青島版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)6.2.3《平行四邊形的判定》教學(xué)案

1、平行四邊形的判定教學(xué)案課題平行四邊形的判定課型新授案序第3課時(shí)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能掌握用一組對(duì)邊平行且相等來(lái)判定平行四邊形的方法。數(shù)學(xué)思考通過(guò)猜想、驗(yàn)證、推理、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的推理能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，掌握證明與舉反例是判斷一個(gè)數(shù)學(xué)命題是否成立的基本方法。解決問(wèn)題通過(guò)平行四邊形判定條件的探索過(guò)程，感受數(shù)學(xué)思考過(guò)程的條理性及解決問(wèn)題策略的多樣性，發(fā)展學(xué)生的實(shí)踐能力及創(chuàng)新意識(shí)。情感態(tài)度在觀察、猜想、分析的過(guò)程中發(fā)展學(xué)生的主動(dòng)探索、質(zhì)疑和獨(dú)立思考的習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)平行四邊形各種判定方法及其應(yīng)用，尤其是根據(jù)不同條件能正確地選擇判定方法。教學(xué)難點(diǎn)平行四邊形的判定定理與性質(zhì)定理的綜合應(yīng)用。課前準(zhǔn)備（教

2、具、活動(dòng)準(zhǔn)備等）教 學(xué) 過(guò) 程教學(xué)步驟師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖活動(dòng)一：課堂引入1 平行四邊形的性質(zhì)；2 平行四邊形的判定方法；3 【探究】 取兩根等長(zhǎng)的木條AB、CD，將它們平行放置，再用兩根木條BC、AD加固，得到的四邊形ABCD是平行四邊形嗎？結(jié)論：一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。 你能證明你發(fā)現(xiàn)的上述結(jié)論嗎？復(fù)習(xí)已學(xué)知識(shí)為更好地學(xué)習(xí)本課打下基礎(chǔ)。解決問(wèn)題的關(guān)鍵是把未知向已知轉(zhuǎn)化，提出這個(gè)問(wèn)題后，引導(dǎo)學(xué)生在上一節(jié)課的基礎(chǔ)上，用不同的方法進(jìn)行證明，以活躍學(xué)生的思維?；顒?dòng)二：例習(xí)題分析例1（補(bǔ)充）已知：如圖，ABCD中，E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)，求證：BE=DF 分析：證明BE=DF，可以

3、證明兩個(gè)三角形全等，也可以證明四邊形BEDF是平行四邊形，比較方法，可以看出第二種方法簡(jiǎn)單 證明： 四邊形ABCD是平行四邊形， ADCB，AD=CD E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)， DEBF，且DE=AD，BF=BC DE=BF 四邊形BEDF是平行四邊形（一組對(duì)邊平行且相等的四邊形平行四邊形） BE=DF例2（補(bǔ)充）已知：如圖，ABCD中，E、F分別是AC上兩點(diǎn)，且BEAC于E，DFAC于F求證：四邊形BEDF是平行四邊形分析：因?yàn)锽EAC于E，DFAC于F，所以BEDF需再證明BE=DF，這需要證明ABE與CDF全等，由角角邊即可 證明： 四邊形ABCD是平行四邊形， AB=CD，且AB

4、CD BAE=DCF BEAC于E，DFAC于F， BEDF，且BEA=DFC=90° ABECDF （AAS） BE=DF 四邊形BEDF是平行四邊形（一組對(duì)邊平行且相等的四邊形平行四邊形）此題綜合運(yùn)用了平行四邊形的性質(zhì)和判定，先運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)得到判定另一個(gè)四邊形是平行四邊形的條件，再應(yīng)用平行四邊形的性質(zhì)得出結(jié)論；題目雖不復(fù)雜，但層次有三，且利用知識(shí)較多，因此應(yīng)使學(xué)生獲得清晰的證明思路。本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)不難，但學(xué)生靈活運(yùn)用判定定理去解決相關(guān)問(wèn)題并不容易，本題可有多種方法證明，課堂中要發(fā)揮本題一題多解的作用。加強(qiáng)學(xué)生一題多解和尋找最佳解題方法的訓(xùn)練?；顒?dòng)三：隨堂練習(xí)1（選擇）在下

5、列給出的條件中，能判定四邊形ABCD為平行四邊形的是（ ）（A）ABCD，AD=BC （B）A=B，C=D （C）AB=CD，AD=BC （D）AB=AD，CB=CD2已知：如圖，ACED，點(diǎn)B在AC上，且AB=ED=BC， 找出圖中的平行四邊形，并說(shuō)明理由3已知：如圖，在ABCD中，AE、CF分別是DAB、BCD的平分線求證：四邊形AFCE是平行四邊形。通過(guò)習(xí)題，鞏固了所學(xué)的平行四邊形的性質(zhì)及判定，達(dá)到了學(xué)以致用的目的，培養(yǎng)了學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。活動(dòng)四：課堂小結(jié)：平行四邊形的判定方法：（1）兩組對(duì)邊分別平行（2）兩組對(duì)邊分別相等（3）對(duì)角線互相平分（4）兩組對(duì)角分別相等（5）一組對(duì)邊平行且相等由學(xué)生歸納可以判斷一個(gè)四邊形是平行四邊形的方法，教師引導(dǎo)學(xué)生從邊、角、對(duì)角線這三個(gè)方面總結(jié)?；顒?dòng)五：課后練習(xí)1判斷題：(1)相鄰的兩個(gè)角都互補(bǔ)的四邊形是平行四邊形；（ )(2)兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形；( )(3)一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形； ( )(4)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行( )(5)對(duì)角線相等的四邊形是平行四邊形； ( )(6)對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。( )2延長(zhǎng)ABC的中線AD至E，使DE=AD求證：四邊形ABEC是平行四邊形3在四邊形