圖形的相似練習(xí)題

1、華師大版數(shù)學(xué)第十八章（圖形的相似）（測(cè)試時(shí)間：90分鐘 滿份：100分）班級(jí) 姓名 得分 一、填空題（每小題2分，共20分）1、已知ABC與ABC中，AB=6，BC=8，AC=4.5，BC=4，要使ABCABC，則必有AB= 。2、地圖上兩地間距離為5cm，表示實(shí)際距離100km，則地圖的比例尺為 。3、三角形中兩邊中點(diǎn)的連線段與第三邊之比為 。4、如圖1，兩個(gè)多邊形若相似，則x只能取 。5、如圖2，ABC中，DC/EH/FI/BC，則圖中相似三角形有 對(duì)。6、兩個(gè)相似三角形的邊長(zhǎng)之比為m，面積之比為5，則m/5= .7、某人身高1.7米，某一時(shí)刻影長(zhǎng)2.04米，同時(shí)一棵樹影長(zhǎng)為10.2米，則

2、此樹高 米。8、如圖3，小李在打網(wǎng)球時(shí)，使球恰好能打過網(wǎng)，而且落在離網(wǎng)6米的位置（BO長(zhǎng)），若小李擊球的高度2米（CD），網(wǎng)高0.8米，則擊球處離網(wǎng)距離 米。9、如圖4，表示AOB以O(shè)位似中心，擴(kuò)大到COD，各點(diǎn)坐標(biāo)分別為：A（1，2）、B（3，0）、D（4，0）則點(diǎn)C坐標(biāo)為 。10、觀察圖5，若第一個(gè)圖中陰影部分面積為1，第二個(gè)圖中陰影部分面積為4/3，第三個(gè)圖中陰影部分面積為16/9，第四圖中陰影部分的面積為64/27，則第n個(gè)圖中陰影部分面積為 。二、選擇題（每小題2分，共20分）11、下列四個(gè)命題：所有的直角三角形都相似；所有的等腰三角形都相似；所有的正方形都相似；所有的菱形都相似，其

3、中正確有 （ ） A、2個(gè) B、3個(gè) C、4個(gè) D、1個(gè)12、在ABC與ABC中，B=B=Rt，A=30，則以下條件，不能證明ABC與ABC相似的為（ ） A、A=30 B、C=60 C、C=60 D、A=2/1C13、如圖6、線段AB上有三點(diǎn)C、D、E，AB=8，AD=7，CD=4，AE=1，則比值不為1/2的線段比為（ ） A、AE：EC B、EC：CD C、CD：AB D、CE：CB 14、正方形ABCD、菱形EFGH，使這兩個(gè)圖形相似，則增加的條件不正確的是 （ ）A、G=60 BEHHG C、E=F D、 G+E=18015、 ABC中，DE/BC，交AB、AC于D、E，AD=6，A

4、E=4，BD=5，則EC長(zhǎng)為 （ ）A、3/10 B、3 C、3/22 D、2/716、如圖7，已知AD是ABC的中線，AE=EF=FC，下面給出三個(gè)關(guān)系式：AG：AD=1：2；GE：BE=1：3GE：BE=4/3，其中正確的為 （ ）A、 B 、 C、 D、17、如圖8，ABC，AB=12，AC=15，D為AB上一點(diǎn)，且AD=3/2AB，在AC上取一點(diǎn)E，使以A、D、E為頂點(diǎn)的三角形與 ABC相似，則AE等于 （ ）A2/32 B10 C、2/32或10 D、以上答案都不對(duì)18、如圖9，直線AB與1MNPQ的四邊所在直線分別交于A、B、C、D，則圖中的相似三角形有（ ）A、4對(duì) B、5對(duì) C

5、、6對(duì) D、7對(duì)19、如圖10， ABC的三邊的三等分點(diǎn)，A1、A2，B1、B1B2C1C2，連接A2，B1、B2C1，C2A1，若ABC周長(zhǎng)為L(zhǎng)，則六邊形A1、A2，B1、B1B2C1C2的周長(zhǎng)為 （ ）A、3/2L B、3/4L C、2L D、3/5L20、如圖11，1ABCD中，E為BC中點(diǎn)，F(xiàn)為BE中點(diǎn)，AE、DF交于H，過H的直線垂直于AD，交于AD、BC于M、N，則NH：MH的值為 （ ）A、2/1 B、3/1 C、4/1 D、5/1 三、解答題（60分）21、在圖12的網(wǎng)絡(luò)中，描述右邊圖形的縮小圖。（4分）22、下面是小于所在學(xué)校的平面示意圖，其中各點(diǎn)分別表示：A（大門）；B（教

6、學(xué)樓）；C、（宿舍）；D、（食堂）；E（操場(chǎng)）；F（衛(wèi)生室）；G（國(guó)旗），請(qǐng)你選擇適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，使所標(biāo)的點(diǎn)盡量多的在坐標(biāo)軸上，（1）根據(jù)坐標(biāo)系描述食堂、宿舍、教學(xué)樓的位置；（2）其它各點(diǎn)中，哪一點(diǎn)距衛(wèi)生室（F）最近？（3）現(xiàn)確定一圖書館的準(zhǔn)確位置：使得與B、D、C三點(diǎn)的距離都相等，請(qǐng)標(biāo)出此出，并說明理由。（5分）23、已知，連結(jié)三角形三邊中點(diǎn)，把任意三角形分成四個(gè)小三角形，它們的形狀，大小完全相同，并且與原三角形相似，如圖（1）請(qǐng)把圖（2）、（3）、（4）同樣分成四塊，使它們形狀大小相同，且都和原圖形相似，（注：圖（2）為正方形，圖（3）為菱形，圖（4）為等腰三角形，且AD/BC，AB=CD=

7、AD，B=60）(7分)24、如圖，D為RtABC的斜邊BC中點(diǎn)，E為AB的中點(diǎn)，F(xiàn)為AE的中點(diǎn)，F(xiàn)MBC,FNAD,垂足分別為M、N，試確定FM是FN的幾倍，并說明你寫結(jié)論的正確性。（8分）25、如圖，ABC中，三條內(nèi)角平分線交于D，過D作AD垂線，分別交AB、AC于M、N，請(qǐng)寫出圖中相似的三角形，并說明其中兩對(duì)相似的正確性。（8分）26、如圖，AD為ABC的高，DEAB，DFAC，垂足分別為E、F，試判斷ADF與AEF的大小，并說明明理由，（8分）27、如圖，在ABC中，點(diǎn)D、E分別在BC、AB上，且CAD=ADE=B，AC：BC=1：2，設(shè)EBD、ADC、ABC的周長(zhǎng)分別為m1 、m2、

8、m3，求的值，（10分）28、如圖，已知ABC中，D為BC中點(diǎn)，AD=AC，DEBC，DE與AB交于E，EC與AD相交于點(diǎn)F，（1）ABC與FCD相似嗎？請(qǐng)說明理由；（2）若S =5，BD=10，求DE的長(zhǎng)。（10分）參考答案一、 1、3 2、1：2000000 3、1：2 4、31.5 5、6 6、 7、8.5 8、9 9、（ ，） 10、二、11、A 12、C 13、D 14、A 15、A 16、B 17、C 18、C 19、A 20、C21、略22、以FE直線為X軸，BG直線為Y軸 （1）D（4，0） C（4，0）B（0，6） （2）A距F最近 D距F最遠(yuǎn) （3）圖書館H（2，3） 23、略 24、FM=3FN 可證FNAFMA 25、AMDAND BMDBDCDNC 26、AEFACB 解得AEF=C=ADF 27、設(shè)AC=k BC=2k 由ADCBAC得= = 且DC= BD=，再由EBDABC，得= 則=28、（1）