人教版平面直角坐標系

1、第六章 平面直角坐標系 （一）教學內(nèi)容：6.11有序數(shù)對教學目標：1、理解有序數(shù)對的應(yīng)用意義，了解平面上確定點的常用方法2、培養(yǎng)學生用數(shù)學的意識，激發(fā)學生的學習興趣.教學重點:有序數(shù)對及平面內(nèi)確定點的方法.教學難點:利用有序數(shù)對表示平面內(nèi)的點.教學設(shè)計一.創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課 1一位居民打電話給供電部門：“衛(wèi)星路第8根電線桿的路燈壞了，”維修人員很快修好了路燈。2地質(zhì)部門在某地埋下一個標志樁，上面寫著“北緯44.2°，東經(jīng)125.7°”。3某人買了一張8排6號的電影票，很快找到了自己的座位。分析以上情景，他們分別利用那些數(shù)據(jù)找到位置的。你能舉出生活中利用數(shù)據(jù)表示位置的例子

2、嗎？二、師生共同參于教學活動1、由學生回答以下問題：(1)引入：影院對觀眾席所有的座位都按“幾排幾號”編號，以便確定每個座位在影院中的位置，觀眾根據(jù)入場券上的“排數(shù)”和“號數(shù)”準確入座。（2）根據(jù)下面這個教室的平面圖你能確定某同學的坐位嗎？對于下面這個根據(jù)教師平面圖寫的通知，你明白它的意思嗎？“今天以下座位的同學放學后參 加數(shù)學問題討論：（1,5），（2，4），（4，2），（3，3）,(5,6）?！睂W生通過合作交流后得到共識:規(guī)定了兩個數(shù)所表示的含義后就可以表示座位的位置.思考:(1)怎樣確定教室里坐位的位置?（2）排數(shù)和列數(shù)先后順序?qū)ξ恢糜杏绊憜幔浚?，4）和（4，2）在同一位置。（3）假設(shè)

3、我們約定“列數(shù)在前，排數(shù)在后”，你在圖書6 1-1上標出被邀請參加討論的同學的座位。讓學生討論、交流后得到以下共識：（1）可用排數(shù)和列數(shù)兩個不同的數(shù)來確定位置。（2）排數(shù)和列數(shù)先后順序?qū)ξ恢糜杏绊憽＃?，4）和（4，2）表示不同的位置，若約定“列數(shù)在前排數(shù)在后”則（2，4）表示第2列第4排，而（4，2）則表示第4列第2排。因而這一對數(shù)是有順序的。（3）讓學生到黑板貼出的表格上指出討論同學的位置。2、有序數(shù)對：用含有兩個數(shù)的詞表示一個確定的位置，其中各個數(shù)表示不同的含義，我們把這種有順序的兩個數(shù)a與b組成的數(shù)對，叫做有序數(shù)對（ordered pair）,記作（a,b）利用有序數(shù)對，可以很準確地表

4、示出一個位置。 3、方法歸類常見的確定平面上的點位置常用的方法（1）以某一點為原點（0，0）將平面分成若干個小正方形的方格，利用點所在的行和列的位置來確定點的位置。（2）以某一點為觀察點，用方位角、目標到這個點的距離這兩個數(shù)來確定目標所在的位置。（以后學習）鞏固練習：1在教室里，根據(jù)座位圖，確定數(shù)學課代表的位置2教材40練習3、如圖，馬所處的位置為（2，3）. （1）你能表示出象的位置嗎？ （2）寫出馬的下一步可以到達的位置。三、課堂小結(jié)：1、什么要用有序數(shù)對表示點的位置，沒有順序可以嗎？2、常用的表示點位置的方法.作業(yè)必做題:教科書44頁:1題仿照前面方法確定位置關(guān)系可以變化出其他的象棋盤上

5、的位置，也可以引申到圍棋盤或其他棋類。第六章 平面直角坐標系 （二）教學內(nèi)容： 平面直角坐標系(1)教學目標：1.在復習數(shù)軸有關(guān)知識的基礎(chǔ)上,使學生理解平面直角坐標系的有關(guān)概念,并會正確地畫出直角坐標系.毛 2.使學生能在建立在平面直角坐標系中,由點的位置寫出它的坐標. 3.讓學生在活動中形成形數(shù)結(jié)合的意識后全作交流的意識.教學重點、理解平面直角坐標系的有關(guān)概念,能由點位置寫出坐標, 由坐標描出點的位置.教學難點:解決實際問題,及概念理解;讓學生形成形數(shù)結(jié)合的意識.教學過程一、復習舊知識,引入新課 問題:(1)什么是數(shù)軸,畫出數(shù)軸.(2)指出課本圖6.1-2中A、B點所表示的數(shù)是什么?并在數(shù)軸

6、上描出“-3 ”表示的點在數(shù)軸上的位置. 由學生回答問題后教師引導學生得出: 數(shù)軸上的點可以用一個數(shù)表示,這個數(shù)叫做這個點的坐標.例如點A的坐標為-4,點B的坐標為2,反之,知道數(shù)軸上點的坐標,這個點就確定了.二、師生共同參于教學活動 1、思考:(多媒體展示書P41圖6.1-3) 類似于利用數(shù)軸確定直線上點的位置, 能不能找到一種辦法來確定平面點的位置呢? 我們可以在平面內(nèi)畫出兩條互相垂直,原點重合的數(shù)軸來表示.（展示P41圖） 2、有關(guān)概念:用平面內(nèi)兩條互相垂直、 原點重合的數(shù)軸組成平面直角坐標系.注意：在一般情況下，兩條坐標軸所取的單位長度是一致的水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸,習慣上取向右為正

7、方向;豎直的數(shù)軸稱為y 軸或縱軸,取向上方向為正方向,兩坐標的交點為平面直角坐標系的原點. 有了平面直角坐標系,平面內(nèi)的點就可以用一個有序數(shù)對來表示了例如: 圖6.1-4中,由點A分別向x軸y軸作垂線,垂足M在x同上的坐標是3,垂足N到y(tǒng) 軸上的坐標是4,我們說A點的橫坐標是3,縱坐標是4,有序數(shù)對(3,4)就叫做點A的坐標,記作A(3,4),類似地,請你根據(jù)書P41圖6.1-4,寫出點B、C、D的坐標. 由學生回答B(yǎng)、C、D的坐標:B(-3,4)、C(2,3)、D(-3,0).注意：由點A分別向x軸作垂線,垂足M.線段AM的長度叫A到x軸的距離由點A分別向y軸作垂線,垂足N.線段AN的長度叫

8、A到y(tǒng)軸的距離 如:點A(-3,4)到x軸的距離是4；到y(tǒng)軸的距離是3 提問： 對于任意一點P（x，y），|x|、|y|表示的含義分別是什么？|x|表示點P到y(tǒng)軸的距離，|y|表示點P到x軸的距離3、思考:原點O的坐標是什么?x軸和y軸上的點的坐標有什么特點. 由學生討論、交流后得到共識:原點O的橫,縱坐標都是0,x軸上的點的縱坐標為0, y軸上的點的橫坐標為0. 4、投影書P42圖6.1-5. 什么是象限？ 建立了平面直角坐系以后,坐標平面就被兩條坐標軸分成、 四個部分,分別叫第一象限、第二象限、第三象限、第四象限.坐標上的點不屬于任何象限. 各象限上的點有何特點? 學生交流后得到共識,各象

9、限坐標的符號: 第一象限上的點,橫坐標為正數(shù),縱坐標為正數(shù); 即（，）， 第二象限上的點,橫坐標為負數(shù),縱坐標為正數(shù); 即（，）， 第三象限上的點,橫坐標為負數(shù),縱坐標為負數(shù); 即（，）， 第四象限上的點,橫坐標為正數(shù),縱坐標為負數(shù). 即（，）。讓學生完成P44 習題6.1 第2題5、 例題講解 例：在平面直角坐標系中描出下列各點。A（3，4）；B（-1，2）；C（-3，-2）；D（2，-2）6、鞏固練習 P43,練習1,P44.習題6.1 第5題.三:課堂小結(jié):首先通過教師提問，總結(jié)出本節(jié)課都學習了哪些內(nèi)容：1、平面直角坐標系的作用； 2、平面直角坐標系的有關(guān)概念；3、已知一個點，如何確定這

10、個點的坐標；在此基礎(chǔ)上讓學生總結(jié)出x軸，y軸上點的坐標的規(guī)律，讓學生思考各象限點的坐標的特征作業(yè)1.教科書P44 第 3，4，5題 2.補充作業(yè): 一、填空題. 1.如果點P(a+5,a-2)在x軸上,那么P點坐標為_. 2.點A(-2,-1)與x軸的距離是_;與y軸的距離是_. 3.點M(a,b)在第二象限,則點N(-b,b-a)在_象限. 4.點A(3,a)在x軸上,點B(b,4)在y軸上,則a=_,b=_,SAOB=_. 二、選擇題: 1.已知地平面直角坐標系中A(-3,0)在( ) A.x軸正半軸上 B.x軸負半軸上; C.y軸正半軸上 D.y軸負半軸上 2.點M(a,b)的坐標ab=

11、0,那么M(a,b)位置在( ) A.y軸上 B.x軸上; C.x軸或y軸上 D.原點答案:一、1.(7,0) 2.2,1 3.第二象限 4.0,0,6二、1.B 2.C 第六章 平面直角坐標系 （三）教學內(nèi)容： 平面直角坐標系(2)教學目標：1.能建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?描述物體的位置; 2.在給定的直角坐標系中,會根據(jù)坐標描出點的位置. 3.經(jīng)歷畫坐標系、描點、連線,等過程,發(fā)展學生的數(shù)形結(jié)合的意識, 合作交流的意識.教學重點：建立適當直角坐標系,描述物體的位置;在給定的直角坐標系中;根據(jù)坐標描出點的位置.教學難點: 建立適當直角坐標系.教學過程一、復習舊知,導入新課 問題:1.為什么叫做直

12、角坐標系,畫出直角坐標系.2、口答：分別說出下列各個點在哪個象限內(nèi)或在哪條坐標軸上？ A（6，2）， B（0，3）， C（3，7），D（6，3） E（2，0）， F（9，5）3.寫出圖中點A、B、C、D,E的位置. 二、師生共同活動 1、例:在平面直角坐標系中描出下列各點: A(4,5),B(-2,3),C(-4,-1),D(2.5,-2),E(0,4). 分析:先在x軸上找出表示4的點,再在y軸上找出表示5的點, 過這兩個點分別作x軸和y軸的垂線,垂線的交點就是A. 師生共同活動作出點A、B、C、D、E由學生獨立完成.鞏固練習 P43,練習第2題,P44.習題6.1 第7題.2、探究:如圖,

13、正方形ABCD的邊長為6.(1)如果以點A為原點,AB所在的直線為x軸,建立平面 坐標系,那么y 軸是哪條線? (2)寫出正方形的頂點A、B、C、D的坐標. (3)請另建立一個平面直角坐標系,此時正方形的頂點A、B、C、D的坐標又分別是多少?與同學交流一下. 先讓學生獨立嘗試，然后小組內(nèi)交流，最后教師進行歸納：為了方便，我們一般以正方形的兩條邊所在的直線為坐標軸，建立平面直角坐標系（有四種情形）另外，按圖3的方式建立平面直角坐標系也是常用的建立不同的平面直角坐標系，同一個點就會有不同的坐標，但正方形的形狀和性質(zhì)不會改變。設(shè)計意圖：活動盡可能地讓學生采用多種方法建立平面直角坐標系，以體驗不同的方

14、法所帶來的差異。 建立的平面直角坐標系不同,則各點的坐標也不同.3、分別寫出圖3中的點A、點B、點C的坐標，觀察圖形， 回答下列問題：（1）點A與點B關(guān)于哪一條直線對稱？它們的坐標之間有什么聯(lián)系？（2）點A與點D關(guān)于哪一條直線對稱？它們的坐標之間有什么聯(lián)系？（3）點A與點C呢？ 由此你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ 設(shè)計意圖：主要是讓學生探索關(guān)于坐標軸對稱和關(guān)于原點對稱的點的坐標之間的關(guān)系，滲透結(jié)合的思想。鞏固練習 教科書P44.習題6.1 第6題.三、總結(jié)歸納讓學生圍繞教師的問題進行回答： 1、本節(jié)課學習了哪些知識和方法？ 2、你認為應(yīng)該注意哪些方面的問題？ 3、你有什么收獲？作業(yè) 1.教科書習題6.1

15、P46. 第8，9，10題. 2.補充作業(yè):一、填空題.1.若點P(x,y)滿足xy=0,則點P在_.2.在平面直角坐標系中,順次連結(jié)A(-3,4),B(-6,-2),C(6,-2),D(3,4)四點, 所組成的圖形是_. 3.若線段AB的中點為C,如果用(1,2)表示A,用(4,3) 表示B, 那么C 點的坐標是_. 4.若線段AB平行x軸,AB長為5,若A的坐標為(4,5),則B的坐標為_.二、解答題. 1.在圖直角坐標系中描出下列各組點,并將各組點用線段依次連結(jié)起來,觀察所得到的圖形,你覺得它像什么? (1)(-6,5),(-10,3),(-9,3),(-3,3),(-2,3),(-6,

16、5); (2)(-9,3),(-9,0),(-3,0),(-3,3); (3)(3.5,9),(2,7),(3,7),(4,7),(5,7),(3.5,9); (4)(3,7),(1,5)(2,5),(5,5),(6,5),(4,7); (5)(2,5),(0,3),(3,3),(3,0),(4,0),(4,3),(7,3),(5,5). 2.如圖長方形ABCD的長和寬分別是6和4.以C為坐標原點,分別以CD、CB所在的直線為x軸、y軸建立直角坐標,則長方形各頂點坐標分別是多少? 第六章 平面直角坐標系 （四）教學內(nèi)容：6.2.1 用坐標表示地理位置教學目標：1.了解用平面直角坐標系來表示地理

17、位置的意義及主要過程；培養(yǎng)學生解決實際問題的能力 2.通過學習如何用坐標表示地理位置，發(fā)展學生的空間觀念3. 通過學習，學生能夠用坐標系來描述地理位置教學重點：利用坐標表示地理位置教學難點: 建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?，利用平面直角坐標系解決實際問題教學過程一、創(chuàng)設(shè)問題情境觀察：教材第49頁圖62-1今天我們學習如何用坐標系表示地理位置，首先我們來探究以下問題二、師生互動，探究用坐標表示地理位置的方法活動1：根據(jù)以下條件畫一幅示意圖，指出學校和小剛家、小強家、小敏家的位置小剛家：出校門向東走150米，再向北走200米小強家：出校門向西走200米，再向北走350米，最后再向東走50米小敏家：出校門向南

18、走100米，再向東走300米，最后向南走75米問題：如何建立平面直角坐標系呢？以何參照點為原點？如何確定x軸、y軸？如何選比例尺來繪制區(qū)域內(nèi)地點分布情況平面圖？小剛家、小強家、小敏家的位置均是以學校為參照物來描述的，故選學校位置為原點根據(jù)描述，可以以正東方向為x軸，以正北方向為y軸建立平面直角坐標系，并取比例尺1：10000（即圖中1cm相當于實際中10000cm，即100米）由學生畫出平面直角坐標系，標出學校的位置，即（0，0）引導學生一同完成示意圖問題：選取學校所在位置為原點，并以正東、正北方向為x軸、y軸的正方向有什么優(yōu)點？可以很容易地寫出三位同學家的位置活動2：歸納利用平面直角繪制區(qū)域

19、內(nèi)一些地點分布情況平面圖的過程經(jīng)過學生討論、交流，教師適當引導后得出結(jié)論：（1）建立坐標系，選擇一個適當?shù)膮⒄拯c為原點，確定x軸、y軸的正方向；（2）根據(jù)具體問題確定適當?shù)谋壤?，在坐標軸上標出單位長度；（3）在坐標平面內(nèi)畫出這些點，寫出各點的坐標和各個地點的名稱應(yīng)注意的問題：用坐標表示地理位置時，一是要注意選擇適當?shù)奈恢脼樽鴺嗽c，這里所說的適當，通常要么是比較有名的地點，要么是所要繪制的區(qū)域內(nèi)較居中的位置；二是坐標軸的方向通常是以正北為縱軸的正方向，這樣可以使東西南北的方向與地理位置的方向一致；三是要注意標明比例尺和坐標軸上的單位長度有時，由于地點比較集中，坐標平面又較小，各地點的名稱在圖

20、上可以用代號標出，在圖外另附名稱（舉例）練習：若向西走200米，再向北走350米，記為（-200，350）則向北走350米，再向西走200米，如何記？（-200，-350）又表示什么意思呢？活動3：進一步理解如何用坐標表示地理位置展示問題：（教材第56頁，公園平面圖）春天到了，初一（13）班組織同學到人民公園春游，張明、王麗、李華三位同學和其他同學走散了，同學們已經(jīng)到了中心廣場，而他們?nèi)栽谀档@賞花，他們對著景區(qū)示意圖在電話中向老師告訴了他們的位置張明：“我這里的坐標是（300，300）”王麗：“我這里的坐標是（200，300）”李華：“我在你們東北方向約420米處”實際上，他們所說的位置都是

21、正確的你知道張明和王麗同學是如何在景區(qū)示意圖上建立的坐標系嗎？你理解李華同學所說的“東北方向約420米處”嗎？用他們的方法，你能描述公園內(nèi)其他景點的位置嗎？讓學生分別畫出直角坐標系，標出其他景點的位置三、小結(jié)1、讓學生歸納說出如何利用坐標表示地理位置2、建立恰當?shù)淖鴺讼嫡n后作業(yè)教材第53頁習題62 第1，8，10題備選練習根據(jù)以下條件畫一幅示意圖，標出某一公園的各個景點菊花園：從中心廣場向北走150米，再向東走150米；湖心亭：從中心廣場向西走150米，再向北走100米；松風亭：從中心廣場向西走100米，再向南走50米；育德泉：從中心廣場向北走200米第六章 平面直角坐標系 （五）教學內(nèi)容：6

22、.2.2用坐標表示平移（1）教學目標：1. 掌握坐標變化與圖形平移的關(guān)系；能利用點的平移規(guī)律將平面圖形進行平移；會根據(jù)圖形上點的坐標的變化，來判定圖形的移動過程 2. 發(fā)展學生的形象思維能力，和數(shù)形結(jié)合的意識 3. 用坐標表示平移體現(xiàn)了平面直角坐標系在數(shù)學中的應(yīng)用教學重點：掌握坐標變化與圖形平移的關(guān)系教學難點: 利用坐標變化與圖形平移的關(guān)系解決實際問題教學過程一、引言上節(jié)課我們學習了用坐標表示地理位置，本節(jié)課我們繼續(xù)研究坐標方法的另一個應(yīng)用二、新課展示問題：教材第51頁圖（1）如圖將點A（2，3）向右平移5個單位長度，得到點A1，在圖上標出它的坐標，把點A向上平移4個單位長度呢？（2）把點A向

23、左或向下平移4個單位長度，觀察他們的變化，你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？（3）再找?guī)讉€點，對他們進行平移，觀察他們的坐標是否按你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律變化？規(guī)律：在平面直角坐標系中，將點（x，y）向右（或左）平移a個單位長度，可以得到對應(yīng)點（x+a，y）（或（ ， ）；將點（x，y）向上（或下）平移b個單位長度，可以得到對應(yīng)點（x，y+b）（或（ ， ）教師說明：對一個圖形進行平移，這個圖形上所有點的坐標都要發(fā)生相應(yīng)的變化；反過來，從圖形上的點的坐標的某種變化，我們也可以看出對這個圖形進行了怎樣的平移例：如圖（1），三角形ABC三個頂點坐標分別是A（4，3），B（3，1），C（1，2）（1）將三角形ABC三個頂

24、點的橫坐標后減去6，縱坐標不變，分別得到點A1、B1、C1，依次連接A1、B1、C1各點，所得三角形A1B1C1與三角形ABC的大小、形狀和位置上有什么關(guān)系？（2）將三角形ABC三個頂點的縱坐標都減去5，橫坐標不變，分別得到點A2、B2、C2，依次連接A2、B2、C2各點，所得三角形A2B2C2與三角形ABC的大小、形狀和位置上有什么關(guān)系？引導學生動手操作，按要求畫出圖形后，解答此例題解：如圖（見書），所得三角形A1B1C1與三角形ABC的大小、形狀完全相同，三角形A1B1C1可以看作將三角形ABC向左平移6個單位長度得到類似地，三角形A2B2C2與三角形ABC的大小、形狀完全相同，它可以看作

25、將三角形ABC向下平移5個單位長度得到思考題：（1）如果將這個問題中“橫坐標都減去6”， 縱坐標都減去5”相應(yīng)地變?yōu)椤皺M坐標都加3”， 縱坐標都加2”，分別能得出什么結(jié)論？畫出所得到的圖形（2）如果將三角形ABC三個頂點的橫坐標都減去6，同時縱坐標都減去5，能得出什么結(jié)論？畫出所得到的圖形由學生動手畫圖并解答練習：教材第53頁練習；習題62中第2、6題三、小結(jié)歸納：在平面直角坐標系中，如果把一個圖形各點的橫坐標都加上（或減去）一個正數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向 （或向 ）平移 個單位長度；如果把它各個點的縱坐標都加上（或減去）一個正數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向 （或向 ）平移 個單位長

26、度。作業(yè)：教材第54頁第3、4題第六章 平面直角坐標系 （六）教學內(nèi)容：用坐標表示平移（2）教學目標：1. 進一步掌握坐標變化與圖形平移的關(guān)系；程 2. 發(fā)展學生的形象思維能力，和數(shù)形結(jié)合的意識教學重點：用坐標變化解決實際問題教學難點: 實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題教學過程一、復習提問： 1、在直角坐標系中如何平移一個圖形？ 2、一個三角形ABC三個頂點的坐標分別為（-1，4）、（2，3）、（-4，-1）向上平移3個單位后三個頂點的坐標分別為 、 、 。再向右平移4個單位呢？二、新課例1：教材第54頁第5題這是一所學校的平面圖，建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?，并用坐標表示教學樓、圖書館、校門、實驗樓、國旗桿的

27、位置，類似的，你能用坐標表示學校各主要建筑物的位置嗎？說明：建立坐標系時，原點選的位置不一樣，則其它對應(yīng)各點的坐標也不一樣 例2：如圖，已知A（-2，-3）、B（3，2）、C（4，-2）把x軸向下平移一個單位，原三個點A、B、C的坐標依次孌為多少？再把y軸向左平移一個單位呢？ 歸納：把x軸向下平移1個單位就是把所有點的坐標向 平移 個單位把x軸向上平移1個單位就是把所有點的坐標向 平移 個單位把y軸向左平移1個單位就是把所有點的坐標向 平移 個單位 把y軸向右平移1個單位就是把所有點的坐標向 平移 個單位 練習：填空題:1.如圖,一個班級在軍訓中排列成8×6方隊,行數(shù)自上而下,列數(shù)自

28、左向右,如果用( 2, 3) 表示第二行第三列的位置, 那么第五行第六列同學的位置可以表示為_,(4,4)表示_,黑點處同學的位置可表示為_.2.如圖三角形COB是由三角形AOB經(jīng)過 某中變換后得到的圖形,觀察點A與點C 的坐標之間的關(guān)系,如果三角形AOB中任意一點M的坐標為(x,y), 它對應(yīng)點N 的坐標為_.3.已知點P(a,b)到x軸的距離為2,到y(tǒng) 軸的距離為5,且a-b=a-b, 則點P的坐標為_.解答題:1.如圖,寫出第4個點D，使四個點構(gòu)成平行四邊形 2.在直角坐標系中,依次連接點(1,0),(1,3),(7,3),(7,0),(1,0)和點(0,3), (8,3),(4,5),

29、(0,3)兩組圖形共同組成了一個什么圖形?如果將上面各點的橫坐標都加上1,縱坐標都減1,那么用同樣方式連接相應(yīng)各點所得的圖形發(fā)生了哪些變化?三、小結(jié)歸納：靈活用坐標變化解決實際問題作業(yè)：教材第55頁第7、9題第六章 平面直角坐標系 （七）教學內(nèi)容: 本章小結(jié)（1）教學目的: 1.回顧本章知識點,比較全面了解平面直角坐標系中各象限和坐標軸上的點的坐標特征.毛毛 2.掌握平面直角坐標系中坐標的特點,能根據(jù)點的位置表示出坐標,能根據(jù)點的坐標描出點的位置. 3.掌握建立適當平面直角坐標系的方法,能用坐標表示物體的地理位置,掌握坐標的變化與平移之間的關(guān)系.教學重點: 準確地右角定出平面內(nèi)的位置.教學難點

30、: 平面直角坐標系的實際應(yīng)用.教學過程一、分析本章知識結(jié)構(gòu)圖二、回顧與思考 1.在日常生活中,我們可以用有序數(shù)對來描述物體的位置,以教室中位置為例說明有序數(shù)對(x,y)和(y,x)是否相同以及為什么? 2.平面直角坐標系由兩條互相垂直且有公共原點的數(shù)軸組成, 請你舉例說明如何建立平面直角坐標系,在直角坐標平面內(nèi)描出P(2,4)和原點位置,并指出P 和原點的橫坐標和縱坐標. 3.平面直角坐標系的兩條坐標軸將平面分成、四個部分, 這四個部分依次稱為第一象限、第二象限、第三象限,請你在直角坐標平面內(nèi)描出點A( 2,1),B(-2,1),C(-2,-1),D(2,-1)的位置,并說明它們所在的象限.

31、4.平面直角坐標系具有廣泛應(yīng)用,請你舉例說明它的應(yīng)用. 由學生回顧全章內(nèi)容后,回答以下問題: (1)讓學生舉實例說明有序數(shù)對是有順序的,(x,y)與(y,x)是不相同的, 若列前排后,則(x,y)表示x列y排,(y,x)則表示y列x排. (2)P(2,4)的橫坐標為2,縱坐標為4,原點的橫坐標為0,縱坐標為0. (3)讓學生把完成的答案在投影儀上顯示出來.A在第一象限,B在第二象限,C 在第三象限,D在第四象限.(第一象限上的點橫縱標均為正數(shù), 第二象限的點橫坐標為負數(shù),縱坐標為正數(shù),第三象限上的點橫縱坐標場為負數(shù), 第四象限上的點橫坐標為正數(shù),縱坐標為負數(shù)). (4)可利用平面直角坐標系表示

32、地理位置,可以用坐標表示圖形的平移等.例1:指出下列各點的橫坐標和縱坐標,并指出它們所在象限:A(2,3),B(-2,3),C(-2,-3),D(2,-3). 解:A(2,3)橫坐標為2,縱坐標為3,在第一象限. B(-2,3)橫坐標為-2,縱坐標為3,在第二象限. C(-2,-3)橫坐標為-2,縱坐標為-3,在第三象限. D(2,-3)橫坐標為2,縱坐標為-3,在第四象限.例2:在方格紙上建立平面直角坐標系,并描出下列各點:A(1,1), B(5,1), C(3,3), D(-3,3), E(1,-2),F(1,4), G(3,2), H(3,-2), I(-1,-1), J(-1,1).連

33、結(jié)AB, CD, EF,AH,IJ,找出它們中點的坐標,將上述中點的橫坐標和縱坐標分別與對應(yīng)線段的兩個端點的橫坐標和縱坐標進行比較,你發(fā)現(xiàn)它們之間有什么關(guān)系?寫出你的發(fā)現(xiàn), 并與其他同學進行交流. 解:如圖AB中點坐標為(3,1),CD中點坐標為(0,3),EF中點坐標為(-1,0),GH中點坐標為(3,0),IJ中點坐標為(-1,0)發(fā)現(xiàn),中點的橫坐標(或縱坐標) 分別是對應(yīng)線段的兩個端點的橫坐標(或縱坐標)之和的一半.例3:如圖,三角形PQR是三角形ABC經(jīng)過某種變換后得到的圖形,分別寫出點A 與點P,點B與點Q,點C到點R的坐標,并觀察它們之間的關(guān)系.如果三角形ABC中任意一點M的坐標為

34、(x,y),那么它的對應(yīng)點N的坐標是什么? 分析:觀察三角形PQR變換到ABC時對應(yīng)點坐標關(guān)系,發(fā)現(xiàn)對應(yīng)橫、縱坐標都互為相反數(shù),從而得出N點坐標. 解:A(4,3),B(3,1),P(-4,-3),Q(-3,-1),發(fā)現(xiàn)兩圖形是關(guān)于原點對稱,若m(x,y),則它的對應(yīng)點(-x,-y).三、作業(yè) 教科書P59-P60.1，2,3,4,5 第六章 平面直角坐標系 （八）教學內(nèi)容: 本章小結(jié)（2）教學目的: 1.通過練習掌握、鞏固本章知識 2.掌握建立適當平面直角坐標系的方法,能用所學知識解決實際問題教學重點:. 平面直角坐標系知識的實際應(yīng)用教學難點: 分析題意及實際應(yīng)用.教學過程一、學生練習（一）

35、選擇題1.已知點A（3，0），則A點在（ ）A.x軸的正半軸上 B.x軸的負半軸上 C.y軸的正半軸上 D.y軸的負半軸上。2.已知點B（0，5）則B點在（ ）A.x軸的正半軸上 B.x軸的負半軸上 C.y軸的正半軸上 D.y軸的負半軸上。3.已知點P（4，3），則點P到x軸的距離為（ ）。A.4 B.4 C.3 D.34.已知點P（2，5），則點P到兩坐標軸的距離之和為（ ）。A.2 B.5 C.3 D.75.已知點A（x，y），且xy=0，則點A在 （ ）。A.原點 B.x軸上 C.y軸上 D.x軸或y軸上。6.已知點P（x，y），且，則點B在 （ ）。A.原點 B.x軸的正半軸或負半軸 C.y軸的正半軸或負半軸上 D.在坐標軸上，但不在原點。7.已知點A（3，2m1）在x軸上，點B（n1，4）在y軸上，則點C（m，n）在（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限8.已知點A（a，b），