人教版數(shù)學七年級上冊43角同步練習解析版

1、人教版數(shù)學七年級上冊第4章 4.3角 同步練習一、單選題（共9題；共18分）1、如圖，直線AB，CD相交于點O，射線OM平分AOC，ONOM，若CON=55°，則AOM的度數(shù)為（   ） A、35°B、45°C、55°D、65°2、如圖，將長方形紙片ABCD的角C沿著GF折疊（點F在BC上，不與B，C重合），使點C落在長方形內部點E處，若FH平分BFE，則GFH的度數(shù)是（   ） A、90°180°B、0°90°C、=90°D、隨折痕GF位置的變化而變化3

2、、如圖，直線AB、CD相交于點O，OA平分EOC，EOC：EOD=1：2，則BOD等于（   ） A、30°B、36°C、45°D、72°4、下列說法中正確的是（   ） A、兩點之間線段最短B、若兩個角的頂點重合，那么這兩個角是對頂角C、一條射線把一個角分成兩個角，那么這條射線是角的平分線D、過直線外一點有兩條直線平行于已知直線5、兩條平行線被第三條直線所截，則下列說法錯誤的是（   ） A、一對鄰補角的平分線互相垂直B、一對同位角的平分線互相平行C、一對內錯角的平分線互相平行D、一對同旁內角

3、的平分線互相平行6、如圖，ABCD，CEBD，則圖中與1互余的角有（   ） A、1個B、2個C、3個D、4個7、如圖，已知ABCD，直線EF分別交AB，CD于點E、F，EG平分AEF，若2=40°，則1的度數(shù)是（   ） A、70°B、65°C、60°D、50°8、如圖，已知l1l2 ， AC、BC、AD為三條角平分線，則圖中與1互為余角的角有（   ） A、1個B、2個C、3個D、4個9、如圖所示，用量角器度量幾個角的度數(shù),下列結論中正確的是（   ）A、BOC

4、=60°B、COA是EOD 的余角C、AOC=BODD、AOD與COE互補二、填空題（共4題；共4分）10、如圖，已知ab，小亮把三角板的直角頂點放在直線b上若1=40°，則2的度數(shù)為_ 11、如圖，AB、CD相交于O，OEAB，若EOD=65°，則AOC=_ 12、如圖，F(xiàn)EON，OE平分MON，F(xiàn)EO=28°，則MFE=_度 13、如圖，已知直線AEBC，AD平分BAE， 交BC于點C，BCD=140°，則B的度數(shù)為_三、解答題（共4題；共20分）14、已知：OAOC，AOB：AOC=2：3，畫出圖形，并求BOC的度數(shù) 15、如圖

5、，ABCD，點G、E、F分別在AB、CD上，F(xiàn)G平分CFE，若1=40°，求FGE的度數(shù) 16、如圖，已知直線AB和CD相交于O點，COE=90°，OF平分AOE，COF=28°，求BOD的度數(shù) 17、如圖，在四邊形ABCD中，A=C=90°，ABC，ADC的平分線分別與AD，BC相交于E，F(xiàn)兩點，F(xiàn)GBE于點G，1與2之間有怎樣的數(shù)量關系？為什么？四、綜合題（共3題；共30分）18、如圖，AGF=ABC，1+2=180° (1)試判斷BF與DE的位置關系，并說明理由； (2)若BFAC，2=150°，求AFG的度數(shù) 19、綜合題 (

6、1)已知n正整數(shù)，且 ，求 的值； (2)如圖，AB、CD交于點O，AOE90°，若AOCCOE54，求AOD的度數(shù)20、僅用無刻度的直尺作出符合下列要求的圖形.(1)如圖甲，在射線OP、OQ上已截取OAOB，OEOF.試過點O作射線OM，使得OM將POQ平分； (2)如圖乙，在射線OP、OQ、OR上已截取OAOBOC，OEOFOG（其中OP、OR在同一根直線上）. 試過點O作射線OM、ON，使得OMON. 答案解析部分一、單選題1、【答案】A 【考點】角平分線的定義，對頂角、鄰補角，垂線 【解析】【解答】解：ONOM， NOM=90°，CON=55°，COM=9

7、0°55°=35°，射線OM平分AOC，AOM=COM=35°，故選A【分析】根據(jù)垂直得出NOM=90°，求出COM=35°，根據(jù)角平分線定義得出AOM=COM，即可得出答案 2、【答案】C 【考點】角的計算 【解析】【解答】解：CFG=EFG且FH平分BFE GFH=EFG+EFHGFH=EFG+EFH= EFC+ EFB= （EFC+EFB）= ×180°=90°故選C【分析】根據(jù)折疊的性質可以得到GCFGEF，即CFG=EFG，再根據(jù)FH平分BFE即可求解 3、【答案】A 【考點】角平分線的定義，對

8、頂角、鄰補角 【解析】【解答】解：EOC：EOD=1：2， EOC=180°× =60°，OA平分EOC，AOC= EOC= ×60°=30°，BOD=AOC=30°故選：A【分析】根據(jù)鄰補角的定義求出EOC，再根據(jù)角平分線的定義求出AOC，然后根據(jù)對頂角相等解答 4、【答案】A 【考點】線段的性質：兩點之間線段最短，角平分線的定義，對頂角、鄰補角，平行公理及推論 【解析】【解答】解：A、兩點之間線段最短，是線段的性質公理，故本選項正確； B、應為若兩個角的頂點重合且兩邊互為反向延長線，那么這兩個角是對頂角，故本選項錯誤；C

9、、應為一條射線把一個角分成兩個相等的角，那么這條射線是角的平分線，故本選項錯誤；D、應為過直線外一點有且只有一條直線平行于已知直線，故本選項錯誤故選A【分析】根據(jù)線段的性質，對頂角的定義，角平分線的定義，平行公理對各選項分析判斷后利用排除法求解 5、【答案】D 【考點】角平分線的定義，平行線的性質 【解析】【解答】解：A、兩條平行線被第三條直線所截，一對鄰補角的平分線互相垂直，故本選項正確； B、兩條平行線被第三條直線所截，同位角的平分線互相平行，故本選項正確；C、兩條平行線被第三條直線所截，內錯角的平分線互相平行，故本選項正確；D、兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角的平分線互相垂直，故本選

10、項錯誤；故選：D【分析】由兩條平行線被第三條直線所截，內錯角的平分線互相平行、同旁內角的平分線互相垂直、內錯角的平分線互相平行、同位角的平分線互相平行，即可求得答案 6、【答案】C 【考點】余角和補角，垂線，平行線的性質 【解析】【解答】解：CEBD， CBD=EBD=90°，ABC+1=90°，1+EBF=90°，即ABC、EBF與1互余；ABCD，1=D，C+D=90°，C+1=90°，即C與1互余；圖中與1互余的角有3個，故選：C【分析】由垂線的定義得出ABC+1=90°，1+EBF=90°，得出ABC、EBF與1互余

11、；由平行線的性質和余角關系得出C+1=90°，得出C與1互余 7、【答案】A 【考點】角平分線的定義，平行線的性質 【解析】【解答】解：直線ABCD，2=40°， AEG=1，AEF=140°，EG平分AEF交CD于點G，AEG=GEF=70°，1=70°故選：A【分析】利用平行線的性質得出AEG=1，AEF=140°，再利用角平分線的性質得出AEG=GEF=70°，即可得出答案 8、【答案】D 【考點】角平分線的定義，平行線的性質 【解析】【解答】解：l1l2 ， 且AC、BC、AD為三條角平分線， 1+2= ×

12、180°=90°，1與2互余，又2=3，1與3互余，CAD=1+4= ×180°=90°，1與4互余，又4=5，1與5互余，故與1互余的角共有4個故選：D【分析】根據(jù)平行線的性質，以及角平分線的定義，可得1與2互余，1與3互余，1與4互余，1與5互余 9、【答案】D 【考點】角的計算，余角和補角 【解析】【解答】解：A. BOC=120°，故A錯誤；B. COA=60°, EOD=60，它們的大小相等，故B錯誤；C. AOC=60,BOD=30，它們的大小不相等，故C錯誤；D. AOD=150°, COE=30&#

13、176;,它們互補，故D正確。故選：D.【分析】 二、填空題10、【答案】50° 【考點】余角和補角，平行線的性質 【解析】【解答】解：1=40°， 3=180°190°=180°40°90°=50°，ab，2=3=50°故答案為：50°【分析】由直角三角板的性質可知3=180°190°，再根據(jù)平行線的性質即可得出結論 11、【答案】25 【考點】余角和補角，對頂角、鄰補角 【解析】【解答】解：OEAB， BOE=90°，BOD=90°EOD=90

14、6;65°=25°，AOC=BOD=25°故答案為：25【分析】根據(jù)垂直的定義可得BOE=90°，然后求出BOD，再根據(jù)對頂角相等可得AOC=BOD 12、【答案】56 【考點】角平分線的定義，平行線的性質，三角形的外角性質 【解析】【解答】解：FEON，F(xiàn)EO=28°， NOE=FEO=28°，OE平分MON，NOE=EOF=28°，MFE是EOF的外角，MFE=NOE+EOF=28°+28°=56°故答案為：56【分析】先根據(jù)平行線的性質得出NOE=FEO，再根據(jù)角平分線的性質得出NOE=E

15、OF，由三角形外角的性質即可得出結論 13、【答案】100° 【考點】角平分線的定義，平行線的性質，三角形內角和定理 【解析】【解答】解：BCD=140°，ACB=180°-140°=40°.AEBC ， CAE=ACB=40°.AD平分BAE ， BAC=CAE=40°.B=180°-40°-40°=100°.【分析】 三、解答題14、【答案】解：OAOC， AOC=90°，AOB：AOC=2：3，AOB=60°因為AOB的位置有兩種：一種是在AOC內，一種是在A

16、OC外當在AOC內時，BOC=90°60°=30°；當在AOC外時，BOC=90°+60°=150°綜上所述，BOC的度數(shù)為30°或150°【考點】角的計算，垂線 【解析】【分析】根據(jù)垂直關系知AOC=90°，由AOB：AOC=2：3，可求AOB，根據(jù)AOB與AOC的位置關系，分類求解 15、【答案】解：ABCD， EFD=1=40°EFC=180°EFD=180°40°=140°FG平分EFC，CFG= EFC=70°FGE=CFG=70

17、76;【考點】角平分線的定義，對頂角、鄰補角，平行線的性質 【解析】【分析】運用角平分線的定義、平行線的性質和鄰補角的定義進行解答即可 16、【答案】解：由角的和差，得EOF=COECOF=90°28°=62° 由角平分線的性質，得AOF=EOF=62°由角的和差，得AOC=AOFCOF=62°28°=34°由對頂角相等，得BOD=AOC=34° 【考點】角平分線的定義，對頂角、鄰補角 【解析】【分析】根據(jù)角的和差，可得EOF的度數(shù)，根據(jù)角平分線的性質，可得AOC的度數(shù)，根據(jù)補角的性質，可得答案 17、【答案】解：

18、1=2，理由：A=C=90°，根據(jù)四邊形的內角和得，ADC+ABC=180°，BE平分ABC，DF平分ADC，EBC= ABC，2= ADC，EBC+2= ABC+ ADC=90°，F(xiàn)GBE，F(xiàn)GB=90°，1+EBC=90°，1=2 【考點】余角和補角，角平分線的性質，多邊形內角與外角 【解析】【分析】先根據(jù)四邊形的內角和求出ADC+ABC=180°，再結合角平分線得出EBC+2=90°，再利用直角三角形的兩銳角互余得出，1+EBC=90°，即可得出結論 四、綜合題18、【答案】（1）解：（1）BFDE，理由如下： AGF=ABC，GFBC，1=3，1+2=180°，3+2=180°，BFDE；（2）解：BFDE，BFAC， DEAC，1+2=180°，2=150°，1=30°，AFG=90°30°=60° 【考點】余角和補