北師大版八年級數(shù)學(xué)上冊第七章 平行線的證明 單元測試卷

1、北師大版八年級數(shù)學(xué)上冊第七章 平行線的證明 單元測試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1、下列語句中，屬于定理的是(D)A在直線AB上取一點EB如果兩個角相等，那么這兩個角是對頂角C同位角相等D同角的補(bǔ)角相等2、下列結(jié)論你能肯定的是(B)A若5個數(shù)的積為負(fù)數(shù)，則這5個數(shù)中只有一個負(fù)數(shù)B三個連續(xù)整數(shù)的積一定能被6整除C小明的數(shù)學(xué)成績一向很好，因此后天的數(shù)學(xué)競賽中他一定能獲得一等獎D對頂角相等，兩直線垂直3、如圖，下列能判定ABCD的條件有(C)12；34；B5；BBCD180°.A1個 B2個 C3個 D4個4、如圖，直線ADBC.若142°，BAC78°，則2的

2、度數(shù)為(C)A42° B50° C60° D68°5、已知：如圖，在ABC中，A60°，C70°，點D，E分別在AB和AC上，且DEBC，則ADE的度數(shù)是(B)A40° B50° C60° D70°6、如圖，將木條a，b與c釘在一起，170°，250°.要使木條a與b平行，木條a旋轉(zhuǎn)的度數(shù)至少是(B)A10° B20° C50° D70°7、如圖，直線lll2，直角三角板的直角頂點C在直線l1上，一銳角頂點B在直線l2上，若135

3、76;，則2的度數(shù)是(B)A65° B55° C45° D35°8、如圖，直線ABCD，則下列結(jié)論正確的是(D)A12 B34C13180° D34180°9、如圖，ABCD，EFGH，160°，則2補(bǔ)角的度數(shù)為(D)A60° B100° C110° D120°10、如圖，在ABC中，DE是AC的垂直平分線，且分別交BC，AC于點D和E，B60°，C25°，則BAD為(B)A50° B70° C75° D80°2、 填空題（每

4、小題3分，共18分）11、如圖，點E是AD延長線上一點若添加一個條件，使BCAD，則可添加的條件為AABC180°或CADC180°或CBDADB或CCDE(任意添加一個符合題意的條件即可)12、已知代數(shù)式x240x399，小明發(fā)現(xiàn)：當(dāng)x1時，代數(shù)式的值小于0，當(dāng)x2，x3時，代數(shù)式的值均小于0，于是得出結(jié)論“對于任意的正整數(shù)x，代數(shù)式x240x399的值均小于0”小紅認(rèn)為小明的說法是錯誤的，請你幫她舉個反例：當(dāng)x20時，x240x3990(答案不唯一)13、將一張長方形紙片按如圖所示折疊，若140°，則2的度數(shù)是70°14、如圖，把ABC的紙片沿DE折

5、疊，當(dāng)點A落在四邊形BCED的內(nèi)部時，則A與1、2之間有一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變，請試著找出這個規(guī)律為2A12 15、如圖，在ABC中，BC，BAD40°，ADEAED，則CDE的度數(shù)為20°16、如圖，將一張三角形紙片ABC的一角折疊，使點A落在ABC外的A處，折痕為DE.如果A，CEA，BDA，那么，三個角的關(guān)系是23、 解答題（共72分）17、一個兩位數(shù)，它的十位數(shù)字為a，個位數(shù)字為b，如果把它的十位數(shù)字和個位數(shù)字對調(diào)，得到一個新的兩位數(shù)，那么這兩個數(shù)的和能被11整除我們可以驗證一下，如23，對調(diào)后得到32，而233255，55能被11整除上述說法正確嗎？解：這個說法

6、是正確的理由如下：由題意，得原來的兩位數(shù)可表示為(10ab)，對調(diào)后的兩位數(shù)可表示為(10ba)所以(10ab)(10ba)11a11b11(ab)因為11(ab)能被11整除，所以這個說法是正確的18、如圖，ABCACB，BD平分ABC，CE平分ACB，DBFF.試說明：ECDF.解：BD平分ABC，DBFABC.CE平分ACB，ECBACB.ABCACB，DBFECB.DBFF，ECBF.ECDF.19、如圖，AFD1，ACDE.(1)求證：DFBC；(2)若168°，DF平分ADE，求B的度數(shù)解：(1)證明：ACDE，C1.AFD1，CAFD.DFBC.(2)DFBC，EDF1

7、68°，DF平分ADE，ADFEDF68°，DFBC，BADF68°.19、如圖，已知ABC80°，BCD30°，CDE130°，試確定AB與DE的位置關(guān)系，并說明理由解：ABDE.理由：過點C作FGAB，GCBABC80°.BCD30°，DCGGCBBCD80°30°50°.又CDE130°，DCGCDE180°.DEFG.ABDE.20、如圖，在ABC中，AD平分BAC，P為線段AD上的一個動點，EPAD交直線BC于點E.(1)若B35°，ACB85&

8、#176;，求E的度數(shù)；(2)當(dāng)點P在線段AD上運動時，求證：E(ACBB)解：(1)B35°，ACB85°，BAC60°.AD平分BAC，DABDAC30°.ADCBDAB65°.又EPAD，DPE90°.ADCE90°.E90°65°25°.(2)證明：BBACACB180°，BAC180°(BACB)AD平分BAC，BADBAC90°(BACB)ADCBBAD90°(ACBB)EPAD，DPE90°.ADCE90°.E90

9、6;ADC，即E(ACBB)21、觀察下列等式：第1個等式：a1×(1)；第2個等式：a2×()；第3個等式：a3×()；請按以上規(guī)律解答下列問題：(1)列出第5個等式：a5×()；(2)a1a2a3an(1)(用含n的代數(shù)式表示)，并證明證明：由題意，得an()所以a1a2a3an×(1)()()(1)22、如圖，EFAB，DCB70°，CBF20°，EFB130°.(1)直線CD與AB平行嗎？為什么？(2)若CEF68°，求ACB的度數(shù)解：(1)平行理由如下：EFAB，EFB130°，ABF

10、180°130°50°.CBF20°，CBAABFCBF70°.DCB70°，CBADCB.CDAB.(2)EFAB，CEF68°，A68°.CDAB，ACDA180°.ACD180°A180°68°112°.DCB70°，ACBACDDCB112°70°42°.ACB的度數(shù)為42°.23、如圖，已知A90°x°，B90°x°，CED90°，4CD30°，射

11、線EFAC.(1)判斷射線EF與BD的位置關(guān)系，并說明理由；(2)求C，D的度數(shù)解：(1)EFBD.理由：AB90°x°90°x°180°，ACBD.EFAC，EFBD.(2)ACEFBD，CEFC，DEFD.CEDCEFDEF90°，CD90°.聯(lián)立解得C的度數(shù)是24°，D的度數(shù)是66°.24、(1)如圖1，BD平分ABC，CD平分ACB.猜想A與D有什么數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論；(2)如圖2，BD平分CBP，CD平分BCQ，(1)中的猜想還正確嗎？如果不正確，請你寫出正確的結(jié)論，并證明你的結(jié)論解：(1

12、)猜想：D90°A.證明：DBCABC，DCBACB，DBCDCB(ABCACB)(180°A)90°A.D180°(DBCDCB)180°(90°A)90°A.(2)不正確結(jié)論：D90°A.證明：DBCPBC，DCBQCB，DBCDCB(PBCQCB)(AACBAABC)(180°A)90°A.D180°(DBCDCB)180°(90°A)90°A.25、在ABC中，射線AG平分BAC交BC于點G，點D在BC邊上運動(不與點G重合)，過點D作DEAC交AB于點E.(1)如圖1，點D在線段CG上運動時，DF平分EDB.若BAC100°，C30°，則AFD115°；若B40°，則AFD110°；試探究AFD與B之間的數(shù)量關(guān)系？請說明理由；(2)如圖2，點D在線段BG上運動時，BDE的角平分線所在直線與射線AG交于點F，試探究AFD與B之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由解：(1)AFD90°B.理由如下：DEAC，EDBC.AG平分BAC，DF平分EDB，BAGBAC，F(xiàn)DGEDBC.DGFBBAG，AFDDGFFDGBBAGFD