一元一次方程應(yīng)用難題精選(含答案解析)

1、16一元一次方程應(yīng)用題一主觀題共8小題,每題1分1. 某公司現(xiàn)有甲、乙兩種品牌的打印機(jī)，其中甲品牌有A，B兩種型號(hào)，乙品牌有C，D，E三種型號(hào)朝陽(yáng)中學(xué)方案從甲、乙兩種品牌中各選購(gòu)一種型號(hào)的打印機(jī)1利用樹(shù)狀圖或列表法寫(xiě)出所有選購(gòu)方案；2假設(shè)各種型號(hào)的打印機(jī)被選購(gòu)的可能性相同，那么C型號(hào)打印機(jī)被選購(gòu)的概率是多少？3各種型號(hào)打印機(jī)的價(jià)格如下表：甲品牌乙品牌型號(hào)ABCDE價(jià)格元20001700130012001000朝陽(yáng)中學(xué)購(gòu)置了兩種品牌的打印機(jī)共30臺(tái)，其中乙品牌只選購(gòu)了E型號(hào)，共用去資金5萬(wàn)元，問(wèn)E型號(hào)的打印機(jī)購(gòu)置了多少臺(tái)？2. 甲乙兩件服裝的進(jìn)價(jià)共500元，商場(chǎng)決定將甲服裝按30%的利潤(rùn)定價(jià)，乙

2、服裝按20%的利潤(rùn)定價(jià)，實(shí)際出售時(shí)，兩件服裝均按9折出售，商場(chǎng)賣(mài)出這兩件服裝共獲利67元1求甲乙兩件服裝的進(jìn)價(jià)各是多少元；2由于乙服裝暢銷(xiāo)，制衣廠經(jīng)過(guò)兩次上調(diào)價(jià)格后，使乙服裝每件的進(jìn)價(jià)到達(dá)242元，求每件乙服裝進(jìn)價(jià)的平均增長(zhǎng)率；3假設(shè)每件乙服裝進(jìn)價(jià)按平均增長(zhǎng)率再次上調(diào)，商場(chǎng)仍按9折出售，定價(jià)至少為多少元時(shí)，乙服裝才可獲得利潤(rùn)定價(jià)取整數(shù)3. 2021年，某地開(kāi)始實(shí)施農(nóng)村義務(wù)教育學(xué)校營(yíng)養(yǎng)方案-“蛋奶工程該地農(nóng)村小學(xué)每份營(yíng)養(yǎng)餐的標(biāo)準(zhǔn)是質(zhì)量為300克，蛋白質(zhì)含量為8%，包括一盒牛奶、一包餅干和一個(gè)雞蛋牛奶的蛋白質(zhì)含量為5%，餅干的蛋白質(zhì)含量為12.5%，雞蛋的蛋白質(zhì)含量為15%，一個(gè)雞蛋的質(zhì)量為60克

3、1一個(gè)雞蛋中含蛋白質(zhì)的質(zhì)量為多少克？2每份營(yíng)養(yǎng)餐中牛奶和餅干的質(zhì)量分別為多少克？4. 天宇便利店老板到廠家購(gòu)進(jìn)A，B兩種香油，A種香油每瓶進(jìn)價(jià)6.5元，B種香油每瓶進(jìn)價(jià)8元，購(gòu)進(jìn)140瓶，共花了1 000元，且該店銷(xiāo)售A種香油每瓶8元，B種香油每瓶10元1該店購(gòu)進(jìn)A，B兩種香油各多少瓶？2將購(gòu)進(jìn)140瓶香油全部銷(xiāo)售完可獲利多少元？3老板打算再以原來(lái)的進(jìn)價(jià)購(gòu)進(jìn)A，B兩種香油共200瓶，方案投資不超過(guò)1 420元，且按原來(lái)的售價(jià)將這200瓶香油銷(xiāo)售完成獲利不低于339元，請(qǐng)問(wèn)有哪幾種購(gòu)貨方案？5. 某?？萍枷牧顮I(yíng)的學(xué)生在3位老師的帶著下，準(zhǔn)備赴北京大學(xué)參觀，體驗(yàn)大學(xué)生活現(xiàn)有兩家

4、旅行社前來(lái)洽談，報(bào)價(jià)均為每人2000元，且各有優(yōu)惠希望旅行社表示：帶隊(duì)老師免費(fèi)，學(xué)生按8折收費(fèi)；青春旅行社表示師生一律按7折收費(fèi)，經(jīng)核算發(fā)現(xiàn)，參加兩家旅行社的實(shí)際費(fèi)用正好相等1該校參加科技夏令營(yíng)的學(xué)生共有多少人？2如果又增加了局部學(xué)生，學(xué)校應(yīng)選擇哪家旅行社？為什么？6. 甲乙兩件服裝的進(jìn)價(jià)共500元，商場(chǎng)決定將甲服裝按30%的利潤(rùn)定價(jià)，乙服裝按20%的利潤(rùn)定價(jià)，實(shí)際出售時(shí)，兩件服裝均按9折出售，商場(chǎng)賣(mài)出這兩件服裝共獲利67元1求甲乙兩件服裝的進(jìn)價(jià)各是多少元；2由于乙服裝暢銷(xiāo)，制衣廠經(jīng)過(guò)兩次上調(diào)價(jià)格后，使乙服裝每件的進(jìn)價(jià)到達(dá)242元，求每件乙服裝進(jìn)價(jià)的平均增長(zhǎng)率；3假設(shè)每件乙服裝進(jìn)價(jià)按平均增長(zhǎng)率

5、再次上調(diào)，商場(chǎng)仍按9折出售，定價(jià)至少為多少元時(shí)，乙服裝才可獲得利潤(rùn)定價(jià)取整數(shù)7. 一項(xiàng)工程，甲，乙兩公司合作，12天可以完成，共需付施工費(fèi)102000元；如果甲，乙兩公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程，乙公司所用時(shí)間是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工費(fèi)比甲公司每天的施工費(fèi)少1500元1甲，乙兩公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程，各需多少天？2假設(shè)讓一個(gè)公司單獨(dú)完成這項(xiàng)工程，哪個(gè)公司的施工費(fèi)較少？8. 義潔中學(xué)方案從榮威公司購(gòu)置A、B兩種型號(hào)的小黑板，經(jīng)洽談，購(gòu)置一塊A型小黑板比買(mǎi)一塊B型小黑板多用20元且購(gòu)置5塊A型小黑板和4塊B型小黑板共需820元1求購(gòu)置一塊A型小黑板、一塊B型小黑板各需要多少元？2根據(jù)義潔中學(xué)實(shí)際

6、情況，需從榮威公司購(gòu)置A、B兩種型號(hào)的小黑板共60塊，要求購(gòu)置A、B兩種型號(hào)小黑板的總費(fèi)用不超過(guò)5240元并且購(gòu)置A型小黑板的數(shù)量應(yīng)大于購(gòu)置A、B種型號(hào)小黑板總數(shù)量的請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算，求出義潔中學(xué)從榮威公司購(gòu)置A、B兩種型號(hào)的小黑板有哪幾種方案？二填空題共15小題,每題0分1. 甲、乙兩人從A點(diǎn)同時(shí)同向出發(fā)沿400米的環(huán)形跑道跑步，過(guò)一段時(shí)間后，甲在跑道上離A點(diǎn)200米處，而乙在離A點(diǎn)不到100米處正向A點(diǎn)跑去假設(shè)甲、乙兩人的速度比是4：3，那么此時(shí)乙至少跑了 _米2. 電子跳蚤落在數(shù)軸上的某點(diǎn)k，第一步從k向左跳1個(gè)單位到k1，第二步由k1向右跳2個(gè)單位到k2，第三步由k向左跳3個(gè)單位到k3，第

7、四步由k3向右跳4個(gè)單位到k4，按以上規(guī)律跳了100步時(shí)，電子跳蚤落在數(shù)軸上的點(diǎn)k100所表示的數(shù)恰是19.94那么電子跳蚤的初始位置k點(diǎn)所表示的數(shù)是_3. 第三屆中國(guó)大學(xué)生方程式汽車(chē)比賽賽前，甲、乙兩輛參賽小汽車(chē)在一個(gè)封閉的環(huán)形跑道內(nèi)進(jìn)行耐久測(cè)試兩車(chē)從同一地點(diǎn)沿相同方向同時(shí)起步后，乙車(chē)速超過(guò)甲車(chē)速，在第15分鐘時(shí)甲車(chē)提速，在第18分鐘時(shí)甲車(chē)追上乙車(chē)并且開(kāi)始超過(guò)乙，在第23分鐘時(shí)，甲車(chē)再次追上乙車(chē)在測(cè)試中甲、乙兩車(chē)均是勻速行駛，那么如果甲車(chē)不提速，乙車(chē)首次超過(guò)甲車(chē)所用的時(shí)間是_分鐘4. 去年暑假某同學(xué)為鍛煉自己，通過(guò)了解市場(chǎng)行情，從批發(fā)市場(chǎng)購(gòu)進(jìn)假設(shè)干件印有“設(shè)計(jì)未來(lái)標(biāo)志的文化衫到自由市場(chǎng)去銷(xiāo)售

8、首先按批發(fā)價(jià)提高25%銷(xiāo)售了進(jìn)貨的60%，假設(shè)要使最終贏利35%，那么應(yīng)在現(xiàn)行售價(jià)的根底上提高_(dá)%銷(xiāo)售完剩余的文化衫5. 某電腦公司在5月1日將500臺(tái)電腦投放市場(chǎng)，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，該批電腦每隔10天平均日銷(xiāo)售量減少2臺(tái)，現(xiàn)準(zhǔn)備用38天銷(xiāo)售完該批電腦，那么預(yù)計(jì)該公司5月1日至5月10日的平均日銷(xiāo)售量是_臺(tái)6. 某人在同一條路上來(lái)回一次共用2小時(shí)來(lái)時(shí)步行，平均速度是5千米/小時(shí)；回去的時(shí)坐公共汽車(chē)，平均速度是20千米/小時(shí)，那么這條路長(zhǎng)是_千米7. 某市居民用電價(jià)格改革方案已出臺(tái)，為鼓勵(lì)居民節(jié)約用電，對(duì)居民生活用電實(shí)行階梯制價(jià)格見(jiàn)表：“一戶一表用電量不超過(guò)a千瓦時(shí)超過(guò)a千瓦時(shí)的局部單價(jià)元/千瓦時(shí)

9、0.50.6小芳家二月份用電200千瓦時(shí)，交電費(fèi)105元，那么a=_8. 某地按以下規(guī)定收取每月電費(fèi)：用電量如果不超過(guò)60度，按每度電0.8元收費(fèi)；如果超過(guò)60度那么超過(guò)局部按1.2元收費(fèi)某用戶3月份交電費(fèi)66元那么3月份該用戶用電量為_(kāi)度9. AB是一段只有3米長(zhǎng)的窄道路，由于一輛小汽車(chē)與一輛大卡車(chē)在AB段相遇，必須倒車(chē)才能繼續(xù)通過(guò)如果小汽車(chē)在AB段正常行駛需10分鐘，大卡車(chē)在AB段正常行駛需20分鐘，小汽車(chē)在AB段倒車(chē)的速度是它正常行駛速度的，大卡車(chē)在AB段倒車(chē)的速度是它正常行駛的，小汽車(chē)需倒車(chē)的路程是大卡車(chē)的4倍問(wèn)兩車(chē)都通過(guò)AB這段狹窄路面的最短時(shí)間是_分鐘10. 第三屆中國(guó)大學(xué)生方程式

10、汽車(chē)比賽賽前，甲、乙兩輛參賽小汽車(chē)在一個(gè)封閉的環(huán)形跑道內(nèi)進(jìn)行耐久測(cè)試兩車(chē)從同一地點(diǎn)沿相同方向同時(shí)起步后，乙車(chē)速超過(guò)甲車(chē)速，在第15分鐘時(shí)甲車(chē)提速，在第18分鐘時(shí)甲車(chē)追上乙車(chē)并且開(kāi)始超過(guò)乙，在第23分鐘時(shí)，甲車(chē)再次追上乙車(chē)在測(cè)試中甲、乙兩車(chē)均是勻速行駛，那么如果甲車(chē)不提速，乙車(chē)首次超過(guò)甲車(chē)所用的時(shí)間是_分鐘11. 一杯“可樂(lè)飲料售價(jià)3.6元，商家為了促銷(xiāo)，顧客每買(mǎi)一杯“可樂(lè)飲料獲一張贈(zèng)券，每三張贈(zèng)券可兌換一杯“可樂(lè)飲料，那么每張贈(zèng)券的價(jià)值相當(dāng)于_元12. 某公司生產(chǎn)的一種飲料由A、B兩種原液按一定比例配制而成，其中A原液本錢(qián)價(jià)為10元/千克，B原液為15元/千克，按現(xiàn)行價(jià)格銷(xiāo)售每千克獲得60%的

11、利潤(rùn)率由于物價(jià)上漲，A原液上漲20%，B原液上漲10%，配制后的總本錢(qián)增加15%，公司為了拓展市場(chǎng)，打算再投入現(xiàn)行總本錢(qián)的25%做廣告宣傳，使得銷(xiāo)售本錢(qián)再次增加，如果要保證每千克的利潤(rùn)率不變，那么此時(shí)這種飲料的售價(jià)與原售價(jià)之差為_(kāi)元/千克13. “家電下鄉(xiāng)農(nóng)民得實(shí)惠村民小鄭購(gòu)置一臺(tái)雙門(mén)冰箱，在扣除13%的政府財(cái)政補(bǔ)貼后，再減去商場(chǎng)贈(zèng)送的“家電下鄉(xiāng)消費(fèi)券100元，實(shí)際只花了1988元錢(qián)，那么他購(gòu)置這臺(tái)冰箱節(jié)省了_元錢(qián)14. 有一群麻雀，其中一局部在樹(shù)上歡歌，另一局部在地上覓食，樹(shù)上的一只麻雀對(duì)地上覓食的麻雀說(shuō)：“假設(shè)從你們中飛上來(lái)一只，那么樹(shù)下的麻雀就是這群麻雀總數(shù)的；假設(shè)從樹(shù)上飛下去一只，那么

12、樹(shù)上、樹(shù)下的麻雀就一樣多了那么這群麻雀一共有_只15. 小明同學(xué)買(mǎi)了一包彈球，其中是綠色的，是黃色的，余下的是藍(lán)色的如果有12個(gè)藍(lán)色的彈球，那么，他總共買(mǎi)了_個(gè)彈球三單項(xiàng)選擇題共6小題,每題0分1. 某商家售出兩種商品皆為120元，其中一種商品盈利25%另一種商品虧損25%，那么商家在這次交易中的盈虧情況為 A盈B虧C不盈不虧D不清楚2. 一件服裝標(biāo)價(jià)200元，假設(shè)以6折銷(xiāo)售，仍可獲利20%，那么這件服裝的進(jìn)價(jià)是 A100元B105元C108元D118元3. 小明從家里騎自行車(chē)到學(xué)校，每小時(shí)騎15km，可早到10分鐘，每小時(shí)騎12km就會(huì)遲到5分鐘問(wèn)他家到學(xué)校的路程是多少km？設(shè)他家到學(xué)校的路

13、程是xkm，那么據(jù)題意列出的方程是 ABCD4. 某道路一側(cè)原有路燈106盞，相鄰兩盞燈的距離為36米，現(xiàn)方案全部更換為新型的節(jié)能燈，且相鄰兩盞燈的距離變?yōu)?0米，那么需更換的新型節(jié)能燈有 A54盞B55盞C56盞D57盞5. 某商場(chǎng)對(duì)顧客實(shí)行優(yōu)惠，規(guī)定：1如一次購(gòu)物不超過(guò)200元，那么不予折扣；2如一次購(gòu)物超過(guò)200元但不超過(guò)500元的，按標(biāo)價(jià)給予九折優(yōu)惠；3如一次購(gòu)物超過(guò)500元的，其中500元按第2條給予優(yōu)惠，超過(guò)500元的局部那么給予八折優(yōu)惠某人兩次去購(gòu)物，分別付款168元與423元，如果他只去一次購(gòu)置同樣的商品，那么應(yīng)付款是 A522.8元B510.4元C560.4元D472.8元6

14、. 2021年“地球停電一小時(shí)活動(dòng)的某地區(qū)燭光晚餐中，設(shè)座位有x排，每排坐30人，那么有8人無(wú)座位；每排坐31人，那么空26個(gè)座位那么以下方程正確的選項(xiàng)是 A30x-8=31x+26B30x+8=31x+26C30x-8=31x-26D30x+8=31x-26-答題卡-一主觀題1. 答案： E型號(hào)的打印機(jī)應(yīng)選購(gòu)10臺(tái)1. 解釋?zhuān)?分析：依據(jù)題意先用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果，然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率；根據(jù)資金得到相應(yīng)的方程，求解即可解答：解：1所列樹(shù)狀圖或列表表示為：  C  D   E  AA，C&

15、#160;A，D A，E  BB，C B，D B，E 結(jié)果為：A，C，A，D，A，E，B，C，B，D，B，E；2由1知C型號(hào)的打印機(jī)被選購(gòu)的概率為；3設(shè)選購(gòu)E型號(hào)的打印機(jī)x臺(tái)x為正整數(shù)，那么選購(gòu)甲品牌A或B型號(hào)30-x臺(tái)，由題意得：當(dāng)甲品牌選A型號(hào)時(shí)：1000x+30-x×2000=50000，解得x=10，當(dāng)甲品牌選B型號(hào)時(shí)：1000x+30-x×1700=50000，解得不合題意，故E型號(hào)的打印機(jī)應(yīng)選購(gòu)10臺(tái)點(diǎn)評(píng)：此題著重考查了用樹(shù)狀圖列舉隨機(jī)事件出現(xiàn)的所有情況，并求出某些事件的概率，但應(yīng)注意在求概率時(shí)各種情況

16、出現(xiàn)的可能性務(wù)必相同用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比2. 答案： 定價(jià)至少為296元時(shí)，乙服裝才可獲得利潤(rùn)2. 解釋?zhuān)?分析：1假設(shè)設(shè)甲服裝的進(jìn)價(jià)為x元，那么乙服裝的進(jìn)價(jià)為500-x元根據(jù)公式：總利潤(rùn)=總售價(jià)-總進(jìn)價(jià)，即可列出方程2利用乙服裝的進(jìn)價(jià)為200元，經(jīng)過(guò)兩次上調(diào)價(jià)格后，使乙服裝每件的進(jìn)價(jià)到達(dá)242元，利用增長(zhǎng)率公式求出即可；3利用每件乙服裝進(jìn)價(jià)按平均增長(zhǎng)率再次上調(diào)，再次上調(diào)價(jià)格為：242×1+10%=266.2元，進(jìn)而利用不等式求出即可解答：解：1設(shè)甲服裝的進(jìn)價(jià)為x元，那么乙服裝的進(jìn)價(jià)為500-x元，根據(jù)題意得：90%1+30%x+90%1+20%500-x-

17、500=67，解得：x=300，500-x=200答：甲服裝的進(jìn)價(jià)為300元、乙服裝的進(jìn)價(jià)為200元2乙服裝的進(jìn)價(jià)為200元，經(jīng)過(guò)兩次上調(diào)價(jià)格后，使乙服裝每件的進(jìn)價(jià)到達(dá)242元，設(shè)每件乙服裝進(jìn)價(jià)的平均增長(zhǎng)率為y，那么2001+y 2=242，解得：y1=0.1=10%，y2=-2.1不合題意舍去答：每件乙服裝進(jìn)價(jià)的平均增長(zhǎng)率為10%；3每件乙服裝進(jìn)價(jià)按平均增長(zhǎng)率再次上調(diào)，再次上調(diào)價(jià)格為：242×1+10%=266.2元，商場(chǎng)仍按9折出售，設(shè)定價(jià)為a元時(shí)，0.9a-266.20，解得：a故定價(jià)至少為296元時(shí)，乙服裝才可獲得利潤(rùn)點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用以及增長(zhǎng)率問(wèn)題和一元

18、一次不等式的應(yīng)用，注意售價(jià)的算法：售價(jià)=定價(jià)×打折數(shù)3. 答案： 餅干的質(zhì)量為：300-60-x=40答：每份營(yíng)養(yǎng)餐中牛奶和餅干的質(zhì)量分別為200克和40克3. 解釋?zhuān)?分析：1雞蛋中蛋白質(zhì)的質(zhì)量=雞蛋的重量×雞蛋的蛋白質(zhì)含量就可以直接求出答案；2設(shè)每份營(yíng)養(yǎng)餐中牛奶的質(zhì)量為x克，那么餅干的質(zhì)量為300-60-x克，根據(jù)題意列出方程求出其解就可以解答：解：1由題意得：60×15%=9克答：一個(gè)雞蛋中含蛋白質(zhì)的質(zhì)量為9克2設(shè)每份營(yíng)養(yǎng)餐中牛奶的質(zhì)量為x克，那么餅干的質(zhì)量為300-60-x克，由題意得：5%x+12.5%300-60-x+60×15%=300&#

19、215;8%解得：x=200故餅干的質(zhì)量為：300-60-x=40答：每份營(yíng)養(yǎng)餐中牛奶和餅干的質(zhì)量分別為200克和40克點(diǎn)評(píng)：此題考查了列一元一次方程解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，根據(jù)各種食品的蛋白質(zhì)的和加起來(lái)等于總蛋白質(zhì)就可以建立方程，在解答時(shí)確定等量關(guān)系是關(guān)鍵4. 答案： 方案1：A種香油120瓶B種香油80瓶方案2：A種香油121瓶B種香油79瓶方案3：A種香油122瓶B種香油78瓶答：1該店購(gòu)進(jìn)A種香油80瓶，B種香油60瓶2將購(gòu)進(jìn)的140瓶全部銷(xiāo)售完可獲利240元3有三種購(gòu)貨方案：方案1：A種香油120瓶B種香油80瓶；方案2：A種香油121瓶B種香油79瓶；方案3：A種香油122瓶B種香油78

20、瓶4. 解釋?zhuān)?分析：1求A，B兩種香油各購(gòu)進(jìn)多少瓶，根據(jù)題意購(gòu)進(jìn)140瓶，共花了1 000元，可列方程求解即可2在1的根底之上已經(jīng)得出A，B兩種香油購(gòu)進(jìn)的瓶數(shù)，算出總價(jià)減去總進(jìn)價(jià)即可得出獲利多少3由題意可列不等式組，解得120a122因?yàn)閍為非負(fù)整數(shù)，所以a取120，121，122所以200-a=80或79或78解答：解：1設(shè)：該店購(gòu)進(jìn)A種香油x瓶，B種香油140-x瓶，由題意可得6.5x+8140-x=1000，解得x=80，140-x=60答：該店購(gòu)進(jìn)A種香油80瓶，B種香油60瓶280×8-6.5+60×10-8=240答：將購(gòu)進(jìn)140瓶香油全部銷(xiāo)售完可獲

21、利240元3設(shè)：購(gòu)進(jìn)A種香油a瓶，B種香油200-a瓶，由題意可知6.5a+8200-a14201.5a+2200-a339解得120a122因?yàn)閍為非負(fù)整數(shù)，所以a取120，121，122所以200-a=80或79或78故方案1：A種香油120瓶B種香油80瓶方案2：A種香油121瓶B種香油79瓶方案3：A種香油122瓶B種香油78瓶答：1該店購(gòu)進(jìn)A種香油80瓶，B種香油60瓶2將購(gòu)進(jìn)的140瓶全部銷(xiāo)售完可獲利240元3有三種購(gòu)貨方案：方案1：A種香油120瓶B種香油80瓶；方案2：A種香油121瓶B種香油79瓶；方案3：A種香油122瓶B種香油78瓶點(diǎn)評(píng)：此題考查一元一次不等式組的應(yīng)用，讀

22、懂題列出不等式關(guān)系式即可求解5. 答案： 如果又增加了局部學(xué)生，學(xué)校應(yīng)選擇青春旅行社合算5. 解釋?zhuān)?分析：1設(shè)該校參加科技夏令營(yíng)的學(xué)生共有x人，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：在希望旅行社的花費(fèi)為2000x×8折=在青春旅行社的花費(fèi)為2000x+3×7折，根據(jù)等量關(guān)系列出方程解方程即可；2設(shè)學(xué)生總數(shù)為a人，在希望旅行社的花費(fèi)為2000a×8折，在青春旅行社的花費(fèi)為2000a+3×7折，如果選擇希望旅行社合算，那么2000a×80%2000a+3×70%，如果選擇青春旅行社合算，那么2000a×80%2000a+3×70%，

23、解不等式即可知道如果又增加了局部學(xué)生，學(xué)校應(yīng)選擇哪家旅行社解答：解：1設(shè)該校參加科技夏令營(yíng)的學(xué)生共有x人，由題意得：2000x×80%=2000x+3×70%，解得：x=21，答：該校參加科技夏令營(yíng)的學(xué)生共有21人；2設(shè)學(xué)生總數(shù)為a人，由題意得：如果選擇希望旅行社合算，那么2000a×80%2000a+3×70%，解得：a21，如果選擇青春旅行社合算，那么2000a×80%2000a+3×70%，解得：a21，故如果又增加了局部學(xué)生，學(xué)校應(yīng)選擇青春旅行社合算點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一元一次方程與一元一次不等式的應(yīng)用，關(guān)鍵是設(shè)出學(xué)生人數(shù)，表

24、示出在希望旅行社的花費(fèi)和在青春旅行社的花費(fèi)6. 答案： 定價(jià)至少為296元時(shí)，乙服裝才可獲得利潤(rùn)6. 解釋?zhuān)?分析：1假設(shè)設(shè)甲服裝的進(jìn)價(jià)為x元，那么乙服裝的進(jìn)價(jià)為500-x元根據(jù)公式：總利潤(rùn)=總售價(jià)-總進(jìn)價(jià)，即可列出方程2利用乙服裝的進(jìn)價(jià)為200元，經(jīng)過(guò)兩次上調(diào)價(jià)格后，使乙服裝每件的進(jìn)價(jià)到達(dá)242元，利用增長(zhǎng)率公式求出即可；3利用每件乙服裝進(jìn)價(jià)按平均增長(zhǎng)率再次上調(diào)，再次上調(diào)價(jià)格為：242×1+10%=266.2元，進(jìn)而利用不等式求出即可解答：解：1設(shè)甲服裝的進(jìn)價(jià)為x元，那么乙服裝的進(jìn)價(jià)為500-x元，根據(jù)題意得：90%1+30%x+90%1+20%500-x-500=67，解得：x=

25、300，500-x=200答：甲服裝的進(jìn)價(jià)為300元、乙服裝的進(jìn)價(jià)為200元2乙服裝的進(jìn)價(jià)為200元，經(jīng)過(guò)兩次上調(diào)價(jià)格后，使乙服裝每件的進(jìn)價(jià)到達(dá)242元，設(shè)每件乙服裝進(jìn)價(jià)的平均增長(zhǎng)率為y，那么2001+y 2=242，解得：y1=0.1=10%，y2=-2.1不合題意舍去答：每件乙服裝進(jìn)價(jià)的平均增長(zhǎng)率為10%；3每件乙服裝進(jìn)價(jià)按平均增長(zhǎng)率再次上調(diào)，再次上調(diào)價(jià)格為：242×1+10%=266.2元，商場(chǎng)仍按9折出售，設(shè)定價(jià)為a元時(shí)，0.9a-266.20，解得：a故定價(jià)至少為296元時(shí)，乙服裝才可獲得利潤(rùn)點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用以及增長(zhǎng)率問(wèn)題和一元一次不等式的應(yīng)用，注意售

26、價(jià)的算法：售價(jià)=定價(jià)×打折數(shù)7. 答案： 甲公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程，需20天，乙公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程，需30天；2設(shè)甲公司每天的施工費(fèi)為y元，那么乙公司每天的施工費(fèi)為y-1500元，根據(jù)題意得12y+y-1500=102000，解得y=5000，甲公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程所需的施工費(fèi)：20×5000=100000元；乙公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程所需的施工費(fèi)：30×5000-1500=105000元；故甲公司的施工費(fèi)較少7. 解釋?zhuān)?分析：1設(shè)甲公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需x天，那么乙工程公司單獨(dú)完成需1.5x天，根據(jù)合作12天完成列出方程求解即可2分別求得兩個(gè)公司施工所需費(fèi)用后比擬

27、即可得到結(jié)論解答：解：1設(shè)甲公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需x天，那么乙公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需1.5x天根據(jù)題意，得+=，解得x=20，經(jīng)檢驗(yàn)知x=20是方程的解且符合題意1.5x=30故甲公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程，需20天，乙公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程，需30天；2設(shè)甲公司每天的施工費(fèi)為y元，那么乙公司每天的施工費(fèi)為y-1500元，根據(jù)題意得12y+y-1500=102000，解得y=5000，甲公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程所需的施工費(fèi)：20×5000=100000元；乙公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程所需的施工費(fèi)：30×5000-1500=105000元；故甲公司的施工費(fèi)較少點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式方程的應(yīng)用，解

28、題的關(guān)鍵是從實(shí)際問(wèn)題中整理出等量關(guān)系并利用等量關(guān)系求解8. 答案： 8. 解釋?zhuān)?分析：1設(shè)購(gòu)置一塊A型小黑板需要x元，一塊B型為x-20元，根據(jù)，購(gòu)置一塊A型小黑板比買(mǎi)一塊B型小黑板多用20元且購(gòu)置5塊A型小黑板和4塊B型小黑板共需820元可列方程求解2設(shè)購(gòu)置A型小黑板m塊，那么購(gòu)置B型小黑板60-m塊，根據(jù)需從榮威公司購(gòu)置A、B兩種型號(hào)的小黑板共60塊，要求購(gòu)置A、B兩種型號(hào)小黑板的總費(fèi)用不超過(guò)5240元并且購(gòu)置A型小黑板的數(shù)量應(yīng)大于購(gòu)置A、B種型號(hào)小黑板總數(shù)量的，可列不等式組求解解答：解：1設(shè)購(gòu)置一塊A型小黑板需要x元，一塊B型為x-20元，5x+4x-20=820，x=100，x-20

29、=80，購(gòu)置A型100元，B型80元；2設(shè)購(gòu)置A型小黑板m塊，那么購(gòu)置B型小黑板60-m塊，20m22，而m為整數(shù)，所以m為21或22當(dāng)m=21時(shí)，60-m=39；當(dāng)m=22時(shí)，60-m=38所以有兩種購(gòu)置方案：方案一購(gòu)置A21塊，B 39塊、方案二 購(gòu)置A22塊，B38塊點(diǎn)評(píng)：此題考查理解題意的能力，關(guān)鍵根據(jù)購(gòu)置黑板塊數(shù)不同錢(qián)數(shù)的不同求出購(gòu)置黑板的錢(qián)數(shù)，然后要求購(gòu)置A、B兩種型號(hào)小黑板的總費(fèi)用不超過(guò)5240元并且購(gòu)置A型小黑板的數(shù)量應(yīng)大于購(gòu)置A、B種型號(hào)小黑板總數(shù)量的，列出不等式組求解二填空題1. 答案： 750米1. 解釋?zhuān)?分析：因?yàn)榧?、乙兩人的速度比?：3，所以，甲、乙兩人的路程比S

30、甲：S乙=4：3；由過(guò)一段時(shí)間后，甲在跑道上離A點(diǎn)200米處，所以，甲跑的路程為：S甲=400k+200米k為自然數(shù)，此時(shí)，乙在離A點(diǎn)不到100米處正向A點(diǎn)跑去；再由題意分類(lèi)討論解答解答：解：設(shè)甲、乙兩人的路程分別為S甲、S乙，由題意知，S甲：S乙=4：3；由過(guò)一段時(shí)間后，甲在跑道上離A點(diǎn)200米處，根據(jù)題意，得S甲=400k+200米k為自然數(shù)，當(dāng)k=0時(shí)，S乙=×400×0+200=150米，不符合題意；當(dāng)k=1時(shí)，S乙=×400×1+200=450米，不符合題意；當(dāng)k=2時(shí)，S乙=×400×2+200=750米，符合題意故答案為

31、：750米點(diǎn)評(píng)：此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出適宜的等量關(guān)系，分類(lèi)討論再求解2. 答案： -30.062. 解釋?zhuān)?分析：易得每跳動(dòng)2次，向右平移1個(gè)單位，跳動(dòng)100次，相當(dāng)于在原數(shù)的根底上加了50，相應(yīng)的等量關(guān)系為：原數(shù)字+50=19.94解答：解：設(shè)k0點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)為19.94-100+99-98+97-6+5-4+3-2+1=-30.06，故答案為：-30.06點(diǎn)評(píng)：考查一元一次方程的應(yīng)用，得到每跳動(dòng)2次相對(duì)于原數(shù)的規(guī)律是解決此題的突破點(diǎn)3. 答案： 253. 解釋?zhuān)?分析：首先表示出甲車(chē)提速前速度比乙車(chē)慢a/分鐘，提速后速度比乙車(chē)快b/分

32、鐘，進(jìn)而利用甲車(chē)在第15分鐘時(shí)，離乙車(chē)的距離為15a，這個(gè)距離在第18分鐘追回來(lái)，即可得出等式方程求出a，b關(guān)系，再表示出一圈的路程即可得出答案解答：解：設(shè)甲車(chē)提速前速度比乙車(chē)慢a/分鐘，提速后速度比乙車(chē)快b/分鐘那么有甲車(chē)在第15分鐘時(shí)，離乙車(chē)的距離為15a這個(gè)距離在第18分鐘追回來(lái)那么15a=18-15b即b=5a，而且在第23分鐘時(shí)，甲車(chē)比乙車(chē)多跑一圈那么一圈的路程為23-18b=5b=25a，所以甲車(chē)不提速時(shí)，乙車(chē)首次超過(guò)甲車(chē)即多跑一圈所需時(shí)間為：25a÷a=25分鐘，故答案為：25點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了追擊問(wèn)題，根據(jù)得出a，b之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵4. 答案： 在現(xiàn)行售價(jià)的根底

33、上提高20%銷(xiāo)售完剩余的文化衫故204. 解釋?zhuān)?分析：要求應(yīng)在售價(jià)的根底上提高的百分?jǐn)?shù)，就要先設(shè)出求知數(shù)x，再根據(jù)題意列出方程求解題中的等量關(guān)系為：按批發(fā)價(jià)提高25%銷(xiāo)售了進(jìn)貨的60%后經(jīng)過(guò)提價(jià)=最終贏利35%此題要把原價(jià)看作單位1解答：解：設(shè)應(yīng)在現(xiàn)行售價(jià)的根底上提高x%銷(xiāo)售完剩余的文化衫，依題意有：1+25%×60%+1+25%1+x%×40%=1+35%，解得：x=20故在現(xiàn)行售價(jià)的根底上提高20%銷(xiāo)售完剩余的文化衫故答案為：20點(diǎn)評(píng)：考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出適宜的等量關(guān)系，列出方程，再求解5. 答案： 填165.

34、 解釋?zhuān)?分析：分別表示每10天的日銷(xiāo)售量，設(shè)預(yù)計(jì)該公司5月1日至5月10日的平均日銷(xiāo)售量是x臺(tái)，那么11到20號(hào)就是x-2臺(tái)，21到30號(hào)就是x-4臺(tái)，第31天到第38天就是x-6臺(tái)，所以依此列方程得10x+10x-2+10x-4+8x-6=500求解即可解答：解：設(shè)預(yù)計(jì)該公司5月1日至5月10日的平均日銷(xiāo)售量是x臺(tái)，根據(jù)題意得：10x+10x-2+10x-4+8x-6=500解得x=16，故填16點(diǎn)評(píng)：此題首先讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出適宜的等量關(guān)系，列出方程，再求解6. 答案： 86. 解釋?zhuān)?分析：設(shè)路長(zhǎng)是x千米，根據(jù)某人在同一條路上來(lái)回一次共用2小時(shí)來(lái)時(shí)步行，平均速度是

35、5千米/小時(shí)；回去的時(shí)坐公共汽車(chē)，平均速度是20千米/小時(shí)，可列方程求解解答：解：設(shè)路長(zhǎng)是x千米，+=2x=8路長(zhǎng)為8千米故答案為：8點(diǎn)評(píng)：此題考查理解題意的能力，關(guān)鍵設(shè)出路長(zhǎng)，以時(shí)間做為等量關(guān)系列方程求解7. 答案： 1507. 解釋?zhuān)?分析：根據(jù)題意可得等量關(guān)系：不超過(guò)a千瓦時(shí)的電費(fèi)+超過(guò)a千瓦時(shí)的電費(fèi)=105元，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，解出a的值即可解答：解：由題意得：0.5a+0.6200-a=105，解得：a=150，故答案為：150點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確找出題目中的等量關(guān)系，列出方程8. 答案： 答案為758. 解釋?zhuān)?分析：先判斷出3月份用電量一定超過(guò)6

36、0度，再根據(jù)“某用戶3月份交電費(fèi)66元得到等量關(guān)系：60×0.8+超過(guò)60度的用電量×1.2=66，設(shè)3月份該用戶用電量為x度，從而列出方程求解即可解答：解：某用戶3月份交電費(fèi)66元，0.8×60=48元，6648，3月份用電量超過(guò)60度設(shè)3月份該用戶用電量為x度，由題意，得：60×0.8+x-60×1.2=66，解得：x=75，答：3月份該用戶用電量為75度故答案為75點(diǎn)評(píng)：此題考查用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題，判斷出用電量在60度以上是解決此題的突破點(diǎn)，根據(jù)3月份的電費(fèi)是66元列出方程是解決此題的關(guān)鍵9. 答案： 509. 解釋?zhuān)?分析：先根

37、據(jù)題意求出小汽車(chē)和大卡車(chē)倒車(chē)的時(shí)間分別為50min和160min，然后分別討論大卡車(chē)和小汽車(chē)分別倒車(chē)，兩車(chē)都通過(guò)AB這段狹窄路面所用的時(shí)間，最后進(jìn)行比擬即可解答：解：小汽車(chē)X通過(guò)AB段正常行駛需要10分鐘，小汽車(chē)在AB段倒車(chē)的速度是它正常行駛速度的，由此得出倒車(chē)時(shí)間AB段X=10÷=50分鐘，卡車(chē)Y通過(guò)AB段正常行駛需20分鐘，大卡車(chē)在AB段倒車(chē)的速度是它正常行駛速度的，由此得出倒車(chē)時(shí)間AB段Y=20÷=160分鐘，又因?yàn)椋盒∑?chē)需要倒車(chē)的路程是大卡車(chē)需倒車(chē)的路程的4倍，得到小車(chē)進(jìn)入AB段，大車(chē)進(jìn)入AB段，由此得出實(shí)際Y倒車(chē)時(shí)間=160×=32分鐘，實(shí)際X倒車(chē)時(shí)間

38、=50×=40分鐘假設(shè)Y倒X進(jìn)那么是32+20=52分鐘兩車(chē)都通過(guò)AB路段，假設(shè)X倒Y進(jìn)那么是40+10=50分鐘兩車(chē)都通過(guò)AB路段，所以兩車(chē)都通過(guò)AB路段的最短時(shí)間是50分鐘故答案為：50點(diǎn)評(píng)：此題屬于應(yīng)用題，有一定難度，解題時(shí)注意分別討論小汽車(chē)和大卡車(chē)分別倒車(chē)所用的時(shí)間10. 答案： 2510. 解釋?zhuān)?分析：首先表示出甲車(chē)提速前速度比乙車(chē)慢a/分鐘，提速后速度比乙車(chē)快b/分鐘，進(jìn)而利用甲車(chē)在第15分鐘時(shí)，離乙車(chē)的距離為15a，這個(gè)距離在第18分鐘追回來(lái)，即可得出等式方程求出a，b關(guān)系，再表示出一圈的路程即可得出答案解答：解：設(shè)甲車(chē)提速前速度比乙車(chē)慢a/分鐘，提速后速度比乙車(chē)快b

39、/分鐘那么有甲車(chē)在第15分鐘時(shí)，離乙車(chē)的距離為15a這個(gè)距離在第18分鐘追回來(lái)那么15a=18-15b即b=5a，而且在第23分鐘時(shí)，甲車(chē)比乙車(chē)多跑一圈那么一圈的路程為23-18b=5b=25a，所以甲車(chē)不提速時(shí)，乙車(chē)首次超過(guò)甲車(chē)即多跑一圈所需時(shí)間為：25a÷a=25分鐘，故答案為：25點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了追擊問(wèn)題，根據(jù)得出a，b之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵11. 答案： 答案為0.911. 解釋?zhuān)?分析：由題意，一杯可樂(lè)的實(shí)際價(jià)格=可樂(lè)的價(jià)格-獎(jiǎng)券的價(jià)格；3張獎(jiǎng)券的價(jià)格=一杯可樂(lè)的實(shí)際價(jià)格，因而設(shè)獎(jiǎng)券的價(jià)格為x元由此可列方程求解解答：解：設(shè)每張獎(jiǎng)券相當(dāng)于x元，根據(jù)題意得：3x=3.6-x，

40、解得：x=0.9故答案為0.9點(diǎn)評(píng)：考查一元一次方程的應(yīng)用；得到3張獎(jiǎng)券的價(jià)格的等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵12. 答案： 8.412. 解釋?zhuān)?分析：設(shè)配制比例為1：x，那么A原液上漲后的本錢(qián)是101+20%元，B原液上漲后的本錢(qián)是151+10%x元，配制后的總本錢(qián)是10+15x1+15%，根據(jù)題意可得方程101+20%+151+10%x=10+15x1+15%，解可得配制比例，然后計(jì)算出原來(lái)每千克的本錢(qián)和售價(jià)，然后表示出此時(shí)每千克本錢(qián)和售價(jià)，即可算出此時(shí)售價(jià)與原售價(jià)之差解答：解：設(shè)配制比例為1：x，由題意得：101+20%+151+10%x=10+15x1+15%，解得x=，那么原來(lái)每千克本錢(qián)

41、為：元，原來(lái)每千克售價(jià)為：12×1+60%=19.2元此時(shí)每千克本錢(qián)為：12×1+15%1+25%=17.25元，此時(shí)每千克售價(jià)為：17.25×1+60%=27.6元，那么此時(shí)售價(jià)與原售價(jià)之差為：27.6-19.2=8.4元故答案為：8.4點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是計(jì)算出配制比例，以及原售價(jià)和此時(shí)售價(jià)13. 答案： 可得方程1988+x=2400，解得x=412，即他購(gòu)置這臺(tái)冰箱節(jié)省了412元錢(qián)故41213. 解釋?zhuān)?分析：設(shè)節(jié)省了x元，由題意表示出這臺(tái)冰箱的價(jià)格為1988+100÷1-13%，根據(jù)等量關(guān)系：節(jié)省的錢(qián)數(shù)+實(shí)際花的錢(qián)數(shù)=

42、價(jià)格，可列出方程，解出即可解答：解：設(shè)節(jié)省了x元，由題意得，這臺(tái)冰箱的價(jià)格為1988+100÷1-13%=2400，故可得方程：1988+x=2400，解得：x=412，即他購(gòu)置這臺(tái)冰箱節(jié)省了412元錢(qián)故答案為：412點(diǎn)評(píng)：此題考查一元一次方程的應(yīng)用，利用所學(xué)知識(shí)解答實(shí)際問(wèn)題是我們應(yīng)具備的能力，認(rèn)真審題并準(zhǔn)確的列出方程是解題的關(guān)鍵14. 答案： 1214. 解釋?zhuān)?分析：設(shè)樹(shù)下有x只麻雀，樹(shù)上有x+2只，根據(jù)假設(shè)從你們中飛上來(lái)一只，那么樹(shù)下的麻雀就是這群麻雀總數(shù)的，可列方程求解解答：解：設(shè)樹(shù)下有x只麻雀，x-1=x+x+2，x=55+5+2=12共有12只麻雀故答案為：12點(diǎn)評(píng)：此題考查一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)樹(shù)下的可以確定樹(shù)上的，然后根據(jù)樹(shù)下的占總體的多少列方程求解15. 答案： 9615. 解釋?zhuān)?分析：設(shè)買(mǎi)了x個(gè)彈球，根據(jù)題意列出有關(guān)x的一元一次