航空發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子葉片三維有限元振動(dòng)特性分析

1、沈陽(yáng)農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào) , 2006-10, 37(5 :754-757Journal of Shenyang Agricultural University, 2006-10, 37(5 :754-757航空發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子葉片三維有限元振動(dòng)特性分析賀 威 , 黃寶宗(沈陽(yáng)農(nóng)業(yè)大學(xué) 高等職業(yè)技術(shù)學(xué)院 , 沈陽(yáng) 110004摘要 :葉片是航空發(fā)動(dòng)機(jī)的主要零件之一 , 結(jié)構(gòu)及承載情況十分復(fù)雜 。 在實(shí)際使用中 , 由于葉片的振動(dòng)破壞而造成發(fā)動(dòng)機(jī)失 效甚至飛機(jī)失事的例子時(shí)有發(fā)生 。 因此 , 對(duì)葉片的振動(dòng)特性分析就顯得尤為重要 。 根據(jù)葉片的實(shí)體結(jié)構(gòu)建立了葉片的三維有 限元模型 , 編制了葉片振動(dòng)特性分析的有

2、限元程序 (Fortran 語(yǔ)言 , 約 8000余句 。 采用子空間迭代法計(jì)算葉片的頻率 。 利用 開發(fā)的軟件對(duì)影響壓氣機(jī)葉片振動(dòng)特性的幾個(gè)因素進(jìn)行了分析 。 經(jīng)算例考核證明 , 計(jì)算模型和程序是正確的 、 有效的 , 具有 較高的計(jì)算精度 。 為轉(zhuǎn)子葉片的疲勞損傷及可靠性分析 , 提供了一個(gè)有效的 、 靈活的研究手段 , 具有應(yīng)用價(jià)值 。關(guān)鍵詞 :葉片 ; 靜頻 ; 動(dòng)頻 ; 振動(dòng)特性 ; 有限元中圖分類號(hào) :V232. 4 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼 :A 文章編號(hào) :1000-1700(2006 05-0754-04Ana lysis of 3D V i bra ti on Character ist

3、i cs for Rotor Bl adesof Aero -Eng i n e by the F i n ite Ele m en t M ethodHE W ei, HUANG Bao -zong(College of H igh Job Technology, Shenyang A gricultural U niversity, Shenyang 110122, China Abstract:The blade is one of the maj or parts of the Aer o -engine . Because of the comp licity of structur

4、e bearing force, in engineering ap -p licati on, the exa mp les of engine invalid and even wrecked are common . So, a 3D analysis system of the vibrati on character of the r ot or blades of Aer o -engine must be paid attenti on . I n this paper, the 3D analysis model of blade was described using 20n

5、odes three -di m en -si onal ele ment . The finite ele ment p r ocedure was worked out using the blade vibrati on characteristic analysis of the Aer o -engine . The blade s static and dyna m ic frequency was calculated with sub -s pace method . Finally, thr ough the s oft w are, the analysis and dis

6、cusses which influenced the blade vibrati on characteristic of the Aer o -engine were given . This p r ogra m has offered an effective, flexible research means f or r ot or blades of Aer o -engine fatigue da mage and dependability .Key words:blade; static frequency; dyna m ic frequency; vibrati on c

7、haracteristic analysis; finite element method 葉片振動(dòng)故障大約占發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)故障的 1/3,諸如裂紋 、 折斷等葉片故障事故 , 必須引起足夠的重視 1。 葉片的振動(dòng)特性是疲勞失效和壽命預(yù)測(cè)的基礎(chǔ)之一 , 葉片振動(dòng)特性的好壞直接關(guān)系到葉片運(yùn)行中的安全性 。 從現(xiàn)有的研究資料看 , 薄殼單元用束分析航空發(fā)動(dòng)機(jī)的葉片是較合適的 , 因?yàn)楹娇瞻l(fā)動(dòng)機(jī)的葉片較薄 , 并且也 有一定的應(yīng)用 。 對(duì)通常較薄的壓氣機(jī)葉片采用 8節(jié)點(diǎn)超參殼單元進(jìn)行離散化 , 能較好模擬其幾何形狀 , 計(jì)算工 作量相對(duì)較小 , 但隨著研究精度要求的提高 , 已不能滿足需要 。 本研究在

8、靜力分析程序的基礎(chǔ)上 , 通過三維振 動(dòng)響應(yīng)程序設(shè)計(jì) , 對(duì)葉片的振動(dòng)特性與響應(yīng)進(jìn)行分析 。 計(jì)算葉片為某壓氣機(jī)葉片 , 由葉身 、 緣板和榫頭三部分 構(gòu)成 , 網(wǎng)格劃分較復(fù)雜 。 目前對(duì)葉片的計(jì)算通常采用的是葉根與葉身分別進(jìn)行計(jì)算的方法 , 但更精確的是使用 三維實(shí)體對(duì)葉片進(jìn)行整體的分析 , 因此 , 本研究編制了進(jìn)行自動(dòng)網(wǎng)格剖分的 3D 有限元前處理 、 后處理程序 。1 三維 20節(jié)點(diǎn)等參數(shù)單元葉片是一種幾何形狀復(fù)雜的結(jié)構(gòu) , 用三維實(shí)體單元可以很好的模化葉片的形狀 , 并且適應(yīng)性很強(qiáng) , 可適用 于各種葉片 。 為了提高壓氣機(jī)葉片應(yīng)力分析的計(jì)算精度 , 對(duì)整個(gè)壓氣機(jī)葉片 (包括葉身 、

9、 緣板和榫頭 采用了 20節(jié)點(diǎn)等參數(shù)單元 2。 20節(jié)點(diǎn)等參數(shù)三維實(shí)體單元如圖 1(a , 單元局部節(jié)點(diǎn)編號(hào)如圖 1(b 。收稿日期 :2006-01-18基金項(xiàng)目 :國(guó)防科工委預(yù)研基金資助項(xiàng)目 (APT D -0201-006作者簡(jiǎn)介 :賀 威 (1972- , 男 , 沈陽(yáng)農(nóng)業(yè)大學(xué)講師 , 碩士 , 從事轉(zhuǎn)子振動(dòng)研究。 圖 1 20節(jié)點(diǎn)單元F i gu re 1 The un it o f 20no de s2 葉片振動(dòng)的微分方程阻尼力是一種耗散力 , 是影響振動(dòng)特性的重要因素 , 它使振幅減小 , 特別是在共振區(qū)附近 。 振幅減小 , 使動(dòng) 應(yīng)力下降 , 因此提供葉片阻尼成為減少動(dòng)應(yīng)力的

10、有效措施 。 阻尼的精確定量較困難 。計(jì)算中通常取 C 為 M和 K 的線性組合 , 即 :C =a M+bK (1這樣 , 考慮阻尼的影響之后 , 可以得到運(yùn)動(dòng)微分方程 : e(Me¨e+MG e . e +C e . e -K c ee+K 0e e+K e e eQce+ eQp e(2 式中 :Me為單元的質(zhì)量矩陣 ; MG e為單元哥氏力矩陣 ; C e為單元阻尼剛度矩陣 ; K c e為單元離心力剛 度矩陣 ; K 0為線性剛度矩陣 ; K 為初應(yīng)力剛度矩陣 ; Q p e為單元?dú)鈩?dòng)力向量 ; Qc e為單元離心力向量 ; e為單元節(jié)點(diǎn)位移向量 。整個(gè)葉片的運(yùn)動(dòng)方程為 :

11、M ¨+C +MG . +(K 0+K -K c =Q c +Q p(3 3 靜頻和動(dòng)頻的計(jì)算葉片的振動(dòng)分析最基本的參數(shù)便是葉片的靜頻和動(dòng)頻 。葉片在運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下由于受到離心力等載荷的作 用 , 會(huì)使葉片具有一個(gè)初始應(yīng)力場(chǎng) , 從而提高葉片的剛度 , 使得葉片的固有頻率也相應(yīng)地增加 , 求解轉(zhuǎn)動(dòng)葉片的特征值 , 便獲得葉片的動(dòng)頻 。葉片靜止時(shí)靜頻特征方程為 :K 0=M(4 運(yùn)動(dòng)時(shí)動(dòng)頻特征方程為 :(K 0+K -K c =M(5 在通常計(jì)算過程中 , 對(duì)于中短葉片 K c 的值較小可以忽略 , 則有 :(K 0+K =M(6 式中 :是特征向量矩陣 ; 是特征值矩陣 ; M是離散系統(tǒng)

12、的質(zhì)量矩陣 ; K 是離散系統(tǒng)的剛度矩陣 。 本研究利用現(xiàn)有的子空間迭代法 6, 7有限元程序與自編程序相連接 , 通過算例驗(yàn)證了連接的正確性 。對(duì) 于葉片算例 (510個(gè)單元 , 3129個(gè)節(jié)點(diǎn) , 9387個(gè)自由度 的應(yīng)用表明 , 子空間迭代法可以有效的求解大型特征值 問題 。4 葉片動(dòng)力響應(yīng)分析的簡(jiǎn)化穩(wěn)態(tài)解葉片振動(dòng)響應(yīng)所受的激振力作用常常具有持續(xù)性和周期性 , 適于采用振型疊加法8, 9。因此 , 本研究根據(jù)557 第 5期 賀 威等 :航空發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子葉片三維有限元振動(dòng)特性分析參考文獻(xiàn) 5應(yīng)用這一方法進(jìn)行壓氣機(jī)葉片的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)分析 。簡(jiǎn)化穩(wěn)態(tài)響應(yīng)解 :(t =pi =1i i i T K

13、pi K =1p k sin (k t -i (7 式中 :(t 為位移 ; i 代表某一階模態(tài) ; K pi 某一階激振力 ; =1/(1-2k i 2+(2i k i 2; p k 為激振力分布 ; k i激振頻率與固有頻率的比 ; i 為相位 ; i 為模態(tài)阻尼比 。葉片由于振動(dòng)而損壞的原因是由于葉片工作時(shí)受到激振力作用而產(chǎn)生的動(dòng)應(yīng)力 。 根據(jù)前面的振動(dòng)響應(yīng)分析獲得的位移響應(yīng)結(jié)果 , 可以由葉片的響應(yīng)值很容易得到葉片的動(dòng)應(yīng)力 。e =DBe(8 5 計(jì)算與分析5. 1 分析慣性力對(duì)葉片頻率的影響研究對(duì)象為某壓氣機(jī)燕尾形葉片 , 其結(jié)構(gòu)尺寸以及氣動(dòng)力載荷由 12個(gè)流面數(shù)據(jù)文件生成 , 壓氣

14、機(jī)的材料性質(zhì)為 E =1. 11E +11N m -2, =0. 3, =4380kg m -3。 為考核慣性力對(duì)葉片頻率的影響 , 分別計(jì)算了靜頻 、 轉(zhuǎn)速為 5000, 10000, 14421r m in -1時(shí)的振動(dòng)頻率 。 計(jì)算結(jié)果見表 1。表 1 轉(zhuǎn)速對(duì)葉片頻率的影響Ta b l e 1 I nfl ue nce o f r o ta ti o n ra te o n fre quency/Hz轉(zhuǎn)速 /r m in-1階次 No . mode12340762189629123074500078719082925310410000859194029613195144219511985

15、30073325 由表 1可知 , 隨著慣性的增加 , 葉片的各陽(yáng)振動(dòng)頻率也隨之增加 。慣性力對(duì)葉片的低階頻率影響明顯 , 而 對(duì)高階頻率影響不明顯 。 5. 2 分析葉片尺寸對(duì)靜頻的影響所分析的對(duì)象為某壓氣機(jī)燕尾形葉片 , 其結(jié)構(gòu)尺寸如 5. 1。 分別計(jì)算了原數(shù)據(jù)文件提供的葉片尺寸 ( ; 1. 2倍的葉長(zhǎng) ( ; 1. 4倍葉長(zhǎng) ( 三種情況的葉片的靜頻 。 其比較結(jié)果見表 2。表 2 尺寸對(duì)葉片頻率影響的比較Tab l e 2 I nfl uence o f s i ze o n na tu re freque ncy/Hz尺寸 Size階次 No . mode123476218962

16、9123074 578157922092330460136217351844 由表 2可知 , 葉片尺寸對(duì)葉片的頻率有明顯的影響 , 葉片越細(xì)長(zhǎng) , 頻率越小 。 葉片越短粗 , 頻率越高 。 5. 3 壓氣機(jī)燕尾形葉片振型圖本算例為燕尾形葉根的壓氣機(jī)葉片 , 轉(zhuǎn)速為 14421r m in -1。圖 2為葉片的前三階振型圖 。 由圖 2可知 , 第一階振型表現(xiàn)為彎曲變形 , 第二階振型表現(xiàn)為扭轉(zhuǎn)變形 , 第 三階振型表現(xiàn)為彎扭組合變形 , 它們代表了壓氣機(jī)轉(zhuǎn)子葉片的基本振型 。6 結(jié)論與討論(1 本研究通過 20節(jié)點(diǎn)三維實(shí)體單元 , 建立了葉片的計(jì)算模型 。同常用的梁類和殼單元相比 , 能真

17、實(shí)反映結(jié)構(gòu)的局部應(yīng)力頒布能滿足今后的損傷以及壽命分析的需要 。(2 編寫葉片三維有限元靜力和動(dòng)力分析程序 BLADE 可用于葉片的應(yīng)力分析 、 振動(dòng)特性和動(dòng)應(yīng)力分析計(jì) 657 沈 陽(yáng) 農(nóng) 業(yè) 大 學(xué) 學(xué) 報(bào) 第 37卷 圖 2 葉片前三階振型圖F i gu re 2 The first 3m o de shap e o f the b l a de算 。 可考慮多種載荷的作用 。 軟件具有較強(qiáng)的前后處理功能 。 經(jīng)與理論解的比較表明 , 所建立的模型是正確 的 , 能得到令人滿意的結(jié)果 。(3 分析了影響葉片頻率的主要因素 , 并進(jìn)行了計(jì)算和分析 。通過對(duì)某壓氣機(jī)單個(gè)葉片的計(jì)算和振動(dòng)特 性分析

18、表明 , 慣性力對(duì)葉片的頻率影響不明顯 。 隨著慣性力的增加 , 葉片的各階振動(dòng)頻率也隨之增加 , 這說明 慣性力的作用使葉片的剛度提高 。 葉片尺寸對(duì)葉片的頻率有明顯的影響 , 葉片越細(xì)長(zhǎng)即其剛度越小 , 頻率也越 小 ; 葉片越短粗 , 剛度增大 , 頻率也越高 。有關(guān)葉片振動(dòng)特性分析的研究?jī)?nèi)容 (包括動(dòng)應(yīng)力計(jì)算 , 已經(jīng)試驗(yàn)考 核 、 驗(yàn)證 。 所得分析結(jié)果的規(guī)律性表明 , 所采用的有限元方法和結(jié)果具有一定的可行性 。 證明所建立的模型以 及所開發(fā)的分析程序 , 能較精確地分析壓氣機(jī)葉片的動(dòng)態(tài)的應(yīng)力狀況 , 對(duì)壓氣機(jī)的振動(dòng)特性能夠獲得較準(zhǔn)確的 分析結(jié)果 , 為今后的疲勞損傷以及壽命預(yù)測(cè)等

19、研究工作建立了良好的基礎(chǔ) 。(4 本研究編制了工程上很難處理的壓氣機(jī)葉片復(fù)雜結(jié)構(gòu)形式的三維有限元網(wǎng)格生成的算法 。并應(yīng)用于 結(jié)構(gòu)外開復(fù)雜的壓氣機(jī)葉片的有限元前處理 , 尤其在對(duì)緣板與榫頭的三維有限元網(wǎng)格的生成過程中引入了廣 義四邊形的概念 , 使僅僅采用一種單元模型 (20節(jié)點(diǎn)等參數(shù)單元 對(duì)緣板和榫頭進(jìn)行網(wǎng)格生成成為可能 。通過 與 ANSYS 對(duì)比 , 在對(duì)同類型較復(fù)雜結(jié)構(gòu)的壓氣機(jī)葉片所生成的網(wǎng)格來看 , 本研究編制的前處理程序所生成的 風(fēng)格更加合理 。 參考文獻(xiàn) :1尹澤勇 . 航空發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)手冊(cè) (第 18冊(cè) M.北京 :航空工業(yè)出版社 , 2001. 2姜弘道 . 有限單元法的程序設(shè)計(jì) M.北京 :水利電力出版社 , 1989.3A W LE I SS A, J K LEE A J,WANG ROT ATI N G . B lade vibrati on analaysis using shells J eng powerJ .AS M E, 1982, 104: