山東省棗莊市中考數(shù)學(xué)真題試題(含解析)

1、山東省棗莊市xx年中考數(shù)學(xué)真題試題、選擇題：本大題共12小題，在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來.每題選對(duì)得3分，選錯(cuò)、不選或選出的答案超過一個(gè)均計(jì)零分1 .3分的倒數(shù)是A.-2B.一工C.2D.一22【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義，直接解答即可.【解答】解:一L的倒數(shù)是-2.2實(shí)用文檔 .應(yīng)選：A.1 ,我們就稱這兩【點(diǎn)評(píng)】主要考察倒數(shù)的概念及性質(zhì).倒數(shù)的定義：假設(shè)兩個(gè)數(shù)的乘積是個(gè)數(shù)互為倒數(shù).2 .3分以下計(jì)算，正確的選項(xiàng)是A.a5+a5=a10B.a3+a%七.a?2a2=2a4D.一a23="a6【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法那么、同底數(shù)哥的除法法那么、哥的

2、乘方法那么、單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的運(yùn)算法那么計(jì)算，判斷即可.【解答】解：a5+a5=2a5,A錯(cuò)誤；aUalar=a4,B錯(cuò)誤；a?2a2=2a3,C錯(cuò)誤；一a23=-a6,D正確，應(yīng)選：D.【點(diǎn)評(píng)】此題考察的是合并同類項(xiàng)、同底數(shù)哥的除法、哥的乘方、單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，掌握它們的運(yùn)算法那么是解題的關(guān)鍵.3.3分直線m/ n,將一塊含30°角的直角三角板ABC按如圖方式放置/ABC=30，其中A, B兩點(diǎn)分別落在直線m,n上，假設(shè)/ 1=20。，那么/ 2的度數(shù)為A.20°B.30°C.45°D.50°【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到結(jié)論.【解答】解：二直

3、線miln,，/2=/ABC吆1=30°+20°=50°,應(yīng)選：D.【點(diǎn)評(píng)】此題考察了平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.4 .3分實(shí)數(shù)a,b,c,d在數(shù)軸上的位置如下列圖，以下關(guān)系式不正確的選項(xiàng)是1111_j1口001cdA.|a|>|b|B,|ac|=acC.bvdD.c+d>0【分析】此題利用實(shí)數(shù)與數(shù)軸的對(duì)應(yīng)關(guān)系結(jié)合實(shí)數(shù)的運(yùn)算法那么計(jì)算即可解答.【解答】解：從a、b、c、d在數(shù)軸上的位置可知：avbv0,d>c>1;A|a|>|b|,應(yīng)選項(xiàng)正確；B>a、c異號(hào)，那么|ac|=-ac,應(yīng)選項(xiàng)錯(cuò)誤；Cb<d,

4、應(yīng)選項(xiàng)正確；Ckd>c>1,那么a+d>0,應(yīng)選項(xiàng)正確.應(yīng)選：B.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考察了數(shù)軸的知識(shí)：從原點(diǎn)向右為正數(shù)，向左為負(fù)數(shù).右邊的數(shù)大于左邊的數(shù).5 .3分如圖，直線l是一次函數(shù)y=kx+b的圖象，假設(shè)點(diǎn)A3,m在直線l上，那么mD. 7【分析】待定系數(shù)法求出直線解析式，再將點(diǎn)A代入求解可得.【解答】解：將-2,0、0,1代入，得:2k耐lb-1解得：而,- y=x+12將點(diǎn)A3,mD代入，得:應(yīng)選：C.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考察直線上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn), 鍵.熟練掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式是解題的關(guān)6 .3分如圖，將邊長(zhǎng)為3a的正方形沿虛線剪成兩塊正方形和兩塊長(zhǎng)方形.假設(shè)拿掉邊長(zhǎng)

5、2b的小正方形后，再將剩下的三塊拼成一塊矩形，那么這塊矩形較長(zhǎng)的邊長(zhǎng)為A.3a+2bB.3a+4bC.6a+2bD.6a+4b【分析】觀察圖形可知，這塊矩形較長(zhǎng)的邊長(zhǎng)=邊長(zhǎng)為3a的正方形的邊長(zhǎng)-邊長(zhǎng)2b的小正方形的邊長(zhǎng)+邊長(zhǎng)2b的小正方形的邊長(zhǎng)的2倍，依此計(jì)算即可求解.【解答】解：依題意有3a-2b+2bx2=3a-2b+4b=3a+2b.故這塊矩形較長(zhǎng)的邊長(zhǎng)為3a+2b.應(yīng)選：A.【點(diǎn)評(píng)】考察了列代數(shù)式，關(guān)鍵是得到這塊矩形較長(zhǎng)的邊長(zhǎng)與兩個(gè)正方形邊長(zhǎng)的關(guān)系.7 .3分在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A-1,-2向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)B,那么點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)B'的坐標(biāo)為實(shí)用文檔 .A.一

6、3,一2B.2,2C.一2,2D.2,一2【分析】首先根據(jù)橫坐標(biāo)右移加，左移減可得B點(diǎn)坐標(biāo)，然后再根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)符號(hào)改變可得答案.【解答】解：點(diǎn)A-1,-2向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到的B的坐標(biāo)為-1+3,-2，即2,一2，那么點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)B'的坐標(biāo)是2,2，應(yīng)選：B.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考察了坐標(biāo)與圖形變化-平移，以及關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律.8 .3分如圖，AB是。的直徑，弦CD交AB于點(diǎn)P,AP=2,BP=q/APC=30,那么CDA. V15 B. 2。虧 C. 2、質(zhì)D. 8【分析】作OHLCD于H,連結(jié)OC如圖，根據(jù)

7、垂徑定理由OHLCD得至UHC=HD再利用AP=2,BP=6可計(jì)算出半徑OA=4那么OP=OAAP=2接著在RtOPH中根據(jù)含30度的直角三角形的性質(zhì)計(jì)算出OH=-OP=1,然后在RtOHC中利用勾股定理計(jì)算出CH/國(guó)，所以CD=2CH=2fl5.【解答】解：作OHLCD于H,連結(jié)OC如圖，.HC=HD.AP=2,BP=6,.AB=8,.OA=4,.OP=OArAP=2,在RtAOPHf,./OPH=30,/POH=60,.OH=-OP=1,2在RtAOHC,OC=4OH=1，CH而可瘠=，.CD=2CH=2Tn.應(yīng)選：C.實(shí)用文檔 .【點(diǎn)評(píng)】此題考察了垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且

8、平分弦所對(duì)的兩條弧.也考察了勾股定理以及含30度的直角三角形的性質(zhì).9.3分如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一局部，且過點(diǎn)A3,0，二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是直線x=1,以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是a b+c=0A.b24acB.ac>0C.2a-b=0D.【分析】根據(jù)拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)有b2-4ac>0可對(duì)A進(jìn)展判斷；由拋物線開口向上得a>0,由拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸下方得c<0,那么可對(duì)B進(jìn)展判斷；根據(jù)拋物線的對(duì)稱軸是x=1對(duì)C選項(xiàng)進(jìn)展判斷；根據(jù)拋物線的對(duì)稱性得到拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為-1,0，所以a-b+c=0,那么可對(duì)D選項(xiàng)進(jìn)展判斷.【解答】解：:拋物線與

9、x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，b2-4ac>0,即b2>4ac,所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤； 拋物線開口向上，,.a>0,.拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸下方,.,.c<0,.ac<0,所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤； 二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是直線x=1, -L=1,2a+b=0,所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；拋物線過點(diǎn)A3,0，二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是x=1,拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為-1,0，a-b+c=0,所以D選項(xiàng)正確；應(yīng)選：D.【點(diǎn)評(píng)】此題考察了二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系：二次函數(shù)y=ax2+bx+caw。的圖象為拋物線，當(dāng)a>0,拋物線開口向上；對(duì)稱軸為直線x=-上；拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為0,2ac；當(dāng)b2-

10、4ac>0,拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)b2-4ac=0,拋物線與x軸有一個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)b2-4acv0,拋物線與x軸沒有交點(diǎn).10 .3分如圖是由8個(gè)全等的矩形組成的大正方形，線段AB的端點(diǎn)都在小矩形的頂點(diǎn)上，如果點(diǎn)P是某個(gè)小矩形的頂點(diǎn)，連接PAPB,那么使ABP為等腰直角三角形的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)【分析】根據(jù)等腰直角三角形的判定即可得到結(jié)論.【解答】解：如下列圖，使ABP為等腰直角三角形的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)是3,應(yīng)選：B.P是解題的關(guān)鍵.【點(diǎn)評(píng)】此題考察了等腰直角三角形的判定，正確的找出符合條件的點(diǎn)11 .3分如圖，在矩形ABCM,點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)，AE±BD,垂足為F,那么tan/BDE的值

11、是A乎BlHD哼AE=DE得出 EF=LdE, 3【分析】證明BE匕4DAF,得出EF-AF,EF=LaE,由矩形的對(duì)稱性得:23設(shè)EF=x,那么DE=3x,由勾股定理求出DF而灑金p二2歷x,再由三角函數(shù)定義即可得出答案.【解答】解：二四邊形ABCD矩形,.AD=BCAD/BC, 點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)，BEBC-AD,：-) .BEDDAREFBB_1 .二,AFAD2EF=AF,2 EF二AE,: 點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)，由矩形的對(duì)稱性得：AE=DE EF二DE設(shè)EF=x,那么DE=3x,3 df=/d酋-E*=2匹x，應(yīng)選：A.三角函數(shù)等知識(shí)；熟練掌握矩【點(diǎn)評(píng)】此題考察了相似三角形的判定和性質(zhì)

12、，矩形的性質(zhì),形的性質(zhì)，證明三角形相似是解決問題的關(guān)鍵.12.3分如圖，在RtABC中，ZACB=90,CDLAB,垂足為D,AF平分/CAR交CD于點(diǎn)E,交CB于點(diǎn)F.假設(shè)AC=3AB=5那么CE的長(zhǎng)為A.3B.AC.旦D.三2335【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得出/CAF吆CFA=90,/FAD+/AED=90,根據(jù)角平分線和對(duì)頂角相等得出/CEF=ZCFE,即可得出EC=FC再利用相似三角形的判定與性質(zhì)得出答案.【解答】解：過點(diǎn)F作FGJ±AB于點(diǎn)G, ./ACB=90,CD±AB,/CDA=90, /CAF+ZCFA=90,/FAD吆AED=90,AF平分/CAB

13、 /CAF土FAD, /CFA"ED4CEF .CE=CF,AF平分/CAR/ACF=/AGF=90, .FC=FG ./B=/B,/FGB"CB=90, .BFSBAC，此國(guó).ABAC .AC=3,AB=5ZACB=90,BC=4,.4-FCFG53，F(xiàn)C=FG-4-FC_PC.解得:即CE的長(zhǎng)為應(yīng)選：A.CD【點(diǎn)評(píng)】此題考察了直角三角形性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)和判定，三角形的內(nèi)角和定理以及相似三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)，關(guān)鍵是推出/CEF之 CFE二、填空題：本大題共6小題，總分值24分，只填寫最后結(jié)果，每題填對(duì)得13.4分假設(shè)二元一次方程組工+尸3*冥-5y=4的解為,那

14、么 a - b=. 一4 一【分析】把x、y的值代入方程組，再將兩式相加即可求出a- b的值.【解答】解:代入方程組+，得:4a 4b=7,那么a-b故答案為:【點(diǎn)評(píng)】此題考察二元一次方程組的解，解題的關(guān)鍵是觀察兩方程的系數(shù)，從而求出的值，此題屬于根底題型.14.4分如圖，某商店?duì)I業(yè)大廳自動(dòng)扶梯AB的傾斜角為31。，AB的長(zhǎng)為12米，那么大=0.515,廳兩層之間的高度為6.18米.結(jié)果保存兩個(gè)有效數(shù)字【參考數(shù)據(jù)；sin31=0.601 【分析】根據(jù)題意和銳角三角函數(shù)可以求得BC的長(zhǎng)，從而可以解答此題.【解答】解：在RtABC中，,/ACB=90,.BC=AB?sinBAC=12<0.5

15、15=6.18米，答：大廳兩層之間的距離BC的長(zhǎng)約為6.18米.故答案為：6.18.【點(diǎn)評(píng)】此題考察解直角三角形的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用銳角三角函數(shù)和數(shù)形結(jié)合的思想解答.15.4分我國(guó)南宋著名數(shù)學(xué)家秦九韶在他的著作？數(shù)書九章？一書中，給出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求積公式，即如果一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為a,b,c,那么該三角形的面積為S=A”b2-產(chǎn)現(xiàn)ABC的三邊長(zhǎng)分另I為1,2,V5,那么ABC的面積為1.【分析】根據(jù)題目中的面積公式可以求得ABC的三邊長(zhǎng)分別為1,2,正的面積，從而可以解答此題.ABC的三邊長(zhǎng)分別為1,2,近，那么ABC的面積為：S出

16、口2父22_(1!1£!)2尸,r4z故答案為：1.【點(diǎn)評(píng)】此題考察二次根式的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是明確題意，利用題目中的面積公式解答.16.4分如圖，在正方形ABCD中，AD=2Ei,把邊BC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到線段BP,連接AP并延長(zhǎng)交CD于點(diǎn)E,連接PC那么三角形PCE的面積為實(shí)用文檔 .9 - 5乃【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的思想得PB=BC=AB/PBC=30,推出ABP是等邊三角形，得到/BAP=60,AP=AB=2/3,解直角三角形得到CE=2/-2,PE=4-273,過P作PF±CDTF,于是得到結(jié)論.【解答】解：二四邊形ABC比正方形，/ABC=90

17、, 把邊BC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到線段BP,PB=BC=AB/PBC=30,，/ABP=60, .ABP是等邊三角形，/BAP=60,AP=AB=2(3,.AD=23,.AE=4,DE=2 CE=2：；-2,PE=4-2:;,過P作PF±CD于F, .PF=PE=2后-3,22/1-2X 273-3 =9-5/3,.,三角形PCE的面積=Lce?pf-x22故答案為：9-5.【點(diǎn)評(píng)】此題考察了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，解直角三角形,正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵17.4分如圖1,點(diǎn)P從ABC的頂點(diǎn)B出發(fā)，沿B-CA勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A,圖2是點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，

18、線段BP的長(zhǎng)度y隨時(shí)間x變化的關(guān)系圖象，其中M為曲線局部的最低點(diǎn)，那么ABC的面積是12【分析】根據(jù)圖象可知點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，此時(shí)BP不斷增大，而從C向A運(yùn)動(dòng)時(shí)，BP先變小后變大，從而可求出BC與AC的長(zhǎng)度.【解答】解：根據(jù)圖象可知點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，此時(shí)BP不斷增大，由圖象可知：點(diǎn)P從B向C運(yùn)動(dòng)時(shí)，BP的最大值為5,即BC=5由于M是曲線局部的最低點(diǎn)，此時(shí)BP最小，即BP±AGBP=4, 由勾股定理可知：PC=3由于圖象的曲線局部是軸對(duì)稱圖形，PA=3, .AC=6, .ABC的面積為：一X4X6=122故答案為：12【點(diǎn)評(píng)】此題考察動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，解題的關(guān)鍵是注意結(jié)合圖象求

19、出BC與AC的長(zhǎng)度,此題屬于中等題型.18.4分將從1開場(chǎng)的連續(xù)自然數(shù)按以下規(guī)律排列:第398765行第41111111行0123456行543210987那么xx在第45行.【分析】通過觀察可得第n行最大一個(gè)數(shù)為n；由此估算xx所在的行數(shù)，進(jìn)一步推算得出答案即可.【解答】解：442=1936,452=2025,xx在第45行.故答案為：45.【點(diǎn)評(píng)】此題考察了數(shù)字的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是通過觀察，分析、歸納并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題.三、解答題：本大題共7小題，總分值60分.解答時(shí)，要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟19 .8分計(jì)算：|血2|+sin60°-2

20、7-一1日2+22【分析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)哥的意義和絕對(duì)值的意義計(jì)算.7/3.2【點(diǎn)評(píng)】此題考察了實(shí)數(shù)的運(yùn)算：實(shí)數(shù)的運(yùn)算和在有理數(shù)范圍內(nèi)一樣，值得一提的是，實(shí)數(shù)既可以進(jìn)展加、減、乘、除、乘方運(yùn)算，又可以進(jìn)展開方運(yùn)算，其中正實(shí)數(shù)可以開平方.20 .8分如圖，在4X4的方格紙中，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上.1在圖1中，畫出一個(gè)與ABC成中心對(duì)稱的格點(diǎn)三角形；2在圖2中，畫出一個(gè)與ABC成軸對(duì)稱且與ABC有公共邊的格點(diǎn)三角形;3在圖3中，畫出ABC繞著點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后的三角實(shí)用文檔 .【分析】1根據(jù)中心對(duì)稱的性質(zhì)即可作出圖形;2根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)即可作出圖形;3

21、根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)即可求出圖形.【解答】解：1如下列圖, DCE為所求作2如下列圖,3如下列圖ECD為所求作【點(diǎn)評(píng)】此題考察圖形變換，解題的關(guān)鍵是正確理解圖形變換的性質(zhì)，此題屬于根底題型.21.8分如圖，一次函數(shù)y=kx+bk、b為常數(shù)，kw。的圖象與x軸、y軸分別交于AB兩點(diǎn)，且與反比例函數(shù)y也n為常數(shù)，且nw。的圖象在第二象限交于點(diǎn)C.CDLx軸,垂足為D,假設(shè)OB=2OA=3OD=121求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；2記兩函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)為E,求CD弟面積；3直接寫出不等式kx+bwJ1的解集.【分析】1根據(jù)三角形相似，可求出點(diǎn)C坐標(biāo)，可得一次函數(shù)和反比例函數(shù)解析式;2聯(lián)立解析式，可求

22、交點(diǎn)坐標(biāo)；3根據(jù)數(shù)形結(jié)合，將不等式轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)和反比例函數(shù)圖象關(guān)系.【解答】解：1由，OA=。OB=12OD=4 .CD±x軸 .OB/CD .ABSACD.CD=20 點(diǎn)C坐標(biāo)為-4,20n=xy=80 反比例函數(shù)解析式為：y=-乳把點(diǎn)A6,0，B0,12代入y=kx+b得:0=6k+blb=12解得：Llb=12，一次函數(shù)解析式為：y=-2x+122當(dāng)1L=-2x+12時(shí)，解得Kxi=10,X2=4當(dāng)x=10時(shí)，y=8 點(diǎn)E坐標(biāo)為10,-8 Sacd=Sacda+SaedA=:_l:；_l+'二.一1.13不等式kx+bw紅，從函數(shù)圖象上看，表示一次函數(shù)圖象不低于反比例

23、函數(shù)圖象，由圖象得，x>10,或-4<x<0【點(diǎn)評(píng)】此題考察了應(yīng)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)和反比例函數(shù)解析式以及用函數(shù)的觀點(diǎn)通過函數(shù)圖象解不等式.5022 .8分現(xiàn)今“微信運(yùn)動(dòng)被越來越多的人關(guān)注和喜愛，某興趣小組隨機(jī)調(diào)查了我市名教師某日“微信運(yùn)動(dòng)中的步數(shù)情況進(jìn)展統(tǒng)計(jì)整理，繪制了如下的統(tǒng)計(jì)圖表不完整頻數(shù)頻率0<x<40004000<x<8000158000<x< 120001212000<x<1600016000<x<2000020000<x<24000請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答以下問題：1寫出a,b,c,d的值并補(bǔ)

24、全頻數(shù)分布直方圖；2本市約有37800名教師，用調(diào)查的樣本數(shù)據(jù)估計(jì)日行走步數(shù)超過12000步包含12000步的教師有多少名？3假設(shè)在50名被調(diào)查的教師中，選取日行走步數(shù)超過16000步包含16000步的兩名教師與大家分享心得，求被選取的兩名教師恰好都在20000步包含20000步以上的概率.【分析】1根據(jù)頻率=頻數(shù)+總數(shù)可得答案;2用樣本中超過12000步包含12000步的頻率之和乘以總?cè)藬?shù)可得答案;3畫樹狀圖列出所有等可能結(jié)果，根據(jù)概率公式求解可得.【解答】解：1a=8+50=0.16,b=12-50=0.24,c=50X0.2=10,d=50X0.04=2,補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下:2378

25、00X+0.04=11340,答：估計(jì)日行走步數(shù)超過12000步包含12000步的教師有11340名;3設(shè)16000Wxv20000的3名教師分別為A、日C,20000Wxv24000的2名教師分別為X、Y,畫樹狀圖如下：由樹狀圖可知，被選取的兩名教師恰好都在20000步包含20000步以上的概率為2=1_2010【點(diǎn)評(píng)】此題考察了頻率分布直方圖，用到的知識(shí)點(diǎn)是頻率=頻數(shù)+總數(shù)，用樣本估計(jì)整體讓整體x樣本的百分比，讀懂統(tǒng)計(jì)表，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想來解決由統(tǒng)計(jì)圖形式給出的數(shù)學(xué)實(shí)際問題是此題的關(guān)鍵.23 .8分如圖，在RtACB中，/C=90,AC=3cmBC=4cm以BC為直徑作。交AB于點(diǎn)D.1求

26、線段AD的長(zhǎng)度；2點(diǎn)E是線段AC上的一點(diǎn)，試問：當(dāng)點(diǎn)E在什么位置時(shí)，直線ED與。相切？請(qǐng)說明【分析】1由勾股定理易求得AB的長(zhǎng)；可連接C口由圓周角定理知CDLAB,易知ACDsABC可得關(guān)于AGARAB的比例關(guān)系式，即可求出AD的長(zhǎng).2當(dāng)ED與。相切時(shí)，由切線長(zhǎng)定理知EC=ED那么/ECDWEDC那么/A和/DEC就是等角的余角，由此可證得AE=DE即E是AC的中點(diǎn).在證明時(shí)，可連接OD證ODLDE即可.【解答】解：1在RtACB中，=AC=3cmBC=4cm/ACB=90,AB=5cm連接C口BC為直徑， /ADChBDC=90; /A=ZA/ADChACR RtAAD(CoRtAACBAC

27、-ADI.AC19.B-AC，如一AB一5'2當(dāng)點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)時(shí)，ED與。相切;證明：連接OD.DE是RtADC的中線；.ED=EC /EDChECD,.OC=OD /ODCWOCD /EDOhEDC吆ODC=ECD廿OCDhACB=90; .ED，OD ED與。O相切.為直角三角形的性質(zhì)、 切線【點(diǎn)評(píng)】此題綜合考察了圓周角定理、相似三角形的判定和性質(zhì)、的判定等知識(shí).24.10分如圖，將矩形ABCDgAF折疊，使點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)E處，過點(diǎn)E作EG/CD交AF于點(diǎn)G,連接DG1求證：四邊形EFDG是菱形;2探究線段EGGRAF之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由;3假設(shè)AG=。EG=&

28、£求BE的長(zhǎng).【分析】1先依據(jù)翻折的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)證明/DGF=/DFG從而得到GD=DF接下來依據(jù)翻折的性質(zhì)可證明DG=GE=DF=EF2連接DE,交AF于點(diǎn)O.由菱形的性質(zhì)可知GF±DE,OG=O*GF,接下來，證明DOIAADF由相似三角形的性質(zhì)可證明D=FO?AF于是可得到GEARFG的數(shù)量關(guān)系；3過點(diǎn)G作GHLDG垂足為H.利用2的結(jié)論可求得FG=4,然后再ADF中依據(jù)勾股定理可求得AD的長(zhǎng)，然后再證明FGHAFAQ利用相似三角形的性質(zhì)可求得GH的長(zhǎng)，最后依據(jù)BE=At>GH求解即可.【解答】解：1證明：GE/DF,ZEGF4DFG.由翻折的性質(zhì)可知：G

29、D=GUDF=ER/DGFhEGEZDGFhDFG.GD=DFDG=GE=DF=EF一四邊形EFDGJ菱形.2E(jGF?AF2DE交AF于點(diǎn)。GFSE OG=O昌GF./DOFhADF=90,ZOFDMDFA.DORAADE即df=fo?afAFDFFO=GFDF=EQGF?AF3如圖2所示：過點(diǎn)G作GHLDQ垂足為H.EG2=1.GF?AFAG=6EG=2f,2.20=立FGFG+60,整理得：FG+6FG-40=0.2解得：FG=4FG=-10舍去.DF=GE=2/5,AF=10,ADVaf'-df*4店,.GHLDGAD±DC, .GH/AD. .FGHFAD，里/1

30、,即=±.AEAF4-7510 GH=.5BE=AD-GH=4/5-Y555【點(diǎn)評(píng)】此題主要考察的是四邊形與三角形的綜合應(yīng)用，解答此題主要應(yīng)用了矩形的性質(zhì)、菱形的判定和性質(zhì)、相似三角形的性質(zhì)和判定、勾股定理的應(yīng)用，利用相似三角形的性質(zhì)得GH的長(zhǎng)是解答問題3到DFO?AF是解題答問題2的關(guān)鍵，依據(jù)相似三角形的性質(zhì)求得的關(guān)鍵.25.10分如圖1,二次函數(shù)y=ax2+=x+caw。的圖象與y軸交于點(diǎn)A0,4，與x軸交于點(diǎn)BC,點(diǎn)C坐標(biāo)為8,0，連接ARAC.1請(qǐng)直接寫出二次函數(shù)y=ax2+/x+c的表達(dá)式；2判斷ABC的形狀，并說明理由；3假設(shè)點(diǎn)N在x軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)以點(diǎn)AN、C為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形時(shí)，請(qǐng)寫出此時(shí)點(diǎn)N的坐標(biāo)；4如圖2,假設(shè)點(diǎn)N在線段BC上運(yùn)動(dòng)不與點(diǎn)BC重合，過點(diǎn)點(diǎn)M當(dāng)AMN0積最大時(shí)，求此時(shí)點(diǎn)N的坐標(biāo).ffil圖2【分析】1根據(jù)待定系數(shù)法即可求得；2根據(jù)拋物線的解析