雙目立體視覺測距系統(tǒng)誤差模型的研究

1、第32卷第1期2006年1月Jan.2006文章編號:100221582(20060120024203雙目立體視覺測距系統(tǒng)誤差模型的研究李海濱,單文軍,劉彬(燕山大學電氣學院,河北秦皇島066004摘要:針對雙目立體視覺測距中產(chǎn)生誤差的問題,分析了系統(tǒng)中的各個參量,并建立了雙目立體視覺測距系統(tǒng)的誤差模型。得出引起測量系統(tǒng)誤差最大的兩個參量是CCD 攝像頭的對準程度和測量的距離;在視場中心的距離測量精度低,邊緣測量精度高,在視場中心的水平和縱向的測量精度卻遠高于在邊緣的測量精度兩個結(jié)論?；诒疚慕⒌恼`差模型可以指導適用于具體應(yīng)用場合的雙目立體視覺測距系統(tǒng)的設(shè)計。關(guān)鍵詞:光學測量;雙眼視差;CC

2、D ;立體視覺;同名點匹配中圖分類號:TN386文獻標識碼:AR esearch of error-model on t wo eyes stereoscopic measurement systemLI Hai-bin ,SH AN Wen-jun ,LI U Bin(Electronic Academy ,Y anshan University ,Qinhuangdao 066004,China Abstract :The parameters that caused errors in stereoscopic measurement system were studied.Measur

3、ing error models were established.There were two important factors that cause big measuring errors ,the degree-symmetry of two cameras and the measuring-distance.The measuring-accuracy of distance in the center of view field is lower than the edge of view field.But the measuring-accuracy of endwise

4、and crosswise in the center of view field is much higher than the edge.Based on this error-model two eyes stereoscopic measurement system is designed.K ey w ords :optical measurement ;binocular disparity ;CCD ;stereoscopic ;homonymy points matching1立體視覺的生理學原理人和其他很多高等動物都能夠通過眼睛觀察到世界的三維信息。外界的光線信息通過眼球這個

5、光學采集系統(tǒng),將光信號轉(zhuǎn)變成為神經(jīng)脈沖,再傳送到大腦,經(jīng)過大腦分析得到世界的三維信息。在近處人既可以通過眼球的調(diào)整用單眼來辨認三維物體,但是由于眼球的調(diào)節(jié)范圍有限,分辯力很低,而且單眼的判讀距離不超過5m 1,在遠處只能通過雙眼來辨認三維物體。由于左右眼之間有一定的距離,即瞳距(成年人約為65mm ,因此在同一個視角方向不同距離的物體對雙眼的張角也就不一樣,根據(jù)幾何光學原理,離觀察者不同距離的點落在視網(wǎng)膜上的位置不同,離的越遠點越靠近視網(wǎng)膜的中心(黃斑區(qū),這種雙眼視網(wǎng)膜上的位置差就被稱為雙眼視差,它反映了世界物體的深度。人的三維感知就是通過這個視差,再經(jīng)過大腦加工形成的。例如,在視覺范圍內(nèi)有兩

6、點P 、Q ,當落入左眼視網(wǎng)膜時在P L 、Q L 上,落入右眼視網(wǎng)膜在P R 、Q R 上(見圖1。由圖可見O L Q L +O R Q R 大于P L O L +P R O R ,它們的差,即(O L Q L +O R Q R -(P L O L +P R O R 就是雙眼視差(O L 、O R 分別為兩只眼睛的視覺中心。對于固定的點Q ,點P 距離點Q 越遠(O L Q L +O R Q R 圖1雙眼視差示意圖-(P L O L +P R O R 的值就越大。也可以用Q 、P 對兩眼的張角來表示雙眼的視差。設(shè)點P 對雙眼的張角為角。點Q 圖2雙眼視深閾值示意圖對雙眼的張角為角,對于固定的

7、點Q ,點P 距離點Q 越遠它們張角的差越大,即-越大。眼睛對空間物體的分辨能力,即體視銳度,由于觀測物體的距離不同,其體視銳度也不相同,體視銳度一般用角度來表示,如圖2所示,其計算公式為2=-=a (D +D -aDD 2+DD (1其中為雙眼視差;和分別為Q 、P 兩點對兩眼的張角;D 為注視點離眼睛的距離;a 為瞳距。一般人眼睛的視差閾值能達到30已屬于正常,經(jīng)過訓4基金項目:國家重大技術(shù)裝備創(chuàng)新研制項目(022ZZ 211作者簡介:李海濱(1978-,男,山西省人,燕山大學講師,博士,從事智能控制、信號處理、模式識別研究。練可以達到3到51。立體視深的大小為D =D tan (-(1+

8、tan tan /tan (2當為視差閾值,且µ時,(2式可近似為D =D 2(1+tan 2/a (3在明視距離下tan 2約為1/15,所以在比明視距離遠的地方,誤差與距離平方成正比,如果取立體視差閾圖3雙CCD 三維測量示意圖值為6,在2m 距離下立體視深的分辨力約為118mm 。2測量原理采用雙目立體視覺測量可以直接獲得物體的三維面形,因此越來越受到人們的關(guān)注,其測量原理圖如圖3所示,模仿人的眼睛工作原理,根據(jù)空間點D 在兩個CCD 圖像傳感器上成像位置的不同,進而根據(jù)這個差異通過對同名點,進行識別得到空間點D 的三維位置信息。圖3中,CCD1、CCD2為兩個圖像傳感器L 為

9、對焦距離;v 1、v 2分別為兩個光學系統(tǒng)的像距;d 1、d 2分別為兩個光學中心到所要求的對稱中心的距離;L 1、L 2分別為兩個光學系統(tǒng)的物距;1、2分別為兩個光學系統(tǒng)光軸與所要求的對稱線的夾角?？臻g坐標系中的點在O 1X 1Y 1Z 1的幾何光學投影為 X 1Y 1Z 1=-v 11 0cos1sin 10-sin 1cos 1XY - d 1Z d 1sin 1-Y sin 1+Z cos 1-00-v 1(4在O 2X 2Y 2Z 2的幾何光學投影為X 2Y 2Z 2=-v 210 00cos2sin 20-sin 2cos 2XY -d 2Z d 2sin 2-Y sin 2+Z

10、cos 2-00-v 2(5由(4、(5兩式解得X =-(d 2sin 2-Y sin 2+Z cos 2X 2/v 2(6Y =P 1/P 2(7Z =P 3/P 2(8其中P 1=(Y 1d 1tan 1-v 1d 1(Y 2-v 2tan 2-(Y 1+v 1tan 1(Y 2d 2tan 2+v 2d 2P 2=(Y 1tan 1-v 1(Y 2-v 2tan 2+(Y 1+v 1tan 1(Y 2tan 2+v 2P 3=(Y 1tan 1-v 1(Y 2d 2tan 2+v 2d 2+(Y 1d 1tan 1-v 1d 1(Y 2tan 2+v 2這樣通過對兩幅圖像上同名點的識別就

11、可以根據(jù)式(6(8求出這個點在空間的三維坐標位置。3參數(shù)分析及實驗結(jié)果在實際的測量中為了保證兩幅圖像匹配的精度,要求1和2相等且值足夠小,d 1和d 2相等,v 1和v 2相等。因此令1=2=、d 1=d 2=d 、v 1=v 2=v ,由于值比較小因此tan 21,這樣在計算誤差時,將1+tan 2近似等于1,這樣使結(jié)果簡潔便于分析,因此而帶來的誤差不超過總誤差的1%。這樣求得、d 、v 對X 、Y 、Z 的偏導數(shù)為5X5=d cos -Y cos -sin 5Y5-Z sin +cos5Z 5X 1/v 5X5d=sin -sin 5Y5d +cos5Z 5dX 1/v 5X 5v =-5

12、Y 5v sin +5Z 5vcos v -(d sin -Y sin +Z cos X 1/v 2(95Y/5=2dv (Y 1+Y 2(Y 1Y 2+v 2/2Y 1Y 2tan +(Y 1-Y 2v +2v 2tan 25Y/5d =-v (Y 1+Y 2/2Y 1Y 2tan +(Y 1-Y 2v +2v 2tan 5Y/5v =2d (v -Y 1Y 2(Y 1+Y 2tan /2Y 1Y 2tan +(Y 1-Y 2v +2v 2tan 2(105Z5=4Y 1Y 2d Y 1Y 2tan 2+v (Y 1-Y 2tan +v 2+4v 4d +2(Y 1-Y 22v 2d 2Y

13、1Y 2tan +(Y 1-Y 2v +2v 2tan 25Z5d =2v 2-Y 1Y 2tan 2-(Y 1-Y 2v tan 2Y 1Y 2tan +(Y 1-Y 2v +2v 2tan 5Z5v =-2d (Y 1-Y 2(v 2-Y 1Y 2tan 2+8Y 1Y 2v d tan 2Y 1Y 2tan +(Y 1-Y 2v +2v 2tan 2(1152第1期李海濱,等:雙目立體視覺測距系統(tǒng)誤差模型的研究由于d 、v 和是獨立的,根據(jù)系統(tǒng)誤差合成原理可以得到X 、Y 、Z 的系統(tǒng)誤差。X =5X 5+d 5X 5d +v 5X 5v(12Y =5Y 5+d 5Y 5d +v 5Y

14、5v(13Z =5Z 5+d 5Z 5d +v 5Z 5v(14由以上的結(jié)果可以看出當tan 較小時,X 、Y 和Z 對的導數(shù)值比對d 、v 的值大,因此較小的偏差就可以引起較大的誤差,所以在光學系統(tǒng)的校正中,必須保證能達到足夠的精度。由式(9(14可見,引起系統(tǒng)誤差的參數(shù)中并沒有包含光學系統(tǒng)的焦距,事實上當焦距不同,但是差異很小時,仍可以得到比較準確的測量結(jié)果。這猶如人的眼睛一樣,兩只眼睛有一只眼睛近視,而另外一只眼睛正常,仍然可以對空間物體進行準確的識別。焦距對測量結(jié)果的影響主要反應(yīng)在同名點的匹配上,兩個焦距相差較大將使同名點的匹配精度降低從而使測量精度降低,當兩個光學系統(tǒng)的焦距相差超出一

15、定范圍以后,由于左右攝像機的放大倍數(shù)相差很大,這樣將使像差過大無法進行同名點的識別,從而使整個測量系統(tǒng)無法工作,因此在測量系統(tǒng)中為了提高匹配精度同時降低匹配的難度,必須要保證兩個光學系統(tǒng)的焦距一致。由于空間點是連續(xù)的,但是在CCD 上的成像是離散的,這就存在著離散的誤差,分別求Y 1、Y 2對X 、Y 、Z 的偏導數(shù),可以得到離散誤差對測量結(jié)果的影響程度。5X/5X 1=(d sin -Y sin +Z cos /v 5X/5X 2=(d sin -Y sin +Z cos /v (155Y5Y 1=-2dv (v 2-Y 22tan +dv 2(Y 1+Y 22Y 1Y 2tan +(Y 1

16、-Y 2v +2v 2tan 25Y5Y 2=-2dv (v 2-Y 21tan +dv 2(Y 1+Y 22Y 1Y 2tan +(Y 1-Y 2v +2v 2tan 2(165Z5Y 1=-2dv tan Y 2Y 1tan -2v +(Y 1-Y 2tan +v 3d 2Y 1Y 2tan +(Y 1-Y 2v +2v 2tan 25Z5Y 2=-2dv tan Y 1-Y 2tan -2v +(Y 1-Y 2tan -v 3d 2Y 1Y 2tan +(Y 1-Y 2v +2v 2tan 2(17X =(d sin -Y sin +Z cos X 2/v -sin X 2Y/v +co

17、s X 2Z/v (18Y =Y 15Y/5Y 1+Y 25Y/5Y 2(19Z =Y 15Z/5Y +Y 25Z/5Y 2(20由式(18可見X 引起的誤差不僅和X 2及其誤差有關(guān),同時還與Y 和Z 的大小及其誤差有關(guān),由于X 2的大小主要與所采用的CCD 像元大小有關(guān),當CCD 確定以后,X 2的大小基本上也就確定了。由X 2的系數(shù)知當Y 和Z 增大時X 的誤差增大。由式(17可見Z 與各個參量的關(guān)系比較復(fù)雜,當測量距離和兩個光學中心距的比大于10時,略去對誤差貢獻較小的量得到Z =-v 3L22(Y 1Y 2+v 22d(Y 1-Y 2(21由式(21可知Z 基本上與測量距離成平方關(guān)系。

18、這與式(3所得到結(jié)果基本一致。因此在測量距離較遠的物體時立體分辨率很低。當測量距離確定時d 的值越大Z 越小,即測量的精度越高。但是當d增大時兩幅圖像的像差也在增大,醫(yī)學研究表明人眼能夠產(chǎn)生立體視覺的最大像差是5%3。由于人大腦的高智能性,在實際的測量中必須保證視差要遠小于這個值。在立體視覺測量中同名點的匹配是至關(guān)重要的一步,由于在實際中進行同名點匹配時總是以一幅圖像作為模板區(qū)匹配另一幅圖像4,5,這樣就可以認為作為模板的圖像沒有離散誤差,離散誤差全在另一幅圖像上,這樣就得到由于匹配誤差而引起的測量誤差X =(d sin -Y sin +Z cos X 2v-sin X 2Yv+cos X 2

19、Zv(22Y =-d v (v 2-Y 21tan+d v 2(Y 1+Y 2(2Y 1Y 2tan +(Y 1-Y 2v +2v 2tan 2Y 2(23Z =-2v dtan Y 1-Y 2tan -2v +(Y 1-Y 2tan -v 3d(2Y 1Y 2tan +(Y 1-Y 2v +2v 2tan 2Y 2(24其中的X 2、Y 2為匹配誤差。根據(jù)誤差理論得到測量的總誤差是系統(tǒng)誤差和隨機誤差的合成誤差,得到測量系統(tǒng)的總誤差為(下轉(zhuǎn)第30頁62表1腐殖酸溶液實驗結(jié)果表溶液濃度/(mg/l 數(shù)據(jù)文件名稱數(shù)據(jù)用途測量結(jié)果/(mg/l 濃度校準濃度校準3.5mg 22.dat 測試 3.59

20、883.5mg 23.dat 測試濃度校準作特征譜2.8mg 22.dat 測試 2.85132.8mg 2濃度校準2.5mg 22.dat 測試 2.55552.5mg 2濃度校準濃度校準1.5mg 22.dat 測試 1.64351.5mg 2濃度校準濃度校準測試表2多組分分析實驗結(jié)果樣本編號實際濃度/(mg/l 實測濃度/(mg/l 苯酚柴油腐殖酸苯酚柴油腐殖酸17205結(jié)論實驗結(jié)果表明,運用三維熒光光譜技術(shù)可以同時測量水中的分布在可見和紫外的光譜范圍的各種油類、多環(huán)芳香化合物、各種酚類化合物和所有芳香族類化合物。三維熒光光譜技術(shù)用于水污染監(jiān)測,能快速地分辯出水中污染物的種類,并能較準確

21、地計算出它們的濃度。參考文獻:1閻吉祥,張雁,李家澤,等.水污染物的激光誘導熒光測定J .光學技術(shù),1999,(5:5153.2陸明剛,呂小虎.分子光譜分析新法引論M .合肥:中國科學技術(shù)大學出版社出版,1993.83.3張賢達.現(xiàn)代信號處理M .北京:清華大學出版社,1995.1113.4Lawson C L ,Hanson R J.Solving Least 2Squares Problems M .New Jersey :Prentice 2Hall ,1974.161.5夏錦堯.實用熒光分析法M .北京:中國人民公安大學出版社,1991.78.(上接第26頁E X =X +X (25E Y =Y +Y (26E Z =Z +Z (27在測量系統(tǒng)固定后X 、Y 、Z 的值就確定了,對最后的測量結(jié)果只要對這幾項進行修正就可以消除系統(tǒng)誤差的影響。由于在使用系統(tǒng)之前要對系統(tǒng)進行校正