如何理解估算的意義

1、精品如何理解估算的意義、如何在教學中落實？小學數學教研活動設計方案與總結小學數學教研活動設計方案一、活動題目：如何理解估算的意義、如何在教學中落實？二、對小學數學專題的說明：數學課程標準明確提出要“加強口算、重視估算”，并且對估算的要求提出了明確的落實點，僅在第一、二學段中，有關估算的目標就有6條。估算的重要地位從教材的編寫中可見一斑，以往數學教材中估算內容少、散，而且是選學內容，在新教材中卻作為一個重要內容進行編排。估算教學縱向貫穿于各個年級，橫向蘊含于數與代數、空間與圖形、統(tǒng)計與概率、實踐與綜合應用等內容的具體教學中。三、確定小學數學專題的依據：估算，是一種重要的數學思想方法和數學能力。學

2、生掌握了科學的估算方法，并能靈活運用，對提高學生的分析、判斷能力，培養(yǎng)學生思維的深刻性、靈活性和獨創(chuàng)性都將起到積極的促進作用。但估算教學現狀不盡人意，不重視、不關心、不清楚如何教學估算由來已久。數學課程標準明確指出：“估算在日常生活與數學學習中有著十分廣泛的應用，培養(yǎng)學生的估算意識，發(fā)展學生的估算能力，讓學生擁有良好的數感，具有重要的價值?！惫浪阋殉蔀樾W數學教學中令人關注的熱點。四、解決小學數學專題中相關問題的初步經驗和做法：結合平時的教學實踐，通過調查觀察，與同事交流學習，發(fā)現現在小學估算教學的現狀非常不盡人意，估算教學很少在數學教學中“登臺亮相”，估算似乎成了被遺忘的角落，即使有老師認識

3、到了估算的重要性，但在教學實施中也是“雷聲大、雨點小”，這種現象在農村小學更為明顯。1、教師重視不夠，引導不足。許多老師認為，學生會筆算就可以了，會不會估算無關緊要，反正考試時很少有估算的內容，考試時還是要用筆算。這些老師顯然沒有意識到估算的重要性，沒有意識到估算能對學生的數感、思維及計算能力產生深遠的影響。正是受這種教學認識上的主觀偏差及心理上的誤導，因此很少有教師把心思和精力花在估算教學上，更不愿意對估算教學進行有效的研究實踐。2、學生意識淡薄，能力不強。大多學校學生的估算意識較差，估算能力不強。這種情況在平時的教學中也屢見不鮮，如計算題目時出現了很明顯的錯誤，計算結果跟正確答案相比有很大

4、的差距，但學生就是覺察不出，這可從學生的作業(yè)本中反映出來；又如日常生活中，需要進行估算時，學生束手無策，不知從何入手等等。對策：一、轉變估算行為，增強估算意識1、尋找生活實例，體驗估算的實用價值。教師要善于尋找日常生活中學生熟悉的、感興趣的生活方面的題材，教學時，結合實際創(chuàng)設情景，使學生逐步體驗估算的樂趣，讓學生感受生活中處處有數學，感受估算的地位和作用，從而增強估算意識。如從一年級開始，就可以經常創(chuàng)設一些學習情境，從身體的高矮看，讓他們知道自己比哥哥姐姐矮一點，比弟弟妹妹高一點，比爸爸媽媽矮得多；從年齡的大小看，讓他們知道8比10少一些，比6大一些；通過排隊報數，讓學生知道17在10與20之

5、間，但更接近20；引導學生觀察10本數學書大約有多厚；40分鐘大約有多久等等。像這樣，從低年級開始就不失時機地尋找一些有關估算的題材，學生自然而然會領悟到估算在生活中隨處都有，隨時要用。2、挖掘教材資源，體驗估算的重要地位。翻開新教材，我們不難發(fā)現，估算已在數學教材的許多領域留下深深的足跡，只要我們創(chuàng)造性地處理教材，估算無處不在。在數與代數領域：結合加減乘除的計算教學每節(jié)課都可以進行估算意識和能力的培養(yǎng)。如4812+12,學生在計算時容易漏掉商中間的0,如果先估算一下，4800+12=400，所以4812除以12的商肯定是400多，這樣既避免了計算的錯誤，又培養(yǎng)了學生在計算前自覺進行估算的意識

6、。在空間與圖形領域，數學課程標準明確指出：能估算一些物體的長度，估算出給定的長方形和正方形的面積，估算出給定的立體圖形的表面積和體積等等。在統(tǒng)計與概率領域，結合數據的收集與整理，認識統(tǒng)計圖表、估算可能性的大小等等。3、培養(yǎng)數學思維，體驗估算的數學價值。估算教學還可以訓練學生思維的靈活性，使學生的思路更加靈活，對問題能舉一反三，觸類旁通，能將思路轉移到別人不容易想到、比較隱蔽的方向上去。如在教學比較1225與1935的大小時，有些學生看到比較大小，又是異分母，就想到通分。其實這道題完全可以不用通分，只要進行估算：12/25<1/2、19/35>1/2,就可以判斷12/25<19

7、/35。教學時結合估算，不僅可以訓練學生周密、細致的思維，對問題正確地作出判斷，而且還可以訓練學生思維的獨創(chuàng)性，使學生不依常規(guī)，不受傳統(tǒng)知識束縛，結合估算發(fā)現一些獨特的解題思路，尋找一些新穎的解題方法，更重要的是能引發(fā)學生的學習興趣，開發(fā)學生的智力，通過這種合情合理的估算，促進學生求異思維的快速發(fā)展，實現優(yōu)化解題。二、掌握估算方法，培養(yǎng)估算能力1、挖掘教材，掌握估算的一般策略。雖然估算的方法靈活多樣，答案也并非唯一，但估算并非是無章可循，我們可以總結出估算的一般策略：第一，數據的簡化，簡化的目的是使計算變得較為容易。如估算99203，簡化為100200;又如把71X19簡化為70X20。第二，

8、對所得的結果進行調整，由于前面實行了“簡化”，結果可能會變大或變小，因此要作出調整，使計算結果比較準確、合理。具體的估算過程中，又有以下幾種估算方法：湊整估算。這個方法在日常生活中是運用最廣泛的，也是數學學習中最基本的估算方法，即把加數、被減數、減數、因數、被除數、除數看成比較接近的整數或整十數整百數整千數等等再計算。如估算71X19,可以取近似數70X20,即71X19W0X20=1400。根據口訣估算。即不一定把數量看成整十整百整千數，而是根據乘法口訣把數量看成接近的口訣數。如411+7可以把411+7看成420+7=60,而411+8可以看成400+8=50,估算時，為了計算的簡便，應根

9、據口訣靈活處理。根據位數估算。計算多位數乘、除法時，積的位數等于兩因數位數之和或比這個和少1，商的位數等于被除數的位數減去除數的位數所得的差或比這個差多1。如學生估算812+4-23了，被除數的最高位8比除數4大，可以商2,說明商的最高位在百位上，應該是一個三位數且首位是2，于是可判斷商“23”這個兩位數是錯誤的。又如63X29的積，肯定是四位數，學生如果對錯了位或算錯成三位數就錯了。根據尾數估算。如201+232765=67,只需算一下個位：1+2=3,135=8,就可以知道得數67是錯誤的；又如59X64=3621,只需算一下：9X4=36,得數個位一定是6,3621這個得數是錯誤的。根據

10、經驗估算。如三（1）班有男生25人，平均身高138厘米；有女生23人，平均身高134厘米，全班平均身高是多少厘米？根據經驗可知，全班平均身高應在134厘米至138厘米之間，如果有學生算出其他的答案，說明一定是錯誤的。根據規(guī)律估算。即根據數學中的有關規(guī)律進行估算。如計算整數、小數或分數乘法時，可根據一個因數（0除外）小于1，積小于另一個因數；一個因數大于1，積大于另一個因數進行估算；除法時除數大于1，商小于被除數；除數小于1，商大于被除數等規(guī)律進行估算。2、重視交流，鼓勵估算方法的多樣。交流，便于學生相互補充，相互吸收。學生在交流中不斷完善自己的方法，這樣不僅可以幫助教師了解不同學生的學習特點，

11、而且有助于促進學生個性的發(fā)展。交流時，有的學生的估算方法對其他學生而言，具有一定的啟發(fā)性；而有的學生在其他學生的啟發(fā)下，又能得到新的估算方法。交流可以讓大家取長補短，認識到另外視角的觀點和策略。交流時，學生各抒已見，暢所欲言，思維得到了碰撞，能力得到了提高。3、關注結果，采取合理的評價策略。學生估算之后，教師要對學生的估算給予評價。教師的評價不僅可以使學生重視估算，而且有利于學生估算技能的不斷提高。三、強化估算訓練，養(yǎng)成估算習慣1、培養(yǎng)興趣愿意用。教師在教學過程中要結合教學內容，引導學生在具體的情境中運用估算。這樣不但使學生體會到估算的重要價值，還會感受到估算是活生生的，就在自己的身邊。如在二

12、年級的加、減法估算中，通過一個模擬的購物活動進行專項練習。課件出示十余種商品的價錢，每組發(fā)一張50元、70元、80元、100元不等的購物卡，任意購物。要求記錄下每張購物卡最多可以購得哪些商品，看哪個組購物方案多。學生的興趣高漲，每個小組都設計了多種的購物方案。學生在具體的問題情境中，既提高了估算興趣，又運用了估算的方法。2、結合計算經常用。運用估算去檢驗解決問題是否合理、計算是否正確是經常要采用的方法。如學生練習時出現的，小明的身高是4米50厘米；四年級一班人數為48.6人；一列火車的速度是每小時5千米等等。這時教師要及時引導學生去估計和判斷，這樣的結果是脫離生活實際的，思維方式或計算過程已經

13、出現了錯誤，需要重新檢驗解題的方法或運算過程。五、試圖突破的方面：估算在日常生活中有著廣泛的應用，如上街購物、外出旅游等都要用到估算。在數學學習中，可以利用估算進行試商，對計算結果進行檢驗，提高精算的正確率。估算作為生活中的一項必備技能和數學學習的一項必要技巧，有其獨特的價值。培養(yǎng)學生的估算意識，發(fā)展學生的估算能力，成為教學上的一大重要任務。但在課堂教學中我們的學生面對估算卻感到茫然、無所適從，感受不到它的魅力，體會不到它的價值。覺得估算太累，太遙遠，太牽強，對估算陷入了深深的困惑。在當前的課堂中，學生的估算主要存在以下幾種不良現象：現象一：“算著估”。學生為了估算而估算，往往在估算前先算出正

14、確答案，而后靠這一答案創(chuàng)編一個估算的結果，缺乏估算意識?，F象二：“胡亂估”。如：讓學生估一估一張報紙有多少字？有的說：1500個；有的說：2000個；有的說：5000個，在這一過程中，學生鬧鬧轟轟，場面熱熱烈烈，但是能說出估計過程的卻沒有幾人。因為他們不知道，在估算之前應該有一個算式作為前提，沒有想法、沒有算式，哪有估算的結果，他們這樣只能說是胡亂猜測，缺乏合理性和科學性?，F象三：“懶得估”?！皯械霉馈?、缺乏對估算的興趣，這是一個最普遍的現象。拿到一道題目后，學生首先想到的是精算而極少有人會想到估算，除非題目規(guī)定。如：媽媽帶了100元錢去商店買生活用品，茶壺38元，熱水瓶28元。媽媽帶的錢夠嗎

15、？拿到題目，一半以上的同學是采用精確計算的，極少有同學想到用估算，他們覺得沒有必要進行估算，根本體會不到這里不需要精算，只要估計一下就可以了，既方便，又快速。面對這些現象，如何進行我們的估算教學，如何讓估算真正走進孩子心田，讓孩子們發(fā)自內心的喜歡估算，在生活中自覺地應用估算？六、具體方法：1、創(chuàng)設情境，體驗價值，形成估算意識。在生活中有很多事情不需要進行精確的計算，只要估算一下就可以了。如：上街買菜、商店購物、外出旅游等。2、教給方法，合理選擇，掌握估算技巧（在上面經驗中已經談過）。3、自覺應用，服務生活，解決實際問題。數學來源于生活，又是為了生活服務。培養(yǎng)學生估算能力的主要目的是讓學生用于解

16、決生活中的問題。實踐表明，數學與生活實際越貼近，學生的情感越容易引起共鳴，越有利于數學知識的獲得和鞏固，這也是估算教學中不可忽視的方面。估算教學不是獨立的，應該緊密聯(lián)系實際展開。在教學中，教師要善于抓住生活現實，再現生活情景，引導學生積極、合理地應用估算。如：在你和家人到飯店吃飯時，參與核對菜名和相應的價格，并估算總價，最后與服務臺提供的單子比較估算的精確度。建議寫成數學日記和同學交流；學校組織春游，參與設計消費方案；做“家庭財務總監(jiān)”，統(tǒng)計家庭一個月的收入與支出情況；估計家庭書架的圖書或學校圖書室藏書量；如果一位同學一天節(jié)約一粒米，全校同學一年大約可以節(jié)約多少米；估計某份報紙版面的字數。七、

17、活動的流程、各環(huán)節(jié)的活動內容和具體形式：1、開學初組織全體數學教師分析教學現狀，確定研究問題2、組織教師學習理論專業(yè)知識3、組織全體數學教師確定研究方案4、教學實踐，開展行動研究，定期交流5、課例展示（集體備課、說課，然后進行聽課與評課），集體研究，形成共識，共同反思提高。全體數學教師：做好讀書筆記，寫好讀后感，根據本班實際進行研究。數學教研活動總結橫沙小學數學教研組在校領導的關注支持下，在數學教研團隊的集體努力和積極配合下，12月17日下午，我校成功召開了主題為“加強口算、重視估算”的數學沙龍活動。會上，有碰撞有交流，有針鋒相對也有集思廣益，各年組教師以不同的形式展示了他們的集體智慧和群策群

18、力?，F將本次活動的實施情況及參與感受總結如下：一、全員參與本次數學教研活動，全校數學教師全員參與，并有幸請到了校長蒞臨現場為我們的活動提升了一個新的高度和層次。二、內容精當本次數學教研活動，從展示匯報的內容上可以看出各年組教師集體的智慧和力量。主題鮮明，案例鮮活，極具說服力。抓住了本次活動的兩個關鍵詞：“加強口算”和“重視估算”。其中有老生常談的“算法多樣化”和“估算”，但卻讓我們品味到了諸多新意；這一切，讓我們感受到的是大家組內研討的深入和反思的深刻。三、研討熱烈本次活動充分體現了數學沙龍的研和討相結合的獨特魅力。值得一提的是長在活動過程中的恰當“打斷”與“插足”，不經意間拋出的一個趣味小問題，猶如一石擊起千