人教版數(shù)學(xué)一元二次方程的根的判別式說課稿

1、一元二次方程的根的判別式說課稿課題一元二次方程的根的判別式學(xué)校萬寧市禮紀(jì)中學(xué)說課老師項(xiàng)目?jī)?nèi) 容教材分析教材分析所處的地位及作用本節(jié)課是初中代數(shù)第三冊(cè)第十二章第三節(jié)的內(nèi)容；它是在學(xué)生掌握一元二次方程的解法基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。本節(jié)課的內(nèi)容也是本章的重點(diǎn)之一，用它可以判斷一元二次方程根的情況，有助于我們順利地解一元二次方程。編者把它編在此處的意圖是為了鞏固，進(jìn)一步深化前面學(xué)習(xí)內(nèi)容，并為了后面學(xué)生利用它進(jìn)一步學(xué)習(xí)函數(shù)的有關(guān)內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)1、 熟記一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根的判別式=b2-4ac以及0，=0，0時(shí)一元二次方程的根的情況。2、 理解根的判別式b2-4ac可以判定

2、方程ax2+bx+c=0(a0)的根的情況的道理。3、 會(huì)利用一元二次方程根的判別式，不解方程就能判斷此方程的根的情況。理論依據(jù)或意圖根據(jù)教學(xué)大綱和素質(zhì)教育的要求。能力目標(biāo)1、培養(yǎng)學(xué)生的觀察歸納概括能力、科學(xué)探索問題的能力以及獨(dú)立獲取新知識(shí)的能力。2、經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動(dòng)發(fā)展其合作交流意識(shí)的能力。情感目標(biāo)通過一系列富有探究性的問題，讓學(xué)生積極主動(dòng)地參與、觀察、分析、歸納、總結(jié)，體驗(yàn)探索發(fā)現(xiàn)的樂趣，從而增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重難點(diǎn)及關(guān)鍵重點(diǎn)根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律及實(shí)際水平。1、理解一元二次方程根的判別式2、運(yùn)用根的判別式判別根的情況難點(diǎn)對(duì)判別式的理解及靈活運(yùn)用判別式判別根的情況。關(guān)鍵正確理解根的判別式

3、。教學(xué)程序 教學(xué)程序教學(xué)程序教學(xué)程序創(chuàng)設(shè)問題情景導(dǎo)入新知新知1、 解方程，選擇正確的答案連線x2-2x+1=0 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x2-x+1=0 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根x2+3x-4=0 沒有實(shí)數(shù)根2、我們不解方程可以判斷方程根的情況嗎？指出本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容：一元二次方程的根的判別式。（1）、通過復(fù)習(xí)，可以鞏固前面所學(xué)的知識(shí)，同時(shí)使學(xué)生感性地認(rèn)識(shí)方程根的三情況。（2）、提出問題是巧設(shè)懸念，既可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣而又明確本節(jié)課學(xué)習(xí)任務(wù)。探究新知發(fā)展思維教師指出：一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0)用配方法可將其變形為(x+)=1、引導(dǎo)學(xué)生觀察變形后方程的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：方程左邊是一個(gè)平方的式子，

4、右邊是一個(gè)常數(shù)2、教師設(shè)計(jì)問題：那么這個(gè)方程的根與右邊這個(gè)常數(shù)有什么關(guān)系呢？3、讓學(xué)生分組討論，教師加以指導(dǎo)，會(huì)得出以下的結(jié)論，因?yàn)閍0,4a,所以當(dāng)b2-4ac0時(shí)，方程右邊是一個(gè)正數(shù)，因此方程有x=, x=這樣兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，當(dāng)b時(shí)，方程右邊是0，因此方程有x=x=，這樣兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，當(dāng)b時(shí)，方程右邊是一個(gè)負(fù)數(shù)，因此方程沒有實(shí)數(shù)根。教師指出b2-4ac叫作一元二次方程ax2+bx+c=0的根的判別式。用符號(hào)表示。4.引導(dǎo)學(xué)生概括出根判別式的結(jié)論。一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)，當(dāng)0時(shí)，有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)=0時(shí)，有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)0時(shí)，沒有實(shí)數(shù)根。教師指出：反過來

5、也成立。通過教師的指導(dǎo)，學(xué)生積極主動(dòng)參與教學(xué)活動(dòng)，積極探索數(shù)學(xué)問題，激勵(lì)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能力、分析能力，歸納概括能力、學(xué)生的口頭表達(dá)能力與合作交流意識(shí)的能力。應(yīng)用新知不解方程，判別下列方程的根的情況（1）2x2+3x-4=01、指導(dǎo)學(xué)生嘗試運(yùn)用根的判別式來判別方程的根的情況。2、教師作規(guī)范的解題板書示例。通過學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用新知識(shí)解決問題的能力。檢測(cè)新知練習(xí)：不解方程，判別方程的根的情況1、3x2+4x-2=0補(bǔ)充兩題：學(xué)生獨(dú)立完成，教師加以指導(dǎo)，并展示學(xué)生成果。通過練習(xí)，既鞏固所學(xué)知識(shí)又及時(shí)解決學(xué)生質(zhì)疑的問題，增強(qiáng)學(xué)生的主動(dòng)性，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。應(yīng)用提高不解方程，判別下

6、列方程的根的情況（2）（3）教師設(shè)計(jì)問題：觀察并思考，如何判別不是一般形式的一元二次方程的根的情況？學(xué)生開展分組活動(dòng)，組內(nèi)交流討論，并請(qǐng)思考成熟的學(xué)生發(fā)言，闡述自己解決問題的方法，教師及時(shí)給予鼓勵(lì)和肯定，并最終形成正確的解決問題的方法。通過學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生觀察能力，分析問題及解決問題的能力。體驗(yàn)成功練習(xí)不解方程，判別下列方程根的情況讓學(xué)生獨(dú)立完成，教師加以指導(dǎo)，并展示學(xué)生成果。讓學(xué)生體驗(yàn)到成功的喜悅，激起他們對(duì)學(xué)習(xí)的欲望，培養(yǎng)他們的自信心。歸納小結(jié)讓學(xué)生積極參與，小結(jié)本節(jié)課所學(xué)知識(shí)要點(diǎn)和思想方法。讓學(xué)生對(duì)知識(shí)形成一個(gè)系統(tǒng)，鞏固所學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力。布置作業(yè)1、 必做題 A組 1、2、

7、3、42、 選做題 B組 1進(jìn)一步鞏固和深化所學(xué)知識(shí)，形成基本技能，培養(yǎng)學(xué)生的自主探索能力。板書設(shè)計(jì)12.3一元二次方程的根的判別式。根的判別式：=b2-4ac 例題 當(dāng)0時(shí)，有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根當(dāng)=0時(shí)，有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根當(dāng)0時(shí)，沒有實(shí)數(shù)根整潔和有條理的板書設(shè)計(jì)可以幫助學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行概括，更好地把握本節(jié)課內(nèi)容的知識(shí)結(jié)構(gòu)。教法與學(xué)法分析教法分析 根據(jù)以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)的原則和現(xiàn)代認(rèn)知結(jié)構(gòu)理論，同時(shí)，結(jié)合本教學(xué)內(nèi)容的知識(shí)特點(diǎn)及初中生認(rèn)識(shí)規(guī)律和心理特點(diǎn)，為抓住關(guān)鍵、突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)，在教學(xué)中采用問題式、探索式、啟發(fā)式、討論式等教學(xué)法相結(jié)合，使學(xué)生在老師的啟發(fā)引導(dǎo)下積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，認(rèn)真觀察，獨(dú)立思考，勇于探索，體驗(yàn)到學(xué)習(xí)的樂趣，培養(yǎng)了學(xué)生的概括能力及獨(dú)立獲取新知識(shí)的能力。學(xué)法分析 “授人以魚，不如授人以漁”，在給學(xué)