蘇教版子集全集補集教案

1、子集、全集、補集 一、目的要求1比照實數(shù)的相等與不相等的關系，了解集合的包含、相等關系的意義。2從集合的包含、相等關系出發(fā)，理解子集、真子集的概念。二、內容分析1在研究數(shù)的時候，通常都要考慮數(shù)與數(shù)之間的相等與不相等（大于或小于）關系，而對于集合而言，類似的關系就是“包含”與“相等”關系。212節(jié)分為兩部分，前一部分講子集，后一部分講全集與補集。前一部分先介紹集合與集合之間的“包含”與“相等”關系，并引出子集的概念，然后，對比集合的“包含”與“相等”關系，得出真子集的概念以及子集與真子集的有關性質。后一部分是在子集概念的基礎上講述補集的概念，并介紹了全集的概念。3本節(jié)課講12節(jié)的前一部分，重點是

2、子集的概念，難點是弄清元素與子集、屬于與包含之間的區(qū)別。三、教學過程復習提問：1元素與集合之間的關系是什么？（元素與集合是從屬關系，即對一個元素x與某集合A之間的關系為或）。2舉例說明集合有哪些表示方法。（列舉法、描述法，還有圖示法）提出問題：數(shù)與數(shù)之間存在著相等與不相等的關系，集合呢？看下面兩個集合。A1,2,3，B=1,2,3,4,5。它們之間有什么關系？新課講解：不難看出，集合A是集合B的一部分，我們就說集合B包含A。定義：對于兩個集合A與B，如果集合A的任何一個元素都是集合B的元素，我們就說集合A包含于集合B，或集合B包含集合A，也說集合A是集合B的子集。記作（或）。如果集合A不包含于

3、集合B，或集合B不包含集合A，就記作。注：定義中的集合為非空集合。與是同義的，與是互逆的。規(guī)定：空集是任何集合的子集，即對于任意一個集合，有?。拓廣引申：包含的定義也可以表述成：如果由任xA，可以推出xB，那么（或）。不包含的定義的表述是：對于兩個集合A與B，如果集合A中存在至少一個元素不是集合B的元素，那么。提出問題：再看下面兩個集合。，B=1，1，它們之間有什么關系？新課講解：不難看出，集合A與集合B的元素是相同的，我們就說集合A等于集合B。定義：對于兩個集合A與B，如果集合A的任何一個元素都是集合B的元素，同時集合B的任何一個元素都是集合A的元素，我們就說集合A等于集合B。記作AB。提出

4、問題：1集合A是它本身的子集嗎？(根據(jù)定義，是)2.除去?與A本身之外，集合A的其他子集與集合A的關系怎樣？(包含于A，并且不等于A。)新課講解：1.由集合的“包含”與“相等”關系，可知。2.如果，并且AB，稱集合A是集合B的真子集。記作。圖示：顯然，空集是任何非空集合的真子集。3. .4. 。5.講解教科書的例1與例2。課堂練習：教科書1.2節(jié)第一個練習第13題。歸納總結：1.集合之間有“包含”、“相等”的關系。2.子集、真子集的概念。拓廣引申：由例1與練習第1題，可知(1)集合a,b的所有子集的個數(shù)是4個，即,a,b,a,b。(2)集合a,b,c的所有子集的個數(shù)是8個，即,a,b,c,a,b,a,c,b,c,a,b,c。猜想：(1)集合a,b,c,d的所有子集的個數(shù)是多