數(shù)形結(jié)合思想學(xué)生版(共7頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上第2講數(shù)形結(jié)合思想高考要求1運(yùn)用代數(shù)問(wèn)題與幾何問(wèn)題的相互轉(zhuǎn)化的觀點(diǎn)來(lái)解決相關(guān)問(wèn)題；2用圖形的思想處理代數(shù)問(wèn)題；3用代數(shù)的思想處理幾何問(wèn)題知識(shí)精講數(shù)形結(jié)合的思想，其實(shí)質(zhì)是將抽象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言與直觀的圖形結(jié)合起來(lái)，使抽象思維和形象思維結(jié)合，通過(guò)對(duì)圖形的認(rèn)識(shí)，數(shù)形結(jié)合的轉(zhuǎn)化，可以培養(yǎng)思維的靈活性，形象性，使問(wèn)題化難為易，化抽象為具體1數(shù)形結(jié)合的思想方法也是一種重要的數(shù)學(xué)策略，它包括兩個(gè)方面：“以形助數(shù)”和“以數(shù)助形”“以形助數(shù)”即是借助形的生動(dòng)性和直觀性來(lái)闡明數(shù)之間的聯(lián)系，它是以“形”為手段，以“數(shù)”為目的，如應(yīng)用函數(shù)的圖象來(lái)直觀地說(shuō)明函數(shù)的性質(zhì)，應(yīng)用數(shù)軸直觀表達(dá)不等式組的解集

2、“以數(shù)助形”是借助于數(shù)的精確性和規(guī)范嚴(yán)密性來(lái)闡明形的某些屬性，它是以“數(shù)”為手段，以“形”為目的，如二分法確認(rèn)方程根的分布，曲線方程可以精確地闡明曲線的幾何性質(zhì)2數(shù)形結(jié)合，是根據(jù)數(shù)量與圖形之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，通過(guò)數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化來(lái)解決問(wèn)題的一種重要思想方法，也是一種智慧的解題技巧，它可以使復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，抽象的問(wèn)題具體化，繁瑣的問(wèn)題條理化，從而，便于找到簡(jiǎn)捷的解題思路，使問(wèn)題得到解決3在運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想解題時(shí)，還必須關(guān)注以下幾個(gè)方面： 由數(shù)想形時(shí)，要注意“形”的準(zhǔn)確性，這是數(shù)形結(jié)合的基礎(chǔ) 數(shù)形結(jié)合，貴在結(jié)合，要充分發(fā)揮兩者的優(yōu)勢(shì)“形”有直觀、形象的特點(diǎn)，但代替不上具體的運(yùn)算和證明，在解題中往往提

3、供一種數(shù)學(xué)解題的平臺(tái)或模式，而“數(shù)”才是其真正的主角，若忽視這一點(diǎn)，很容易造成對(duì)數(shù)形結(jié)合的謬用4數(shù)學(xué)前輩華羅庚曾說(shuō)過(guò)：“數(shù)與形，本是相倚依，焉能分作兩邊飛，數(shù)缺形時(shí)少直覺(jué)，形少數(shù)時(shí)難入微數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬(wàn)事非切莫忘幾何代數(shù)統(tǒng)一體，永遠(yuǎn)聯(lián)系，切莫分離”可見(jiàn)，數(shù)形結(jié)合既是一種重要的數(shù)學(xué)思想，又是一種智慧的數(shù)學(xué)方法，備考中要仔細(xì)體會(huì)，牢固掌握，熟練應(yīng)用例題精講例題1. 已知，則方程的實(shí)根個(gè)數(shù)為（ ）A1個(gè) B2個(gè)C3個(gè) D1個(gè)或2個(gè)或3個(gè)【變式】 若方程在內(nèi)有唯一解，求實(shí)數(shù)的取值范圍【變式】 若關(guān)于的方程的兩個(gè)不相等的根都在和之間，求的取值范圍例題2. 已知，滿足，求的最大值與最小值【變式】

4、 求函數(shù)的最值例題3. 已知復(fù)數(shù)滿足，求的模的最大值、最小值的范圍【變式】 求函數(shù)的值域例題4. 正數(shù)滿足條件求證：例題5. 已知，求證：例題6. 當(dāng)為何實(shí)數(shù)時(shí)，有最小值最小值是多少？【變式】 已知，設(shè)則的取值范圍是 例題7. 若曲線上總存在兩個(gè)對(duì)稱于直線的不同的點(diǎn)，求取值的范圍【變式】 已知上存在關(guān)于對(duì)稱的相異兩點(diǎn)、，則 例題8. 已知線段、且求證： 家庭作業(yè)習(xí)題1. 若集合，集合且，則的取值范圍為_(kāi)習(xí)題2. 已知，求證：習(xí)題3. 已知橢圓：，試確定的取值范圍，使得對(duì)于直線：，橢圓上有不同的兩點(diǎn)關(guān)于這條直線對(duì)稱月測(cè)備選月測(cè)1. 設(shè)偶函數(shù)在上單調(diào)遞減，則與的大小關(guān)系是（ ）ABCD不能確定月測(cè)2. 函數(shù)的最大值為_(kāi)，最小值為_(kāi)月