二面角的教學設(shè)計

1、二面角及其度量的教學設(shè)計一、指導思想與理論依據(jù) 1、培養(yǎng)他們大膽猜想的意識和習慣，這對強化他們的創(chuàng)新意識大有幫助。基于個人對經(jīng)驗的操作、交流，通過反省來主動建構(gòu)的，他們要用自己現(xiàn)存的知識去過濾和解釋新的信息. 2、給學生提供活動的時空，讓主體主動構(gòu)建自己的認知結(jié)構(gòu)，充分體現(xiàn)了學生的主體地位和教師的主導作用。學生在自主探索、自由想象和充分交流的過程中，充分感受到成功與失敗的情感體驗，深刻地領(lǐng)悟到轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想在解決問題中所起的重要作用。同時又培養(yǎng)了學生的空間想象能力、邏輯思維能力和樂于探索，大膽創(chuàng)新的科學精神.二、教材分析二面角及其平面角的概念是立體幾何最重要的概念之一。二面角的概念發(fā)展、完善了

2、空間角的概念；而二面角的平面角不但定量描述了兩相交平面的相對位置，同時它也是空間中線線、線面、面面垂直關(guān)系的一個匯集點。搞好本節(jié)課的學習，對學生系統(tǒng)地掌握直線和平面的知識乃至于創(chuàng)新能力的培養(yǎng)都具有十分重要的意義。三、學情分析學生學習了線與線、線與面、面與面的平行與垂直問題，形成了一定的認知結(jié)構(gòu)，并且又學習了異面直線所成的角、線面所成的角，有了一定的基礎(chǔ)。但是二面角與其它知識不一樣，學生理解有困難，對學生來說二面角的大小又是一個很難的事，我們就要細分析、多引導，讓學生自己去發(fā)現(xiàn)并解決。三、教學目標知識與技能：（1）使學生正確理解二面角及其平面角的概念，并能初步運用它們解決實際問題。（2）進一步培

3、養(yǎng)學生把空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題的化歸思想。能力與方法：以培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力和動手能力為重點。(1)突出對類比、直覺、發(fā)散等探索性思維的培養(yǎng)，從而提高學生的創(chuàng)新能力。（2）通過對圖形的觀察、分析、比較和操作來強化學生的動手操作能力。情感與態(tài)度：(1) 培養(yǎng)了學生的空間想象能力、邏輯思維能力和樂于探索，大膽創(chuàng)新的科學精神. (2)通過知識間的內(nèi)在聯(lián)系，進一步培養(yǎng)學生聯(lián)系的辯證唯物主義觀點。 四、教學重難點重點：二面角及其二面角平面角的概念的形成難點：求二面角大小的方法五、教學過程1、自主學習閱讀教材二面角及其度量這一節(jié)，做出二面角的實物（以組為單位，或者做實物，或者在電腦中做出實物圖形），對比平面

4、角理解二面角的概念，思考以下幾個問題（1）二面角及二面角的平面角如何定義（2）對比角的定義理解二面角及其平面角（3）二面角如何度量，拿出你覺得可行的方法與大家交流2、課內(nèi)合作探究根據(jù)自主預習的結(jié)果與同學們分享預習成果和對問題的思考和理解，從而得出（1）二面角的概念及其記法概念：記法：畫法：（2）二面角的平面角（3）如何度量二面角的大??？合作探究度量二面角的方法 3、典型例題例1、如圖，已知在一個二面角的棱上有兩個點A,B，線段AC,BD分別在這個二面角的兩個面內(nèi)，并且都垂直于棱AB,AB=4cm，AC=6cm，BD=8cm，CD=cm，求這個二面角的度數(shù)。教師板書，學生歸納例2已知：二面角l的度數(shù)為 (0 )，在面內(nèi)有ABC，它在內(nèi)的射影為ABC，它們的面積分別為S，S，求證：S=Scos.學生展示，學生歸納例3已知ABCD是直角梯形，DAB=ABC=90°，SA平面ABCD，SA=AB=BC=1，AD=，求平面SAB與SCD的夾角的正切。學生合作完成，學生歸納：4、鞏固練習：在正方體ABCD-A1B1C1D1中，求二面角C-BD-C1的大小。5、課堂小結(jié)：6、布置作業(yè)教學反思現(xiàn)代認知學認為，揭示知識的形成過程，對學生學習新知識是十分必要的。同時通過 展現(xiàn)知識的發(fā)生、發(fā)展過程，給學生思考、探索