楊鵬偉stata統(tǒng)計(jì)分析與應(yīng)用 第七章 方差分析

1、STATA 從入門(mén)到精通第七章第七章 方差分析方差分析Page 2STATA從入門(mén)到精通從入門(mén)到精通方差分析方差分析n方差分析是基于樣本方差對(duì)總體均值進(jìn)行方差分析是基于樣本方差對(duì)總體均值進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷的方法，它是通過(guò)實(shí)驗(yàn)觀察某一統(tǒng)計(jì)推斷的方法，它是通過(guò)實(shí)驗(yàn)觀察某一種或多種因素的變化對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果是否帶來(lái)種或多種因素的變化對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果是否帶來(lái)顯著影響，進(jìn)而鑒別各種因素的效應(yīng)，從顯著影響，進(jìn)而鑒別各種因素的效應(yīng)，從而選取一種最優(yōu)方案。而選取一種最優(yōu)方案。n方差分析包括單因素方差分析、多因素方方差分析包括單因素方差分析、多因素方差分析和協(xié)方差分析。差分析和協(xié)方差分析。Page 3STATA從入門(mén)到精通從入門(mén)

2、到精通7.1 t檢驗(yàn)的檢驗(yàn)的Stata基本命令基本命令n t檢驗(yàn)是用于小樣本（樣本容量小于檢驗(yàn)是用于小樣本（樣本容量小于30）兩個(gè)平均值差異程度的檢驗(yàn)方法。它）兩個(gè)平均值差異程度的檢驗(yàn)方法。它是用是用t分布理論來(lái)推斷差異發(fā)生的概率，從而判定兩個(gè)平均數(shù)的差異是否顯著。分布理論來(lái)推斷差異發(fā)生的概率，從而判定兩個(gè)平均數(shù)的差異是否顯著。t檢驗(yàn)包括單樣本檢驗(yàn)包括單樣本t檢驗(yàn)、兩樣本檢驗(yàn)、兩樣本t檢驗(yàn)，其中兩樣本檢驗(yàn)，其中兩樣本t檢驗(yàn)又包括配對(duì)樣本檢驗(yàn)又包括配對(duì)樣本t檢檢驗(yàn)和兩獨(dú)立樣本驗(yàn)和兩獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)。檢驗(yàn)。n 1、單樣本、單樣本t檢驗(yàn)的檢驗(yàn)的Stata操作操作n單樣本單樣本t檢驗(yàn)有兩種用法。一是檢驗(yàn)

3、樣本平均數(shù)是否顯著地不同于某個(gè)假設(shè)值。二是檢檢驗(yàn)有兩種用法。一是檢驗(yàn)樣本平均數(shù)是否顯著地不同于某個(gè)假設(shè)值。二是檢驗(yàn)同一套觀察值中的兩個(gè)變量的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)是否顯著地不同。這等價(jià)于兩者的差值的平驗(yàn)同一套觀察值中的兩個(gè)變量的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)是否顯著地不同。這等價(jià)于兩者的差值的平均數(shù)是否等于零。均數(shù)是否等于零。n在在Stata應(yīng)用中使用應(yīng)用中使用ttest命令來(lái)完成，單樣本命令來(lái)完成，單樣本ttest有兩種命令格式：有兩種命令格式：n命令格式命令格式1（通過(guò)樣本進(jìn)行（通過(guò)樣本進(jìn)行t檢驗(yàn)）：檢驗(yàn)）：nttest varname = # if in , level(#)n命令格式命令格式2（通過(guò)樣本的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)進(jìn)行（通

4、過(guò)樣本的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)進(jìn)行t檢驗(yàn)）：檢驗(yàn)）：nttesti #obs #mean #sd #val , level(#)n其中，其中，#obs為樣本容量，為樣本容量，#mean為樣本均值，為樣本均值，#sd為標(biāo)準(zhǔn)差，為標(biāo)準(zhǔn)差，#val為待檢驗(yàn)數(shù)值，為待檢驗(yàn)數(shù)值，level為置信度水平。為置信度水平。Page 4STATA從入門(mén)到精通從入門(mén)到精通n 2、兩樣本兩樣本t檢驗(yàn)的檢驗(yàn)的Stata操作操作n 兩樣本兩樣本t檢驗(yàn)的檢驗(yàn)的Stata操作有三種基本命令格式，如下所示：操作有三種基本命令格式，如下所示：n 命令格式命令格式1（通過(guò)樣本進(jìn)行雙變量（通過(guò)樣本進(jìn)行雙變量t檢驗(yàn)）：檢驗(yàn)）：n ttest va

5、rname1 = varname2 if in, optionsn 命令格式命令格式2（通過(guò)樣本進(jìn)行分組（通過(guò)樣本進(jìn)行分組t檢驗(yàn)）：檢驗(yàn)）：n ttest varname if in , by(groupvar) optionsn 命令格式命令格式3（通過(guò)樣本的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)進(jìn)行（通過(guò)樣本的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)進(jìn)行t檢驗(yàn)）：檢驗(yàn)）：n ttesti #obs1 #mean1 #sd1 #obs2 #mean2 #sd2 , options n 其中，其中，#obs為樣本容量，為樣本容量，#mean為樣本均值，為樣本均值，#sd為標(biāo)準(zhǔn)差，為標(biāo)準(zhǔn)差，#val為待檢驗(yàn)為待檢驗(yàn)數(shù)值，數(shù)值，level為置信度水平。為置信

6、度水平。Page 5STATA從入門(mén)到精通從入門(mén)到精通n Ttest的主要選項(xiàng)如下的主要選項(xiàng)如下表表7-1所示：所示：n 【例【例7.1】使用文件】使用文件“減肥減肥.dta”的數(shù)據(jù)來(lái)對(duì)樣本的數(shù)據(jù)來(lái)對(duì)樣本ttest命令的應(yīng)用進(jìn)命令的應(yīng)用進(jìn)行說(shuō)明。該例子是通過(guò)減肥茶前后的體重?cái)?shù)據(jù)來(lái)評(píng)估減肥茶是否有效行說(shuō)明。該例子是通過(guò)減肥茶前后的體重?cái)?shù)據(jù)來(lái)評(píng)估減肥茶是否有效果。本例要求用單樣本果。本例要求用單樣本t檢驗(yàn)驗(yàn)證在服用減肥藥之前，體重的均值是檢驗(yàn)驗(yàn)證在服用減肥藥之前，體重的均值是否為否為90公斤。以及使用減肥藥前后，體重是否有顯著變化。公斤。以及使用減肥藥前后，體重是否有顯著變化。n 部分?jǐn)?shù)據(jù)如下部分

7、數(shù)據(jù)如下表表7-2 所示所示：主要選項(xiàng)主要選項(xiàng)描述描述* by(groupvar)通過(guò)定義組變量unequal非配對(duì)的數(shù)據(jù)含有不同變量welch使用Welch近似level(#)置信水平默認(rèn)95%Page 6STATA從入門(mén)到精通從入門(mén)到精通n 表表7-2 減肥茶服用前后體重對(duì)比表減肥茶服用前后體重對(duì)比表喝減肥茶前體重（公斤）喝減肥茶后體重（公斤）906395718279917310074876591679073866087769871887282758762Page 7STATA從入門(mén)到精通從入門(mén)到精通n 【例【例7.2】使用文件】使用文件“職工信息表職工信息表.dta”的數(shù)據(jù)來(lái)對(duì)兩獨(dú)立樣本

8、的數(shù)據(jù)來(lái)對(duì)兩獨(dú)立樣本ttest命令的應(yīng)用進(jìn)行說(shuō)命令的應(yīng)用進(jìn)行說(shuō)明。表明。表7-3給出了某廠職工的性別、年齡、職稱(chēng)及文化程度的信息。本例要求檢驗(yàn)不同給出了某廠職工的性別、年齡、職稱(chēng)及文化程度的信息。本例要求檢驗(yàn)不同性別的職工工資是否相同，使用的方法包括一般的性別的職工工資是否相同，使用的方法包括一般的t檢驗(yàn)，消除同方差假定的檢驗(yàn)，消除同方差假定的t檢驗(yàn)檢驗(yàn)。n表表7-3 某廠職工信息表某廠職工信息表職工號(hào)性別年齡基本工資職稱(chēng)文化程度1男職工481014高級(jí)工程師本科2男職工49984工程師專(zhuān)科3男職工541044高級(jí)工程師高中4男職工41866助理工程師高中5男職工38848助理工程師本科6女職

9、工41824無(wú)技術(shù)職稱(chēng)高中7女職工42824無(wú)技術(shù)職稱(chēng)高中8女職工41824無(wú)技術(shù)職稱(chēng)高中9女職工42859工程師專(zhuān)科10男職工35827助理工程師本科11男職工561014高級(jí)工程師專(zhuān)科12男職工59989工程師專(zhuān)科13男職工59938助理工程師初中14男職工41889工程師本科15男職工55887助理工程師初中16男職工45887助理工程師初中Page 8STATA從入門(mén)到精通從入門(mén)到精通17男職工男職工51887助理工程師助理工程師初中初中18男職工43879工程師專(zhuān)科19女職工50867助理工程師初中20男職工35879工程師專(zhuān)科21男職工37879工程師專(zhuān)科22男職工37827助理工

10、程師高中23男職工39847助理工程師初中24女職工49887助理工程師初中25女職工53867助理工程師高中26女職工50867助理工程師高中27男職工36830助理工程師專(zhuān)科28男職工42847助理工程師初中29男職工33827助理工程師高中30女職工44867助理工程師初中Page 9STATA從入門(mén)到精通從入門(mén)到精通7.2 單因素方差分析單因素方差分析n 本節(jié)首先介紹單因素方差分析的原理，然后介紹實(shí)現(xiàn)單因素方差分析本節(jié)首先介紹單因素方差分析的原理，然后介紹實(shí)現(xiàn)單因素方差分析的兩個(gè)命令的兩個(gè)命令 oneway和和 longway。n 單因素方差分析用于比較多組樣本的均數(shù)是否相同，并假定：

11、每組的單因素方差分析用于比較多組樣本的均數(shù)是否相同，并假定：每組的數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布，具有相同的方差，且相互獨(dú)立。數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布，具有相同的方差，且相互獨(dú)立。n 單因素方差分析表單因素方差分析表Page 10STATA從入門(mén)到精通從入門(mén)到精通n Oneway命令的基本格式如下：命令的基本格式如下：n oneway response_var factor_var if in weight , options 主要選項(xiàng)主要選項(xiàng)描述描述 bonferronibonferroni 多重比較檢驗(yàn) scheffescheffe 多重比較檢驗(yàn) sidaksidak 多重比較檢驗(yàn) tabulate產(chǎn)生列表no

12、means不顯示均值nostandard不顯示標(biāo)準(zhǔn)差nofreq不顯示頻數(shù)noobs不顯示觀測(cè)個(gè)數(shù)noanova不顯示方差分析表nolabel以數(shù)值形式顯示，而不是以標(biāo)簽形式wrap列表不隔開(kāi)missing將缺失值作為一類(lèi)Page 11STATA從入門(mén)到精通從入門(mén)到精通n longway命令的基本格式如下：命令的基本格式如下：n loneway response_var group_var if in weight , options 主要選項(xiàng)描述meanF分布的期望值，默認(rèn)是1medianF分布的中位數(shù)，默認(rèn)是1exact精確置信區(qū)間level置信度，默認(rèn)95%Page 12STATA從入門(mén)

13、到精通從入門(mén)到精通n 【例【例7.3】使用文件】使用文件“大學(xué)生信息表大學(xué)生信息表.dta”的數(shù)據(jù)來(lái)對(duì)單因素方差分析的數(shù)據(jù)來(lái)對(duì)單因素方差分析oneway命令命令的應(yīng)用進(jìn)行說(shuō)明。表的應(yīng)用進(jìn)行說(shuō)明。表7.7來(lái)自于來(lái)自于Ward和和Ault（1990）對(duì)在校大學(xué)生的抽樣調(diào)查表，）對(duì)在校大學(xué)生的抽樣調(diào)查表，其中其中year代表所處的大學(xué)年級(jí)，代表所處的大學(xué)年級(jí)，gender代表性別，代表性別，drink用一個(gè)用一個(gè)33級(jí)別表來(lái)衡量學(xué)級(jí)別表來(lái)衡量學(xué)生喝酒頻度和程度，生喝酒頻度和程度，gpa代表學(xué)分積點(diǎn)，代表學(xué)分積點(diǎn)，belong表示是否是大學(xué)生聯(lián)誼會(huì)的會(huì)員，表示是否是大學(xué)生聯(lián)誼會(huì)的會(huì)員，employed

14、為是否就業(yè)。部分?jǐn)?shù)據(jù)如表為是否就業(yè)。部分?jǐn)?shù)據(jù)如表7-7所示：所示：n表表7-7 大學(xué)生信息表大學(xué)生信息表n 本例中，我們檢驗(yàn)大學(xué)生飲酒行為平均數(shù)是否會(huì)因?yàn)槭欠窬蜆I(yè)而有所變化。本例中，我們檢驗(yàn)大學(xué)生飲酒行為平均數(shù)是否會(huì)因?yàn)槭欠窬蜆I(yè)而有所變化。yearyeargendergenderdrinkdrinkgpagpabelongbelongemployedemployedFreshmanMale53.2nonmembeNoFreshmanFemale93nonmembeYesFreshmanMale292.85nonmembeNoFreshmanFemale22nonmembeNoFreshmanF

15、emale19nonmembeNoFreshmanMale19nonmembeNoFreshmanMale24nonmembeNoPage 13STATA從入門(mén)到精通從入門(mén)到精通7.3 雙因素和多因素方差分析雙因素和多因素方差分析n 多因素方差分析用來(lái)研究?jī)蓚€(gè)及兩個(gè)以上控制變量是否對(duì)觀測(cè)變量產(chǎn)多因素方差分析用來(lái)研究?jī)蓚€(gè)及兩個(gè)以上控制變量是否對(duì)觀測(cè)變量產(chǎn)生顯著影響。這里，由于研究多個(gè)因素對(duì)觀測(cè)變量的影響，因此稱(chēng)為生顯著影響。這里，由于研究多個(gè)因素對(duì)觀測(cè)變量的影響，因此稱(chēng)為多因素方差分析。多因素方差分析。若研究的是兩個(gè)變量，則稱(chēng)為雙因素方差分析。若研究的是兩個(gè)變量，則稱(chēng)為雙因素方差分析。n 多因素

16、方差分析不僅能夠分析多個(gè)因素對(duì)觀測(cè)變量的獨(dú)立影響，更能多因素方差分析不僅能夠分析多個(gè)因素對(duì)觀測(cè)變量的獨(dú)立影響，更能夠分析多個(gè)控制因素的交互作用能否對(duì)觀測(cè)變量的分布產(chǎn)生顯著影響，夠分析多個(gè)控制因素的交互作用能否對(duì)觀測(cè)變量的分布產(chǎn)生顯著影響，進(jìn)而最終找到利于觀測(cè)變量的最優(yōu)組合。進(jìn)而最終找到利于觀測(cè)變量的最優(yōu)組合。Page 14STATA從入門(mén)到精通從入門(mén)到精通n 多因素方差分析處理的就是兩個(gè)或者更多多因素方差分析處理的就是兩個(gè)或者更多x分類(lèi)變量的情況。在分類(lèi)變量的情況。在Stata中用命令中用命令anova實(shí)現(xiàn)，其基本命令格式如下：實(shí)現(xiàn)，其基本命令格式如下：n anova response_var

17、 if in weight ,options n 要在要在anova中納入任何交互項(xiàng)，只需要指定有關(guān)變量的名稱(chēng)，并用中納入任何交互項(xiàng)，只需要指定有關(guān)變量的名稱(chēng)，并用*號(hào)連接即可。號(hào)連接即可。主要選項(xiàng)主要選項(xiàng)描述描述category(varlist)分類(lèi)變量class(varlist)分類(lèi)變量，與上同義。如不注明，Stata默認(rèn)所有變量都是分類(lèi)變量。repeated(varlist)重復(fù)觀測(cè)因子partial使用邊際平方和，默認(rèn)選項(xiàng)sequential使用序列平方和noconstant沒(méi)有常數(shù)項(xiàng)regress顯示回歸結(jié)果noanova不顯示ANOVA 表Page 15STATA從入門(mén)到精通從入門(mén)

18、到精通n 【例【例7.4】使用文件】使用文件“員工信息表員工信息表.dta”的數(shù)據(jù)來(lái)對(duì)多因素方差分析的數(shù)據(jù)來(lái)對(duì)多因素方差分析anova命令的應(yīng)命令的應(yīng)用進(jìn)行說(shuō)明。表用進(jìn)行說(shuō)明。表7.15介紹了某單位的員工信息表，其中介紹了某單位的員工信息表，其中minority代表是否屬于少數(shù)代表是否屬于少數(shù)民族，這里的民族，這里的0是非少數(shù)民族，是非少數(shù)民族，1表示為少數(shù)民族，表示為少數(shù)民族，educ代表教育年限，代表教育年限，salary為年為年薪，薪，beginsalary為起始年薪，為起始年薪，gender為性別。部分?jǐn)?shù)據(jù)如表為性別。部分?jǐn)?shù)據(jù)如表7-15所示：所示：n表表7-15 員工信息表員工信息表

19、n考察工資考察工資是否因是否因性別性別、少數(shù)、少數(shù)民族民族與否的與否的不同而不同而存在差異存在差異。minorityminorityeduceducsalarysalarybeginsalarbeginsalary ygendergender081575010200Female081590010200Female08162009750Female08166509750Female081680010200Female081695010200Female081740010200Female081770010200FemalePage 16STATA從入門(mén)到精通從入門(mén)到精通7.4 協(xié)方差分析協(xié)方差分

20、析n 不論是單因素方差分析還是多因素方差分析，控制因素都是可控的，不論是單因素方差分析還是多因素方差分析，控制因素都是可控的，其各個(gè)水平可以通過(guò)人為的努力得到控制和確定。但在許多實(shí)際問(wèn)題其各個(gè)水平可以通過(guò)人為的努力得到控制和確定。但在許多實(shí)際問(wèn)題中，有些控制因素很難人為控制，但它們的不同水平確實(shí)對(duì)觀測(cè)變量中，有些控制因素很難人為控制，但它們的不同水平確實(shí)對(duì)觀測(cè)變量產(chǎn)生了較為顯著的影響。產(chǎn)生了較為顯著的影響。n 協(xié)方差分析將那些人為很難控制的控制因素作為協(xié)變量，并在排除協(xié)協(xié)方差分析將那些人為很難控制的控制因素作為協(xié)變量，并在排除協(xié)變量對(duì)觀測(cè)變量影響的條件下，分析控制變量（可控）對(duì)觀測(cè)變量的變量對(duì)觀測(cè)變量影響的條件下，分析控制變量（可控）對(duì)觀測(cè)變量的作用，從而更加準(zhǔn)確地對(duì)控制因素進(jìn)行評(píng)價(jià)。作用，從而更加準(zhǔn)確地對(duì)控制因素進(jìn)行評(píng)價(jià)。 Page 17STATA從入門(mén)到精通從入門(mén)到精通n 協(xié)方差分析拓展了多因素方差分析，使之可以包含分類(lèi)變量和連續(xù)變協(xié)方差分析拓展了多因素方差分析，使之可以包含分類(lèi)變量和連續(xù)變量的情況。當(dāng)出現(xiàn)連續(xù)變量時(shí)，定義此變量，方差分析便可進(jìn)行。量的情況。當(dāng)出現(xiàn)連續(xù)變量時(shí)，定義此變量，方差分析便可進(jìn)行。Anova具有處理連續(xù)變量和分類(lèi)變量的能力。方法就是在雙因素和多具有處理連續(xù)變量和分類(lèi)變量的能力。方法就是在雙因素和多因素