(順流速度-逆流速度÷2 棱長(zhǎng)總和:棱長(zhǎng)總和 長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)和 =(長(zhǎng) +寬 +高×4 正方體棱長(zhǎng)和 =棱長(zhǎng)×12單位換算:長(zhǎng)度單位:一公里 =1千米 =1000米 1分米 =10厘米 1米 =10分米 1厘米 =10毫米面積單位:1平方千米 =100公頃 1公頃 =100公畝 1 公畝 =100平方米 1平方千米 =1000000平方米 1公頃 =10000平方

7、米1平方米 =100平方分米 1平方分米 =100平方厘米1平方厘米 =100平方毫米體積單位:1立方千米 =1000000000立方米 1立方米 =1000立方分米1立方分米 =1000立方厘米 1立方厘米 =1000立方毫米1立方分米 =1升 1立方厘米 =1毫升 1升 =1000毫升重量單位:1噸 =1000千克 1千克 =1000克時(shí)間單位:一世紀(jì) =100年 一年 =四季度 一年 =12月一年 =365天(平年 一年 =366天(閏年 一季度 =3個(gè)月一個(gè)月 =3旬(上、中、下一個(gè)月 =30天(小月 一個(gè)月 =31天(大月一星期 =7天; 一天 =24小時(shí) ; 一小時(shí) =60分; 一

8、分 =60秒 ;一年中的大月:一月、三月、五月、七月、八月、十月、十二月(七個(gè)月一年中的小月:四月、六月、九月、十一月(四個(gè)月特殊分?jǐn)?shù)值:1/2 =0.5=50% 1/4 =0.25 =25% 3/4 = 0.75 =75% 1/5 =0.2=20%2/5 =0.4 =40% 3/5 =0.6=60% 4/5 =0.8=80% 1/8=0.125=12.5%3/8 =0.375=37.5% 5/8 =0.625=62.5% 7/8 =0.875=87.5%算術(shù):1、 加法交換律: a + b = b + a2、 加法結(jié)合律:a + b + c = ( a + b + c3、 乘法交換律:a &

9、#215; b = b × a4、 乘法結(jié)合律:a × b × c = a ×(b × c5、 乘法分配律:a × b + a × c =a ×( b + c6、 連除的簡(jiǎn)算:a ÷ b ÷ c = a ÷(b × c7、 除法的性質(zhì):在除法里,被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大(或縮小相同 的倍數(shù),商不變。 0除以任何不是 0的數(shù)都得 0。8、 簡(jiǎn)便乘法:被乘數(shù)、乘數(shù)末尾有 0的乘法,可以先把 0前面的相乘,零不參加運(yùn)算,有 幾個(gè)零都落下,添在積的末尾。9、 有余數(shù)的除法:被除數(shù)=商&#

10、215;除數(shù) +余數(shù)方程、 方程、代數(shù)與等式 ;等式:等號(hào)左邊的數(shù)值與等號(hào)右邊的數(shù)值相等的式子 叫做等式。等式的基本性質(zhì):等式兩邊同時(shí)乘以(或除以一個(gè)相同的數(shù),等式仍然成立方程式:含有未知數(shù)的等式叫方程式。代數(shù):代數(shù)就是用字母代替數(shù)。代數(shù)式:用字母表示的式子叫做代數(shù)式。 如:3x =ab+c分?jǐn)?shù):分?jǐn)?shù); 把單位“1”平均分成若干份,表示這樣的一份 或幾分的數(shù) , 叫做分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)大小的比較:同分母的分?jǐn)?shù)相比較, 分子大的大, 分子小的小。異分母的分?jǐn)?shù)相比較, 先通分然后再比較;若分子相同,分母大的反而小。分?jǐn)?shù)的加減法則:同分母的分?jǐn)?shù)相加減, 只把分子相加減, 分母不變。 異分母的分?jǐn)?shù)相加減, 先

11、通分,然后再加減。分?jǐn)?shù)的加、減法則:同分母的分?jǐn)?shù)相加減,只把分子相加減,分母不變。 異分母的分?jǐn)?shù)相 加減,先通分,然后再加減。分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì):分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或除以同一個(gè)數(shù)(0除外,分?jǐn)?shù)的大小不變。真分?jǐn)?shù):分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于 1。假分?jǐn)?shù):分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于 1。 帶分?jǐn)?shù):把假分?jǐn)?shù)寫成整數(shù)和真分?jǐn)?shù)的形式,叫做帶分?jǐn)?shù)。倍數(shù)與因數(shù)最大公因數(shù):幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù), 叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)。 公因數(shù)有有限個(gè)。 其中最大的一個(gè)叫做這幾個(gè) 數(shù)的最大公因數(shù)。最小公倍數(shù):幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù), 叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)。 公倍數(shù)有無(wú)限個(gè)。 其中最小

12、的一個(gè)叫做這幾個(gè) 數(shù)的最小公倍數(shù)?；ベ|(zhì)數(shù):公因數(shù)只有 1的兩個(gè)數(shù), 叫做互質(zhì)數(shù)。 相鄰的兩個(gè)數(shù)一 定是互質(zhì)。 兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)一定互質(zhì)。 1和任何數(shù)互質(zhì)。通分:把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來(lái)分?jǐn)?shù)相等的同分母的分?jǐn)?shù),叫做通分(通分最好用最小公倍 數(shù)。約分:把一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)除以公約數(shù),分?jǐn)?shù)值不變,這個(gè)過(guò)程叫約分。最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù):分子、分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù),叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)計(jì)算到最后,得數(shù)必須化成 最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。質(zhì)數(shù)(素?cái)?shù) :一個(gè)數(shù),如果只有 1和它本身兩個(gè)約數(shù),這樣的數(shù)叫做 質(zhì)數(shù)(或素?cái)?shù) 。 合數(shù):一個(gè)數(shù),如果除了 1和它本身還有別的約數(shù),這樣的數(shù) 叫做合數(shù)。 1不是質(zhì)數(shù),也不是合 數(shù)。質(zhì)因數(shù):如果一個(gè)質(zhì)

13、數(shù)是某個(gè)數(shù)的因數(shù),那么這個(gè)質(zhì)數(shù)就是這個(gè)數(shù)的質(zhì)因數(shù)。分解質(zhì)因數(shù):把一個(gè)合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相成的方式表示出來(lái)叫做分解質(zhì)因數(shù)。倍數(shù)的特征:2的倍數(shù)的特征個(gè)位是 0, 2, 4, 6, 8。3(或 9的倍數(shù)的特征:各個(gè)數(shù)位上的數(shù)之和是 3(或 9的倍數(shù)。5的倍數(shù)的特征:個(gè)位是 0, 5。4(或 25的倍數(shù)的特征:末 2位是 4(或 25的倍數(shù)。8(或 125的倍數(shù)的特征:末 3位是 8(或 125的倍數(shù)。7(11或 13 的倍數(shù)的特征:末 3位與其余各位之差 (大 -小是 7(11或 13的倍數(shù)。 17(或 59的倍數(shù)的特征:末 3位與其余各位 3倍之差 (大 -小是 17(或 59的倍數(shù)。 19(或 53

14、的倍數(shù)的特征:末 3位與其余各位 7倍之差 (大 -小是 19(或 53的倍數(shù)。 23(或 29的倍數(shù)的特征:末 4位與其余各位 5倍之差 (大 -小是 23(或 29的倍數(shù)。 倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù),最大公約數(shù)為較小數(shù),最小公倍數(shù)為較大數(shù)。互質(zhì)關(guān)系的兩個(gè)數(shù),最大公約數(shù)為 1,最小公倍數(shù)為乘積。兩個(gè)數(shù)分別除以他們的最大公約數(shù),所得商互質(zhì)。兩個(gè)數(shù)的與最小公倍數(shù)的乘積等于這兩個(gè)數(shù)的乘積。兩個(gè)數(shù)的公約數(shù)一定是這兩個(gè)數(shù)最大公約數(shù)的約數(shù)。 1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。奇數(shù)與偶數(shù)偶數(shù):個(gè)位是 0, 2, 4, 6, 8的數(shù)。奇數(shù):個(gè)位不是 0, 2, 4, 6, 8的數(shù)。偶數(shù)±偶數(shù)=偶數(shù) 奇數(shù)±奇數(shù)=偶數(shù) 奇數(shù)±偶數(shù)=奇數(shù)偶數(shù)個(gè)偶數(shù)相加是偶數(shù),奇數(shù)個(gè)奇數(shù)相加是奇數(shù)。偶數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù) 奇數(shù)×奇數(shù)=奇數(shù) 奇數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù)相鄰兩個(gè)自然數(shù)之和為奇數(shù), 相鄰自然數(shù)之積為偶數(shù)。如果乘式中有一個(gè)數(shù)為偶數(shù),那么乘積一定是偶數(shù)。 奇數(shù)偶數(shù)小數(shù)自然數(shù):用來(lái)